人教小學(xué)數(shù)學(xué)三上《5 倍的認(rèn)識》周曉輝【市一等獎(jiǎng)】優(yōu)質(zhì)課

教學(xué)目標(biāo)1.通過直觀、操作等活動(dòng),理解“倍”的意義,建立“倍”的概念。2.在觀察、比較、變化、抽象中,經(jīng)歷建構(gòu)倍的直觀模型學(xué)習(xí)過程,把握理解“倍”的本質(zhì)屬性。3.培養(yǎng)學(xué)生操作、推理、遷移以及語言表達(dá)等能力,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。2學(xué)情分析人教版教科書將《倍的認(rèn)識》從二年級上冊后移至三年級上冊,這樣編排雖然降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度,但是設(shè)計(jì)的初衷依舊不變——希望學(xué)生在理解“幾個(gè)幾”含義的基礎(chǔ)上,借助“幾個(gè)幾”來理解“倍”。教科書這樣編排顯然符合“倍”的本質(zhì)屬性。翻閱其他教科書我們也不難發(fā)現(xiàn),有的教科書中采用第二種陳述即“一個(gè)量為標(biāo)準(zhǔn),另一個(gè)量里面有這樣相同的幾份,就是它的幾倍”,是希望學(xué)生通過理解“幾份”來理解“倍”。那么,對于學(xué)生來說哪一種陳述更符合他們的起點(diǎn)?在后繼學(xué)習(xí)中哪一種陳述更有利于他們后繼學(xué)習(xí)?通過對學(xué)生的學(xué)情前測發(fā)現(xiàn)學(xué)生剛剛認(rèn)識“倍”的時(shí)候,借助“幾份”來理解更容易建構(gòu)倍的概念,更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。通過教學(xué)后測,發(fā)現(xiàn)后繼學(xué)習(xí)中借助“幾個(gè)幾”更容易解決問題。因此,教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候,我們決定讓學(xué)生從認(rèn)識“幾份”來認(rèn)識“倍數(shù)關(guān)系”。再通過逐步抽象,從“幾份”模型過渡到“幾個(gè)幾”模型(如上圖)。在“2倍關(guān)系”的教學(xué)環(huán)節(jié),采用了份數(shù)模型,從“份數(shù)”入手讓學(xué)生初步認(rèn)識兩個(gè)數(shù)量之間的2倍關(guān)系,初步感知“這樣的2份”也就是“2個(gè)幾”。在“3倍關(guān)系”的教學(xué)環(huán)節(jié),通過觀察大量“3倍關(guān)系圖”逐步抽象成“數(shù)形結(jié)合”模型,明確“3個(gè)幾就是幾的3倍”。最后,通過觀察“2倍、3倍、4倍、5倍關(guān)系”模型圖,提煉出“一個(gè)數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn),另一個(gè)數(shù)量里面有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn),也就是幾個(gè)幾,另一個(gè)數(shù)量就是這個(gè)數(shù)量的幾倍”,從而完成“倍”概念建模。3重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷“倍”概念的形成過程。教學(xué)難點(diǎn):“倍”直觀表象結(jié)構(gòu)的建構(gòu)4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時(shí)4.1.1教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(一)出示主題圖找數(shù)學(xué)信息。?1.師:秋天到了,地里的蔬菜成熟了,兔子一家去田收割蔬菜.你能從這幅圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息。2.師:根據(jù)黑兔有2只,白兔有4只,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題。(二)總結(jié)揭示課題:同學(xué)們提出的問題都很有價(jià)值.其實(shí),是兩個(gè)數(shù)量之間除了比多、比少這樣的相差關(guān)系外,還有著另一種關(guān)系,倍的關(guān)系。今天我們就來認(rèn)識這個(gè)新朋友——倍。(板書:倍的認(rèn)識

)活動(dòng)2【活動(dòng)】初步認(rèn)識2倍(一)實(shí)物中的2倍關(guān)系。1.

師:如果我們把2只黑兔看作1份。(課件:圈一份),那么白兔有這樣的幾份呢?上來指一指。(課件出示,圈兩份)2.

師:白兔的數(shù)量是黑兔的2倍,我們是怎么看出來的?(二)圓點(diǎn)中的2倍關(guān)系(擺和圈)1.

師:如果我們用3個(gè)紅圓表示蘿卜,青菜該怎么擺呢?(板貼三個(gè)紅圓,6個(gè)綠圓)2.

