(好題)初中數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊第二單元《有理數(shù)及其運算》測試(答案解析)

一、選題1．若＞，＜0，＞|b|，么a，，b的大小關(guān)系是（）A．＜＜

B．＜＜－bC．＜－＜D．－＜＜2．如圖所示的是圖紙上一個零件的標，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位），其中不合格的是（）A．BC．D．29.98mm3．下列比較大小正確的是（）A．

B．

C．

．

4．如果a和

互為相反數(shù)，那么）A．

2019

B．C．

．5．2020年月1日七次全國人口普查在全國范圍內(nèi)展開．國家統(tǒng)計局表示，截止2019年底，中國大陸總?cè)丝跒閮|，將14.05億用科記數(shù)法表示為（）A．1.405

B．

C．1.405

．0.1405

6．國家統(tǒng)計局2020年10月19日發(fā)布數(shù)據(jù)，初步核算，前三季度國內(nèi)生產(chǎn)值約為72萬億元，按可比價格計算，同比增長

.7%

，其中萬用學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.72

B．7.2

C．7.213

．72

7．截止年12月30日，全球新冠肺炎確診病例累計超8000萬例，其中“萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8

3

B．8

7

C．0.8

4

．0.8

8．若，y，，y異號，則的為（）A．B．或C．D1或19．如圖，數(shù)軸上有，B，

，四點，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最小的點是（）A．點

B．B

C．點

．10．年12月日中國珠峰測量隊登頂珠峰半年多時間后，給珠峰測“身高的量結(jié)果終于公布，珠穆朗瑪峰最新高度為8848.86米8848.86米科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．88.4886×10

B．8.84886×103

C．1

．0.884886×1011．國古代著作《九章算》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)，若氣溫升高時氣溫變化記作

，那么氣溫下降

時，氣溫變化記作（）

A．

B．

C．

C

．12．統(tǒng)計，年國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達億元，將數(shù)據(jù)40570億科學(xué)計數(shù)法表示為（）A．9

B．0.4057×1010

C．40.57×1011

．12二、填題13．義一種新運算

，則

3

（計算后果）．14．知有理數(shù)在軸上的位置如圖所示，試判斷，a

，

三者的大小關(guān)系，并用不等號<連接起來，則結(jié)果_．15．九章算術(shù)》是中國古第一部數(shù)學(xué)專著，不僅最早提到分數(shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，在第七“盈不足中有這樣一個問今有蒲生一日，長三尺；生日自半．意思是有這種植物，蒲第一日長了3尺以后蒲每日生長的長度是前一日的一半．計算出第三日后，蒲的長度______尺16．算：

=____．．已知

，則

18．圖，是某劇場第一排位分布圖．甲、乙、丙、丁四人購票，所購票數(shù)分別為，3，，．人選座購票時，只購買第一排的座位鄰的票，同時使自己所選的座位之和最?。绻醇滓摇⒈?、丁的后順序購票，那么甲購買1號位的票，乙購買2，，6號位的票，丙購買3，，，，11號位的票，丁法購買到第一排座位的票．若讓丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出滿足條件的丁所選的座位號之和為．19．算

的結(jié)果為__________20．數(shù)軸上，與表示1的的距離為3個位長度的點所表示的數(shù)三、解題21．育課上全班男生進行百米測試，達標成績?yōu)?4秒下面是第一小組8名生成績記錄，其中+”表示成績大于14秒，－表示成績小于14秒-1.2+0.70-1-0.3+0.20.3+0.5求這個小組8名生的平均成績是多少？22．速公路養(yǎng)護小組，乘沿東西方向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：，9，＋，－，－，11－，－8，

＋，＋16（）護小組后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？（）汽車耗量為0.2升千米，則這次養(yǎng)共耗油多少升？23．圖，數(shù)軸上，兩點之間的距離為30，有一根木棒

MN

，設(shè)

MN

的長度為

．

MN

數(shù)軸上移動，M始在左，

在右．當點

移動到與點，B中一個重合時，點所應(yīng)的數(shù)為，當點

N

移動到線段AB

的中點時，點所應(yīng)的數(shù)是多少？24．算|﹣﹣

＋（﹣）（

）25．算：（）

1)46（）

1)23

1226．算：（）13

（）

．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：【分析】先根據(jù)0，＜，得到＜，＜＜，再根據(jù)＞得＜a即可求解．【詳解】解：a＞，＜，b＜，＜＜，＞-b，b＜＜．故選：【點睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，理解絕對值，相反數(shù)的意義，有理數(shù)的大小比較方法是解題關(guān)鍵．2．A解析：【分析】依據(jù)正負數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項即可．【詳解】解：，零的直徑的合范圍是零件的直徑．不該圍之內(nèi)，不格的是．故選：．【點睛】本題主要考查的是正數(shù)和負數(shù)的意義，根據(jù)正負數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍是解題的關(guān)鍵．3．B解析：【分析】先化簡符號，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【詳解】解：、-|-5|=-5，（-5），

