豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)

第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)2011.04.19一、豎直下拋運(yùn)動(dòng)

1、定義：把物體以一定的初速度沿豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫豎直下拋運(yùn)動(dòng)。2、與自由落體運(yùn)動(dòng)的異同相同之處：物體僅受重力作用，加速度恒為g，方向豎直向下；勻加速直線運(yùn)動(dòng)。不同之處：豎直下拋有豎直向下的初速度，自由落體運(yùn)動(dòng)初速度為零公式：速度：位移：3、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：5、從運(yùn)動(dòng)的合成來(lái)看：4、運(yùn)動(dòng)規(guī)律：此外一切勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律全部適用初速度為V0，加速度為g的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)。是豎直方向上向下的初速度為V0勻速直線運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。1、定義：把物體以一定的初速度沿著豎直方向向上拋出，僅在重力的作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)在上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，速度方向與物體所受重力方向相反，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；到達(dá)最高點(diǎn)后速度等于零，加速度豎直向下，從最高點(diǎn)下落過(guò)程中是自由落體運(yùn)動(dòng)。

二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)：2、與豎直下拋運(yùn)動(dòng)的異同：

相同點(diǎn)：在豎直方向上有初速度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。不同點(diǎn)：豎直下拋是單向勻加速直線運(yùn)動(dòng),而豎直上拋是往（勻減速）返（勻加速即自由落體運(yùn)動(dòng)）直線運(yùn)動(dòng)。3、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度為V0加速度為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)（通常規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍?、運(yùn)動(dòng)規(guī)律：（1）速度公式（2）位移公式5、從運(yùn)動(dòng)的合成的角度看：豎直上拋運(yùn)動(dòng)是初速度為v0的向上勻速直線運(yùn)動(dòng)與向下方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。6、解題思路：豎直上拋運(yùn)動(dòng)涉及上升過(guò)程與下降過(guò)程，解題有兩種思路和方法：

其一：分步處理，上升過(guò)程是初速度不為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)計(jì)算；下降過(guò)程用自由落體運(yùn)動(dòng)公式來(lái)計(jì)算，不考慮空氣阻力，兩個(gè)過(guò)程的重力加速度都等于g。①上升時(shí)間t1②上升的最大高度③下落時(shí)間t2④落回原地速度vt⑤全程時(shí)間T例題1將一小球以初速度V0豎直上拋，試求以下各物理量:將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為上升和下落兩個(gè)階段分別進(jìn)行計(jì)算。取初速度V0方向?yàn)檎较蚓毩?xí)1

豎直上拋一物體，初速度為30m/s，求：上升的最大高度；上升段時(shí)間，物體在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2)時(shí)刻(s)0123456位移(m)025404540250瞬時(shí)速度(m/s)3020100-10-20-30同學(xué)們從表中看出什么規(guī)律？

豎直上拋的物體在上升和下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的速度大小相等、方向相反。

豎直上拋的物體在上升和下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一段高度所用時(shí)間相等?？偨Y(jié)歸納：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)

（1）上升的最大高度：

（2）上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間與從最高點(diǎn)回落到原地所用的時(shí)間相等：

（3）上升過(guò)程與下降過(guò)程具有對(duì)稱性。

對(duì)稱性是指：①速度對(duì)稱:通過(guò)同一點(diǎn)的速度大小相等、方向相反；②時(shí)間對(duì)稱:經(jīng)過(guò)同一段高度上升時(shí)間和下降時(shí)間相同；③上升為勻減速到零的過(guò)程，下降為自由落體運(yùn)動(dòng)回到拋出點(diǎn)，上升可看作下落的逆過(guò)程。

公式:其二：整體處理，就整體而言，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度等于重力加速度g，因此可用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式來(lái)統(tǒng)一討論整個(gè)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移。（通常取V0方向?yàn)檎较颍┚毩?xí)2在離地面15m的高處，以10m/s的初速度豎直上拋一小球，求小球落地時(shí)的速度和小球從拋出到落地所用的時(shí)間。（忽略空氣阻力的影響，g=10m/s2）解法一：⑵整體處理就整體而言，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，解題中注意各物理量的符號(hào)。已知：V0＝10m/sS＝－15ma＝－g由V2－V2＝2aS0t得Vt＝√V0＋2aS＝±20m/s2由于小球落地時(shí)速度的方向豎直向下，所以：Vt＝－20m/s