師:把3個(gè)紅圓看作一份(板書:

1份

),綠園的數(shù)量是紅圓的幾倍,你能來圈一圈說一說嗎?(三)圖形中的2倍關(guān)系。師:長方形的數(shù)量是五角星的幾倍呢?同桌互相說一說(反饋請1名學(xué)生說一說。)(四)抽象2倍數(shù)?！醪礁兄獛讉€(gè)幾1.

師:剛才我們一起研究后,發(fā)現(xiàn),白兔的只數(shù)是黑兔的2倍,綠圓的數(shù)量是紅圓的2倍,長方形的數(shù)量是五角星的2倍。這些圖中的形狀、個(gè)數(shù)都不一樣,但為什么我們都說第二行的個(gè)數(shù)都是第一行的2倍呢?(根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引導(dǎo))2.

師:究竟第二行有什么秘密呢?我們再從數(shù)量上仔細(xì)觀察觀察。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察,一份有(

)個(gè),(

)個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù),1個(gè)(

),2個(gè)()課件出示:2個(gè)2,2個(gè)3,2個(gè)53.總結(jié)抽象2倍表象:無論第一行擺幾個(gè),只要把它看成一份,第二行擺這樣的兩份,也就是有2個(gè)幾,我們就可以說第二行的數(shù)量是第一行的2倍。(課件隱去具體的數(shù)量)

?

(五)拓展2倍。

師:如果第一行擺5只牛,第二行該怎么擺?第一行擺20只大象呢?活動(dòng)3【活動(dòng)】認(rèn)識“幾倍關(guān)系”。(一)建立幾倍模型的初步表象。1.師:如果在第二行再增加同樣多的一份呢?現(xiàn)在第二行是第一行的幾倍?再增加一個(gè)份呢?2.師:第二行有5個(gè)這樣的圈呢?(二)動(dòng)手表征幾倍。1.師:同學(xué)們想不想動(dòng)手?jǐn)[一擺?和你的同桌商量一下你們兩個(gè)人打算擺幾倍關(guān)系?(反饋引導(dǎo)那么多倍擺得完嗎?)2.看操作要求。擺兩行,能清楚看出其中一行是另一行的幾倍。擺完后同桌說一說:(

)的數(shù)量是(

)的

倍。(三)反饋幾倍數(shù)關(guān)系作品,辨析梳理黑板上的作品(下圖為預(yù)設(shè)的學(xué)生作品)

1.解讀作品3倍、4倍作品。(1)師:老師選了一些同學(xué)的作品,我們來欣賞一下。第一幅,(圖1,3個(gè)3正)請小作者上說一說。你擺的是幾倍關(guān)系,你是怎么想的。(2)師:第二幅,圖2,請其他同學(xué)來說說他們擺的。(3)師:第三幅作品:你的同桌說一說。(反饋一人說一說。)

2.變式作品賞析。

(1)師:這幅圖,看懂他們擺的嗎?你能說說他們是怎么想的嗎?

(2)師:這幅圖,剛才老師不小心把它弄亂了,你們還能判斷出他們之間的倍數(shù)關(guān)系嗎?根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo):重點(diǎn)突出圈一圈的辦法能夠幫助我們看清倍數(shù)關(guān)系。(三)溝通幾個(gè)幾。1.師:我們從數(shù)量上來觀察一下。如果一份是2,以2個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)去數(shù)一數(shù),第二行是幾個(gè)幾呢?(板書:3個(gè)2,是2的3倍)如果一份是3,以3個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)去數(shù)一數(shù),1個(gè)3,2個(gè)3,3個(gè)3,3個(gè)3就是3的3倍(板書:3個(gè)3,3的3倍)如果一份是4,以4個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)去數(shù)一數(shù),1個(gè)4,2個(gè),4,3個(gè)4.3個(gè)4就是3的3倍(板書3個(gè)4,4的3倍)完成板書如下:(板書圖)2.小結(jié):我們還可以從數(shù)量上來說一說他們的關(guān)系。3.師:下面這幅你從數(shù)量上說說他們之間的關(guān)系嗎?引導(dǎo):這位小朋友第一行擺幾個(gè),第二行擺幾個(gè)幾也就是幾的幾倍呢?根據(jù)學(xué)生回答完成板書,4個(gè)2,2的4倍。?

