機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)第4章

機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)武漢工業(yè)學(xué)院機(jī)械學(xué)院機(jī)械基礎(chǔ)教研室葉建平2/4/2023第三章凸輪機(jī)構(gòu)本章要求：掌握凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型，從動件的常用運動規(guī)律及凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。了解凸輪機(jī)構(gòu)的輪廓的設(shè)計。本章重點：凸輪機(jī)構(gòu)從動件的常用運動規(guī)律。本章難點：凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。2/4/2023§3—1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型§3—2從動件常用的運動規(guī)律§3—4圖解法設(shè)計凸輪輪廓曲線§3—3凸輪機(jī)構(gòu)壓力角

教學(xué)內(nèi)容：2/4/2023§3-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類2/4/20231、凸輪機(jī)構(gòu)組成：凸輪是一個具有曲線輪廓的構(gòu)件。含有凸輪的機(jī)構(gòu)稱為凸輪機(jī)構(gòu)。它由凸輪、從動件和機(jī)架組成。一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用2/4/20232、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用凸輪機(jī)構(gòu)是機(jī)械中的一種常用機(jī)構(gòu)，在自動化和半自動化機(jī)械中應(yīng)用十分廣泛。主要用于：受力不大的控制機(jī)構(gòu)或調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)。2/4/20232/4/20232/4/2023搗碎機(jī)2/4/2023內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)2/4/2023剪切機(jī)2/4/2023凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點：只需確定適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞€，即可實現(xiàn)從動件復(fù)雜的運動規(guī)律；結(jié)構(gòu)簡單，運動可靠。缺點：從動件與凸輪輪廓為點接觸或線接觸，接觸應(yīng)力大，易磨損用途：常用于傳力不大的控制機(jī)構(gòu)。2/4/2023二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類1、按凸輪的形狀分（1）盤形凸輪（2）移動凸輪（3）圓柱凸輪繞固定軸線轉(zhuǎn)動并具有半徑變化的盤形零件。回轉(zhuǎn)中心趨于無窮遠(yuǎn)，凸輪沿機(jī)架作直線運動。將移動凸輪卷成圓柱。2/4/20232、按從動件的型式分

1、尖頂從動件2、滾子從動件3、平底從動件能與復(fù)雜凸輪輪廓保持接觸，能實現(xiàn)任意預(yù)期的運動規(guī)律，但點接觸，磨損快。尖頂處安裝一滾子，接觸處為滾動摩擦，耐磨損。接觸處為一平面，但不能與凹陷的凸輪輪廓接觸。2/4/2023一、基本概念二、從動件常用運動規(guī)律三、組合運動規(guī)律簡介§3―2從動件常用運動規(guī)律2/4/2023尖底直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)1、基圓：凸輪理論輪廓上最小向徑為半徑所畫的圓。一、基本概念2、偏距e：從動件導(dǎo)路偏離凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離。wOrminwrminOe2/4/20233、推程：4、升程：從動件尖頂被凸輪輪廓推動，以一定的運動規(guī)律由離回轉(zhuǎn)中心最近位置A到達(dá)最遠(yuǎn)位置B的過程。從動件在推程中所走過的距離h。5、推程運動角：6、遠(yuǎn)休止角：δt

=∠AOB（升程角）與推程相應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角δt。δS=

∠BOC從動件在最遠(yuǎn)位置停止不動所對應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角δs。wAB'rminOBCDδtδsh2/4/20239、近休止角：8、回程運動角：δh=∠CODδs'=∠AOD7、回程：從動件在彈簧力或重力作用下，，以一定的運動規(guī)律回到起始位置的過程。與回程相應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角δh。從動件在最近位置停止不動所對應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角δs'。δhδs'wAB'rminOBCDδtδsh2/4/2023以縱坐標(biāo)代表從動件位移s2

，橫坐標(biāo)代表凸輪轉(zhuǎn)角δ1或t，所畫出的位移與轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系曲線。10、從動件位移線圖：上升—停—降—停tδ1s2ABCDh2pδhδs'δtδsAδhδs'wAB'rminOBCDδtδsh從動件位移線圖決定于凸輪輪廓曲線的形狀。2/4/20231、推程：2、升程：

