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nn時(shí)間序列的變動模 n1.時(shí)間序列的概念和種類（選答、選擇時(shí)間序列的概①時(shí)間序列，就是按照時(shí)間順序?qū)⒂^察取得的②（）所時(shí)間變量（或變量所對應(yīng)的時(shí)間上表現(xiàn)的具體數(shù)值。 n1（選答、選擇時(shí)間序列的分按指標(biāo)性質(zhì)

按指標(biāo)數(shù)值變化特征非平穩(wěn)序列——存在持續(xù)增長或下降的趨波動幅度顯 n1（選答、選擇時(shí)間序列的分指標(biāo)性質(zhì)分時(shí)點(diǎn)序列，是指由某一時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的不同時(shí)點(diǎn)）某一時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指每個(gè)指標(biāo)所反映的都是某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)(或時(shí)刻 n1（選答、選擇時(shí)間序列的分指標(biāo)性質(zhì)分時(shí)期序列，是指某一時(shí)期指標(biāo)的不同時(shí)期上的指標(biāo)值按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間序（又稱流量指標(biāo)反映客觀現(xiàn)象或事物在某一段時(shí)間在較長時(shí)期比如：已知一月份工資到四月份工資，一月到四月份總工 n1（選答、選擇時(shí)間序列的分 n1.時(shí)間序列的概念和種類（選答、選擇時(shí)間序列的分平穩(wěn)序列，是指一個(gè)時(shí)間序列中的指標(biāo)數(shù)值不存在持續(xù)增長或下降的趨勢，并且其波動幅度在不同的時(shí)間也沒有顯著差非平穩(wěn)序列，是指一個(gè)時(shí)間序列中的指標(biāo)數(shù)值存在著持續(xù)增長或下降的趨勢，或者其波的幅度在不同的時(shí)間有明顯的差有所不同。平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列的分類是時(shí)間序列分析研究中最重要的分類 平穩(wěn)序 非平穩(wěn)序 n2.時(shí)間序列的影響因素和模型（簡答、選擇任何客觀現(xiàn)象所構(gòu)成的時(shí)間序列隨著時(shí)間的推移會發(fā)生各種各樣的變化，影響變化的因要有：長期趨勢(T)、季節(jié)波動(S)、循環(huán)波動(C)、不規(guī)則變動(I①長期趨勢（T），也稱趨勢變動，是指時(shí)間序列在較長時(shí)期內(nèi)所表現(xiàn)出來的向例如，由于實(shí) 開放的政策，我國經(jīng)濟(jì)規(guī)模不斷擴(kuò)大，GDP時(shí)間序列呈現(xiàn)長期遞增的發(fā)展勢 n2.時(shí)間序列的影響因素和模型（簡答、選擇所帶來的一天客流 的規(guī)律性變化等都稱為季節(jié)波動 n2.時(shí)間序列的影響因素和模型（簡答、選擇時(shí)間序列的影響因③循環(huán)波動（C），也稱循環(huán)變動，是指變動周期大于1年的有一定規(guī)律性的重復(fù)變動如商業(yè)周期的繁榮、 、 、復(fù)蘇四個(gè)階段的循波動。循環(huán)波動的規(guī)律不季節(jié)波動明顯致經(jīng)濟(jì)自然界農(nóng)業(yè)果結(jié)果量有年小年之分等。④規(guī)則變動（），也稱隨 動，是指現(xiàn)象受很偶然性的、難以預(yù)知和人為無法控制素的影響而出現(xiàn)的無規(guī)律性的變動。 n2.時(shí)間序列的影響因素和模型（簡答、選擇時(shí)間序列的變動模型（簡答四種因素的影響方式為多種模型，最常見的有乘法模型和加法模型乘法模型：Y=T?S?C?加法模型乘法模型是假定四個(gè)因素對現(xiàn)象發(fā)展有相互影響的作用，而加法模型則是假定各因素對發(fā)展的影響是相互獨(dú)立 n1.平均增長n2.發(fā)展速增長速平均發(fā)展速度和平均增長 反映時(shí)間序列變動特征的指標(biāo)：一類是反映時(shí)間序列水平變動特征，又稱時(shí)間序列水平標(biāo)；另一類是反映時(shí)間序列的速度變動特征，又稱時(shí)間序列速度指標(biāo) n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（選擇時(shí)間序列水平指標(biāo)，簡稱水平指標(biāo)，一般用來反映研究現(xiàn)象的絕對變動量或平均變動量體包括平均發(fā)展水平、增長量和平均增長量三種指標(biāo)平均發(fā)展水平，又稱序時(shí)平均數(shù)，它是將一個(gè)時(shí)間序列中各個(gè)時(shí)間上的指標(biāo)值加以平均到的平均數(shù)，用以反映所研究現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)的一般水平或者代表水平 n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇（1）平均發(fā)展水平和算術(shù)平均數(shù)兩個(gè)“平均”的共同之處與區(qū)別共同之處：都將所研究現(xiàn)象的數(shù)量差異抽樣化，概括反映其一般水平區(qū)別在于時(shí)間序列同種現(xiàn)象某一變量的變量值在一段時(shí)間內(nèi)某固定時(shí)間上 n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇（1）不同時(shí)間序列條件下序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方①由時(shí)期序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)——簡單算術(shù)平均法（注意：題干——某月至某月、某年四個(gè)季度以“天”為統(tǒng)計(jì)間隔的時(shí)點(diǎn)序列，計(jì)算其時(shí)序平均數(shù)也可用公式。計(jì)算公式y(tǒng)

