2020-2021學年山東省臨沂市蘭山區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷(附答案詳解)

20202021年山東省臨沂市山區(qū)七年級（）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題共30.0分

在，，3，這個數(shù)中，最小的數(shù)

B.

C.

D.

一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化1個文單位是地球與太陽之間的平均距離，即億，用科學記數(shù)法表示億

7

B.

8

C.

8

D.

8

下列計算正確的

B.

C.

8

D.

單項式

的系數(shù)和次數(shù)分別是

和

B.

和

C.

D.

和

若方程的也是關于x的程3的，則a的為

B.

C.

D.

?8

如圖所示是正方體的展開圖，原正方體4”的相鄰面上的數(shù)字之和是B.C.D.

下列說法中正確的有過點有且只有一條直線；連兩點的線段叫兩點的距離；兩之間線段最短；若，則點是線段的點．

B.

C.

D.

個

A，BC在一條直線上，線，，則，兩間的距離是

B.

C.

或4

D.

無法確定第1頁，共頁

如圖，甲從A點發(fā)向北偏方走到點，從點A出向南偏方向走到點C的數(shù)B.C.D.

某店出售兩件衣服，每件賣了，其中一件賺了，另一件賠了，那么商店在這次交易)

賺了10元

B.

虧了

C.

賺了20元

D.

虧了元二、填空題（本大題共8小題，24.0分的反數(shù)．在軸上與表示的距離等于5點所表示的數(shù)．化得______．一外衣的進價為元，按標價的8折售，利潤率，這件外衣的標價是_元．小虎在解關于的程時誤將“”看成了”得方程的解為，原程的解____已一個角的補角是它的余角的倍那么這個角的度數(shù)是．如點AE在同一直線上平，則的數(shù)為_____．如是用棋子擺成的H”成第一個H需要棋子二個“”需要棋子12個；按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第個H需要個棋子．三、解答題（本大題共7小題，66.0分第2頁，共頁

2??計：20212??

2

|．先簡，再求值

2

2

2

2

2

2

，其中，．解程：

2

2+3??

．如，線段20線，E、分是線段ABCD的點，求線段的．第3頁，共頁

“是生命之源”市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水下準收取水費：用水量月不超過超過的部分

單價元

另：每立方米用水加元的城市污水處理費如份某用戶用水量3

，那么該用戶1月應該繳納水費多少元某戶份共繳納水費78元那該用戶份用水多

？24.

如圖，已知，與互，OC平分．在，若，______，；在探與之的數(shù)量關系寫過程；在的件下，繞點順針轉動到如的位置，此與之的數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫與之間的數(shù)量關系．第4頁，共頁

222225.

【閱讀材料】我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個點之間的距離體方法是用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差就是表示這兩個數(shù)的兩點之間的距離．若點M表的，表的數(shù)是，點M在N的右邊即則點N之的距離

即

．例如：若點C表的數(shù)是，D表的數(shù)是，線段??．【理解應用】已在數(shù)軸上，點表示的數(shù)，點表的數(shù)是，求線段EF的長：【拓展應用】如圖，數(shù)軸上有三個點，點A表示的數(shù)是，B表的數(shù)是3點P表的數(shù)是x．當BP三點其中一個點是另兩個點所連線段的中點時x的值；在A左是否存在一點，使點Q點，的距離和為21若存在，求出點表的數(shù)；若不存在，請說明理由．第5頁，共頁

??答案和解析??1.【答案】【解析】解：因為，而，所以，所以在，，3，這個數(shù)中，最的數(shù)．故選：B．根據(jù)有理數(shù)大小比較法則求解即可．本題考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)都大于0負數(shù)都小于，正數(shù)大于一切負數(shù)．兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．2.【答案】D【解析】【解答】解：數(shù)億科學記數(shù)法表示

8

，故選：D【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式的形式，其，n為數(shù)，表示時關鍵要正確定值以及值．科學記數(shù)法的表示形式為

??

的形式中整數(shù)定n的時，要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是數(shù)；當原數(shù)的絕對值時n是數(shù)．3.【答案】C【解析】解、、，本選項計算錯誤；B、8y與6y不是同類項，不能合，故本選項計算錯誤；C、

8

，本選項計算正確；D、a與b是同類項，不能合并，故本選項計算錯誤；故選：．根據(jù)合并同類項得法則計算即可．第6頁，共頁

10本題考查了合并同類項，掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．104.【答案】D【解析】解：單項的系數(shù)和次數(shù)分別是和．故選：D直接利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出答案．此題主要考查了單項式，正確掌握相關定義是解題關鍵．5.【答案】【解析】【分析】此題考查了一元一次方程的解決的關鍵是能夠求解關于x的方程要正確理解方程解的含義．求出第一個方程的解得到的值，將的代入第二個方程計算即可求出a的值．【解答】解：方，得，將代入，：解得：．故選A．6.【答案】D【解析】解：正體的展開圖，原正方體”的相對面上的數(shù)字為，原方體“”的相鄰面上的數(shù)字別為1，，，6原方體“”的相鄰面上的數(shù)字和是15，故選：D根據(jù)正方體的展開圖，原正方體”的相對面上的數(shù)字為2即可得到原正方體4”的相鄰面上的數(shù)字分別為，3，6進而得出結論．本題考查了正方體相對兩個面上的文字本題的關鍵是根據(jù)相對的面的特點得到相第7頁，共頁

