第一章流體流動(dòng)高分子

Review一、材料工程與單元操作二、材料工程導(dǎo)論課程內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法及注意點(diǎn)三、物理量單位與量綱基本單位與導(dǎo)出單位，盡量采用國(guó)際單位制SI基本量綱與導(dǎo)出量綱，無(wú)量綱量量綱一致性方程物理方程單位的一致性，實(shí)驗(yàn)方程單位為非法定時(shí)需換算四、物料衡算與能量衡算質(zhì)量守恒定律與能量守恒定律的體現(xiàn)三傳過(guò)程計(jì)算的基礎(chǔ)材料加工單元操作管理、改進(jìn)及節(jié)能減排問(wèn)題發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵材料工程原理BPrinciples

ofMaterialsEngineeringB

第一章流體流動(dòng)

張振忠博士、教授

2014年9月本章內(nèi)容1.1流體概述1.2流體靜力學(xué)及其應(yīng)用1.3流體動(dòng)力學(xué)1.4流體流動(dòng)阻力分析與層流阻力計(jì)算1.5

紊流阻力計(jì)算1.6

管路計(jì)算1.7流速、流量測(cè)量1.8相似原理與因次分析習(xí)題1-1,6,8，9，10，12，14，15，16，20，23，25，28，32，33，36，40本章要求1、熟悉如下基本概念：流體主要力學(xué)性質(zhì)及主要力學(xué)模型；表壓；絕對(duì)壓力；真空度；流量；流速；粘度；粗糙度；層流；紊流；摩擦系數(shù)；準(zhǔn)數(shù)；局部阻力；當(dāng)量直徑及當(dāng)量長(zhǎng)度；牛頓流體；減小流體流動(dòng)阻力的措施等；2、掌握如下基本定律及方程：靜力學(xué)基本方程；連續(xù)方程；牛頓粘性定律；柏努力方程；Re準(zhǔn)數(shù)；能用以上方程正確求解部分實(shí)際問(wèn)題。3、掌握壓力、液面、流量；流速的測(cè)定方法及原理，清楚測(cè)壓、測(cè)速、流量計(jì)的構(gòu)造及特點(diǎn)；4、了解：流體在園管中速度分布及流體在管內(nèi)流動(dòng)總阻力損失計(jì)算方法；簡(jiǎn)單管路及并聯(lián)管路計(jì)算；5、了解：相似理論基本內(nèi)容，會(huì)用因次分析法建立簡(jiǎn)單準(zhǔn)數(shù)方程。1.1流體概述一、概述1、流體：氣體及液體的統(tǒng)稱。流體是由分子或原子所組成，分子或原子無(wú)時(shí)無(wú)刻不在作無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。

質(zhì)點(diǎn)：由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸、遠(yuǎn)大于分子自由程。2、流體力學(xué)：研究流體靜止和運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律及其在工程技術(shù)中的應(yīng)用。3、流體力學(xué)在材料工程導(dǎo)論中的重要性（1）流體輸送是材料工程單元操作之一；與生產(chǎn)過(guò)程中的節(jié)能減排也直接相關(guān)。（2）流體流動(dòng)狀態(tài)對(duì)流體輸送、三傳及單元操作具有重要影響。（3）流體流動(dòng)對(duì)材料生產(chǎn)質(zhì)量、成本及效率具有重要影響。1.1流體概述二、作用在流體上的力

作用在流體上的所有外力F可以分為兩類(lèi)：質(zhì)量力和表面力，分別用FB、FS表示，于是：

質(zhì)量力：質(zhì)量力又稱體積力，是指作用在所考察對(duì)象的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，屬于非接觸性的力，例如重力、離心力、慣性力等。

標(biāo)準(zhǔn)單位N

注意：流體流動(dòng)是在力的作用下而產(chǎn)生的。1.1流體概述

表面力：表面力是指作用在所考察對(duì)象表面上的力。

任一面所受到的應(yīng)力均可分解為一個(gè)法向應(yīng)力（垂直于作用面，記為ii）和兩個(gè)切向應(yīng)力（又稱為剪應(yīng)力，平行于作用面，記為ij，ij），例如圖中與z軸垂直的面上受到的應(yīng)力為zz（法向）、zx和zy（切向），它們的矢量和為：類(lèi)型：同流體對(duì)分離體的外力；相鄰流體對(duì)其的作用或相鄰固壁的作用力1.1流體概述三、流體的主要力學(xué)性質(zhì)1、慣性：表征量為流體密度。m/V,單位Kg/m32、重力：表征量為容重。G/V,單位N/m33、粘滯性：流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)或流層間應(yīng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。表征量為動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度。Pa.S,cm2/S。是分子間吸引力和分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生動(dòng)量交換結(jié)果。液體與氣體隨溫度變化規(guī)律不同。4、壓縮性與熱脹性：流體體積隨壓力和溫度變化而改變的性質(zhì)稱為壓縮性與熱脹性。實(shí)際流體都是可壓縮的。

