土的抗剪強度

第五章土的抗剪強度土的抗剪強度1.庫侖定律2.土的極限平衡條件剪切試驗方法(直剪，三軸，無側限，十字板）砂類土及黏性土的抗剪強度特征主要內容工程中土的強度問題土的抗剪強度：土體抵抗剪切破壞的極限能力，數(shù)值上等于土體發(fā)生剪切破壞時的剪應力?！?.1抗剪強度概述一、庫侖定律1776年，庫侖根據(jù)砂土剪切試驗，得到如下關系：f=tan砂土后來，根據(jù)黏性土剪切試驗f=c+tan黏土c庫侖定律：土的抗剪強度是剪切面上的法向總應力

的線性函數(shù)。

c:土的黏聚力:土的內摩擦角ff二、抗剪強度的總應力表示法和有效應力表示法總應力表示法：c、：總應力強度指標無黏性土：黏性土：有效應力表示法：c’、’：有效應力強度指標無黏性土：黏性土：三、土體抗剪強度的構成因素摩擦力的兩個來源

1.滑動摩擦：剪切面土粒間表面的粗糙所產(chǎn)生的摩擦

2.咬合摩擦：土粒間互相嵌入所產(chǎn)生的咬合力黏聚力：由土粒之間的膠結作用和電分子引力等因素形成抗剪強度影響因素摩擦力：剪切面上的法向總應力、土的初始密度、土粒級配、土粒形狀以及表面粗糙程度黏聚力：土中礦物成分、黏粒含量、含水量以及土的結構§5.2土的抗剪強度試驗

一、直接剪切試驗試驗儀器：直剪儀（應力控制式，應變控制式）剪切試驗剪前施加在試樣頂面上的豎向壓力為剪破面上的法向應力，剪應力由剪切力除以試樣面積在法向應力作用下，剪應力與剪切位移關系曲線，根據(jù)曲線得到該作用下，土的抗剪強度4mm

a

b

剪切位移△l(0.01mm)

剪應力（kPa)

1

2

在不同的垂直壓力下進行剪切試驗，得相應的抗剪強度τf，繪制τf-

曲線，得該土的抗剪強度包線。直剪試驗優(yōu)缺點優(yōu)點：儀器構造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作缺點：①剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實際情況，不一定是土樣的最薄弱面。②試驗中不能嚴格控制排水條件，對透水性強的土尤為突出，不能量測土樣的孔隙水壓力。③上下盒的錯動，剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應力分布不均勻二、三軸剪切試驗應變控制式三軸儀：壓力室，加壓系統(tǒng)，量測系統(tǒng)組成。應力控制式三軸儀。試驗步驟:

3

3

3

3

3

3△△2.施加周圍壓力3.施加豎向壓力1.裝樣應變控制式三軸儀：壓力室，量測系統(tǒng)?？辜魪姸劝€分別在不同的圍壓3作用下進行剪切，得到3～4個不同的破壞應力圓，繪出各應力圓的公切線即為土的抗剪強度包線。

抗剪強度包線

c三軸試驗優(yōu)缺點優(yōu)點：①試驗中能嚴格控制試樣排水條件，量測孔隙水壓力，了解土中有效應力變化情況。②試樣中的應力分布比較均勻。缺點：①試驗儀器復雜，操作技術要求高，試樣制備較復雜。②試驗在2=3的軸對稱條件下進行，與土體實際受力情況可能不符。

三、無側限抗壓強度試驗ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無側限壓縮儀無側限抗壓強度試驗是三軸剪切試驗的特例，對試樣不施加周圍壓力，即3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，試樣在無側限壓力條件下，剪切破壞時試樣承受的最大軸向壓力qu，稱為無側限抗壓強度試樣無側限壓縮儀根據(jù)試驗結果只能作出一個極限應力圓（3=0，1=qu）。因此對一般黏性土，無法作出強度包線說明：對于飽和軟黏土，根據(jù)三軸不排水剪試驗成果，其強度包線近似于一水平線，即u=0，因此無側限抗壓強度試驗適用于測定飽和軟黏土的不排水強度qucuu=0無側限抗壓強度試驗儀器構造簡單，操作方便，可代替三軸試驗測定飽和軟黏土的不排水強度四、十字板剪切試驗適用于現(xiàn)場測定飽和黏性土的不排水強度，尤其適用于均勻的飽和軟黏土柱體上下平面的抗剪強度產(chǎn)生的抗扭力矩柱體側面剪應力產(chǎn)生的抗扭力矩總應力強度指標與有效應力強度指標庫侖定律說明：施加于試樣上的垂直法向應力為總應力，c、為總應力意義上的土的黏聚力和內摩擦角，稱之為總應力強度指標根據(jù)有效應力原理：土的抗剪強度并不是由剪切面上的法向總應力決定，而是取決于剪切面上的法向有效應力c、