(四)抽象3倍的本質(zhì)。1.師:剛才我們通過擺一擺、圈一圈已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這幾個(gè)小朋友擺的都是3倍關(guān)系,怎么擺就能擺出兩行之間的3倍關(guān)系呢?(教師手指板書中的3倍關(guān)系圖,如上板書圖)2.總結(jié)抽象:先擺一份,再擺這樣的3份,也就是擺3個(gè)幾,就能擺出兩行之間的3倍關(guān)系。(五)猜一猜、拍手游戲,鞏固幾個(gè)幾與倍數(shù)之間的聯(lián)系。1.猜一猜。師:下面的同學(xué)還有很多很棒的作品,這次我來說,你來猜。(1)第一行擺2個(gè),第二行擺4個(gè)2。第一次:學(xué)生猜第二行的數(shù)量是第一行的4倍,一起數(shù)一數(shù)。(2)紅色有5個(gè),黃色有3個(gè)5。第二次:學(xué)生猜第二行的數(shù)量是第一行的3倍,圈一圈驗(yàn)證。2.拍手游戲。師:同學(xué)們真的很厲害,表現(xiàn)都很棒。老師獎(jiǎng)勵(lì)大家玩一次拍手游戲。仔細(xì)聽,老師剛才拍了4下,請你拍的數(shù)量是我的兩倍。生:他拍了一次4下,兩次4下。(六)對比抽象幾倍模型。1.師:剛才我們通過說一說、擺一擺、猜一猜、拍手游戲已經(jīng)認(rèn)識了一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的2倍、3倍、4倍、5倍,只要怎么擺就一定能擺出一行是另一行的2倍、3倍、4倍、5倍呢?(教師手指板書中圖式幫助學(xué)生理解)2.總結(jié):我們只要先確定一行的數(shù)量,把它看成一份,另一行擺幾份這樣的數(shù)量,也就是擺幾個(gè)幾,就能擺出另一行是這一行的幾倍了。活動(dòng)4【活動(dòng)】、畫一畫，動(dòng)手操作，鞏固份與幾個(gè)幾、倍數(shù)之間的關(guān)系。(一)體驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)量變化,倍數(shù)跟著變化。1.師:你們真厲害!圓的數(shù)量是三角形的幾倍呢?預(yù)設(shè):沒有三角形2.總結(jié):倍是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,缺少三角形就不能比。3.師:你想一想,三角形可能是幾個(gè)?學(xué)生猜,2個(gè),3個(gè),6個(gè),4.師:把你的猜想畫在練習(xí)紙上。(全班反饋,手指表示、投影學(xué)生作品,帶領(lǐng)大家判斷,先反饋3個(gè)作品的,學(xué)生說,老師圈。誰有補(bǔ)充,1倍)5.師:觀察這4種情況,同樣是6個(gè)園片,為什么它一會(huì)兒是三角形的3倍,一會(huì)兒是三角形的2倍,一會(huì)兒是三角形的6倍?生:三角形的個(gè)數(shù)不一樣。6.師總結(jié):小朋友說的真好,同樣都是6個(gè)圓,但和它比較的三角形的數(shù)量在發(fā)生變化,圓的數(shù)量是三角形的幾倍也會(huì)發(fā)生變化。(二)判斷辨析,突出以誰為標(biāo)準(zhǔn)。1.師:以前的班級中有一位同學(xué)是這樣做的,看完以后告訴我,他這樣做對嗎?集體判斷,說一說,誰還想說?怎么改?我們用畫圈的方法驗(yàn)證一下。2.總結(jié):看來,同學(xué)們找倍數(shù)關(guān)系的時(shí)候,一定要找準(zhǔn)誰和誰比,不能說反了。(三)拓展到三個(gè)量進(jìn)行比較。1.師:如果我們在剛才的圖中再增加一行,現(xiàn)在你能從這幅圖中找出(

)的數(shù)量是(

)的

倍嗎?2.師:(其中一個(gè)追問)為什么你說(

)的數(shù)量是(

)的

倍呢?活動(dòng)5【練習(xí)】用一用，溝通倍數(shù)、1倍和幾倍問題?師:如果把5個(gè)桃子看做1份,你能推測出梨有多少個(gè)嗎?師:如果告訴你這一份梨有5個(gè),你又推測出什么呢?你能用一個(gè)算式來表示你的想法嗎?師:那這幅圖呢?你所能用一個(gè)算式表示出你的想法嗎?師:以后我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,還會(huì)遇到很多有倍數(shù)關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用題,老師建議大家以后解決問