概率論與隨機(jī)過程1-作業(yè)答案solution

設(shè)P?A??1，B為任意事件，則P????1?P?A??0，進(jìn)而P??B??0。因P??B?又P?A?P?B??P?B??1?所以AB

P?A?P?B??若P?A??0，P?B??0，如果AB相互獨(dú)立，試證：AB相容（即A?B。假設(shè)ABA?B??P?AB??而由于AB

P?AB??P?A?P?B??B13，C14，判斷：P?A??P?B??1）P?AB??P?1??1/42）P?AC??P?1??1/4?3）P?BC??P?1??1/4?4）P?ABC??P?1??1/4因此A、B、C不獨(dú)立（來判斷的。但在有些問題中，須根據(jù)P?B??P??PB?來判斷兩個(gè)事件這道題目就是一個(gè)非常好的例子。如果僅僅只是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來看，A、B、C個(gè)事件中都含有1，因此很容易判定它們兩兩不獨(dú)立。甚至有同學(xué)在已經(jīng)算出P?AB??P?A?P?B?的情況下，還仍然A、B不獨(dú)立。進(jìn)一步的計(jì)算，我P?B|A??P?B|???P?B??0.5,即不另外我們假定事件D為取到3或4，它與A沒有。如果只根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，很容易誤以為ADD??。A，B是兩個(gè)事件，且0?????1，P?B|A??P?B|??A，B

P??P?B|??P?A?P?B|A??P???P?B|A??P?A??P????P?B|A?P?AB??P?A?P?B|A???2????|?????|????????|??????根據(jù)以往記錄的數(shù)據(jù)分析，某船只某種物品時(shí)的損壞情況共有三種：2%，10，90C且它們的概率依次為0.8，0.15，0.05?，F(xiàn)從已經(jīng)的物品中隨機(jī)抽取3件，發(fā)現(xiàn)全部都是好的（事件D）??|??，???|??，???|??船內(nèi)物解答??|????1???|????1???|????1?又有????0.8????

????0.05。因此，根據(jù) 公式計(jì)算如???????|?????????|???????????????/?|?????????|??

??/?|??????

??????/?|?????????|??本題的大部分的錯(cuò)誤是由馬虎造成的。比如把D當(dāng)做抽取一次結(jié)果好的事件來有些同學(xué)在計(jì)算P?D?時(shí)，直

還有些同???|?????|??????把每次抽取為好記作D?，然后P?AD??P?AD?D?D???P?AD???。從這些

??|?????/??2 的物品數(shù)為n，那么??|???? /?? ??|??098?。 ??|??

????????????|??????這是因?yàn)??|???計(jì)算

???????|???????????解答因此，根 公

5/8P???P?B|A??0.8P?B|??P?A|B? P?A?P?B|A??

?16?該同學(xué)身高超過1.7米。試求：P?H?,P?H|T?,P?H|M?,P?H|MT?。據(jù)分析下述判斷的合理性：(1)H與T不獨(dú)立；(2)給定M下，H與T獨(dú)立。解答總MHTP?H??148? P?H|T??P?H

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P?H|M??PHM?141? P?H|MT??PHMT ? 若HT獨(dú)立，則P?HT??P?T?P?H|T??P?T?P?H?因此只需和判斷給定M下，H和T是否獨(dú)立，我們只需要比較?H|?和PH|MT?即可。者H與這就是審題不清的問題了。計(jì)算概率算high了，就