由Vt＝V0＋at得Vt－V0t＝a＝－20－10－10＝3S解法二：⑴分步處理①上升過(guò)程當(dāng)作勻減速直線運(yùn)動(dòng)②下降過(guò)程當(dāng)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)（自由落體運(yùn)動(dòng)）上升過(guò)程是勻減速運(yùn)動(dòng)，物體上升到最高點(diǎn)時(shí)的速度Vt＝0由V2－V2＝2aS0t得S1＝V022g＝5m所以：S＝S1＋S2＝20m由Vt＝V0＋at得gt2＝V＝2s物體從最高點(diǎn)開(kāi)始，做自由落體運(yùn)動(dòng)V＝√2gS＝

20m/s由V2－V2＝2aS0t得落地時(shí)物體的速度方向豎直向下由Vt＝V0＋at得t1＝V0g＝1s所以

t＝t1＋t2＝3s練習(xí)3、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)（）A、具有向上的速度和向上的加速度B、速度為零，加速度向上C、速度為零，加速度向下D、具有向下速度和向下的加速度練習(xí)4、關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A、上升過(guò)程是減速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越小，下降過(guò)程是加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越大B、上升時(shí)的加速度小于下降時(shí)的加速度C、在最高點(diǎn)時(shí)速度、加速度都為零D、無(wú)論上升過(guò)各還是下降過(guò)程、還是在最高點(diǎn)，物體的加速度均為重力加速度CD練習(xí)5

、一個(gè)從地面豎直上拋的物體，若它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔為TA，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔為TB，則A、B間高度為：

A.

B.

C.

D.

A練習(xí)6

、一雜技演員，用一只手拋球、接球。他每隔0.40s拋出一球，接到球便立即把球拋出。已知除正在拋、接球的時(shí)刻外，空中總有4個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)近似看做是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，求小球從拋出點(diǎn)算起能上升的最大高度。g取10m／s2。h=3.2m練習(xí)7、從12m高的平臺(tái)邊緣有一小球A自由落下，此時(shí)恰有一小球B在A球正下方從地面上以20m／s的初速度豎直上拋。求：(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩球在空中相遇；(2)相遇時(shí)兩球的速度vA、vB；(3)若要使兩球能在空中相遇，B球上拋的初速度v’0B最小必須為多少？(取g=10m／s2)

1、氣球以10m/s2的加速度由靜止從地面加速上升，10s末從上面掉下一物體，此物體最高上升到多高處？從氣球上掉出后經(jīng)多少時(shí)間落回地面？【作業(yè)】

2、一個(gè)從地面上豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔是5s，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)B的時(shí)間是3s，求A、B之間的距離（g=10m/s2）。3、

一條河寬400m，水流的速度為0.25m/s，船相對(duì)靜水的速度0.5m/s。求：⑴、要想渡河的時(shí)間最短，船應(yīng)向什么方向開(kāi)出？渡河的最短時(shí)間是多少？此時(shí)船沿河岸方向漂移多遠(yuǎn)？⑵、要使渡河的距離最短，船應(yīng)向什么方向開(kāi)出？⑶、船渡河的時(shí)間與水流速度有關(guān)嗎？

備課材料：1、小船在寬度為200m、水流速度為2m/s的河中駛向?qū)Π?，已知小船在靜水中的速度為4m/s，兩岸是平行的，求：（1）若小船的船頭始終正指對(duì)岸航行時(shí)，它將在何時(shí)何處到達(dá)對(duì)岸？（2）若要使小船到達(dá)正對(duì)岸，小船應(yīng)如何行駛？要用多長(zhǎng)時(shí)間？（3）若小船航向跟上游河岸成30°角，它將行駛多長(zhǎng)時(shí)間，在何處到達(dá)對(duì)岸？【附加題】2、在距地面不等高處有兩點(diǎn)A和B，它們之間的高度差為b，A、B處各有一個(gè)小球，A處球1自由下落了一段距離a后，B處球2開(kāi)始下落，結(jié)果兩球同時(shí)落地。求：球1和球2下落時(shí)間之比。