液體的壓縮性很小，在大多數(shù)場(chǎng)合下都視為不可壓縮，而氣體壓縮性比液體大得多，一般應(yīng)視為可壓縮。表征量：膨脹系數(shù)與壓縮系數(shù)。5、表面張力特性：由于分子間吸引力在液體自由表面上能承受極微小的張力。油、水滴、氣泡的形成，液體霧化等。1.1流體概述四、流體的主要力學(xué)模型1、連續(xù)介質(zhì)模型：假定流體是由無(wú)數(shù)內(nèi)部緊密相連、彼此間沒(méi)有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）所組成的連續(xù)介質(zhì)。不考慮復(fù)雜微觀分子運(yùn)動(dòng)，采用連續(xù)函數(shù)數(shù)學(xué)處理。2、無(wú)粘性流體模型：理想流體3、不可壓縮流體模型：不考慮壓縮及熱脹4、實(shí)際流體模型

實(shí)際流體物質(zhì)結(jié)構(gòu)及物理性質(zhì)復(fù)雜，全面考慮很難建立力學(xué)關(guān)系式?！白ブ饕?，修正”。-解決工程問(wèn)題常用的分析方法。1.2流體靜力學(xué)及其應(yīng)用

1.2.1基本概念1.2.2流體靜力學(xué)基本方程

1.2.3靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測(cè)量上的應(yīng)用1.2流體靜力學(xué)及其應(yīng)用一、基本概念1、流體密度及比容：密度：?jiǎn)挝惑w積流體的質(zhì)量。

=Δm

/Δvkg/m3比容：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體的體積。

=Δv/Δmm3/kg流體的比容與密度互為倒數(shù)。液體密度隨壓力變化很小，主要和溫度有關(guān)。氣體的密度隨壓強(qiáng)和溫度而變化，一般用狀態(tài)方程式表示。PV=nRT=（m/M）RT

=m/V=PM/RT1.2流體靜力學(xué)及其應(yīng)用2、流體的壓力：

靜止流體所受的外力有質(zhì)量力和壓應(yīng)力兩種,流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，習(xí)慣上又稱為壓力。流體靜力學(xué)根本問(wèn)題是研究流體靜壓強(qiáng)問(wèn)題。研究流體靜壓強(qiáng)的根本則是研究其分布規(guī)律問(wèn)題。（1）壓力單位

在國(guó)際單位制（SI制）中，壓力的單位為N/m2，稱為帕斯卡（Pa），帕斯卡與其它壓力單位之間的換算關(guān)系為：

1atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）=1.033atm（工程大氣壓）

=1.0132105Pa=760mmHg=10.33mH2O

1.2流體靜力學(xué)及其應(yīng)用（2）壓力的兩種表征方法

*絕對(duì)壓力（absolutepressure）：以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力。

*表壓或真空度

（gaugepressure,vacuum）：以大氣壓為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力.絕對(duì)壓力

絕對(duì)壓力

絕對(duì)真空

表壓

真空度

大氣壓

圖1－1大氣壓強(qiáng)和絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)（或真空度）之間的關(guān)系1.2流體靜力學(xué)及其應(yīng)用（3）流體靜壓強(qiáng)特性靜壓強(qiáng)方向必沿其作用面的內(nèi)法線方向靜止或相對(duì)靜止的流體中，任意點(diǎn)流體靜壓強(qiáng)大小與作用面的方向無(wú)關(guān)，只與該點(diǎn)位置有關(guān)。

P＝f（x,y,z）----流體靜力學(xué)基本方程1.2.2流體靜力學(xué)基本方程

定義：流體處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，流體所受的質(zhì)量力只有重力，而重力就是地心吸力，是可以看作不變的，但靜止流體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力是不同的，所以實(shí)質(zhì)上是討論流體內(nèi)部壓力變化的規(guī)律，用于描述這一規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為流體靜力學(xué)基本方程。方程推導(dǎo)p0p2p1z1z2G（1）上端面所受總壓力（2）下端面所受總壓力（3）液柱的重力方向向上方向向下

