新人教版六年級下冊數(shù)學（新插圖）1 數(shù)的性質(zhì)和意義 教學課件

數(shù)的性質(zhì)和意義整理和復習6第30屆夏季奧林匹克運動會于2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行。你學過哪些數(shù)？它們在生活中有哪些應用？閱讀下面的資料，你能發(fā)現(xiàn)什么？此次奧運會，來自205個國家和地區(qū)的代表隊的總計10500名運員參加了26個大項（合302個小項）的比賽?；ㄙM4.96億英鎊修建的主體育場“倫敦碗”可容納8萬觀眾。

中國代表團共有396名運動員（男171名，女225名）參加比賽，約占總運員人數(shù)的3.77%。中國獲得了38枚金牌、27枚銀牌和23枚銅牌，列金牌榜和獎牌榜的第二位，其中金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八分之一，雖然金牌數(shù)比在北京舉行的第29屆奧運會出現(xiàn)了25.5%的負增長，但仍然取得了中國體育代表團參加在境外舉辦的歷屆奧運會的最好成績。整數(shù)小數(shù)分數(shù)百分數(shù)負數(shù)1.數(shù)的意義和分類你能把學過的數(shù)整理成圖表來表示嗎？數(shù)整數(shù)分數(shù)（小數(shù)）正整數(shù)零負整數(shù)自然數(shù)數(shù)正數(shù)正整數(shù)零正分數(shù)（正小數(shù)）負數(shù)負整數(shù)負分數(shù)（負小數(shù)）我是這樣畫圖表示的。我是這樣畫圖表示的。整數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)自然數(shù)1、2、3、4、5……0-1、-2、-3、-4、-5……個數(shù)是無限的，最小的正整數(shù)是1，沒有最大的正整數(shù)。個數(shù)是無限的，最大的負整數(shù)是-1，沒有最小的負整數(shù)。個數(shù)是無限的，沒有最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)。整數(shù)自然數(shù)：0、1、2、3、4、5……

零、一、二、三、四、五……“一”是自然數(shù)的單位，任何非0自然數(shù)都是由若干個“一”組成的。沒有最大的自然數(shù)，0最小的自然數(shù)，表示一個物體也沒有。0還可以表示：起點（刻度）、分界點（正負數(shù)）、占位（計數(shù)）……自然數(shù)的意義：“5個人”：5是基數(shù)；“第5個人”：5是序數(shù)。整數(shù)正數(shù)和負數(shù)數(shù)正數(shù)零負數(shù)

00既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)和負數(shù)表示一對具有相反意義的量。都比0大。都比0小。分數(shù)把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)。分數(shù)單位分數(shù)真分數(shù)假分數(shù)分子比分母小分子比分母大真分數(shù)＜1分子和分母相等假分數(shù)＞1假分數(shù)=1百分數(shù)（百分率、百分比）30%、300%百分號30%、300%聯(lián)系不同分數(shù)與除法的關系分數(shù)除法是一種數(shù)是一種運算分子被除數(shù)分數(shù)線除號分母(不能為0)除數(shù)(不能為0)分數(shù)值商小數(shù)

小數(shù)整數(shù)部分是否為0小數(shù)部分的位數(shù)是否有限純小數(shù)帶小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)3.14159小數(shù)點整數(shù)部分（個十百…）分數(shù)部分（十分位、百分位、千分位…）我們學過的數(shù)還可以在直線上表示，請你在直線上表示幾個數(shù)。2.用直線上的點表示數(shù)00的左邊為負數(shù)，右邊為正數(shù)。

-3

13.5-1.5什么是十進制計數(shù)法？數(shù)位和計數(shù)單位有什么區(qū)別？填寫下表，你能提出什么問題？3.計數(shù)單位和數(shù)位

數(shù)位順序表數(shù)的分級×10×10×10×10×10×10×10……十進制計數(shù)法整數(shù)部分小數(shù)部分小數(shù)點個級萬級億級………數(shù)位計數(shù)單位個位十位百位千位萬位十萬位百萬位千萬位億位十億位千億位百億位十一（個）百千萬十萬百萬千萬億十億千億百億·萬分之一千分之一百分之一十分之一萬分位千分位百分位十分位……什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？你能試著舉幾個例子嗎？4.分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

分數(shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的依據(jù)。

什么是小數(shù)的基本性質(zhì)？你能試著舉幾個例子嗎？5.小數(shù)的基本性質(zhì)小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。小數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)的基本性質(zhì)的特殊情況。

0.50.500.500

小數(shù)點位置移動，小數(shù)的大小會發(fā)生什么變化？6.小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