，故本選項不符合題意；B、

|

433=|44

，

4

，故本選項符合題意；C、

22，)3332)3

，故本選項不符合題意；、

15，本選項不符合題意；33故選：．【點睛】本題考查了絕對值、相反數(shù)和有理數(shù)的大小比較，能正確化簡符號是解此題的關(guān)鍵．4．D解析：【分析】

bb根據(jù)和，構(gòu)造等式+a，的，代入計算即可．【詳解】

=0，利用實的非負性確定a和

互為相反數(shù)，+

=0，，，a+b+1=0，a+b=-1，

a2019故選．【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，實數(shù)的非負性，實數(shù)的冪的計算，熟練運用相反數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造等式，靈活運用實數(shù)的非負性求解是解題的關(guān)鍵．5．C解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為

的形式，其中

≤

，為數(shù)；此題要先將14.05億轉(zhuǎn)化為1405000000，再進行求解即可；【詳解】14.05億=1405000000=

，故選：．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式，正確掌握科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式是解題的關(guān)鍵．6．C解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的式，其中1＜，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位n的對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值10時n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，是負整數(shù)．【詳解】解：72億=720000億13．故選：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n10，為數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的以及n的值．7．B

的形式，其中1＜

yy解析：【分析】先將萬化成80000000，用科學(xué)記數(shù)法表示即．【詳解】解：萬=80000000=8

，故選：．【點睛】本題主要考察了用科學(xué)記數(shù)法表示一個大于10的數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．8．C解析：【分析】由絕對值的性質(zhì)，先求得、的，再代入求即可．【詳解】解：x，y，，又，異，當x=2，時

=1；當y=3時，

=1．故選：．【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)x，y異分情況討論．9．B解析：【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對值的定義可以解答本題．【詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對值最小的數(shù)離原點最近，所以絕對值最小的點是點B，故選：．【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用絕對值和數(shù)形結(jié)合的思想解答．10．解析：【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n

的形式，其中1＜，為整數(shù)．確定的時，要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位n的對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時n是數(shù)．【詳解】解：將8848.86用學(xué)記數(shù)法表示為8.84886×10．故選：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n

的形式，其中1＜10，為數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的以及n的值．11．解析：【分析】首先審清題意，明確正和負所示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：如果溫度升高3記作+3，么溫度下降記-10．故選：．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是理正和負的對性，確定一對具有相反意義的量．12．解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n

的形式，其中1＜，為整數(shù)．確定的時，要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位n的對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值1時n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時n是數(shù)．【詳解】解：億12

．故選：．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|10，為數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的以及n的值．二、填題13．-15【分析】根據(jù)新定義選擇對應(yīng)的計算方式綜合計算即可【詳解】3＜43＞=-8-9+2=-15點睛】本題考查了有理數(shù)的運算準確理解新定義選擇對應(yīng)的計算方式是解題的關(guān)鍵解析：【分析】

根據(jù)新定義，選擇對應(yīng)的計算方式，綜合計算即可．【詳解】a

，＜，＞

32

(3

2)=-8-9+2=-15．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，準確理解新定義，選擇對應(yīng)的計算方式是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)數(shù)軸可判斷出在利用特殊值的方法進行計算即可得到答案【詳解】由點在數(shù)軸上的位置可得：令則故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較比較簡單利用特殊值的方法進行比較以簡化計算解析

【分析】根據(jù)數(shù)軸可判斷出【詳解】

，在利用特殊值的方法進行計算即可得到答案．由點a在軸上的位置可得：

令

a

12則

1a411a

故答案為：

．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，比較簡單，利用特殊值的方法進行比較，以簡化計算．15．【分析】根據(jù)題意求出蒲植物生長長度的規(guī)律即可求解【詳解】依題意得：第一日蒲長為3尺第二日蒲長為尺第三日蒲長為第三日后蒲的長度為故答

案為：【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法關(guān)鍵是求出蒲植物生長長度的規(guī)律是一解析：