假定流體滿足三大模型。在具有密度為ρ的靜止中，取一個(gè)微立方體，上下端面的表面積分別為A，對(duì)其進(jìn)行受力分析：液柱處于靜止時(shí)，上述三項(xiàng)力的合力為零:

由上得到下面幾個(gè)方程式：這三個(gè)方程式都是靜力學(xué)基本方程式

若將液柱的上端面取在容器內(nèi)的液面上，設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為Pa，液柱高度為h，則上式可改寫(xiě)為：表達(dá)式1表達(dá)式2表達(dá)式3二、流體靜力學(xué)方程討論

（1）適用：重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)同種不可壓縮性流體；（2）在靜止、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面；（3）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。即壓力可傳遞，這就是巴斯噶定理；（4）若記

為廣義壓力，代表單位體積靜止流體的總勢(shì)能（即靜壓能p與位能gz之和），靜止流體中各處的總勢(shì)能均相等。即，位置越高的流體，位能越大，而靜壓能則越小。gz、ρ/g分別為單位質(zhì)量流體所具有的位能和靜壓能，此式反映在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但總和恒為常量。因此，靜力學(xué)基本方程也反映了靜止流體內(nèi)部能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系。Review一、流體力學(xué)概述流體及流體力學(xué)流體力學(xué)在材料工程導(dǎo)論中的重要性二、作用在流體上的力：質(zhì)量力與表面力三、流體的主要力學(xué)性質(zhì)*慣性：表征量為流體密度*重力：表征量為容重*粘滯性：表征量為粘度壓縮性與熱脹性：表征量為壓縮系數(shù)及膨脹系數(shù)表面張力性：表征量為表面張力系數(shù)Review四、流體的主要力學(xué)模型1、連續(xù)介質(zhì)模型：均適用2、無(wú)粘性流體模型:理想流體3、不可壓縮流體模型:不可壓縮流體4、實(shí)際流體模型：先簡(jiǎn)化，再?gòu)?fù)雜考慮修正五、流體靜力學(xué)基本概念流體密度及比容流體壓力及流體靜力學(xué)：流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律問(wèn)題壓力單位：SI，工程單位，液柱高度三種壓力定義及關(guān)系：表壓，絕對(duì)壓力，真空度

Review絕對(duì)壓力

絕對(duì)壓力

絕對(duì)真空

表壓

真空度

大氣壓

大氣壓強(qiáng)和絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)（或真空度）之間的關(guān)系Review六、流體靜力學(xué)基本方程的推導(dǎo)及物理含義方程：適用條件：靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體含義：靜止流體內(nèi)部能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系（單位質(zhì)量，單位體積，單位重量）3．靜力學(xué)基本方程式可改寫(xiě)為說(shuō)明壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差可用液柱高度表示，此為前面介紹壓強(qiáng)的單位可用液柱高度表示的依據(jù)。但需注明液體的種類(lèi)。原因在于液柱高度與密度有關(guān)。由于氣體密度隨容器高度變化很小，因此，靜力學(xué)基本方程式也適用氣體。1.2.3流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用

利用靜力學(xué)基本原理可以測(cè)量流體的壓強(qiáng)、容器中液位及計(jì)算液封高度等。1．壓強(qiáng)及壓強(qiáng)差的測(cè)量（1）U型管壓差計(jì)

U管壓差計(jì)也可測(cè)量流體的壓強(qiáng)，測(cè)量時(shí)將U形管一端與被測(cè)點(diǎn)連接，另一端與大氣相通，此時(shí)測(cè)得的是流體的表壓或真空度。

指示液的選?。罕韷赫婵斩?/p>

(1)指示液與被測(cè)流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；

(2)其密度要大于被測(cè)流體密度。(3)應(yīng)根據(jù)被測(cè)流體的種類(lèi)及壓差的大小選擇指示液。

p1pap1pa（2）倒U形壓差計(jì)

若被測(cè)流體為液體，也可選用比其密度小的流體（液體或氣體）作為指示液（劑），采用如圖所示的倒U管壓差計(jì)形式。最常用的倒U管壓差計(jì)是以空氣作為指示劑，此時(shí)：（3）斜管壓差計(jì)