3、甲球從離地H高處由靜止開(kāi)始自由下落，同時(shí)乙球從甲球的正下方的地面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，欲使乙球上升至處與甲球相撞，乙球的初速度應(yīng)為多大？

練習(xí)1:以初速度V0豎直上拋一物體，已知經(jīng)t1時(shí)間上升到h高處，經(jīng)t2時(shí)間又回到同一高度h處，試證明：例3:A、B兩棒長(zhǎng)均為1m，A懸于高處，B豎直立于A下面的地面上，A的下端和B的上端相距20m，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B同時(shí)以初速度為40m/s豎直上拋，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩棒都保持豎直，問(wèn)：（1）兩棒何時(shí)開(kāi)始相遇（不相碰）？（2）從相遇到分離歷時(shí)多少時(shí)間？（g取10m/s2）20mBA（1）t=0.5s例題4:在一架電梯內(nèi)，用繩子將一只小球懸掛在頂板上，小球離底板高為h=2.5m，使電梯從靜止開(kāi)始，以加速度a=10m／s2豎直向上運(yùn)動(dòng)，在電梯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，懸掛小球的繩突然斷掉，問(wèn)(1)小球落到底板所需要的時(shí)間是多少？(2)若是在電梯運(yùn)動(dòng)1s后斷開(kāi)的，那么在小球落到底板的時(shí)間內(nèi)，從地面上的人看來(lái)，小球是怎樣運(yùn)動(dòng)的？位移是多少？以運(yùn)動(dòng)的電梯為參照物，繩斷后，小球?qū)﹄娞葑龀跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)。

則小球落到底板所需時(shí)間為

（2）以地面為參照物，繩斷后，小球相對(duì)地面上的人做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在小球落向底板的時(shí)間內(nèi)，小球位移為

一艘小艇從河岸的A處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直的方向行駛，經(jīng)過(guò)10min到達(dá)正對(duì)岸下游120m的C處；如果小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成α角的方向行駛，則經(jīng)過(guò)12.5min恰好達(dá)到正對(duì)岸的B處，由此可知這條河的寬度為多少？【作業(yè)二】200m1、以初速度2υ0由地面豎直上拋物體A，在同一地點(diǎn)以初速度υ0豎直上拋另一物體B．要使兩物體在空中相遇，求兩物體拋出的時(shí)間間隔必須是什么條件？2、甲物體從離地面H高空自由落下，而乙物體在地面以初速度v0同時(shí)向上拋出，兩物體在離地面3H/4處相遇，如果v0為已知量，則

（

）

A．從自由下落到相遇，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t=v0/2gB．乙物體上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲物體正好落到地面C．相遇時(shí)，甲乙兩物體的速度大小相等，均為v0/2D．乙上升的最大高度就是H，且H=v02/2g，而甲物體落地時(shí)的速度大小為v0

ABCD3

、一個(gè)小孩在蹦床上作游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度.小孩從高處開(kāi)始下落到彈回的整個(gè)過(guò)程中，他的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化圖象如圖所示，圖中oa、cd段為直線，則根據(jù)此圖可知A.t2和t4時(shí)刻小孩具有最大加速度值B.t3時(shí)刻小孩獲得豎直向上的最大加速度值C.t3時(shí)刻彈簧床的形變量最大D.t1到t5時(shí)間內(nèi)，小孩與彈簧床相互接觸BCDa=02、子彈從槍口射出速度大小是30m/s，某人每隔1s豎直向上開(kāi)一槍，假設(shè)子彈在升降過(guò)程中都不相碰，試求：