nn n 式中： 代表序時(shí)平均數(shù)；yi(i=1,2,…,n)代表時(shí)期序列中各時(shí)間位置上的指標(biāo)數(shù)值 n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇②由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均由于時(shí)點(diǎn)序列中的各指標(biāo)值通常都是在某個(gè)瞬間時(shí)點(diǎn)上取得的，加之觀察時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間長度有所不同，因而求其序時(shí)平均數(shù)的方法也對于以“天”為統(tǒng)計(jì)間隔的時(shí)點(diǎn)序列，計(jì)算其時(shí)序平均數(shù)可ny

y

n n 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇②由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（注意題干：月初等對應(yīng)統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)間隔不是以“天”為單位的時(shí)點(diǎn)序列，如間隔為“月”的、間隔為“季”的及間隔為“年”的等等，計(jì)算其序時(shí)平均數(shù)的方法有一種是在間隔時(shí)間相等的條件下，采用下列公式y(tǒng)1 y 2y,i1,2,,n 另一種是在間隔時(shí)間不等的條件下，采用下列公式y(tǒng)1y2ty2y3tyn1yn

y t1t2式中：yi代表時(shí)點(diǎn)序列各時(shí)點(diǎn)上的觀察值 代表時(shí)點(diǎn)序列中各時(shí)點(diǎn)觀察值之間的時(shí)間間隔 n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇③由特征序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（了解均數(shù)。具體方法是：a.先計(jì)算分子序列的序時(shí)平均數(shù)a；再計(jì)算分母序列的序時(shí)平均數(shù)b；最后再用分子序的序時(shí)平均數(shù) 除以分母序列的序時(shí)平均數(shù)byb

；便可獲得所要求的結(jié)果。計(jì)算公式為 n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇增長量（案例、選擇增長量是報(bào)告期水平與基期水平之差，它反映報(bào)告期較基期增長（或減少）的絕對數(shù)量。公式表示為：增長量=報(bào)告

y1y0,y2y1,,

y1y0,y2y0,,yn n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇增長量（案例、選擇累積增長量等于相對應(yīng)時(shí)期的逐期增長量之和逐期增長量和累積增長量累積增長量等于相對應(yīng)時(shí)期的逐期增長量之和yny0y1y0y2y1

yn1yiy0yi1y0

n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇平均增長量（選擇平均增長量是逐期增長量的序數(shù)平均數(shù)。計(jì)算平均增長量可以將各逐期增長量相加除以長量的個(gè)數(shù)，也可以將累積增長量除以時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)減1。其計(jì)算公式為

逐期增長量之和 逐期增長量的個(gè)數(shù)時(shí)間序列項(xiàng)目 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（案例、選擇（1）展速發(fā)展速度是報(bào)告期水平基期水平之比動態(tài)相對相對程度。其計(jì)算公式：發(fā)展速度報(bào)告期水平 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（案例、選擇時(shí)間序列速度指標(biāo)：發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度和發(fā)展速y1,y2,,

y1,y2,, 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（案例、選擇時(shí)間序列速度指標(biāo)：發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度和平均增長速環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度存在以下數(shù)量關(guān)y1y2