對面上的數(shù)字．7.【答案】【解析】解：過兩點有且只有一條直線，正確；連兩點的線段的長叫兩點的距離，是線段的長，故此選項錯誤；兩之間線段最短，正確；若點C是段的點可在線段垂直平分線上選項錯誤．故選：B．分別利用直線的性質以及兩點之間距離和線段的性質分別判斷得出即可．此題主要考查了直線的性質以及兩點之間距離和線段的性質等知識把相關性質是解題關鍵．8.【答案】C【解析】解：由題意可知，??，當點在點B側時，??；當點在點B側時，??，綜上所述，，點間的距離為或10cm．故選：．根據(jù)題意可分點C在左側時和點在右時兩種情況進行討論，進而根據(jù)線段之間的和差關系進行求解即可．本題考查兩點間的距離及線段的和差，解題的關鍵是根據(jù)題意進行分類討當B左側時和當點點B右時，也可以作出圖形進求解．9.【答案】D【解析】解：如圖，由題意，可知：，第8頁，共頁

，故選：D等于三個角的和，求出各角的度數(shù)，相加即可．本題主要考查方向角，解決此題時，能準確找到方向角是解題的關鍵．【案B【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用準等量關系正確列出一元一次方程是解題的關鍵.設第一件衣服的進價為元第二件的進價為元，根據(jù)售價成本利潤，即可得出關于一元一次方程解之即可求出的再將其中即可得出結論．【解答】解：設第一件衣服的進價為元第二件的進價為元，根據(jù)題意得，解得：，?元，答：商店在這次交易中虧了10元故選B．【案】【解析】解：根據(jù)相反數(shù)的定義的反數(shù)是1求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上”號．本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上”．一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)0的反數(shù)是0．學生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．第9頁，共頁

【案或【解析】解：當這個點在表示的的右邊時，該點，當這個點在表示2的的左邊時，該點，故答案為：．根據(jù)數(shù)軸上到一點的距離等于一定值的點右兩個這個點在表示2的的右邊時該點為，這個點在表示2的的左邊時，該點為2，可得出答案．本題主要考查了數(shù)軸的概念，熟練掌握概念是解決本題的關鍵．【案【解析】解：原式

．故答案是：．直接去括號進而合并同類項即可得出答案．本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘用號前是”號里各項都不改變符號前是”，去括號后，括號里的各項都改變符號．【案】300【解析】解：設這件外衣的標價元根據(jù)題意得??×，解得：．答：這件外衣的標價為300元故答案為：300設這件外衣的標價為元根據(jù)售價進利潤，即可得出關于的元一次方程，解之即可得出結論．本題考查了一元一次方程的應用等關系列出一元一次方程是解題的關鍵．【案【解析】第10頁，共16頁

【試題解析】【分析】把代入得方，求出，出原方程為，出方程的解可．本題考查了一元一次方程的解的定義元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．【解答】解小馬虎在解關于的方時誤將“”成了“得方程的解為，把代入得方，解得：，即原方程為，解得．故答案為：．【案【解析】解：設這個角為x，則補角，角，由題意得，，解得：，這個角為．故答案為：．根據(jù)互余的兩角之和，互補的兩角之和，表示出余角和補角，然后列方程求解即可．此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，關鍵是掌握互余的兩角之和，補的兩角之和．【案′【解析】解：，平，，，第11頁，共16頁

??．故答案為：．先根據(jù)角平分線的定義求的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結．本題考查的是角平分線的定義知從一個角的頂點出發(fā)這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．【案】10107【解析】解：圖形用子的個圖形用棋子的個數(shù)；圖形用棋子的個數(shù)；擺成第20個“”字需要棋子的個數(shù)個．故答案為：．仔細觀察圖形的變化規(guī)律，找到題目變化的通項公式，然后代入求值即可．本題考查了圖形的變化類問題，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力的關鍵規(guī)律為各個圖形中兩豎行棋子的個數(shù)均為，行棋子的個數(shù)為．【案】解：

((．【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．【案】解：

??

(

，第12頁，共16頁

當，時原式

．【解析】直接去括號進而合并同項，再把已知代入求出答案．此題主要考查了整式的加化求值，正確并同類項是解題關鍵．【案】解：去分母，可得，去括號，可得：，移項，可得，合并同類項，可得：，系數(shù)化為1，可得：．【解析去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1據(jù)此求出方程的解是多少即可．此題主要考查了解一元一次方程的方法熟練掌握解一元一次方程的一般步驟去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1【案】解：，，，，??，點，分是線段，的點，，，．【解析根線段的和差可求解的，進而可求得，長，再根據(jù)線段的中點可求解，的，利用可解．考查了兩點間的距離據(jù)圖形中點的概念進行求解用中點性質轉化線段之間的關系是解題的關鍵．第13頁，共16頁

33333333【案】解：因每立方米用水加元的城市污水處理費，不超過的水費為3元，33333333超過的部分水費元．如果份某用戶用水量

3

，那么該用戶份應該繳納水，答：該用戶份應該繳納水3元設用戶月份

3

，因為，所以．根據(jù)題意，得：(4.3解得：，答：該用戶份用水．【解析每方米用水加收元城市污處理費，知不超的費元

3

，超過的部分水費元，單價乘以用水量可得此用戶應繳費用；設用戶月份

3

，先根據(jù)費用判出用水量所處范圍，再列出方程求解可得；本題主要考查一元一次方程的應用題的關鍵是理解題意到題目中蘊含的相等關系，并列出方程求解．【案】5510【解析】解：如圖1，與互，，，平分，，，，，故答案為：，10第14頁，共16頁

，關為，由是：，如圖，，，平分，，又