一、兩個(gè)平面垂直的定義_第1頁(yè)
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2.3.4平面和平面垂直的判定和性質(zhì)1一、兩個(gè)平面垂直的定義:如果兩個(gè)平面所成的二面角是直角(即成直二面角)，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直．2你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察生活3線線垂直線面垂直面面垂直如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)了另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.αβlA線面垂直，則面面垂直符號(hào):二、兩個(gè)平面垂直的判定定理:4建筑工人砌墻時(shí)，如何使所砌的墻和水平面垂直？應(yīng)用于生活5(2)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，求證:平面A1C1FE⊥平面B1D例1:在正方體ABCD—A1B1C1D1中,(1)求證:平面A1C⊥平面B1DACDA1C1D1EFＢB1(3)G是BB1的中點(diǎn)求證:平面A1C1G⊥平面B1D

GGGG6三、兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理:1.如果兩個(gè)平面垂直，則在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面.為作輔助線提供了理論依據(jù)7例2:已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC，求證：BC⊥平面PABPABCE證明：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥PB，垂足為E，∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，∴AE⊥平面PBC∵BC平面PBC∴AE⊥BC∵PA⊥平面ABC，BC平面ABC∴PA⊥BC∵PA∩AE=A，∴BC⊥平面PAB8例3:S為三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC求證：AB⊥BCSCBAD證明：過(guò)A點(diǎn)作AD⊥SB于D點(diǎn).∵平面SAB⊥平面SBC,∴AD⊥平面SBC，∴AD⊥BC.又∵SA⊥平面ABC，

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