yiyi1

第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（案例、選擇時(shí)間序列速度指標(biāo)：發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度和增長速度（案例增長速度，也稱增長率，它是增長量除以基期水平或者發(fā)展速度減1的結(jié)果，說明研 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（案例、選擇時(shí)間序列速度指標(biāo)：發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速變化的平均程度。其計(jì)算方法有兩種：幾何平均法（水平法）和方程式法（累積法）。 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（案例、選擇幾何平均法（水平法數(shù)學(xué)依據(jù)：現(xiàn)象發(fā)展的總速度不等于各期發(fā)展速度之和，而等于各期發(fā)展速度之積，若Xi(i=1,2,...，n-1)代表各期的環(huán)比發(fā)展速度，則其平均發(fā)展速度的計(jì)算公式nx1x2x3nx1x2x3n由于各期的環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度，則平均發(fā)展速度的計(jì)算公式又nx式中：yn代表時(shí)間序列的最末水平；y0代表時(shí)間序列的最初水平；n代表yn到y(tǒng)0 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（選擇方程式法（累積法y

y

y1

y1y2

y1y2

y1

n n

0

ni ni

n用相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度xi代數(shù)上 y0x1y0n

y0x1x2x3y0x1x2x3xny

xx2x3x

i y 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（選擇時(shí)間序列速度指標(biāo)：發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速（3）②平均增長速度，又稱平均增長率，它是增長速度的序時(shí)平均數(shù)，其計(jì)算公式平均增長速度=平均 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（選擇 第三節(jié)長期趨勢的測定及預(yù)測n1.時(shí)距 定應(yīng)用時(shí)距 應(yīng)注意的問n2.移動平均應(yīng)用移動平均法應(yīng)注意的n3.常見的數(shù)學(xué)模數(shù)學(xué)模型類別的直線趨勢模型的擬合與預(yù) n1.時(shí)距 （選答、選擇長期趨勢是指時(shí)間序列中的指標(biāo)值在較長時(shí)期內(nèi)所表現(xiàn)出來的變動總勢態(tài)或者變動總方其常用的測定方法主要有時(shí)距 、移動平均法和數(shù)學(xué)模型法三種時(shí)距 的定時(shí)距擴(kuò) 是測度長期趨最原始、最簡單的方法。是將原有時(shí)間序列中較小距單的若干個(gè)數(shù)據(jù)加以合并，出擴(kuò)大了時(shí)距單位的數(shù)據(jù)形成新的時(shí)間序列。優(yōu)點(diǎn)：操作簡便且直觀；缺點(diǎn)：時(shí)距擴(kuò)大之后，所形成的新時(shí)間序列包含數(shù)據(jù)大大減少，導(dǎo)信息量流失較多，使進(jìn)一步分析受到一定制 n1.時(shí)距 應(yīng)用時(shí)距 應(yīng)注意的問只能用于時(shí)期數(shù)②擴(kuò)大后的各個(gè)時(shí)期的時(shí)距應(yīng)該相③時(shí)距的大小要適中（即時(shí)距擴(kuò)大程度要遵循事物發(fā)展的客觀規(guī)律 n2.移動平均法（時(shí)距擴(kuò)的改良移動平均法采用逐期遞推移動序時(shí)平均數(shù)平均數(shù)四項(xiàng)或八項(xiàng) 2（選答、選擇應(yīng)用移動平均法應(yīng)注意的問①被移動平均的項(xiàng)數(shù)越多，修勻效果越②移動平均所取項(xiàng)數(shù)，應(yīng)考慮研究對象的周③如采用偶數(shù)項(xiàng)移動平均，需進(jìn)行兩次移動平④移動平均所取項(xiàng)數(shù)越多，所得趨勢值項(xiàng)移動平均的項(xiàng)數(shù)不宜應(yīng)用數(shù)學(xué)模型法時(shí)應(yīng)注意：對原時(shí)間序列擬合數(shù)學(xué)模型時(shí)，要弄清原時(shí)間序列趨勢的變形態(tài)，然后在此基礎(chǔ)上配合合適的數(shù)學(xué)模型，以更準(zhǔn)確地描述其長期趨勢變動的 taa,b,c,?t?tabtct?tk 1?t?tkaetbe 第三節(jié)長期趨勢的測定及預(yù)測3（簡答數(shù)學(xué)模型類別的判別：圖形法和指標(biāo)法若以橫軸表示原時(shí)間序列中的時(shí)間(變量)t，以縱軸表示原時(shí)間序列中指標(biāo)y，將原時(shí)間序 3（簡答（2）數(shù)學(xué)模型類別的判別：圖形法和指標(biāo)法形若以橫軸表示原時(shí)間序列中的時(shí)間(變量)t，以縱軸表示原時(shí)間序列中指標(biāo)y，將原時(shí)間序 3（簡答數(shù)學(xué)模型類別的判別：圖形法和指標(biāo)法標(biāo)法（選擇逐期增長量大致相等，采用直線趨勢環(huán)比發(fā)展速度大致相等，采用指數(shù)二次曲線修正指數(shù) 3（簡答直線趨勢模型的擬合與預(yù)直線趨勢方程的一般形式為：?tabt ，其中a和b為兩個(gè)待定參數(shù)。a是直角坐標(biāo)上趨勢直線在y軸上的截距，其實(shí)際意義為：當(dāng)t=0時(shí)，該期的趨勢值。b為直線趨勢方程的斜率，其實(shí)際意義為：當(dāng)t每變動一個(gè)單位時(shí)，趨勢值yt平均變動的數(shù)量。確定趨勢方程關(guān)鍵是求參數(shù)a和b的值。求解參數(shù)a和b的方法有：最小二乘法和分割平均法兩種。 3（公式（3）直線趨勢模型的擬合與預(yù)測最小二乘法（最小平方法），是估計(jì)趨勢

