第五章加載與求解(總)

第五章加載與求解5.1載荷的分類ANSYS中載荷（Loads）包括邊界條件和模型內(nèi)部或外部的作用力。按照特性可分為：位移載荷（DOF約束）力（集中載荷）表面載荷體載荷慣性載荷耦合場(chǎng)載荷5.2加載與求解菜單選擇分析類型并進(jìn)行選項(xiàng)設(shè)置施加各種載荷設(shè)置載荷步及其選項(xiàng)執(zhí)行求解5.3基本求解過(guò)程進(jìn)入求解器選擇分析類型設(shè)置分析類型選項(xiàng)施加邊界條件與載荷設(shè)置載荷步選項(xiàng)執(zhí)行求解退出求解器5.3.1選擇分析類型5.3.2設(shè)置分析類型選項(xiàng)5.3.3施加邊界條件與載荷兩種施加載荷方式：1、在實(shí)體幾何模型上施加載荷；2、在有限元模型（FEA模型--節(jié)點(diǎn)和單元)上施加載荷；

在關(guān)鍵點(diǎn)處約束實(shí)體模型沿線均布的壓力在關(guān)鍵點(diǎn)加集中力FEA模型沿單元邊界均布的壓力在節(jié)點(diǎn)加集中力在節(jié)點(diǎn)處約束實(shí)體模型或者有限元模型上施加載荷的對(duì)比注：兩種加載方式各有其優(yōu)缺點(diǎn)，無(wú)論是在有限元模型還是在實(shí)體幾何模型上施加載荷，在執(zhí)行求解之前，ANSYS程序都會(huì)自動(dòng)將所有的實(shí)體幾何模型上的載荷自動(dòng)轉(zhuǎn)化到等效的有限元模型載荷，即將載荷自動(dòng)轉(zhuǎn)化到其所屬的節(jié)點(diǎn)或單元上。實(shí)體模型加載到實(shí)體的載荷自動(dòng)轉(zhuǎn)化到其所屬的節(jié)點(diǎn)或單元上FEA模型沿線均布的壓力均布?jí)毫D(zhuǎn)化到以線為邊界的各單元上定義載荷設(shè)置菜單選項(xiàng)施加各種載荷的菜單選項(xiàng)刪除各種載荷的菜單選項(xiàng)載荷操作運(yùn)算菜單選項(xiàng)加載菜單均布溫度參考溫度面載荷的分布梯度重復(fù)加載方式：替代與累加加載菜單--載荷操作設(shè)置加載菜單--位移載荷施加自由度是有限元求解過(guò)程中的唯一變量，有限元計(jì)算最終得到的自由度的值稱為基本解。自由度約束（DOF約束）可施加于節(jié)點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、線和面上，用來(lái)限制對(duì)象某一方向上的自由度。學(xué)科自由度ANSYS標(biāo)識(shí)符結(jié)構(gòu)分析平動(dòng)UX、UY、UZ轉(zhuǎn)動(dòng)ROTX、ROTY、ROTZSymmetryB.C.——對(duì)稱位移約束：固定對(duì)稱面在其面外的平動(dòng)自由度和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，允許對(duì)稱面在其面內(nèi)自由平動(dòng)和自由轉(zhuǎn)動(dòng)；AntisymmB.C.——反對(duì)稱位移約束：固定反對(duì)稱面在其面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和平動(dòng)自由度，允許在其面外自由轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)；注：如果有限元模型本身具有對(duì)稱或反對(duì)稱的特性，則用戶可以使用對(duì)稱或反對(duì)稱約束來(lái)簡(jiǎn)化模型。示意圖材料：普通A3鋼，彈性模量2×1011Pa，泊松比0.3；單元類型：StructuralShell–Elastic4node63；厚度：1m；約束情況：右側(cè)面完全約束網(wǎng)格單元最大尺寸：2；均布?jí)毫d荷大小：P＝2000N/m；4040R=5示例一：簡(jiǎn)化的有限元模型對(duì)稱反對(duì)稱加載菜單--集中載荷（力/力矩）施加相應(yīng)標(biāo)識(shí)符：FX、FY、FZ/MX、MY、MZ加載菜單--表面載荷施加相應(yīng)標(biāo)識(shí)符：PRES表面載荷施加一般有兩種常見(jiàn)的分布：1、均布載荷；2、線性變化的梯度載荷；示例二：面載荷的分布梯度面載荷的梯度決定面載荷施加方式和大小。