機電一體化第4-5講

12.2機械傳動系統(tǒng)的特性一、機電一體化對機械傳動的要求1、合理安排各個子系統(tǒng)：做到總體布局、機械選型和結(jié)構(gòu)造型更加合理。2、盡可能縮短傳動鏈3、采用閉環(huán)控制系統(tǒng)4、小型、輕量。高速、低沖擊振動、低噪聲和高可靠性等總體要求：1、高精度

2、快速響應(yīng)

3、良好的穩(wěn)定性22.2機械傳動系統(tǒng)的特性一、機電一體化對機械傳動的要求影響機電一體化系統(tǒng)中傳動動力學(xué)性能的因素：1、負(fù)載的變化：合理選擇驅(qū)動電機和傳動鏈，使之與負(fù)載變化相匹配。2、傳動鏈慣性：啟停特性、快速性、精確性（定位精度和速度偏差）3、傳動鏈的固有頻率：系統(tǒng)諧振和傳動精度4、間隙、摩擦、潤滑和溫升：傳動精度和運動平穩(wěn)性。32.2機械傳動系統(tǒng)的特性二、機械傳動系統(tǒng)的特性保證良好伺服性能：1、轉(zhuǎn)動慣量小，摩擦小，阻尼合適，剛度大，抗振性能好，間隙??；2、機械部分動態(tài)特性與電機速度環(huán)的動態(tài)特性相匹配

（1）轉(zhuǎn)動慣量的影響轉(zhuǎn)動慣量大會使機械負(fù)載增大、系統(tǒng)響應(yīng)性能變慢、靈敏度降低、固有頻率下降，容易諧振。同時，使電氣驅(qū)動部件諧振頻率降低，阻尼增大。

42.2機械傳動系統(tǒng)的特性二、機械傳動系統(tǒng)的特性（2）摩擦的影響粘滯摩擦:大小與兩物體相對運動的速度成正比庫倫摩擦：接觸面對物體的阻力，為常數(shù)；靜摩擦：有相對運動趨勢但仍處于靜止?fàn)顟B(tài)時摩擦面間的摩擦力。靜摩擦力盡可能的小。動摩擦力為盡可能小的正斜率，若為負(fù)斜率則易產(chǎn)生爬行，降低精度，減少壽命。52.2機械傳動系統(tǒng)的特性二、機械傳動系統(tǒng)的特性

（3）阻尼的影響描述機械部件的振動，振幅取決于系統(tǒng)的阻尼和固有頻率。阻尼越大，最大振幅越小，衰減越快。但定位精度降低，易產(chǎn)生爬行；穩(wěn)態(tài)誤差大，精度降低。

1）當(dāng)阻尼比ξ＝0時,系統(tǒng)處于等幅持續(xù)振蕩狀態(tài)，因此系統(tǒng)不能無阻尼。62.2機械傳動系統(tǒng)的特性二、機械傳動系統(tǒng)的特性

2）當(dāng)ξ≥1時,系統(tǒng)為臨界阻尼或過阻尼系統(tǒng)。此時,過渡過程無振蕩,但響應(yīng)時間較長。

3）當(dāng)0<ξ<1時,系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)。此時,系統(tǒng)在過渡過程中處于減幅振蕩狀態(tài),其幅值衰減的快慢,取決于衰減系數(shù)ξωn。在ωn確定以后,ξ愈小,其振蕩愈劇烈,過渡過程越長。相反,ξ越大,則振蕩越小,過渡過程越平穩(wěn),系統(tǒng)穩(wěn)定性越好,但響應(yīng)時間較長,系統(tǒng)靈敏度降低。

實際工程中，取0.4<ξ<0.8，保證振蕩在一定的范圍內(nèi)過度過程較平穩(wěn)、過度過程時間較短，又具有較高的靈敏度。最有阻尼比：ξ=0.70772.2機械傳動系統(tǒng)的特性二、機械傳動系統(tǒng)的特性機械系統(tǒng)，標(biāo)準(zhǔn)二階振蕩系統(tǒng)，阻尼比為：

實際工程中，取0.4<ξ<0.8，保證振蕩在一定的范圍內(nèi)過度過程較平穩(wěn)、過度過程時間較短，又具有較高的靈敏度。最有阻尼比：ξ=0.70782.2機械傳動系統(tǒng)的特性二、機械傳動系統(tǒng)的特性