3、推程運動角：

4、遠(yuǎn)休止角：

7、近休止角：

6、回程運動角：

5、回程：AB偏置尖頂直動從動件盤形凸輪δtδsδhδs'wAB'OBCDhCDhδtδsδhδs'2/4/2023二、從動件常用運動規(guī)律1、勻速運動規(guī)律（推程段）s2hδ1δ1tOv2tv0Oδ1a2∞-∞Oδ1t剛性沖擊：由于加速度發(fā)生無窮大突度而引起的沖擊稱為剛性沖擊。2/4/20232、等加速等減速運動規(guī)律ajvO12j,tj,tj,tsh3456194104A0aBC柔性沖擊：加速度發(fā)生有限值的突變

（適用于中速場合）

2/4/20233、簡諧運動avjj,tj,tj,tsh1O2345612345qs運動特征：若δs、δs‘為零，無沖擊。若δs、δs‘

不為零，有沖擊。

2/4/2023v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt正弦改進(jìn)等速+∞-∞v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt三、組合運動規(guī)律簡介為了獲得更好的運動特征，可以把上述幾種運動規(guī)律組合起來應(yīng)用，組合時，兩條曲線在拼接處必須保持連續(xù)，以改善運動特性。2/4/2023§3—3凸輪機(jī)構(gòu)壓力角一、壓力角與作用力的關(guān)系二、壓力角與凸輪機(jī)構(gòu)尺寸的關(guān)系2/4/2023一、壓力角與作用力的關(guān)系壓力角:從動件上的驅(qū)動力與該力作用點絕對速度之間所夾的銳角。凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角：接觸點法線與從動件上作用點速度方向所夾的銳角。CBS2eOvrminw1213αnnFP2/4/2023CBS2eOvrminω1213αnnF'F"FP力F

分解為沿從動件運動方向的有用分力F'

和使從動件緊壓導(dǎo)路的有害分力F"

。F"＝F'

tg

α1、F'一定時，壓力角α越大，有害分力F"越大，機(jī)構(gòu)的效率越低。

上式表明：2、自鎖：當(dāng)α增大到一定程度，使有害分力F"在導(dǎo)路中所引起的摩擦阻力大于F'時，無論凸輪加給從動件的作用力有多大，從動件都不能運動，這種現(xiàn)象稱為自鎖。

2/4/2023

壓力角的大小反映了機(jī)構(gòu)傳力性能的好壞，是機(jī)構(gòu)設(shè)計的重要參數(shù)。為使凸輪機(jī)構(gòu)工作可靠，受力情況良好，必須對壓力角加以限制。在設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)時，應(yīng)使最大壓力角αmax不超過許用值［α］。根據(jù)工程實踐的經(jīng)驗，許用壓力角［α］的數(shù)值推薦如下：推程時，對移動從動件，［α］=30°－38°；對擺動從動件，［α］=45°－50°?；爻虝r，由于通常受力較小且一般無自鎖問題，故許用壓力角可取的大一些，通常取［α］=70°－80°。2/4/2023

由于凸輪機(jī)構(gòu)在工作過程中，從動件與凸輪輪廓的接觸點是變化的，各接觸點處的公法線方向不同，使得凸輪對從動件的作用力的方向也不同。因此，凸輪輪廓上各點處的壓力角是不同的。設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)時，基圓半徑rb選得越小，所設(shè)計的機(jī)構(gòu)越緊湊。但基圓半徑的減小會使壓力角增大，對機(jī)構(gòu)運動不利。