任意位置上的面載荷大小是由基準(zhǔn)位置的面載荷大小、面載荷的梯度以及梯度方向決定。梯度設(shè)置面載荷類型斜率/分布梯度數(shù)值梯度方向施加載荷時(shí)壓力施加的基準(zhǔn)位置坐標(biāo)分布梯度定義的參考坐標(biāo)系最后輸入的數(shù)值為參考位置坐標(biāo)處的壓力值溫度載荷施加慣性載荷施加加載菜單--體載荷施加5.3.4載荷刪除5.3.5載荷運(yùn)算操作比例縮放有限元模型上的載荷將實(shí)體模型上的載荷轉(zhuǎn)換到有限元模型上刪除載荷文件5.4時(shí)間、載荷步、載荷子步載荷變化方式（階躍加載/逐步加載）、單載荷步、多載荷步Δttn=7幾個(gè)概念1、在靜態(tài)分析和瞬態(tài)分析中，無(wú)論分析是否依賴于時(shí)間，ANSYS都使用時(shí)間作為跟蹤參數(shù)，優(yōu)點(diǎn)是時(shí)間總是單調(diào)增加的，并且在所有情況下可以使用一個(gè)不變的“計(jì)數(shù)器”或“跟蹤器”。2、Stepped：表示載荷按照階梯突變方式變化，則全部載荷施加于第一個(gè)載荷子步，且在載荷步的其余部分，載荷保持不變；3、Ramped：表示載荷按照線性漸變方式變化，則載荷是逐漸增加的，且全部載荷出現(xiàn)在載荷步結(jié)束時(shí)；4、依據(jù)載荷變化方式可以將整個(gè)載荷時(shí)間歷程劃分成多個(gè)載荷步，即LoadStep，每個(gè)載荷步代表載荷發(fā)生一次突變或者一次漸變階段；5、在載荷步時(shí)間段內(nèi)，載荷增量可以進(jìn)一步劃分成多個(gè)子步，即Substep，每個(gè)子步內(nèi)的載荷增量?jī)H僅是當(dāng)前載荷步內(nèi)載荷增量的一部分，需經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算才能得到系統(tǒng)的平衡狀態(tài)；載荷步是指分布施加的載荷，可以使用不同的載荷步來(lái)施加不同的載荷組合?？梢詫⑤d荷步理解為一系列不同的載荷配置，ANSYS只計(jì)算每個(gè)載荷配置下的應(yīng)力、應(yīng)變等。一個(gè)載荷步是指邊界條件和載荷選項(xiàng)的一次設(shè)置，用戶可對(duì)此進(jìn)行一次或多次求解（子步或時(shí)間步）。在線性靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)分析中，可以使用不同的載荷步來(lái)施加不同的載荷組合。在瞬態(tài)分析中，可以將多個(gè)載荷步施加到載荷歷程曲線的不同區(qū)段。一個(gè)分析過(guò)程可以包括：?jiǎn)我惠d荷步（常常這是足夠的）多重載荷步有三種方法可以用來(lái)定義并求解多載荷步多次求解方法載荷步文件方法向量參數(shù)方法載荷步的控制選項(xiàng)（1）通過(guò)時(shí)間－時(shí)間步長(zhǎng)控制通過(guò)時(shí)間－載荷子步數(shù)目控制載荷步終止時(shí)間時(shí)間子步步長(zhǎng)載荷施加形式時(shí)間子步自動(dòng)階躍選項(xiàng)時(shí)間－時(shí)間步長(zhǎng)用于指定在瞬態(tài)或靜態(tài)分析中載荷步結(jié)束的時(shí)間。在瞬態(tài)或其他與速率有關(guān)的分析中，TIME命令指定實(shí)際的、按年月順序的時(shí)間，這時(shí)要求指定一時(shí)間值。在與速率無(wú)關(guān)的分析中，時(shí)間作為一跟蹤參數(shù)。時(shí)間－載荷子步數(shù)目載荷步終止時(shí)間載荷子步數(shù)目載荷施加形式載荷子步數(shù)目選項(xiàng)載荷步的控制選項(xiàng)（2）默認(rèn)情況為在上一個(gè)載荷步的時(shí)間上加1多載荷步求解過(guò)程連續(xù)多載荷步求解方法；