（1）空中最多能有幾顆子彈？

（2）設(shè)在t=0時(shí)將第一顆子彈射出，在哪些時(shí)刻它和以后射出的子彈在空中相遇而過(guò)？

（3）這些子彈在距原處多高的地方與第一顆子彈相遇？（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）（1）6顆（2）3.5s4.0s4.5s5.0s5.5s（3）43.75m40m33.75m25m13.75m豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)粵教新課程高中物理粵教版必修2第一章拋體運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)將物體以一定的初速度向空中拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做拋體運(yùn)動(dòng)。1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)——速度v與重力G方向相反。2.豎直下拋運(yùn)動(dòng)——速度v與重力G方向相同。3.斜拋運(yùn)動(dòng)——速度v與重力G方向既不平行又不垂直4.平拋運(yùn)動(dòng)——速度v與重力G方向垂直。第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)討論與交流比較豎上下拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)相同之處：（1）只受重力作用（2）都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)不同之處：自由落體運(yùn)動(dòng)的初速度為零，豎直下拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是：而豎直下拋運(yùn)動(dòng)有一定的初速度初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（3）加速度的大小和方向相同一.豎直下拋運(yùn)動(dòng)【注意符號(hào)】以v0方向?yàn)檎聪蛳聻檎﹦tg取正。第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)2.豎直下拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：1.豎直下拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：①初速度：v0≠0，方向向下。②加速度：g=10m/s2，方向向下。③運(yùn)動(dòng)方向：豎直向下。把物體以一定的初速度v0沿豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所作的運(yùn)動(dòng)叫做豎直下拋運(yùn)動(dòng)。第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)討論與交流比較豎直上拋運(yùn)動(dòng)和豎直下拋運(yùn)動(dòng)相同之處：（1）只受重力作用（2）都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)不同之處：（1）初速度的方向相反，豎直下拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是：（2）豎直下拋運(yùn)動(dòng)加速度方向跟初速度方向相同，豎直上拋運(yùn)動(dòng)加速度方向跟初速度方向相反初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)（3）加速度的大小和方向相同（4）初速度都不為零二.豎直上拋運(yùn)動(dòng)【注意符號(hào)】以v0方向?yàn)檎聪蛏蠟檎﹦tg取負(fù)。第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：①初速度：v0≠0，方向向上。②加速度：g=10m/s2，方向向下。③運(yùn)動(dòng)方向：先豎直向上，后豎下向下2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：把物體以一定的初速度v0沿豎直方向向上拋出，僅在重力作用下物體所作的運(yùn)動(dòng)叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)由于豎直上拋運(yùn)動(dòng)涉及上升和下降兩個(gè)過(guò)程，因此在處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，常有以下兩種思路：⑴分步處理①上升過(guò)程當(dāng)作勻減速直線運(yùn)動(dòng)②下降過(guò)程當(dāng)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)（自由落體運(yùn)動(dòng)）⑵整體處理——就整體而言，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，解題中注意各物理量的符號(hào)。——在實(shí)際問(wèn)題中。選取哪種方法進(jìn)行處理，應(yīng)視問(wèn)題的方便而定。第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)【例題1】已知豎直上拋的物體的初速度v0，試求：⑴物體上升的最大高度以及上升到最大高度所用的時(shí)間；⑵物體由最大高度落回原地時(shí)的速度以及落回原地所用的時(shí)間；⑶物體全程所用的時(shí)間。解法一：⑴分步處理①上升過(guò)程當(dāng)作勻減速直線運(yùn)動(dòng)②下降過(guò)程當(dāng)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)（自由落體運(yùn)動(dòng)）在上升過(guò)程中有：V0，Vt＝0，a＝－gS＝V022g由Vt＝V0＋at得由V2－V2＝2aS0t得t1＝V0g解法二：⑵整體處理就整體而言，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，解題中注意各物理量的符號(hào)。第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)在下落過(guò)程中有：V01＝0，a＝gS＝V022g由Vt＝2aS得2由Vt＝at得t2＝V0g由Vt－V0＝2aS得22當(dāng)Vt＝0時(shí)物體到達(dá)最大高度即：S＝V022g同解法一得：t1＝V0g由S＝V0t＋gt2得21當(dāng)S＝0時(shí)物體落回原地即：t＝2V0g即：所以所以t2＝t＝V0g21同理得：V＝－V0V＝V0

方向豎直向下第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)【例題2】在離地面15m的高處，以10m/s的初速度豎直上拋一小球，求小球落地時(shí)的速度和小球從拋出到落地所用的時(shí)間。（忽略空氣阻力的影響，g=10m/s2）解法一：⑵整體處理就整體而言，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，解題中注意各物理量的符號(hào)。已知：V0＝10m/sS＝－15ma＝－g由V2－V2＝2aS0t得Vt＝√V0＋2aS＝±20m/s2由于小球落地時(shí)速度的方向豎直向下，所