．【分析】根據(jù)題意求出蒲植物生長長度的規(guī)律即可求解．【詳解】依題意得：第一日，蒲長為尺，第二日，蒲長為

3+

=2

尺，第三日，蒲長為

3+

+=4

，第三日后，蒲的長度為

，故答案為：

．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是求出蒲植物生長長度的規(guī)律，是一道難度較大的題目．16．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算順序先算乘方與除法再算加減即可得出結(jié)果【詳解】解：故答案為：3【點睛】此題考查了有理數(shù)混合運算掌握有理數(shù)混合運算的相關(guān)運算法則是準確計算的關(guān)鍵解析：【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算順序，先算乘方與除法，再算加減，即可得出結(jié)果．【詳解】解：

4．故答案為：．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的相關(guān)運算法則是準確計算的關(guān)鍵．17．-1分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出的值代入即可求解【詳解】解：由題意得a-2=0b+3=0所以a=2b=-3所以故答案為：【點睛】本題考查了絕對值的非負性乘方的性質(zhì)乘方運算根據(jù)題題求出ab的值解析：【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出ab的值，代入即可求解．【詳解】

解：由題意得，，所以a=2，，所以

．故答案為：【點睛】本題考查了絕對值的非負性，乘方的性質(zhì)，乘方運算，根據(jù)題題求出、的是解題關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)甲乙丙丁四人購票所購票數(shù)量分別1356可得若丙第一購票要使其他三人都能購買到第一排座位的票那么丙選座要盡可能得小因此丙先選擇：12345丁所購票數(shù)最多即可得出丁應(yīng)該為681012141解析：分析】根據(jù)甲、乙、丙、丁四人購票，所購票數(shù)量分別為1，，，可若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，那么丙選座要盡可能得小，因此丙先選擇1，，，4，．所購票數(shù)最多，即可得出丁應(yīng)該為68，，，，，再將所有數(shù)相加即可．【詳解】解：

甲、乙、丙、丁四人購票，所購票數(shù)分別為1，，，．

丙選座要盡可能得小，選擇：1，，，．此時左邊剩余5個座位，右邊剩余個座位，

丁選：，，，12，，．

丁所選的座位號之和為

；故答案為：

．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法，認真審題，理解題意是解題的關(guān)鍵．19．【分析】先算乘方再算乘除然后進行加減運算【詳解】解：原式=-27÷9×8=-3×8=-24故答案：【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算的運算法則：先算乘方再算乘除然解析【分析】先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算．【詳解】解：原式-27÷9×8=-3×8=-24故答案：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算的運算法則：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．

20．或2【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義列出方程再解絕對值方程即可得【詳解】設(shè)該點所表示的數(shù)是由題意得：即解得或即該點所表示的數(shù)是或故答案為：或2【點睛】本題考查了數(shù)軸絕對值方程熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵解析：【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義列出方程，再解絕對值方程即可得．【詳解】設(shè)該點所表示的數(shù)是a，由題意得：

，解得

或

a

，即該點所表示的數(shù)是2，故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值方程，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．三、解題21．秒．【分析】根據(jù)平均成績的計算方法，先列式計算表格中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再加上標準成績即可得出結(jié)果．【詳解】解：

0.70.30.5

（秒）1413.9

（秒）．答：這個小組8名男生的平均成績是13.9秒．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算的實際應(yīng)用，正確理解題目中正數(shù)和負數(shù)的含義是列式計算的關(guān)鍵．22．1）后到達的地方在出發(fā)點的東邊，距出發(fā)點千；2）次護共耗油19.4升【分析】（）出這一數(shù)的和，結(jié)果是正數(shù)則在出發(fā)點的東邊，是負數(shù)則在出發(fā)點的西側(cè)；（）走的路是這組數(shù)據(jù)的絕對值的和，然后乘以0.2，可求得耗油量．【詳解】解：（）9+7﹣3+11﹣﹣，＝（）=15．答：最后到達的地方在出發(fā)點的東邊，距出發(fā)點15千；

（）

(

，＝97×02＝升）．答：這次養(yǎng)護共耗油19.4升【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理“正”和負的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．也考查了有理數(shù)的加減運算．23．M所應(yīng)的數(shù)為24或．【分析】設(shè)，后分類計算即可①當與點A重時，點M所應(yīng)的數(shù)為，則點N對應(yīng)的數(shù)為x+9；當與點B重合時，點M所應(yīng)的數(shù)為9，點N對的數(shù)為．【詳解】設(shè)，①當N