2022-2023學年張家港市中考一模數(shù)學試題含解析_第1頁
2022-2023學年張家港市中考一模數(shù)學試題含解析_第2頁
2022-2023學年張家港市中考一模數(shù)學試題含解析_第3頁
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文檔簡介

2023年中考數(shù)學模擬試卷注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,比例規(guī)是一種畫圖工具,它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成,利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短.如果把比例規(guī)的兩腳合上,使螺絲釘固定在刻度3的地方(即同時使OA=3OC,OB=3OD),然后張開兩腳,使A,B兩個尖端分別在線段a的兩個端點上,當CD=1.8cm時,則AB的長為()A.7.2cm B.5.4cm C.3.6cm D.0.6cm2.如圖,AD∥BC,AC平分∠BAD,若∠B=40°,則∠C的度數(shù)是()A.40° B.65° C.70° D.80°3.等式組的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是(

).A.

B.C.

D.4.計算(ab2)3的結(jié)果是()A.a(chǎn)b5 B.a(chǎn)b6 C.a(chǎn)3b5 D.a(chǎn)3b65.如圖已知⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE,連接BE、CE,若AB=BC=CE,∠EDC=130°,則∠ABE的度數(shù)為()A.25° B.30° C.35° D.40°6.如圖,直角邊長為的等腰直角三角形與邊長為3的等邊三角形在同一水平線上,等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時,設穿過時間為t,兩圖形重合部分的面積為S,則S關(guān)于t的圖象大致為()A. B.C. D.7.如圖,在⊙O中,O為圓心,點A,B,C在圓上,若OA=AB,則∠ACB=()A.15° B.30° C.45° D.60°8.已知圓錐的側(cè)面積為10πcm2,側(cè)面展開圖的圓心角為36°,則該圓錐的母線長為()A.100cm B.cm C.10cm D.cm9.如圖,直立于地面上的電線桿AB,在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD,測得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°,則電線桿AB的高度為()A. B. C. D.10.在實數(shù)0,-π,,-4中,最小的數(shù)是()A.0 B.-π C. D.-4二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,直線y=2x+4與x,y軸分別交于A,B兩點,以OB為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,將點C向左平移,使其對應點C′恰好落在直線AB上,則點C′的坐標為.12.若不等式組1-x≤2,x>m有解,則13.如圖,在2×4的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫做格點,△ABC的頂點都在格點上,將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后,得到△A'B'C',點A'、B'在格點上,則點A走過的路徑長為_____(結(jié)果保留π)14.如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,點D,E分別是邊BC,AC上的動點,則DA+DE的最小值為_____.15.可燃冰是一種新型能源,它的密度很小,可燃冰的質(zhì)量僅為.數(shù)字0.00092用科學記數(shù)法表示是__________.16.如圖,已知△ABC和△ADE均為等邊三角形,點OAC的中點,點D在A射線BO上,連接OE,EC,若AB=4,則OE的最小值為_____.17.已知函數(shù),當時,函數(shù)值y隨x的增大而增大.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)在正方形ABCD中,動點E,F(xiàn)分別從D,C兩點同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動.(1)如圖1,當點E在邊DC上自D向C移動,同時點F在邊CB上自C向B移動時,連接AE和DF交于點P,請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;(2)如圖2,當E,F(xiàn)分別在邊CD,BC的延長線上移動時,連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請你直接回答“是”或“否”,不需證明);連接AC,請你直接寫出△ACE為等腰三角形時CE:CD的值;(3)如圖3,當E,F(xiàn)分別在直線DC,CB上移動時,連接AE和DF交于點P,由于點E,F(xiàn)的移動,使得點P也隨之運動,請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD=2,試求出線段CP的最大值.19.(5分)如圖,AB是⊙O的直徑,D是⊙O上一點,點E是AC的中點,過點A作⊙O的切線交BD的延長線于點F.連接AE并延長交BF于點C.(1)求證:AB=BC;(2)如果AB=5,tan∠FAC=,求FC的長.20.(8分)在直角坐標系中,過原點O及點A(8,0),C(0,6)作矩形OABC、連結(jié)OB,點D為OB的中點,點E是線段AB上的動點,連結(jié)DE,作DF⊥DE,交OA于點F,連結(jié)EF.已知點E從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動,設移動時間為t秒.如圖1,當t=3時,求DF的長.如圖2,當點E在線段AB上移動的過程中,∠DEF的大小是否發(fā)生變化?如果變化,請說明理由;如果不變,請求出tan∠DEF的值.連結(jié)AD,當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1:2時,求相應的t的值.21.(10分)某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):信息一:如果單獨投資A種產(chǎn)品,所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關(guān)系的部分對應值如下表:x(萬元)122.535yA(萬元)0.40.811.22信息二:如果單獨投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系:yB=ax2+bx,且投資2萬元時獲利潤2.4萬元,當投資4萬元時,可獲利潤3.2萬元.(1)求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系,并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元,請設計一個能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少?22.(10分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=m求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;直接寫出當x>0時,kx+b<m23.(12分)為響應“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”號召,某校開展了志愿者服務活動,活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務植樹”、“社區(qū)服務”等五項,活動期間,隨機抽取了部分學生對志愿者服務情況進行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學生都參與了活動,最少的參與了1項,最多的參與了5項,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.被隨機抽取的學生共有多少名?在扇形統(tǒng)計圖中,求活動數(shù)為3項的學生所對應的扇形圓心角的度數(shù),并補全折線統(tǒng)計圖;該校共有學生2000人,估計其中參與了4項或5項活動的學生共有多少人?24.(14分)已知:如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別是AB、BC邊的中點,AF與CE交點G,求證:AG=CG.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】【分析】由已知可證△ABO∽CDO,故,即.【詳解】由已知可得,△ABO∽CDO,所以,,所以,,所以,AB=5.4故選B【點睛】本題考核知識點:相似三角形.解題關(guān)鍵點:熟記相似三角形的判定和性質(zhì).2、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠B+∠BAD=180°,∠C=∠DAC,求出∠BAD,求出∠DAC,即可得出∠C的度數(shù).【詳解】解:∵AD∥BC,∴∠B+∠BAD=180°,∵∠B=40°,∴∠BAD=140°,∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠BAD=70°,∵A∥BC,∴∠C=∠DAC=70°,故選C.【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)和角平分線定義,關(guān)鍵是求出∠DAC或∠BAC的度數(shù).3、B【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集,然后在數(shù)軸上表示出每個不等式的解集,對比即可得.【詳解】,解不等式①得,x>-3,解不等式②得,x≤2,在數(shù)軸上表示①、②的解集如圖所示,故選B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.4、D【解析】試題分析:根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進行計算,然后直接選取答案即可.試題解析:(ab2)3=a3?(b2)3=a3b1.故選D.考點:冪的乘方與積的乘方.5、B【解析】