當(dāng)所測(cè)量的流體壓強(qiáng)差較小時(shí)，可將壓差計(jì)傾斜放置，即為斜管壓差計(jì)，用以放大讀數(shù)，提高測(cè)量精度，如圖所示。此時(shí)，R與R’的關(guān)系為：

式中：為傾斜角，其值越小，則讀數(shù)放大倍數(shù)越大。（4）雙液體U管壓差計(jì)

又稱為微差壓差計(jì)，用于測(cè)量壓強(qiáng)較小的場(chǎng)合。如圖所示，在U管上增設(shè)兩個(gè)擴(kuò)大室，內(nèi)裝密度接近但不互溶的兩種指示液A和C（1略小于2

），擴(kuò)大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于10。這樣擴(kuò)大室的截面積比U管截面積大得多，即可認(rèn)為即使U管內(nèi)指示液A的液面差R較大，但兩擴(kuò)大室內(nèi)指示液C的液面變化微小，可近似認(rèn)為維持在同一水平面，則可用下式計(jì)算：

2.液位測(cè)量

（1）近距離液位測(cè)量裝置：水平連鑄

壓差計(jì)讀數(shù)R反映出容器內(nèi)的液面高度越高，h越小，壓差計(jì)讀數(shù)R越小；調(diào)試時(shí)使當(dāng)液面達(dá)到最高時(shí)，h為零，R亦為零。（2）遠(yuǎn)距離液位測(cè)量裝置：圖1-9

管道中充滿氮?dú)?，其密度較小，近似認(rèn)為A截面和B截面上的壓強(qiáng)相等。因：所以得到：3.液封高度的計(jì)算：機(jī)械密封件

水在化工生產(chǎn)中，為了控制設(shè)備內(nèi)氣體壓強(qiáng)不超過(guò)規(guī)定的數(shù)值，常常使用安全液封（或稱水封）裝置，如圖所示。液封作用為：（1）當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓強(qiáng)超過(guò)規(guī)定值時(shí)，氣體則從水封管排出，以確保設(shè)備操作的安全。（2）防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。液封高度可根據(jù)靜力學(xué)基本方程計(jì)算。P19,式1－131.2.3流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用

作業(yè)：6、8、9、10例1-1

當(dāng)被測(cè)壓差較小時(shí)，為使壓差計(jì)讀數(shù)較大，以減小測(cè)量中人為因素造成的相對(duì)誤差，也常采用傾斜式壓差計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖1-9所示。試求若被測(cè)流體壓力p1=1.014105Pa（絕壓），p2端通大氣，大氣壓為1.013105Pa，管的傾斜角=10，指示液為酒精溶液，其密度0=810kg/m3，則讀數(shù)R為多少cm？若將右管垂直放置，讀數(shù)又為多少cm？1.3流體動(dòng)力學(xué)

－管內(nèi)流體流動(dòng)基本方程

1.3.1流量與流速

1.3.2穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)

1.3.3連續(xù)性方程

1.3.4柏努利方程式

1.3.5柏努利方程式的應(yīng)用作業(yè)：12、14、15、16、201.3.1流量與流速一、流量

流體流動(dòng)過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道任一截面的流體體積稱流體的體積流量qv

，m3/s或m3/h

。--定值（volumetricflowrate

）若用流過(guò)的質(zhì)量表示則稱質(zhì)量流量qm

，kg/s或kg/h

。（massflowrate）－變化量體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系為：2.質(zhì)量流速

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。流量與流速的關(guān)系為二、流速流速

（平均流速）單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。

三、管徑的估算

一般化工、材料管道為圓形，若以d表示管道的內(nèi)徑，則有

上式是設(shè)計(jì)管道或塔體直徑的基本公式。式中，流量Vs一般由生產(chǎn)任務(wù)決定，選定適宜的流速u(mài)(p50表1－3)后可用上式估算出管徑，再圓整到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格。1.3.2穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)

流體流動(dòng)系統(tǒng)中，若各截面上的溫度、壓強(qiáng)、流速等參量?jī)H隨所在空間位置變化，而不隨時(shí)間變化，這種流動(dòng)稱之為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)(如左圖）；若系統(tǒng)的參變量不但隨所在空間位置而變化而且隨時(shí)間變化，則稱為非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)（如右圖）說(shuō)明：在工廠中，連續(xù)生產(chǎn)的開(kāi)、停車(chē)階段，屬于非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，而正常連續(xù)生產(chǎn)時(shí)，均屬于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。本章重點(diǎn)討論定態(tài)流動(dòng)問(wèn)題。1.3.3連續(xù)性方程Equationofcontinuity

