新人教版六年級下冊數(shù)學(xué)（新插圖）7 用比例解決問題（二） 教學(xué)課件

用比例解決問題（2）比例4

判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說明理由。（1）總路程一定，速度和時(shí)間。（）反比例（2）總頁數(shù)一定，看了的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。（）不成比例（3）購買鉛筆的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（）（4）汽車行駛的速度一定，所走的路程和時(shí)間。（）正比例正比例光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計(jì)算，生產(chǎn)360套服裝，需要多少天？（用比例解答）思考：題干中哪有幾個(gè)量，成正比例還是反比例關(guān)系？光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計(jì)算，生產(chǎn)360套服裝，需要多少天？（用比例解答）解：設(shè)生產(chǎn)360套服裝需要x天。

160x＝360×4

x＝9答：生產(chǎn)360套服裝需要9天。小組討論：題干中哪有幾個(gè)量，成正比例還是反比例關(guān)系？一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？原來單位時(shí)間內(nèi)的用電量原來的用電時(shí)間現(xiàn)在的單位用電量現(xiàn)在的用電時(shí)間用電總量（一定）一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？

原來單位時(shí)間內(nèi)的用電量原來的用電時(shí)間現(xiàn)在的單位用電量現(xiàn)在的用電時(shí)間用電總量一定，單位時(shí)間用電量與用電時(shí)間成反比例關(guān)系。原來現(xiàn)在每天的用電量天數(shù)100千瓦時(shí)25千瓦時(shí)5天？天一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？你能用什么方法解決問題呢？先求原來5天的用電量100ⅹ5=500（千瓦時(shí)）500÷25=20（天）再求現(xiàn)在可以用的天數(shù)

＝500÷25＝20（天）答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。算術(shù)法1一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？兩個(gè)量每天的用電量和用電天數(shù)總用電量一定每天的用電量和用電天數(shù)成反比例關(guān)系現(xiàn)在和原來每天的用電量和用電天數(shù)的乘積相等原來每天的用電量ⅹ用電天數(shù)=現(xiàn)在每天的用電量ⅹ用電天數(shù)一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？解：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。＝25x100ⅹ5x＝20

現(xiàn)在用電總量原來用電總量用比例解2答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？如何檢驗(yàn)？可以算出總用電量，想在和原來的總用電量相等，就說明做對了?，F(xiàn)在25ⅹ20=500100ⅹ5=500原來回顧用正比例解決問題的步驟總結(jié)用反比例解決問題的步驟。①分析題意，判斷兩種量總量是否一定。②找出相關(guān)聯(lián)的量的對應(yīng)數(shù)值，根據(jù)乘積一定列出比例。③解比例。學(xué)校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)是1.5元的，如果他只買單價(jià)是2元的，可以買多少支？解：設(shè)如果只買單價(jià)2元的，可以買x支。2x＝4×1.5x＝3答：如果只買單價(jià)2元的，可以買3支。

總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系小林讀一本文學(xué)名著，如果每天讀30頁，8天可以讀完。小林想6天讀完，那么平均每天要讀多少頁？解：設(shè)平均每天要讀x頁。6x＝30×8x＝40答：平均每天要讀40頁?？傢摂?shù)不變，每天讀的頁數(shù)和天數(shù)成反比例關(guān)系。小明家用收割機(jī)收割小麥。如果每小時(shí)收割0.3公頃，40小時(shí)能完成任務(wù)。解：設(shè)每小時(shí)應(yīng)收割x公頃。30x＝0.3×40x＝0.4（1）現(xiàn)在想用30小時(shí)收割完，那么每小時(shí)應(yīng)收割多少公頃？

答：每小時(shí)應(yīng)收割0.4公頃。工作總量一定，工作時(shí)間和工作效率成反比例關(guān)系。0.3×40×8＝12×8答：這塊地共產(chǎn)小麥96噸。＝96（噸）（2）每公頃產(chǎn)小麥8t，這塊地共產(chǎn)小麥多少噸？先求出小麥的公頃數(shù)。小明家用收割機(jī)收割小麥。如果每小時(shí)收割0.3公頃，40小時(shí)能完成任務(wù)。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識？用正反比例解決問題分析題意積不變商不變反比例正比例列式解答R·六年級下冊用比例解決問題（1）速度一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。速度=路程÷時(shí)間單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系。單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成正比例關(guān)系。工作效率=工作總量÷工作時(shí)間知識回顧張阿姨家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是40元。李奶奶家上個(gè)月用了10t水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少?閱讀與理解水量水費(fèi)張阿姨8t40元李奶奶10t？元方法一先算出每噸水的價(jià)錢，再算10t水多少錢。40÷8×10＝5×10＝50（元）答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是50元。方法二先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系，再算10t水多少錢。水量水費(fèi)張阿姨8t40元李奶奶10t？元10÷8×40＝1.25×40＝50（元）答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是50元。水量水費(fèi)張阿姨8t40元李奶奶10t？元水費(fèi)水的噸數(shù)水的單價(jià)水費(fèi)水的噸數(shù)正