（4）剛度的影響剛度：使彈性體產(chǎn)生單位形變量所需的作用力。靜剛度：靜態(tài)力與變形之比。動剛度：動態(tài)力（交變力、沖擊力）和變形之比

剛度大，失動量小。提高剛度可增加閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

92.2機械傳動系統(tǒng)的特性二、機械傳動系統(tǒng)的特性（5）固有頻率（諧振頻率）質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)中，固有頻率描述為：旋轉(zhuǎn)體，固有頻率描述為：當(dāng)機械系統(tǒng)的固有頻率接近或落入伺服系統(tǒng)帶寬之中時,系統(tǒng)將產(chǎn)生諧振而無法工作。因此為避免機械系統(tǒng)由于彈性變形而使整個伺服系統(tǒng)發(fā)生結(jié)構(gòu)諧振,一般要求系統(tǒng)的固有頻率ωn要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于伺服系統(tǒng)的工作頻率。102.2機械傳動系統(tǒng)的特性二、機械傳動系統(tǒng)的特性（6）間隙的影響間隙將使機械傳動系統(tǒng)中間產(chǎn)生回程誤差，影響伺服系統(tǒng)中位置環(huán)的穩(wěn)定性。有間隙時，應(yīng)減小位置環(huán)增益。在機電一體化系統(tǒng)中，為了保證系統(tǒng)良好的動態(tài)性能，要盡可能避免間隙的出現(xiàn)。消隙方法：1、剛性消隙：嚴(yán)格控制輪齒齒厚和齒距誤差的條件下進行，齒側(cè)間隙不能自動補償，可提高提高傳動剛度。偏心軸套、錐齒輪消隙。2、柔性消隙：齒側(cè)間隙可以自動補償。對齒厚和齒距精度可適當(dāng)降低，但傳動剛度低，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。彈簧。112.3機械傳動裝置一、齒輪二、同步齒形帶傳動三、滾動螺旋傳動四、諧波齒輪減速器122.3機械傳動裝置

機械傳動是一種把動力機產(chǎn)生的運動和動力傳遞給執(zhí)行機構(gòu)的中間裝置,是一種扭矩和轉(zhuǎn)速的變換器,其目的是在動力機與負(fù)載之間使扭矩得到合理的匹配,并可通過機構(gòu)變換實現(xiàn)對輸出的速度調(diào)節(jié)。 在機電一體化系統(tǒng)中,伺服電動機的伺服變速功能在很大程度上代替了傳統(tǒng)機械傳動中的變速機構(gòu),只有當(dāng)伺服電機的轉(zhuǎn)速范圍滿足不了系統(tǒng)要求時,才通過傳動裝置變速。13一、齒輪傳動

優(yōu)點：瞬時傳動比為常數(shù)，傳動精確，且強度大、能承受重載，結(jié)構(gòu)緊湊、摩擦力小、效率高。

伺服系統(tǒng)中，齒輪傳動一般是減速系統(tǒng)，輸入高速、低轉(zhuǎn)矩，輸出低速，大轉(zhuǎn)矩。要求齒輪系統(tǒng)不但有足夠的剛度，還要盡可能小的轉(zhuǎn)動慣量。存在嚙合間隙造成不穩(wěn)定，需消隙裝置。14一、齒輪傳動

1、齒輪總傳動比的確定 在伺服系統(tǒng)中,通常采用負(fù)載角加速度最大原則選擇總傳動比,以提高伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度。傳動模型如圖所示。圖中： Jm——電動機M的轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量； θm——電動機M的角位移； JL——負(fù)載L的轉(zhuǎn)動慣量； θL——負(fù)載L的角位移； TLF

——摩擦阻抗轉(zhuǎn)矩； i——齒輪系G的總傳動比。

15

電機、傳動裝置和負(fù)載的傳動模型16

根據(jù)傳動關(guān)系有 式中:

——電動機的角位移、角速度、角加速度；

——負(fù)載的角位移、角速度、角加速度。LmLmLmiqqqqqq===......mmmqqq、、...LLLqqq、、...17

TLF換算到電動機軸上的阻抗轉(zhuǎn)矩為TLF/i

；JL換算到電動機軸上的轉(zhuǎn)動慣量為JL/i2。設(shè)Tm為電動機的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩,在忽略傳動裝置慣量的前提下,根據(jù)旋轉(zhuǎn)運動方程,電動機軸上的合轉(zhuǎn)矩Ta為LmLFmmLLmaLmLFmaJiJTiTiiJJiJJiTTT+-=+=+=-=222)()(qqq則......18

上式中若改變總傳動比i,則也隨之改變。根據(jù)負(fù)載角加速度最大的原則,令,則解得 若不計摩擦,即TLF＝0,則Lq0/=didLq....19

得到傳動裝置總傳動比i的最佳值的時刻就是JL換算到電動機軸上的轉(zhuǎn)動慣量正好等于電動機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量Jm的時刻,此時,電動機的輸出轉(zhuǎn)矩一半用于加速負(fù)載,一半用于加速電動機轉(zhuǎn)子,達到了慣性負(fù)載和轉(zhuǎn)矩的最佳匹配。