3.1415931.4159314.1593141.59×10×100

下面說法是否正確？對的畫“√”，錯的畫“×”。（1）把0.56擴大到它的100倍是560。（2）0是正數(shù)，也是負數(shù)。（）（）（3）假分數(shù)一定大于真分數(shù)。（）（4）0.5和0.50的大小相等，計數(shù)單位也相等。（）（5）在小數(shù)點的后面添上或去掉0，小數(shù)的大小不變。（）√××××560既不是正數(shù)，也不是負數(shù)0.5的計數(shù)單位是0.1，0.50的計數(shù)單位是0.010.05≠0.5讀出或寫出橫線上的數(shù)。據(jù)不完全統(tǒng)計，2019年，全國普通小學招生18673548人，其中有12358467遭受過校園欺凌，一千零五十六萬四千八百七十九人參與或間接參與過校園欺凌，因為校園欺凌而接受治療或心理疏導的人數(shù)達九百五十六萬八千六百四十五人，由此可見，校園欺凌是我們須正視并加以制止及預防的問題。你對校園欺凌有什么想說或有什么建議？18673548讀作（一千八百六十七萬三千五百四十八）12358467讀作（一千二百三十五萬八千四百六十七）一千零五十六萬四千八百七十九寫作（10564879）九百五十六萬八千六百四十五寫作（9568645）用正數(shù)或負數(shù)表示橫線上的數(shù)。（1）2008年8月3日，我國氣象部門在新疆吐魯番盆地的艾丁湖

觀測到了我國極端最高溫度是49.7℃，可記作

℃。1969年2月13日，我國氣象部門在黑龍江漠河觀測到了我國極端最低溫度是零下52.3℃，可記作

℃。（2）我國陸地最低處——新疆艾丁湖低于海平面154.31米，可記作

米。我國最大的咸水湖——青海湖，海拔為3196米，可記作

米。+49.7“+”可不寫。-52.3“-”不能少。-154.313196用正負數(shù)可以表示具有相反意義的兩個量。填一填。（1）最高位是十億位的整數(shù)是（）位數(shù)。（2）由1個10，2個1，3個0.1，4個0.01組成的數(shù)是（）。（3）把10米長的繩子平均截成7段，每段占全長的（），每段長（）米。

（4）一個數(shù)由9個一和30個0.01組成，這個數(shù)是（），化簡后

是（）。十12.34

9.309.320203645最后兩個空答案不唯一依據(jù)：小數(shù)的基本性質(zhì)說出下面各數(shù)中“5”表示的含義？252.5

500.2表示5個一。表示5個0.1。

表示5個百。在直線上表示下面各數(shù)。2.5

-5+501先確定是正數(shù)還是負數(shù)，再確定數(shù)在直線上的位置。0的左邊為負數(shù)，右邊為正數(shù)。去掉0.49的小數(shù)點后，原數(shù)增加了（）倍。在49的后面添上“%”后，原數(shù)減少了（）%。0.4949擴大了100倍增加了（100-1）倍9999490.49

注意題干是問“增加了”“減少了”，要與“增加到”“減少到”區(qū)分。統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖整理和復習6第七次全國人口普查，是指中國在2020年開展的全國人口普查。普查標準時點是2020年11月1日零時，徹查人口出生變動情況以及房屋情況。統(tǒng)計時需要各種各樣的統(tǒng)計知識。我們學過哪些統(tǒng)計的知識？那它們都有什么特點？適合在什么情況下使用？現(xiàn)在就來一起學習。統(tǒng)計圖統(tǒng)計量統(tǒng)計統(tǒng)計表1.統(tǒng)計表把收集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過分類、整理后，填在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況，說明問題，這種表格叫做統(tǒng)計表。單式統(tǒng)計表統(tǒng)計表復式統(tǒng)計表只含有一個統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。單式統(tǒng)計表123456六年級一班619418313712950周數(shù)個數(shù)班級六年級一班同學（1~6）第一學期撿廢品情況統(tǒng)計表123456六年級二班289354636596周數(shù)個數(shù)班級六年級二班同學（1~6）第一學期撿廢品情況統(tǒng)計表復式統(tǒng)計表123456六年級一班6194183137129150六年級二班289354636596周數(shù)個數(shù)班級六年級同學（1~6）周第一學期撿廢品情況統(tǒng)計表2.統(tǒng)計圖用點、線、面等相關聯(lián)的量之間數(shù)量的關系的圖形，叫做統(tǒng)計圖。條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖單式條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖復式條形統(tǒng)計圖單式折線統(tǒng)計圖復式折線統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖特點作用小組討論：三種統(tǒng)計圖分別有什么特點和作用？用一個單位長度表示一定的數(shù)量用整個圓面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)。用直條的長短表示數(shù)量的多少用折線的起伏表示數(shù)量的增減變化能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出數(shù)量的多少。能清楚地看出各部分與總數(shù)的百分比，以及部分與部分之間的關系。2.統(tǒng)計圖1957年～2050年世界人口變化預測情況。舉手回答：分別選擇合適的統(tǒng)計圖表示下列數(shù)據(jù)，并說明你的理由。2050年各大洲人口預測達到的具體數(shù)據(jù)。2050年世界人口分布預測情況。2.統(tǒng)計圖1232.統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖能夠清楚地表示數(shù)量的多少，所以選擇條形統(tǒng)計圖來表示2050年世界各洲人口預測數(shù)量比較合適。2050年世界各洲人口預測數(shù)量情況統(tǒng)計圖年月2.統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖不僅能夠清楚地表示數(shù)量的多少，而且還可以表示數(shù)量增減的變化情況，所以選擇折線統(tǒng)計圖來表示1957年～2050年世界人口變化預測情況比較合適。1957～2050年世界人口變化預測情況統(tǒng)計圖。2.統(tǒng)計圖60.5%12.5%12.9%8%5.6%0.5%扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地表示出部分與總體的關系，所以選擇扇形統(tǒng)計圖來表2050年世界人口分布預測情況比較合適。3.統(tǒng)計量一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)只有一個平均數(shù)。平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均值①移多補少②平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)（總體水平）