題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（

）和

（

），（

）一定，（

）和（

）成（

）比例關(guān)系，用關(guān)系式表示是（

）。方法三水量水費(fèi)張阿姨8t40元李奶奶10t？元用正比例解決這個(gè)問題。因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。＝840x10x＝50x＝40×108水量水費(fèi)張阿姨8t40元李奶奶10t？元還可以列出其他比例式解決這個(gè)問題嗎？解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。8∶10=40∶x8x=40×10x=5010∶8=x∶408x=40×10x=50水量水費(fèi)張阿姨8t40元李奶奶10t？元比較“算術(shù)法”和“比例法”，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。＝840x10x＝50x＝40×10840÷8×10＝5×10＝50（元）王爺爺家上個(gè)月的水費(fèi)是60元，他家上個(gè)月用了多少噸水？解：設(shè)王爺爺家上個(gè)月用水是x噸。＝840x60x＝12x＝60×840水量水費(fèi)張阿姨8t40元李奶奶10t50元王爺爺？t60元答：王爺爺家上個(gè)月用水是12噸。用正比例知識解決問題的解題步驟：①根據(jù)不變量，判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例。②找出兩組相對應(yīng)的數(shù)，并設(shè)出未知數(shù)，列出比例方程。③解比例。④檢驗(yàn)并寫出答語。歸納總結(jié)1.小蘭的身高是1.5m，她的影長是2.4m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？解：設(shè)這棵樹高xm。1.52.4＝x4x＝2.5答：這棵樹高2.5m。隨堂練習(xí)2.中國空間站在太空中繞地球運(yùn)行6周大約需要9小時(shí)，運(yùn)行15周大約要用多長時(shí)間?解：設(shè)運(yùn)行15周大約要用x小時(shí)。9∶6＝x∶15x＝22.5答：運(yùn)行15周大約要用22.5小時(shí)。3.甲、乙兩地之間的高速鐵路大約長1600km。丙地在甲地、乙地之間，甲地到丙地的高速鐵路大約長700km。一列由甲地開往乙地的高鐵列車，9:00出發(fā)，11:30到達(dá)丙地。按照這樣的平均速度，6小時(shí)能從甲地到乙地嗎?解：設(shè)從甲地到乙地需要x小時(shí)。1600x＝7002.5答：從甲地到乙地6個(gè)小時(shí)能到。＜6路程時(shí)間甲地-丙地700km2.5小時(shí)甲地-乙地1600km？小時(shí)解：設(shè)高鐵列車6小時(shí)能行x千米。6x＝7002.51680＞1600答：從甲地到乙地6個(gè)小時(shí)能到。x=1680路程時(shí)間甲地-丙地700km2.5小時(shí)甲地-乙地？km6小時(shí)4.一列貨車運(yùn)送物資，2小時(shí)行駛了160km。按照這樣的速度，駛完400km需要多少小時(shí)？解：設(shè)駛完400km需要x小時(shí)。400x=1602x=5答：駛完400km需要5小時(shí)。1.(湖北黃岡)黃州城區(qū)正在建設(shè)管道工程，管道工人要挖一條長840m的管道，前5天挖了140m。照這樣計(jì)算，挖這條管道一共需要多少天？解：設(shè)挖這條管道一共需要x天。答：挖這條管道一共需要30天。書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！鞏固練習(xí)2.周日早晨，狀狀和元元到森林公園游玩。（1）一輪朝陽下，在公園門口的迎客松前測得狀狀的影長是0.6m，迎客松的影長是9m。狀狀的身高是1.5m，迎客松高多少米？解：設(shè)迎客松高xm。

0.6∶1.5=9∶x

x=22.5答：迎客松高22.5米。書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧?。?）下午5時(shí)，狀狀和元元離開森林公園，在迎客松前測得狀狀的影長是2.4m，元元的影長是2.24m。元元的身高是多少米？此時(shí)迎客松的影長是多少米？解：設(shè)元元的身高是ym，此時(shí)迎客松的影長是pm。

1.5∶2.4=y∶2.24y=1.41.5∶2.4=22.5∶p

p=36答：元元的身高是1.4m，此時(shí)迎客松的影長是36m。書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！3.(1)某農(nóng)場收割小麥，前3天收割了84公頃，照這樣計(jì)算，要收割224公頃的小麥需多少天？(2)某農(nóng)場收割水稻224公頃，前3天收割了84公