2/4/2023凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的幾何關(guān)系2/4/2023由圖中△DPB考慮到 ，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角計算公式為（3-1）2/4/2023式中：α——任意位置時的壓力角；rb——理論輪廓線的基圓半徑；s——從動件位移；e——偏距；ds/dφ——位移曲線的斜率，推程時為正，回程時為負(fù)。以上公式同樣適用于凸輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動且從動件偏置于凸輪軸心的左側(cè)的壓力角計算。其他場合的計算公式為（3-1）以上公式反映了rb及ds/dφ對機(jī)構(gòu)壓力角的影響。2/4/2023二、壓力角與凸輪機(jī)構(gòu)尺寸的關(guān)系CBS2eOvrminω1213αnnF'F"FP直動從動件盤形凸輪壓力角為：公式說明：在其它條件不變的情況下，基圓半徑越小，壓力角越大，機(jī)構(gòu)越緊湊。

式中：α－任意位置時的壓力角；

rmin－理論輪廓線的基圓半徑；S－從動件位移；e

－偏距；ds/dφ-位移曲線的斜率，推程時為正，回程2/4/2023e為從動件導(dǎo)路偏離凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離，稱為偏距。當(dāng)導(dǎo)路和瞬心p在凸輪軸心o的同側(cè)時，式中“-”號，可使壓力角減小；反之，當(dāng)導(dǎo)路和瞬心p在凸輪軸心o的異側(cè)時，取“+”號，壓力角增大。為了減小推程壓力角，應(yīng)將從動件導(dǎo)路向推程相對速度瞬心的同側(cè)偏置，即e為負(fù)值。但同時會產(chǎn)生使回程壓力角增大的現(xiàn)象，所以e不能過大。CBS2eOvrminω1213αnnF'F"FP2/4/2023一、直動從動件盤形凸輪輪廓繪制二、擺動從動件盤形凸輪輪廓繪制§3—4圖解法設(shè)計凸輪輪廓曲線2/4/2023凸輪設(shè)計的基本原理采用的是“反轉(zhuǎn)法”，即凸輪輪廓設(shè)計中，是認(rèn)為凸輪靜止不動，從動件相對于凸輪軸心做反方向（反轉(zhuǎn)）運動，并令從動件相對其導(dǎo)路按給定的運動規(guī)律運動。一、直動從動件盤形凸輪輪廓繪制2/4/20232、再按空間尺寸要求決定凸輪的基圓半徑。1、根據(jù)工作要求先確定從動件運動規(guī)律。步驟：3、繪制出凸輪輪廓。2/4/202360°r0120°-ωω1’已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓r0。②反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置。④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1.對心直動尖頂從動件盤形凸輪1’3’5’7’8’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’90°90°A1876543214131211109二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制60°120°90°90°135789111315sδ9’11’13’12’14’10’2/4/20232)對心直動滾子推桿盤形凸輪sδ911131513578r0A120°-ω1’設(shè)計步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓r0。②反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置。④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理論輪廓實際輪廓⑤作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線。已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。60°120°90°90°ω2/4/20233)對心直動平底推桿盤形凸輪sδ911131513578r0已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計步驟：①選比例尺μl作基圓r0。②反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動件平底直線在各等份點的位置。④作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ωωA1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’12345678151413121110960°120°90°90°2/4/2023911131513578OeA已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動件的運動規(guī)律和偏心距e，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。4)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’-ωω6’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’設(shè)計步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓r0;②反向等分各運動角;③確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置;④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k860°120°90°90°s2δ2/4/2023設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)時應(yīng)注意滾子半徑的問題：1.當(dāng)min>rT時，'>0，實際輪廓為平滑曲線；

設(shè)理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑用min表示，滾子半徑用rT表示，則相應(yīng)位置實際輪廓的曲率半徑'＝min—rT。2/4/20232.min=rT時，'=0，實際輪廓為一個尖點；3.min<rT時，'<0，實際輪廓發(fā)生相交，無法實現(xiàn)該運動規(guī)律。2/4/2023為了使凸輪輪廓既不變尖，又不相交，滾子半徑必須小于理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑min。2/4/2023BδB0OS0S§3－5解析法設(shè)計凸輪的輪廓結(jié)果：求出輪廓曲線的解析表達(dá)式---已知條件：e、rmin、rT、S=S(δ)、ω及其方向。理論輪廓的極坐標(biāo)參數(shù)方程：ρ=(S+S0)2+e2原理：反轉(zhuǎn)法。