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第八章求解橢圓型問題的渦量-流函數(shù)法問題:原始變量法中壓力項(xiàng)處理的困難。
①為避免鋸齒、棋盤壓力場(chǎng)采用交錯(cuò)網(wǎng)格。
②交錯(cuò)網(wǎng)格引起u、v與P的耦合關(guān)系。在很多情況中壓力不是重要參數(shù),尤其是換熱計(jì)算并不關(guān)心壓力分布?!?-1渦量-流函數(shù)方程
5個(gè)方程—5個(gè)未知變量§8-2渦量-流函數(shù)方程的離散
界面流速的插值解渦量方程和能量方程時(shí)要用到控制容積界面的速度§8-3
渦量-流函數(shù)離散方程的求解
離散方程求解步驟----求物性參數(shù)8-4B2B3B1B6B5B4§8-4
ω、ψ邊界條件的確定
Ψ
可根據(jù)直觀的物理意義確定邊界,而ω的物理意義并不直觀。
一般意義邊界條件舉例一、壁面邊界B1B61、ψ
如果壁面u=v=0
則ψ=常數(shù)當(dāng)只有一個(gè)壁面(相聯(lián))時(shí),取ψ=0當(dāng)有多個(gè)不相聯(lián)壁面時(shí),一個(gè)面取ψ=0,其他的根據(jù)總流量值來(lái)確定2、ω
一種辦法:臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開而在壁面上故即(18)將渦量用流函數(shù)表示,公式(18)具有一階精度。2、移動(dòng)邊界實(shí)際無(wú)限遠(yuǎn),人為確定一個(gè)有限的計(jì)算域B3,仍應(yīng)距繞流物體足夠遠(yuǎn)。y∞B3二、上邊界B3有兩種情況1、靜止壁面,則其與B1相同。ωB3的計(jì)算與B1相同于是即ψB3=常數(shù)0B3因?yàn)閷?duì)稱故υB5≡0
故三、對(duì)稱邊界B51、無(wú)旋因?yàn)閷?duì)稱線是流量,故ψB5=常數(shù)或ψB5=0且所以四、進(jìn)口邊界B2假定123j+1jj+22、有旋給定ψ(y)B2但很難表達(dá)假設(shè)則所以L3L2L1j五、出口邊界B41、充分發(fā)展所以即即2、3、規(guī)定函數(shù)的導(dǎo)數(shù),限制較少,導(dǎo)數(shù)階數(shù)越高,限制越少.六、尖角1、凹尖根據(jù)物理意義2、凸角
Ψc=常量,根據(jù)上游條件確定(1)雙值法
C點(diǎn)即可作為B1面的點(diǎn),又可作為B6面的點(diǎn),可以分別按壁面渦公式寫固C是奇點(diǎn),可以不是單值,上游離散用,下游用a(j,j+1)(i,j)(i+1,j)cB1B6(2)平均法(3)分離點(diǎn)法從上游看C點(diǎn)沒有分離從下游看C點(diǎn)沒有分
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