為土的有效黏聚力和有效內摩擦角，即土的有效應力強度指標有效應力強度指標確切地表達出了土的抗剪強度的實質，是比較合理的表達方法

1910年，莫爾提出材料的破壞是剪切破壞，并指出破壞面上的剪應力τf是該面上法向應力σ的函數(shù)：§5.3土的抗剪強度及破壞理論這個函數(shù)在τf

-σ坐標中是一條曲線，稱為莫爾包線。土的莫爾包線通?？梢越频赜弥本€表示，該直線方程就是用庫侖定律所表示的方程。由庫侖公式表示莫爾包線的土體強度理論稱為莫爾——庫侖強度理論。當土體中任一點在某一平面上的剪應力達到土的抗剪強度時，就發(fā)生剪切破壞，該點即處于極限平衡狀態(tài)。(failurecriterion)一、土中一點的應力狀態(tài)（僅研究平面問題）土體內一點處不同方位的截面上應力的集合（剪應力

和法向應力）

331131dldlcosdlsin楔體靜力平衡（忽略自身重力）31dldlcosdlsin斜面上的應力莫爾應力圓方程O13(1+3)/22A(,)圓心坐標[(1+3)/2，0]應力圓半徑r＝(1－3

)/2土中某點的應力狀態(tài)可用莫爾應力圓描述

二、土的極限平衡條件應力圓與強度包線相離：

強度包線應力圓與強度包線相切：應力圓與強度包線相割：極限應力圓τ<τf

彈性平衡狀態(tài)

τ=τf

極限平衡狀態(tài)

τ>τf

破壞狀態(tài)

為判斷某點是否破壞，可將該點的莫爾應力圓與土的抗剪強度包線繪在同一坐標圖上并作相應位置比較。莫爾－庫侖破壞準則莫爾應力圓與庫侖強度包線相切的應力狀態(tài)作為土的破壞準則（目前判別土體所處狀態(tài)的最常用準則）

強度包線

土的極限平衡條件31c

f2

fAcctg(1+3)/2無黏性土：c=0土體處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應力作用面的夾角為

f

f2

f31cAcctg(1+3)/2說明：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應力面，而與最大剪應力面成/2的夾角，可知，土的剪切破壞并不是由最大剪應力τmax所控制。

max極限平衡條件的應用

土的極限平衡條件常用來評判土中某點的平衡狀態(tài)：根據(jù)實際最小主應力σ3

及土的極限平衡條件式，可推求土體處于極限平衡狀態(tài)時所能承受的最大主應力σ1f根據(jù)實際最大主應力σ1

及土的極限平衡條件式推求出土體處于極限平衡狀態(tài)時所能承受的最小主應力σ3f

再通過比較計算值與實際值即可評判該點的平衡狀態(tài)：

①當σ1<σ1f

或σ3>σ3f

時，土體中該點處于彈性平衡狀態(tài)；

②當σ1=σ1f

或σ3=σ3f

時，土體中該點處于極限平衡狀態(tài)；

③當σ1>σ1f

或σ3<σ3f

時，土體中該點處于破壞狀態(tài)。三、例題分析【例】地基中某一單元土體上的大主應力為430kPa，小主應力為200kPa。通過試驗測得土的抗剪強度指標c=15kPa，

=20o。試問①該單元土體處于何種狀態(tài)？②單元土體最大剪應力出現(xiàn)在哪個面上，是否會沿剪應力最大的面發(fā)生破壞？【解答】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，

=20o

1.計算法計算結果表明：1f大于該單元土體實際大主應力1，實際應力圓半徑小于極限應力圓半徑，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