通過(guò)連續(xù)多次進(jìn)行施加載荷、載荷步設(shè)置與求解過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)，必須完成上一個(gè)載荷步求解后才能進(jìn)行下一個(gè)載荷步工作，這也是其缺點(diǎn)。定義載荷步文件批處理求解方法；

利用以序列的載荷步文件進(jìn)行批處理求解，把每一個(gè)載荷步中的邊界條件、載荷、載荷步設(shè)置等全部信息寫(xiě)入載荷步文件。示例三：連續(xù)多載荷步求解方法材料：普通A3鋼，彈性模量2×1011Pa，泊松比0.3；單元類型：StructuralShell–Elastic4node63；網(wǎng)格單元最大尺寸：0.2；第1個(gè)載荷步：板件左側(cè)固定，右側(cè)承受面內(nèi)均布拉壓力P＝2000N；第2個(gè)載荷步：板件左側(cè)固定，右側(cè)承受面內(nèi)均布?jí)毫＝－2000N；第3個(gè)載荷步：板件左側(cè)固定，整個(gè)板件面上承受橫向均布?jí)毫＝100N；定義連續(xù)多載荷步求解方法1.定義第一個(gè)載荷步并存盤；2.進(jìn)行求解；3.不要退出求解器，按需要為第二次求解改變載荷步并存盤；4.進(jìn)行求解；5.不要退出求解器，繼續(xù)進(jìn)行步驟3和步驟4直到所有的載荷步完成；6.進(jìn)行后處理；定義載荷步文件批處理求解方法進(jìn)入求解器；選擇分析類型并設(shè)置分析選項(xiàng)；定義第1個(gè)載荷步的載荷并設(shè)置載荷步選項(xiàng)，然后寫(xiě)出第1個(gè)載荷步文件Jobname.s01;定義第2個(gè)載荷步的載荷并設(shè)置載荷步選項(xiàng)，然后寫(xiě)出第2個(gè)載荷步文件Jobname.s02;同理定義其他所有的載荷步文件Jobname.s03，……；執(zhí)行批處理求解；退出求解器；5.5求解載荷施加完成后，即可進(jìn)行有限元的求解。求解過(guò)程是ANSYS讀取有限元模型及其上的載荷信息，建立聯(lián)立方程并使用不同的求解器得出求解結(jié)果，包括基本解和單元解。通常有限元求解的結(jié)果為：（1）節(jié)點(diǎn)的自由度解------基本解；（2）原始解的導(dǎo)出解------單元解；求解當(dāng)前載荷步讀取載荷步文件并求解求解器

的功能是求解關(guān)于結(jié)構(gòu)自由度的聯(lián)立線性方程組-這個(gè)過(guò)程可能需要花費(fèi)幾分鐘(1,000個(gè)自由度)到幾個(gè)小時(shí)或者幾天(100,000-1,000,000自由度)，基本上取決于你所用計(jì)算機(jī)的速度。對(duì)于簡(jiǎn)單分析，可能需要一、兩次求解。對(duì)于復(fù)雜的瞬態(tài)或非線性分析，可能需要進(jìn)行幾十次、幾百次、或者甚至幾千次求解。ANSYS提供了三個(gè)求解器用于一般求解：波前求解器（Frontalsolver）和