中位數(shù)有序排列的一組數(shù)據(jù)中最中間的那個數(shù)據(jù)。（一般水平）

奇數(shù)個數(shù)據(jù)：直接找“最中間”的一個數(shù)。偶數(shù)個數(shù)據(jù)：最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)。眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可以有1個，也可能有2個以上或沒有。（集中趨勢

）

六（1）班同學身高、體重情況統(tǒng)計表身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數(shù)135101263體重/kg30333639424548人數(shù)245121043（1）上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)各是多少？（1）上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)各是多少？身高平均數(shù)：(1.4＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3)÷40＝60.17÷40≈1.50(m)體重平均數(shù)：(30×2＋33×4＋36×5＋39×12＋42×10＋45×4＋48×3）÷40＝1584÷40＝39.6(kg）答：身高的平均數(shù)是1.50m，體重的平均數(shù)是39.6kg。（2）什么數(shù)據(jù)能代表全班同學的身高和體重？身高多次出現(xiàn)的數(shù)：1.52米出現(xiàn)最多，共12次，所以1.52米能代表全班同學的身高。出現(xiàn)次數(shù)最多的是39千克，所以39千克能代表全班同學的體重。體重多次出現(xiàn)的數(shù)：身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數(shù)135101263（2）小組討論：什么數(shù)據(jù)能代表全班同學的身高和體重？先要把這組數(shù)從小到大排列，然后再找中間位置的數(shù)。根據(jù)表格，這個班一共有40人，從最矮的加到身高1.49米的：1＋3＋5＋10＝19（人），第20人與第21人都是1.52米，所以這個數(shù)應該是1.52米。身高中間的數(shù)據(jù)：先要把這組數(shù)從小到大排列，然后再找中間位置的數(shù)。根據(jù)表格，這個班一共有40人，從最輕的加到體重39千克的：2＋4＋5＋12＝23（人），第20人與第21人都是重39千克，所以這個數(shù)應該是39千克。體重中間的數(shù)據(jù)：（2）小組討論：什么數(shù)據(jù)能代表全班同學的身高和體重？體重/kg30333639424548人數(shù)245121043（2）什么數(shù)據(jù)能代表全班同學的身高和體重？答：用平均數(shù)表示比較合適。因為它與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關系。平均數(shù)：1.50m中間數(shù)：1.52m最多的數(shù)：1.52m平均數(shù)：39.6kg中間數(shù)：39kg最多的數(shù)：39kg下面是四年級兩個班1分鐘跳繩成績。四（1）班1分鐘跳繩成績（個/分）四（2）班1分鐘跳繩成績（個/分）80951021201201359885761057996857395828510484851101057310212090948580951021041227669968573851049180769596891101208510210465729473948485967512486891228996848973105個數(shù)人數(shù)班級80及80以下81～8586～9091～9596～100100以上一班二班

一班的成績好些。因為跳86個以上的人數(shù)，一班比二班多。四年級1分鐘跳繩成績表完成下面的統(tǒng)計表，并說說哪個隊的跳繩成績好些？673431210733392020年我國遭受到“新型冠狀病毒”的巨大災難，全國人民萬眾一心，眾志成城，抗擊“新冠”。圖(1)是根據(jù)某市某小學“獻愛心，抗新冠”自愿捐款活動中學生捐款情況制成的條形統(tǒng)計圖，圖(2)是該小學學生人數(shù)比例分布圖，該校共有學生1450人.（1）高年級學生捐款多少元？1450×（1-34%-38%）=406（人）406×5.4=2192.4（元）答：高年級捐款2192.4元。2020年我國遭受到“新型冠狀病毒”的巨大災難，全國人民萬眾一心，眾志成城，抗擊“新冠”。圖(1)是根據(jù)某市某小學“獻愛心，抗新冠”自愿捐款活動中學生捐款情況制成的條形統(tǒng)計圖，圖