計算結果表明：

3f小于該單元土體實際小主應力

3，實際應力圓半徑小于極限應力圓半徑

，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)。在剪切面上

庫侖定律

由于τ<τf

，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)。

2.圖解法

c11f3f實際應力圓極限應力圓最大剪應力與主應力作用面成45o最大剪應力面上的法向應力庫侖定律

最大剪應力面上τ<τf

，所以，不會沿剪應力最大的面發(fā)生破壞

τmax下圖表示密實度不同的砂土在相同圍壓3作用下受剪時的應力--應變關系和體積變化。§5.4砂類土的抗剪強度特征密砂的應力--應變關系有明顯的峰值，超過峰值后，隨應變的增加應力逐漸降低，呈應變軟化型；其體積變化是開始稍有減小，繼而增加（剪脹），這是由于較密的砂土顆粒之間排列比較緊密，剪切時顆粒之間產(chǎn)生相對滾動，土顆粒之間的位置重新排列的結果。5.4.1密實度對抗剪強度的影響§5.4砂類土的抗剪強度特征松砂的強度隨軸向應變的增加而增大，應力--應變關系呈應變硬化型。在高圍壓下，不論砂土的松緊如何，受剪時都將減縮。對同一種土，密砂和松砂的強度最終趨向同一值。松砂受剪其體積減少（剪縮）。由不同初始空隙比的試樣在同一壓力下進行剪切試驗，可以得出初始孔隙比e0與體積變化⊿V/V之間的關系，如下圖所示，相應于體積變化為零的初始孔隙比稱為臨界孔隙比ecr。在三軸試驗中，臨界孔隙比與側壓力3有關，不同的3可以得出不同的值。5.4.2砂土臨界孔隙比的概念如果飽和砂土的初始孔隙比e0大于臨界孔隙比ecr，在剪應力作用下由于剪縮必然使孔隙水壓力增高，而有效應力降低，致使砂土的抗剪能力降低。當飽和松砂受到動荷載作用（例如地震），由于孔隙水來不及排出，孔隙水壓力不斷增加，就有可能使有效壓力降低到零，因而使砂土象流體那樣完全失去抗剪強度，這種現(xiàn)象稱為砂土的液化，因此，臨界孔隙比對研究砂土液化也具有重要意義。無黏性土的抗剪強度決定于有效法向應力和內摩擦角。密實砂土的內摩擦角與初始孔隙比、土粒表面的粗糙度以及顆粒級配等因素有關。初始孔隙比小、土粒表面粗糙、級配良好的砂，其內摩擦角較大。5.5.1.不固結不排水剪（UU）

三軸試驗：施加周圍壓力3、軸向壓力△直至剪破的整個過程都關閉排水閥門，不允許試樣排水固結

3

3

3

3

3

3△△直剪試驗：通過試驗加荷的快慢來實現(xiàn)是否排水。使試樣在3～5min之內剪破，稱之為快剪關閉排水閥§5.5黏性土的抗剪強度特征

3

3

3

3

3

3△△有效應力圓總應力圓u=0BCcuuAA

3A

1A飽和黏性土在三組3下的不排水剪試驗得到A、B、C三個不同3作用下破壞時的總應力圓試驗表明：雖然三個試樣的周圍壓力3不同，但破壞時的主應力差相等，三個極限應力圓的直徑相等，因而強度包線是一條水平線三個試樣只能得到一個有效應力圓

5.5.2.固結不排水剪（CU）

三軸試驗：施加周圍壓力3時打開排水閥門，試樣完全排水固結，孔隙水壓力完全消散。然后關閉排水閥門，再施加軸向壓力增量△，使試樣在不排水條件下剪切破壞

3

3

3

3

3

3△△直剪試驗：剪切前試樣在垂直荷載下充分固結，剪切時速率較快，使土樣在剪切過程中不排水，這種剪切方法為稱固結快剪打開排水閥關閉排水閥

3

3

3

3

3

3△△將總應力圓在水平軸上左移uf得到相應的有效應力圓，按有效應力圓強度包線可確定c、

ccuc

cu飽和黏性土在三組3下進行固結不排水剪試驗得到A、B、C三個不同3作用下破壞時的總應力圓，由總應力圓強度包線確定固結不排水剪總應力強度指標ccu、

cuABC5.5.3.固結排水剪（CD）

三軸試驗：試樣在周圍壓力3作用下排水固結，再緩慢施加軸向壓力增量△，直至剪破，整個試驗過程中打開排水閥門，始終保持試樣的孔隙水壓力為零

3

3

3

3

3

3△△直剪試驗：試樣在垂直壓力下固結穩(wěn)定，再以緩慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整個試驗過程中盡量使土樣排水，試驗方法稱為慢剪打開排水閥在整個排水剪試驗過程中，uf

＝0，總應力全部轉化為有效應力，所以總應力圓即是有效應力圓，總應力強度線即是有效應力強度線。強度指標為cd、dcdd總結:

3

3

3

3

3＋△

3＋△對于同一種土，在不同的排水條件下進行試驗，總應力強度指標完全不同。有效應力強度指標不隨試驗方法的改變而改變，抗剪強度與有效應力有唯一的對應關系。5.5.4.抗剪強度指標的選用

土的抗剪強度指標隨試驗方法、排水條件的不同而異，對于具體工程問題，應該盡可能根據(jù)現(xiàn)場條件決定采用實驗室的試驗方法，以獲得合適的抗剪強度指標

試驗方法適用條件不排水剪或快剪地基土的透水性和排水條件不良，建筑物施工速度較快排水剪或慢剪地基土的透水性好，排水條件較佳，建筑物加荷速率較慢固結不排水剪或固結快剪建筑物竣工以后較久，荷載又突然增大，或地基條件等介于上述兩種情況之間四、例題分析【例】對某種飽和黏性土做固結不排水試驗，三個試樣破壞時的大、小主應力和孔隙水壓力列于表中，試用作圖法確定土的強度指標ccu、

cu和c、

周圍壓力3/kPa1/kPauf/kPa60100150143220313234067【解答】按比例繪出三個總應力極限應力圓，如圖所示，再繪出總應力強度包線。按由1′=1-

uf，3′=3-uf

，將總應力圓在水平軸上