如圖,連接OA,OB,OC,OE.想辦法求出∠AOE即可解決問題.【詳解】如圖,連接OA,OB,OC,OE.∵∠EBC+∠EDC=180°,∠EDC=130°,∴∠EBC=50°,∴∠EOC=2∠EBC=100°,∵AB=BC=CE,∴弧AB=弧BC=弧CE,∴∠AOB=∠BOC=∠EOC=100°,∴∠AOE=360°﹣3×100°=60°,∴∠ABE=∠AOE=30°.故選:B.【點睛】本題考查圓周角定理,圓心角,弧,弦之間的關(guān)系等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.6、B【解析】

先根據(jù)等腰直角三角形斜邊為2,而等邊三角形的邊長為3,可得等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時,出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況,進而得到S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段,再根據(jù)當t=0時,S=0,即可得到正確圖象【詳解】根據(jù)題意可得,等腰直角三角形斜邊為2,斜邊上的高為1,而等邊三角形的邊長為3,高為,故等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時,出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況,故兩圖形重合部分的面積先增大,然后不變,再減小,S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段,故A,D選項錯誤;當t=0時,S=0,故C選項錯誤,B選項正確;故選:B【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖像,根據(jù)重復部分面積的變化是解題的關(guān)鍵7、B【解析】

根據(jù)題意得到△AOB是等邊三角形,求出∠AOB的度數(shù),根據(jù)圓周角定理計算即可.【詳解】解:∵OA=AB,OA=OB,∴△AOB是等邊三角形,∴∠AOB=60°,∴∠ACB=30°,故選B.【點睛】本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定,掌握在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,利用扇形的面積公式可求得圓錐的母線長.【詳解】設母線長為R,則圓錐的側(cè)面積==10π,∴R=10cm,故選C.【點睛】本題考查了圓錐的計算,熟練掌握扇形面積是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