PCG求解器（

PCGsolver）（預(yù)條件共軛梯度,或者“Power求解器”）。稀疏矩陣求解器（Sparsesolver）也可以使用，主要用于非線性問(wèn)題。求解器的選擇直接解法（FRONT）稀疏矩陣解法（SPARSE）雅可比共軛梯度法（JCG）不完全喬類斯基共軛梯度法（ICCG）條件共軛梯度法（PCG）自動(dòng)迭代法（ITER）5.6預(yù)測(cè)求解時(shí)間、規(guī)模和內(nèi)存需求預(yù)測(cè)求解時(shí)間預(yù)測(cè)迭代總次數(shù)預(yù)測(cè)選中選項(xiàng)預(yù)測(cè)所有選項(xiàng)5.7中斷和重啟動(dòng)求解中斷一個(gè)非線性分析時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)求解中斷文件，命名為Jobname.abt，默認(rèn)將最后一次收斂的載荷子步寫(xiě)到重啟動(dòng)文件。重啟動(dòng)求解必須從重啟動(dòng)文件讀取中斷信息，可以進(jìn)行單點(diǎn)重啟動(dòng)與多點(diǎn)重啟動(dòng)，多點(diǎn)重啟動(dòng)必須在求解前進(jìn)行設(shè)置。補(bǔ)充內(nèi)容：靜力學(xué)分析概論靜力分析是有限元分析方法中常用的一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域。靜力分析是計(jì)算在固定不變的載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，它不考慮慣性和阻尼的影響，也不考慮載荷隨時(shí)間的變化。但是，靜力分析可以計(jì)算那些固定不變的慣性載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響（如重力和離心力），以及那些可以近似為等價(jià)靜力作用的隨時(shí)間變化載荷（如通常在許多建筑規(guī)范中所定義的等價(jià)靜力風(fēng)載和地震載荷）。靜力分析用于計(jì)算由那些不包括慣性和阻尼效應(yīng)的載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上引起的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和力。固定不變的載荷和響應(yīng)是一種假定，即假定載荷和結(jié)構(gòu)的響應(yīng)隨時(shí)間的變化非常緩慢。靜力分析所施加的載荷如下：外部施加的作用力和壓力穩(wěn)態(tài)的慣性力（如重力和離心力）位移載荷溫度載荷結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析的類型靜力分析線性靜力分析非線性靜力分析非線性靜力分析允許有大變形、塑性、蠕變、應(yīng)力剛化、接觸（間隙）單元、超彈性單元等。線性靜力分析根據(jù)結(jié)構(gòu)特征和所受外載荷的形式通常歸結(jié)為如下幾個(gè)問(wèn)題：平面問(wèn)題、軸對(duì)稱問(wèn)題、周期對(duì)稱問(wèn)題、三維問(wèn)題等。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析概論瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析（也稱時(shí)間歷程分析）是用于確定承受任意的隨時(shí)間變化載荷的結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法?？梢杂盟矐B(tài)動(dòng)力學(xué)分析確定結(jié)構(gòu)在靜載荷、瞬態(tài)載荷和簡(jiǎn)諧載荷的隨意組合作用下的隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)變、應(yīng)力及力。載荷和時(shí)間的相關(guān)性使得慣性力和阻尼作用比較顯著。如果慣性力和阻尼作用不重要，就可以用靜力學(xué)分析代替瞬態(tài)分析。ANSYS軟件允許在瞬態(tài)動(dòng)力分析中包括各種類型的非線性，如大變形、接觸、塑性等。進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析也可以采用三種方法：Full（完全法）、Reduced（減縮法）和ModeSuperposition（模態(tài)疊加法）。