為使S有最小值，必須使其對a、b偏導(dǎo)數(shù)等于0，即：中參數(shù)的最常用方法。其基本的數(shù)學(xué)原理：原時(shí)間序列的實(shí)際值與趨勢線上的趨勢

y2yabt1

yna yt t t的離差平方和為最小。用數(shù)學(xué)公式表示為y?t

2yabtt

上式稱為正規(guī)方程組，由此可得將直線趨勢方程?tabt代入上式，并

aybtyb

bnyt?t

yabt

nt2式中，n表示時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù) 3（簡答（3）直線趨勢模型的擬合與預(yù)測分割平均法、b的計(jì)算公式如下y1

,b

y2t2式中y1、y2分別代表原時(shí)間序列實(shí)際觀測值前后兩半的平均數(shù)，t1、t2分別代表原時(shí)間代碼后兩半的平均數(shù) （4）曲線趨勢方程的擬合與預(yù)測曲線趨勢的種類很多，主要有指數(shù)曲線趨勢模型和二次曲線趨勢模型指數(shù)曲線趨勢模型的基本

?

ab式中：a,b示兩個(gè)待定參數(shù)，其中a表初始水平，b表平均發(fā)展速二次曲線趨勢模型的一般形式

?

abtct2式中：a，b，c為三個(gè)待定參 n1.按月（季）n2.n3.簡單季節(jié)模型預(yù)測方移動平均季節(jié)模型預(yù)測

季節(jié)變動是客觀存在的，我們動規(guī)律性，給實(shí)際部門的生產(chǎn)經(jīng)營活動提決策依據(jù) 時(shí)期平均數(shù)的比值，通常以全時(shí)期平均數(shù) 來表示。若月份的季節(jié)指數(shù)為%，表示該的指標(biāo)值平均數(shù)是全時(shí)期指標(biāo)值的平均數(shù)的兩倍，可稱為“旺季”；反之，若5月份的季節(jié)指為50%，則表示該月的指標(biāo)值僅等于全時(shí)期指標(biāo)值平均水平的一半，為“淡季計(jì)算季節(jié)比率的方法按其是否考慮長期趨勢的影響可分為兩種：一是按月（季）平均法二是趨勢剔除法季節(jié)變動是客觀存在的，我們研究季節(jié)變動的主要目的就在于認(rèn)識其變動律性，給實(shí)際部門的生產(chǎn)經(jīng)營活動提供決策依 按月（季）平均法（選擇按月（季）平均法是測定被研究現(xiàn)象季節(jié)變動的最簡單方法。用符號表示如y式中：SI代表季節(jié)比率；yi 代表各年同月（季）的平均數(shù)；y代表各年總的月（季）的平均數(shù)。 趨勢剔除法（選答測定季節(jié)變動擬合趨勢線 趨勢剔除法（選答 移動平均趨勢剔移動平均趨勢剔除法是首先將移動平均數(shù)作為長期趨勢值加以剔除，再測定季節(jié)變動的方法2擬合趨勢線趨勢剔除法具做法第一，擬合趨勢方程（季）（第一季度第三，根據(jù)所確立的趨勢方程確定每年各月的月趨勢值（或各季度的季趨勢值 第四節(jié)季節(jié)變動的測定和預(yù)測季節(jié)變動的預(yù)測（選答、選擇簡單季節(jié)模型預(yù)季簡單季節(jié)模型計(jì)算過去若干年的月（季）平均季節(jié)比率預(yù)測下一年各月（季）預(yù)測值調(diào)整的依據(jù)。如