延長AD交BC的延長線于E,作DF⊥BE于F,∵∠BCD=150°,∴∠DCF=30°,又CD=4,∴DF=2,CF==2,由題意得∠E=30°,∴EF=,∴BE=BC+CF+EF=6+4,∴AB=BE×tanE=(6+4)×=(2+4)米,即電線桿的高度為(2+4)米.點睛:本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題,掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可求解.【詳解】∵正數(shù)大于0和一切負數(shù),∴只需比較-π和-1的大小,∵|-π|<|-1|,∴最小的數(shù)是-1.故選D.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較,注意兩個無理數(shù)的比較方法:統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì),把根號外的移到根號內(nèi),只需比較被開方數(shù)的大?。?、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、(﹣2,2)【解析】試題分析:∵直線y=2x+4與y軸交于B點,∴x=0時,得y=4,∴B(0,4).∵以OB為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,∴C在線段OB的垂直平分線上,∴C點縱坐標為2.將y=2代入y=2x+4,得2=2x+4,解得x=﹣2.所以C′的坐標為(﹣2,2).考點:2.一次函數(shù)圖象上點的坐標特征;2.等邊三角形的性質(zhì);3.坐標與圖形變化-平移.12、m<2【解析】分析:解出不等式組的解集,然后根據(jù)解集的取值范圍來確定m的取值范圍.解答:解:由1-x≤2得x≥-1又∵x>m根據(jù)同大取大的原則可知:若不等式組的解集為x≥-1時,則m≤-1若不等式組的解集為x≥m時,則m≥-1.故填m≤-1或m≥-1.點評:本題是已知不等式組的解集,求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當作已知處理,求出解集再利用不等式組的解集的確定原則來確定未知數(shù)的取值范圍.13、【解析】分析:連接AA′,根據(jù)勾股定理求出AC=AC′,及AA′的長,然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出△ACA′為等腰直角三角形,然后根據(jù)弧長公式求解即可.詳解:連接AA′,如圖所示.∵AC=A′C=,AA′=,∴AC2+A′C2=AA′2,∴△ACA′為等腰直角三角形,∴∠ACA′=90°,∴點A走過的路徑長=×2πAC=π.故答案為:π.點睛:本題主要考查了幾何變換的類型以及勾股定理及逆定理的運用,弧長公式,解題時注意:在旋轉(zhuǎn)變換下,對應線段相等.解決問題的關(guān)鍵是找出變換的規(guī)律,根據(jù)弧長公式求解.14、【解析】【分析】如圖,作A關(guān)于BC的對稱點A',連接AA',交BC于F,過A'作AE⊥AC于E,交BC于D,則AD=A'D,此時AD+DE的值最小,就是A'E的長,根據(jù)相似三角形對應邊的比可得結(jié)論.【詳解】如圖,作A關(guān)于BC的對稱點A',連接AA',交BC于F,過A'作AE⊥AC于E,交BC于D,則AD=A'D,此時AD+DE的值最小,就是A'E的長;Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,∴BC==9,S△ABC=AB?AC=BC?AF,∴3×6=9AF,AF=2,∴AA'=2AF=4,∵∠A'FD=∠DEC=90°,∠A'DF=∠CDE,∴∠A'=∠C,∵∠AEA'=∠BAC=90°,∴△AEA'∽△BAC,∴,∴,∴A'E=,即AD+DE的最小值是,故答案為.【點睛】本題考查軸對稱﹣最短問題、三角形相似的性質(zhì)和判定、兩點之間線段最短、垂線段最短等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用軸對稱以及垂線段最短解決最短問題.15、9.2×10﹣1.【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學記數(shù)法表示是9.2×10﹣1.【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的正確表示形式可得:0.00092用科學記數(shù)法表示是9.2×10﹣1.故答案為:9.2×10﹣1.【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式.16、1【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OC=AC,∠ABD=30°,根據(jù)“SAS”可證△ABD≌△ACE,可得∠ACE=30°=∠ABD,當OE⊥EC時,OE的長度最小,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求OE的最小值.【詳解】解:∵△ABC的等邊三角形,點O是AC的中點,∴OC=AC,∠ABD=30°∵△ABC和△ADE均為等邊三角形,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAD=∠CAE,且AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE(SAS)∴∠ACE=30°=∠ABD當OE⊥EC時,OE的長度最小,∵∠OEC=90°,∠ACE=30°∴OE最小值=OC=AB=1,故答案為1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),熟練運用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵.17、x≤﹣1.【解析】試題分析:∵=,a=﹣1<0,拋物線開口向下,對稱軸為直線x=﹣1,∴當x≤﹣1時,y隨x的增大而增大,故答案為x≤﹣1.考點:二次函數(shù)的性質(zhì).三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)AE=DF,AE⊥DF,理由見解析;(2)成立,CE:CD=或2;(3)【解析】試題分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì),由SAS先證得△ADE≌△DCF.由全等三角形的性質(zhì)得AE=DF,∠DAE=∠CDF,再由等角的余角相等可得AE⊥DF;(2)有兩種情況:①當AC=CE時,設正方形ABCD的邊長為a,由勾股定理求出AC=CE=a即可;②當AE=AC時,設正方形的邊長為a,由勾股定理求出AC=AE=a,根據(jù)正方形的性質(zhì)知∠ADC=90°,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DE=CD=a即可;(3)由(1)(2)知:點P的路徑是一段以AD為直徑的圓,設AD的中點為Q,連接QC交弧于點P,此時CP的長度最大,再由勾股定理可得QC的長,再求CP即可.試題解析:(1)AE=DF,AE⊥DF,理由是:∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=DC,∠ADE=∠DCF=90°,∵動點E,F(xiàn)分別從D,C兩點同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動,∴DE=CF,在△ADE和△DCF中,∴,∴AE=DF,∠DAE=∠FDC,∵∠ADE=90°,∴∠ADP+∠CDF=90°,∴∠ADP+∠DAE=90°,∴∠APD=180°-90°=90°,∴AE⊥DF;(2)(1)中的結(jié)論還成立,有兩種情況:①如圖1,當AC=CE時,設正方形ABCD的邊長為a,由勾股定理得,,則;②如圖2,當AE=AC時,設正方形ABCD的邊長為a,由勾股定理得:,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ADC=90°,即AD⊥CE,∴DE=CD=a,∴CE:CD=2a:a=2;即CE:CD=或2;(3)∵點P在運動中保持∠APD=90°,∴點P的路徑是以AD為直徑的圓,如圖3,設AD的中點為Q,連接CQ并延長交圓弧于點P,此時CP的長度最大,∵在Rt△QDC中,∴,即線段CP的最大值是.點睛:此題主要考查了正方形的性質(zhì),勾股定理,圓周角定理,全等三角形的性質(zhì)與判定,等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,能綜合運用性質(zhì)進行推擠是解此題的關(guān)鍵,用了分類討論思想,難度偏大.19、(1)見解析;(2).【解析】分析:(1)由AB是直徑可得BE⊥AC,點E為AC的中點,可知BE垂直平分線段AC,從而結(jié)論可證;(2)由∠FAC+∠CAB=90°,∠CAB+∠ABE=90°,可得∠FAC=∠ABE,從而可設AE=x,BE=2x,由勾股定理求出AE、BE、AC的長.作CH⊥AF于H,可證Rt△ACH∽Rt△BAC,列比例式求出HC、AH的值,再根據(jù)平行線分線段成比例求出FH,然后利用勾股定理求出FC的值.詳解:(1)證明:連接BE.∵AB是⊙O的直徑,∴∠AEB=90°,∴BE⊥AC,而點E為AC的中點,∴BE垂直平分AC,∴BA=BC;(2)解:∵AF為切線,∴AF⊥AB,∵∠FAC+∠CAB=90°,∠CAB+∠ABE=90°,∴∠FAC=∠ABE,∴tan∠ABE=∠FAC=,在Rt△ABE中,tan∠ABE==,設AE=x,則BE=2x,∴AB=x,即x=5,解得x=,∴AC=2AE=2,BE=2作CH⊥AF于H,如圖,∵∠HAC=∠ABE,∴Rt△ACH∽Rt△BAC,∴==,即==,∴HC=2,AH=4,∵HC∥AB,∴=,即=,解得FH=在Rt△FHC中,F(xiàn)C==.點睛:本題考查了圓周角定理的推論,線段垂直平分線的判定與性質(zhì),切線的性質(zhì),勾股定理,相似三角形的判定與性質(zhì),平行線分線段成比例定理,銳角三角函數(shù)等知識點及見比設參的數(shù)學思想,得到BE垂直平分AC是解(1)的關(guān)鍵,得到Rt△ACH∽Rt△BAC是解(2)的關(guān)鍵.20、(1)3;(2)∠DEF的大小不變,tan∠DEF=;(3)或.【解析】

