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練習(xí)十七分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4公倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的求法列舉法集合法分解質(zhì)因數(shù)法短除法求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和15

1和7

4和10

1和7小公倍數(shù)是7。4102252×2×5=20

4×15=60成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大數(shù)。兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的應(yīng)用利用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)可以解決生活中的很多問題,如鋪地磚問題、學(xué)生排隊(duì)問題、同一天到達(dá)問題等等。求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和10

6和15

6和9

693233×2×3=18

6153253×2×5=308102452×4×5=40短除法:所有的除數(shù)和商連乘所得積,是最小公倍數(shù)。寫出每組分?jǐn)?shù)的兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。

963323×3×2=18

12和6的最小公倍數(shù)是12;8和3的最小公倍數(shù)是24。判斷:兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。()兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么他們的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。如12和6的最小公倍數(shù)是12?!聊隳苷諛幼釉僬f出一組數(shù)嗎?每只蝴蝶只落在自己數(shù)字的倍數(shù)的花朵上。哪朵花上兩只蝴蝶都會(huì)停留,就將這朵花圈出來。121624304856647286找8和6的公倍數(shù)。張老師有不到50塊糖果,無論3塊裝一袋,還是8塊裝一袋,都能剛好分裝完。這些糖果可能有多少塊?糖果的塊數(shù)是50以內(nèi)的3和8的公倍數(shù)。張老師有不到50塊糖果,無論3塊裝一袋,還是8塊裝一袋,都能剛好分裝完。這些糖果可能有多少塊?50以內(nèi)3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48。50以內(nèi)8的倍數(shù)有8,16,24,32,40,48。答:這些糖果可能有24塊或者48塊。學(xué)校組織體操隊(duì),要求隊(duì)形變成10行、15行時(shí),隊(duì)形都是長方形。最少需要多少人參加體操隊(duì)?就是求10和15的最小公倍數(shù)。10155235×2×3=30

答:最少需要30人參加體操隊(duì)。36可能是哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?你能找出幾組?36的任何一個(gè)因數(shù)和36組合,兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)都是36。36的因數(shù)1,2,3,4,6,9,12,18,36還有一類是兩數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系的,如4和9的最小公倍數(shù)也是36。36可能是哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?你能找出幾組?答:36和1、36和2、36和3、36和4、36和6、36和9、36和12、36和18、4和9、4和18、9和12、12和18。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)求法應(yīng)用這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?練習(xí)十五分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4公因數(shù)和最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)的求法列舉法集合法分解質(zhì)因數(shù)法短除法將下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。8=(

)

15=(

)20=(

)

63=(

)2×2×23×52×2×53×3×7最大公因數(shù)的應(yīng)用有些實(shí)際問題可轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)數(shù)的公因數(shù),如果題目是求“最長”“最多”等問題,就是求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和9

15和12

42和54

69323最大公因數(shù)是34254221271512354最大公因數(shù)是3379最大公因數(shù)是2×3=6短除法最簡便,方法不唯一。找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

99和36

5和9

99369114最大公因數(shù)是9。5和9是互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)是1。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎?找出下列各分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù),寫在括號(hào)里。

14183711當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。趙阿姨買回一條50dm長的紅彩帶和一條43dm長的綠彩帶。趙阿姨把它們裁成同樣長的小段,結(jié)果紅彩帶余2dm,綠彩帶余3dm。所裁成的小段最長是多少分米?能裁成多少段長度相等的小段?所用的紅彩帶長是50-2=48(dm)所用的綠彩帶長是43-3=40(dm)求出48和40的最大公因數(shù),就是每段彩帶的長。50-2=48(dm)

43-3=40(dm)

48和40的最大公因數(shù)是8。48÷8=6(段)

40÷8=5(段)

6+5=11(段)答:所裁成的小段最長是8dm,

能裁成11段長度相等的小段。小巧匠。要把它們截成同樣長的小棒,不能有剩余,每根小棒最長是多少厘米?就是求12、16、44的

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