2、齒輪傳動鏈的級數(shù)和各級傳動比的分配 （1）等效轉(zhuǎn)動慣量最小原則 齒輪系傳遞的功率不同,其傳動比的分配也有所不同。

1）小功率傳動裝置

20電動機驅(qū)動的兩級齒輪傳動21

由于功率小,假定各主動輪具有相同的轉(zhuǎn)動慣量J1,軸與軸承轉(zhuǎn)動慣量不計,各齒輪均為實心圓柱齒輪,且齒寬b和材料均相同,效率為1,則有 式中：

i1、i2

——齒輪系中第一、第二級齒輪副的傳動比；

i——齒輪系總傳動比,i=i1

i2。22

同理,對于n級齒輪系,則有 由此可見,各級傳動比分配的結(jié)果應(yīng)遵循“前小后大”的原則。

23

例2-1設(shè)有i=80,傳動級數(shù)n=4的小功率傳動,

試按等效轉(zhuǎn)動慣量最小原則分配傳動比。 解

驗算I=i

1

i

2

i

3

i

4≈80。24

2）大功率傳動裝置 大功率傳動裝置傳遞的扭矩大,各級齒輪副的模數(shù)、齒寬、直徑等參數(shù)逐級增加,各級齒輪的轉(zhuǎn)動慣量差別很大。傳動比分配的基本原則仍應(yīng)為“前小后大”。

251.大功率傳動裝置確定傳動級數(shù)曲線262.大功率傳動裝置確定第一級傳動比曲線i1273.大功率傳動裝置確定各級傳動比曲線

28

例2-2設(shè)有i=256的大功率傳動裝置,試按等效轉(zhuǎn)動慣量最小原則分配傳動比。 解查圖1,得n=3,Je/J1=70；n=4,Je/J1=35；n=5,Je/J1=26。兼顧到Je/J1值的大小和傳動裝置的結(jié)構(gòu),選n＝4。查圖2,得i1＝3.3。查圖3,在橫坐標(biāo)i

k-1上3.3處作垂直線與A線交于第一點,在縱坐標(biāo)ik軸上查得i2＝3.7。通過該點作水平線與B曲線相交得第二點i3＝4.24。由第二點作垂線與A曲線相交得第三點i4＝4.95。 驗算i1

i2

i3

i

4＝256.26。滿足設(shè)計要求。29

（2）質(zhì)量最小原則

1）大功率傳動裝置 對于大功率傳動裝置的傳動級數(shù)確定,主要考慮結(jié)構(gòu)的緊湊性。在給定總傳動比的情況下,傳動級數(shù)過少會使大齒輪尺寸過大,導(dǎo)致傳動裝置體積和質(zhì)量增大；傳動級數(shù)過多會增加軸、軸承等輔助構(gòu)件,導(dǎo)致傳動裝置質(zhì)量增加。設(shè)計時應(yīng)綜合考慮系統(tǒng)的功能要求和環(huán)境因素,通常情況下傳動級數(shù)要盡量地少。

30兩級傳動為例，假設(shè)所有主動小齒輪的模數(shù)為

、，分度圓直徑為，齒寬為，都與所在軸上的轉(zhuǎn)矩的三次方根成正比，即：另設(shè),每個齒輪副中齒寬相等，即，有：

大功率減速傳動裝置按質(zhì)量最小原則確定的各級傳動比表現(xiàn)為“前大后小”的傳動比分配方式。31

2）小功率傳動裝置 對于小功率傳動裝置,按質(zhì)量最小原則來確定傳動比時,通常選擇相等的各級傳動比。 在假設(shè)各主動小齒輪的模數(shù)、齒數(shù)均相等的特殊條件下,各大齒輪的分度圓直徑均相等,因而每級齒輪副的中心距也相等。32

（3）輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則 在減速齒輪傳動中，從輸入端到輸出端的各級傳動比按前小后大的原則排列，則總轉(zhuǎn)角誤差較小，且低速級的轉(zhuǎn)角誤差占得比重很大，因此，為了提高齒輪傳動的精度，應(yīng)減少傳動級數(shù)，并使末級齒輪的傳動比盡可能大，制造精度盡量高。33

（4）三種原則的選擇 在設(shè)計齒輪傳動裝置時,上述三條原則應(yīng)根據(jù)具體工作條件綜合考慮。

1）對于傳動精度要求高的降速齒輪傳動鏈,可按輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則設(shè)計。若為增速傳動,則應(yīng)在開始幾級就增速。

2）對于要求運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、啟停頻繁和動態(tài)性能好的降速傳動鏈,可按等效轉(zhuǎn)動慣量最小原則和輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則設(shè)計。

3）對于要求質(zhì)量盡可能小的降速傳動鏈,可按質(zhì)量最小原則設(shè)計。34二、同步齒形帶傳動

同步齒形帶傳動，是一種新型的帶傳動。它利用齒形帶的齒形與帶輪的輪齒依次相嚙合傳動運動和動力。

35二、同步齒形帶傳動

兼有帶傳動，齒輪傳動及鏈傳動的優(yōu)點，即無相對滑動，平均傳動比準(zhǔn)確，傳動精度高，而且齒形帶的強度高，厚度小，重量輕，故可用于高速傳動；齒型帶無需特別張緊，故作用在軸和軸承等上的載荷小，傳動效率高，在數(shù)控機械上亦有應(yīng)用。36

根據(jù)齒形的不同，同步齒形帶可以分成兩種。一種是梯形齒同步帶，另一種是圓弧齒同步帶。37

主要參數(shù)與規(guī)格

1、節(jié)線長：強力層中心線長；

2、節(jié)距