(1)當t=3時,點E為AB的中點,∵A(8,0),C(0,6),∴OA=8,OC=6,∵點D為OB的中點,∴DE∥OA,DE=OA=4,∵四邊形OABC是矩形,∴OA⊥AB,∴DE⊥AB,∴∠OAB=∠DEA=90°,又∵DF⊥DE,∴∠EDF=90°,∴四邊形DFAE是矩形,∴DF=AE=3;(2)∠DEF的大小不變;理由如下:作DM⊥OA于M,DN⊥AB于N,如圖2所示:∵四邊形OABC是矩形,∴OA⊥AB,∴四邊形DMAN是矩形,∴∠MDN=90°,DM∥AB,DN∥OA,∴,,∵點D為OB的中點,∴M、N分別是OA、AB的中點,∴DM=AB=3,DN=OA=4,∵∠EDF=90°,∴∠FDM=∠EDN,又∵∠DMF=∠DNE=90°,∴△DMF∽△DNE,∴,∵∠EDF=90°,∴tan∠DEF=;(3)作DM⊥OA于M,DN⊥AB于N,若AD將△DEF的面積分成1:2的兩部分,設AD交EF于點G,則點G為EF的三等分點;①當點E到達中點之前時,如圖3所示,NE=3﹣t,由△DMF∽△DNE得:MF=(3﹣t),∴AF=4+MF=﹣t+,∵點G為EF的三等分點,∴G(,),設直線AD的解析式為y=kx+b,把A(8,0),D(4,3)代入得:,解得:,∴直線AD的解析式為y=﹣x+6,把G(,)代入得:t=;②當點E越過中點之后,如圖4所示,NE=t﹣3,由△DMF∽△DNE得:MF=(t﹣3),∴AF=4﹣MF=﹣t+,∵點G為EF的三等分點,∴G(,),代入直線AD的解析式y(tǒng)=﹣x+6得:t=;綜上所述,當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1:2時,t的值為或.考點:四邊形綜合題.21、(1)yB=-0.2x2+1.6x(2)一次函數(shù),yA=0.4x(3)該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬元,投資B產(chǎn)品3萬元,可獲得最大利潤7.8萬元【解析】

