第15章真空中穩(wěn)恒電流的磁場(一)

§15.1基本磁現(xiàn)象及其本質(zhì)一、基本磁現(xiàn)象1、條形磁鐵磁極磁極中性區(qū)2、磁針南北東西NS磁南極磁北極3、磁鐵與磁鐵之間有相互作用同性相斥，異性相吸4、磁鐵與電流之間有相互作用第15章真空中穩(wěn)恒電流的磁場1820年丹麥奧斯特電流對磁針有作用力I磁鐵對電流有作用力電流的磁效應(yīng)５、電流與電流之間也有相互作用６、通電螺線管的行為與條形磁鐵類似ＮＳ二、磁鐵和電流在本質(zhì)上是否一致？十九世紀(jì)法國安培的分子環(huán)流假說：組成磁鐵的最小單元是環(huán)形電流，大量的分子電流整齊地排列起來，在宏觀上顯示出磁性。Ｎ電流磁鐵磁性的本源運動電荷運動電荷相互作用磁場§15.2磁感應(yīng)強度與磁通量一、磁場定義：產(chǎn)生磁力的場叫磁場。運動電荷周圍存在磁場。1.磁場的宏觀性質(zhì)：

1）對其中的運動電荷有力的作用

2）磁場是一種物質(zhì)，有質(zhì)量、能量，是客觀存在磁力通過磁場傳遞庫侖相互作用磁相互作用靜止電荷靜止電荷運動電荷靜止電荷運動電荷運動電荷庫侖相互作用磁場力，運動電荷才受磁力（洛侖茲力）

磁感應(yīng)強度

單位：特斯拉(T)1T=104Gs(高斯)2.洛侖茲力公式電場力，與電荷的運動狀態(tài)無關(guān)磁場服從疊加原理：二、磁感應(yīng)強度的測量實驗原理：洛倫茲力公式（1）讓檢驗電荷靜止測，運動后測，得（2）找出q不受磁力的方向，則此方向與同向（或反向）（3）任取一磁力不為0的方向，以關(guān)系式進一步確定方向（正負(fù)向）。（4）設(shè)為與的夾角，則無頭無尾，閉合曲線，且與電流相鉸鏈三、磁力線1）典型電流的磁力線（見P67）2）磁力線的性質(zhì)四、磁通量單位：韋伯(Wb)與電流成右手螺旋關(guān)系磁力線密的地方磁場強，稀的地方磁場弱

磁通連續(xù)原理§15.3畢奧－薩伐爾定律一、畢—薩定律1820年，法國物理學(xué)家畢奧和薩伐爾通過精確測定直線電流對磁鐵的作用力，發(fā)現(xiàn)直線電流產(chǎn)生的磁場真空中的磁導(dǎo)率P方向由右手螺旋判定拉普拉斯從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出電流元的磁場載流導(dǎo)線的磁場:三、疊加法求磁場1、取電流元2、電流元的磁場，分析其大小及方向。若方向相同，則疊加，，否則，i=x、y、z3、積分，得出結(jié)果二、運動電荷的磁場（不作要求）例1求長為L的直線電流的磁場取電流元磁感強度大小方向同向疊加PaIOθ討論：1）無限長直電流a<<LPayoL半無限長直電流2)延長線上一點P例2求圓電流軸線上的磁場

解：任取電流元ORI在P點的磁感強度大小方向xy而根據(jù)對稱性，有PxORIPx方向如圖示圓心處的磁感強度方向：與電流環(huán)繞方向成右手螺旋即dxx例3求載流直螺線管軸線上的磁場IXnRXPO解：取電流元在P點的磁感強度方向大小同向疊加積分過程詳見課本P71方向：與電流環(huán)繞方向成右手螺旋無限長直螺線管上：半無限長直螺線管端口軸線上：XBdxxXPO§15.4安培環(huán)路定理及其應(yīng)用磁場中的“高斯定律”在恒定電流的磁場中，磁感應(yīng)強度沿任一閉合路徑L的線積分等于路徑L所包圍的電流強度的代數(shù)和的倍。其數(shù)學(xué)表達式為：一、安培環(huán)路定理無源場有旋場θL1、定理的正確性以無限長直電流的磁場為例對環(huán)路定理作簡單證明在垂直于長直電流的平面上取一任意閉合路徑L，令其繞向與電流為右手螺旋關(guān)系I已知方向線元

與的夾角為θd若閉合路徑包圍多個恒定電流時，可由疊加原理得：IL若閉合路徑不包圍電流則從I向L引兩條切線，將L分為L1和L2兩段，L1L2

線元所在處的磁感應(yīng)強度，由空間所有電流共同產(chǎn)生在場中任取的一閉合路徑，任意規(guī)定一個繞行方向L上的任一線元與L鉸鏈的電流，并規(guī)定與L繞行方向成右手螺旋的電流取正，反之取負(fù)。如圖示的I1取負(fù)、I2取正，I3=0與L鉸鏈的電流的代數(shù)和2、對定理的正確認(rèn)識L3、定理的推廣對非平面閉合路徑及任意閉合恒定電流的情況，安培環(huán)路定理同樣適合。二、螺旋電流的安培環(huán)路定理LacbedfIII作等效電路（如圖），則若L與N匝線圈相鉸鏈，則同理可得注意：本節(jié)定理只針對閉合恒定電流，不適用于非閉合、非恒定電流的情況。三、安培環(huán)路定理的應(yīng)用對于一些對稱分布的電流，可以通過取合適的環(huán)路L，利用磁場的環(huán)路定理比較方便地求解場量。(具體實施，類似于電場強度的高斯定理的解題。)例1、求總匝數(shù)為N,總長為L，通過的電流為I的密繞長直螺線管,

內(nèi)部的磁感強度解：分析對稱性,知內(nèi)部磁場沿軸向，方向與電流成右手螺旋關(guān)系LI由磁通連續(xù)原理可得取過場點的每個邊都相當(dāng)小的矩形環(huán)路abcda由安培環(huán)路定理均勻場XPabcdrradcb由安培環(huán)路定理可解一些典型的場無限長載流直導(dǎo)線

密繞螺繞環(huán)(面)電流的(線)密