2021屆中考數(shù)學(xué)壓軸題提升訓(xùn)練折疊與落點有跡性_第1頁
2021屆中考數(shù)學(xué)壓軸題提升訓(xùn)練折疊與落點有跡性_第2頁
2021屆中考數(shù)學(xué)壓軸題提升訓(xùn)練折疊與落點有跡性_第3頁
2021屆中考數(shù)學(xué)壓軸題提升訓(xùn)練折疊與落點有跡性_第4頁
2021屆中考數(shù)學(xué)壓軸題提升訓(xùn)練折疊與落點有跡性_第5頁
已閱讀5頁,還剩12頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2021屆中考數(shù)學(xué)壓軸題提升訓(xùn)練:折疊與落點有跡性【含答案】【例題圖ABCABC=5=8點P射線BC上動接AP,沿折,當點B的應(yīng)點’落在線段BC的垂直平分線上時,則的等于AB

B'PC【答案】或.【解析解點的動軌跡是以點A為圓心以AB的為半徑的圓圓BC的直平分線的交點即為所求的落點’,如圖作出圖形,B'ABB

分兩種情況計算:eq\o\ac(△,)接’,過B’’eq\o\ac(△,)于E,下圖所示,ABBPE

由題意知,’=B’C,=’=EC=4,’eq\o\ac(△,),eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)BBCeq\o\ac(△,=)’CB,eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)BCeq\o\ac(△,+),eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)CBeq\o\ac(△,+)’E,eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,=)’,eq\o\ac(△,)CBEeq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)APB,△

ABBPBP,即,CE'EBE

設(shè)BP=x則Px,=4x,’=x,在B,由勾股定理得:x

x

,解得x=10()或=,即BP;eq\o\ac(△,)作于,如圖所示,MB'A

HB

G

CNeq\o\ac(△,)=AB,AH,=5,eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)’=3B,設(shè)BP=x則Px,=-,在PGB中由勾股定理得:x

,解得:=10,BP=10;綜上所述,答案為:或.【變式】如圖,在邊長為3的邊三角形ABC中點D為AC上點=1,點E為邊上與A,重的一個動點,連接DE以DE為稱軸折,A的應(yīng)點為點,點F落等邊三角形ABC邊上時的長為.【答案】或-13.【解析】解:第一步:確定落點,點在為心,以線段AD長為半徑的弧上,如下圖所示,

F

D

F

C第二步,根據(jù)落點確定折痕(對稱軸)(DF,eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,),eq\o\ac(△,)ADF是邊三角形,eq\o\ac(△,)平ADF,eq\o\ac(△,)=EF;()下圖所示,

D

F由對稱知eq\o\ac(△,=),eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,+)=120°,eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)DFCeq\o\ac(△,+)=120°,eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,=),eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)Beq\o\ac(△,=)=60°,eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)CFD,△

BEBF,CFDFCD設(shè)AE=x則-,即

BF,CFeq\o\ac(△,)=,=,xeq\o\ac(△,)+=3,

即,解得:=5+

13

(舍)或-

,綜上所述,答案為:或-13.1.如圖是邊長為3的的邊AB上動點沿點P的線折點B落上,對應(yīng)點為,折痕交于E,點D是的個三等分點的長為.【答案】或-13.【解析】解:第一步確定落點,的等分點有兩個,所以有兩種情況;第二步根據(jù)落點確定折痕,方法:作的直平分線即為折痕所在的直線;()下圖所示,ADPB

EC由折疊性質(zhì)得eq\o\ac(△,=)=60°,eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)CDEeq\o\ac(△,+)=120°,eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)Aeq\o\ac(△,=)=60°ADPeq\o\ac(△,+),eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)APDeq\o\ac(△,=),eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)CEDeq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)ADP△

CEDE,AP設(shè)BP=DPx則-,△

CE2DE,3

eq\o\ac(△,)=

x,,3eq\o\ac(△,)=BE,eq\o\ac(△,)DE+=3,即

2+=3,解得:=;()下圖所示,當CD=1時APB同理可得:

EC△

CEDE,AP設(shè)BP=DPx則-,△

DE,eq\o\ac(△,)=

,,3△

x+=3,解得:=;綜上所述,的長為或.2.如圖在形ABCD中AB=2ADF分是線段上點連使四邊形為正方形,若點G是AD上動點,連接,矩形沿折使得點C落在正方ABFE的角線所在的直線上,對應(yīng)點為,則線段AP長為.【答案】或﹣

【解析】解:如圖1所:由翻折的性質(zhì)可知PFCF,△為正方形,邊長為2,eq\o\ac(△,)

.eq\o\ac(△,)﹣

.如圖2所:由翻折的性質(zhì)可知PFFC.△為正方形,eq\o\ac(△,)為的直平分線.eq\o\ac(△,)=PF.故答案為:或﹣2.3.如圖,在矩形ABCD中AB=8,AD,點E為AB上一點AE=2,點F在上,將△沿疊,當折疊后點的對應(yīng)點恰落在BC的直平分線上時,折痕EF長為.【答案】或4