(1)用待定系數(shù)法將坐標(2,2.4)(4,3.2)代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)B=ax2+bx求解即可;(2)根據(jù)表格中對應的關(guān)系可以確定為一次函數(shù),通過待定系數(shù)法求得函數(shù)表達式;(3)根據(jù)等量關(guān)系“總利潤=投資A產(chǎn)品所獲利潤+投資B產(chǎn)品所獲利潤”列出函數(shù)關(guān)系式求得最大值【詳解】解:(1)yB=-0.2x2+1.6x,(2)一次函數(shù),yA=0.4x,(3)設投資B產(chǎn)品x萬元,投資A產(chǎn)品(15-x)萬元,投資兩種產(chǎn)品共獲利W萬元,則W=(-0.2x2+1.6x)+0.4(15-x)=-0.2x2+1.2x+6=-0.2(x-3)2+7.8,∴當x=3時,W最大值=7.8,答:該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬元,投資B產(chǎn)品3萬元,可獲得最大利潤7.8萬元.22、(1)y=4x,y=﹣x+5;(2)0<x<1或x>4;(3)P的坐標為(【解析】

(1)把A(1,4)代入y=mx,求出m=4,把B(4,n)代入y=4(2)根據(jù)圖像解答即可;(3)作B關(guān)于x軸的對稱點B′,連接AB′,交x軸于P,此時PA+PB=AB′最小,然后用待定系數(shù)法求出直線AB′的解析式即可.【詳解】解:(1)把A(1,4)代入y=mx∴反比例函數(shù)的解析式為y=4x把B(4,n)代入y=4x∴B(4

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