【解析】解:第一步,確定落點,以E為心的長為半徑畫弧,與的直平分線的交點即為A’,A'AE

A'第二步,作出折痕,求解(1)如圖所示,由折疊性質(zhì)知:EAE

,F(xiàn),eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,=)=90°,AMAD=3過E作于,則四邊形AEHM矩形,eq\o\ac(△,)=2

,由勾股定理得:=eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)=3由MF+A2=A2,

3

,得(3﹣)+(3

)=2解得:=2在,由勾股定理得=4;()下圖所示,

可得:EAE=23,=F,eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,=)=90°過A作交于G,CD于H,四邊形是矩形,eq\o\ac(△,)AG,==6,′H=AG,在AEG中,由勾股定理得EG,eq\o\ac(△,)AG=3

,在AHF中,由勾股定理得AF=6,在,由勾股定理得=4

3

;故答案為:或

3

.4.在矩形ABCD中,=,=,點E在上且BE=,矩沿過點的線折疊,點C,的應(yīng)點分為C,,折痕與邊AD交于點F,點B,,′恰好在同一直線上時的為.【答案】3

,3

.【解析】解:由折疊的性質(zhì)得D=eq\o\ac(△,C)eq\o\ac(△,)=90°,=,eq\o\ac(△,)、、在同一直線上,eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)BCE=eq\o\ac(△,)=,=,eq\o\ac(△,)=,E==,在BC中eq\o\ac(△,C)eq\o\ac(△,)=30°,eq\o\ac(△,)點C在B、’之時,過E作于,長交AD于,四邊形是形,

eq\o\ac(△,)=AB6,AG==,eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)BE=30°eq\o\ac(△,)=,△△BEC=,由折疊的性質(zhì)得=CEFeq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)EF=△CEF=,eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)HFE=CEF=,eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)EFH是邊三角形,eq\o\ac(△,)EFG中,EG=,2

,eq\o\ac(△,)═8+2

;eq\o\ac(△,)點D在B、’之間時,過F作于,F(xiàn)交BE,同理可得:=﹣3,故答案為:3或8

.5.如圖形ABCD中5=E為線一動點AE折EB恰落在射線,則BE的為.

【答案】或.【解析】解:第一步:確定落點,以為心的為半徑畫弧,交射線CD于B,分兩種情況討論;DB'

A第二步,根據(jù)落點作出折痕,求解;()下圖所示,B'

CEA由折疊知:==,E=,eq\o\ac(△,)=﹣,eq\o\ac(△,)=,eq\o\ac(△,)=,=,由勾股定理知:E

=+BC,eq\o\ac(△,)2

=(﹣)+1

,eq\o\ac(△,)=;()下圖所示,AB==,eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,),

eq\o\ac(△,),eq\o\ac(△,),eq\o\ac(△,),eq\o\ac(△,)垂平分,eq\o\ac(△,)==,eq\o\ac(△,)=,eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,),eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)CEFeq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)ABECF△,AB即,eq\o\ac(△,)=,eq\o\ac(△,)=,故答案為:或15.6.如圖,在等邊三角形ABC中=

,M為BC的點,點N為AB上任意一點(不與點A合關(guān)于直線MN的稱點B恰落在等邊三角形ABC的上BN的為

.【答案】

32

或.【解析】解不重,eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)落點不會在BC上分兩種情況討論:()關(guān)于直線MN的稱點落在邊上時,此時,eq\o\ac(△,),△=90°,eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)ABC是邊三角形,AB=

,是BC中,

eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)B,=3,3eq\o\ac(△,)=BM=;2()點關(guān)直線MN的對稱點落在邊AC上,則可:四邊形N是形,eq\o\ac(△,)==BC=,故答案為:

32

.7.在矩形ABCD中=,=,P在AB上.若沿DP折疊,使點落矩形對角線上的A處則AP的為.【答案】

3或.24【解析解矩形對角線有兩條BD所以先以D為心以AD的為半徑作弧與角線AC、BD交點即為A’點;再作出’的直平分線即折痕;()落在矩形對角線BD上,由AB=,=,:=,根據(jù)折疊的性質(zhì)ADD=3,AP=P,eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)=eq\o\ac(△,)D=90°,eq\o\ac(△,)=,設(shè)AP=,=﹣,由勾股定理得:2=2

+2,(﹣)

=2+2

,解得x=

32

,eq\o\ac(△,)=

32

;eq\o\ac(△,)落在矩形對角線AC上

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知:易證ACBeq\o\ac(△,=),△△ACBtan△APDeq\o\ac(△,)=

BC=.AB故答案為:

39或.248.如圖,中=,AB=,=,、分邊B、上的動點,將該四邊形沿折痕E翻折,使點落邊BC的等分點處,A的為.【答案】

3或.24【解析】解:第一步確定落點,因為BC三等分點有兩個,所以分兩種情況討論,第二步,確定落點后,畫出折痕EF求解(1)如下圖所示F

CA

EH過點作AHeq\o\ac(△,)交AB的長線于H,則eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’BH=60°,eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’,

22eq\o\ac(△,)=1,H,設(shè)AE=’E=,則-,=9,在AEH中,由勾股定理得:x2;即AE

,解得:=

,()下圖所示,F(xiàn)

A'A

EB

過點作AHeq\o\ac(△,)交AB的長線于H,則eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論