(1)物料衡算方程仍為輸入量等于輸出量（穩(wěn)態(tài)、無(wú)質(zhì)量累積）

qm

1=qm

2u1A11=u2A22由于穩(wěn)態(tài),任一截面質(zhì)量流量相等，故G=u1A11=u2A22=…=uA=常數(shù)(2)若流體為不可壓縮流體，則Q=u1A1=u2A2=…=uA

=常數(shù)－－連續(xù)性方程上式表明不可壓縮流體流經(jīng)各截面時(shí)的體積流量也不變，流速u(mài)與管截面積成反比，截面積越小，流速越大；反之，截面積越大，流速越小。對(duì)于圓形管道：(3)上式說(shuō)明不可壓縮流體在圓形管道中，任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比。

以上各式與管路安排及管路上的管件，輸送機(jī)械等都無(wú)關(guān)。1.3.3連續(xù)性方程(4)如果管道有分支，則穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)總管中的質(zhì)量流量應(yīng)為各支管質(zhì)量流量之和，故管內(nèi)連續(xù)性方程為

推廣至任意截面

Review一、流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用壓力（差）測(cè)量：（倒）U形管，斜管，雙液體U管液位測(cè)量：遠(yuǎn)距離、近距離液封高度確定：設(shè)備安全壓力保證、防止汽柜漏氣二、流體的流量與流速流量：體積流量與質(zhì)量流量qm=ρ*qV

m3/s平均流速與質(zhì)量流速：w＝ρ*u管徑估算：經(jīng)濟(jì)流速u(mài)(p46表1-3):生產(chǎn)任務(wù)qV圓形管：Review三、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的概念四、連續(xù)性方程穩(wěn)態(tài)、無(wú)質(zhì)量累積：G=u1A11=u2A22=…=uA=常數(shù)若流體為不可壓縮流體：u1A1=u2A2=…=uA

=常數(shù)分支管路1.3.4柏努利方程式Bernoullisequation穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)示意圖衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準(zhǔn)：1kg流體基準(zhǔn)面：0-0′水平面一、柏努利方程式的推導(dǎo)及物理含義希望考研同學(xué)會(huì)推導(dǎo)。見(jiàn)p23,圖1-13:假定：流體無(wú)粘性，連續(xù)介質(zhì)，不可壓縮，穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。已知：qm，A。取流體微元，并進(jìn)行受力分析?？傻茫菏?-24,1-25注意動(dòng)量原理理解：作用于微管段流體上的合力等于流動(dòng)的動(dòng)量變化速率。dmu=ma=F=uAdu最終得：式1-27.

－理想流體柏努利方程1.3.4柏努利方程式物理含義:單位質(zhì)量流體在兩截面本身具有的能量－機(jī)械能守恒。位能gz單位為J/kg動(dòng)能u2/2單位為J/kg靜壓能pυ

單位為J/kg因此式1-28代表單位質(zhì)量流體能量守恒方程式。而，式1-29則代表單位重量流體能量守恒方程式。單位J/N＝m。－可用液柱高度表示。－也稱壓頭。Z：位壓頭；pυ/g:靜壓頭；u2/2g：動(dòng)壓頭。柏努利方程的討論

1．如果系統(tǒng)中的流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則u=0，沒(méi)有流動(dòng)，自然沒(méi)有能量損失，Σhf=0，當(dāng)然也不需要外加功，We=0，則柏努利方程變?yōu)椋荷鲜郊礊榱黧w靜力學(xué)基本方程式。由此可見(jiàn)，柏努利方程除表示流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律外，還表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律，而流體的靜止?fàn)顟B(tài)只不過(guò)是流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一種特殊形式。2．柏努利方程式表明不可壓縮理想流體作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)管道中各截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，即3．柏努利方程適用于不可壓縮性流體。對(duì)于可壓縮流體，當(dāng)所取系統(tǒng)中兩截面間的絕對(duì)壓強(qiáng)變化率小于20%，即時(shí)，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的算術(shù)平均密度ρm代替，這種處理方法引起的誤差一般為工程計(jì)算可以允許的。二、實(shí)際流體的機(jī)械能衡算-p25圖1-14（1）以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)

并且實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)有能量損失。設(shè)1kg流體損失的能量為Σhf（J/kg），有：式中各項(xiàng)單位為J/kg。

假設(shè)流體不可壓縮，則流動(dòng)系統(tǒng)無(wú)熱交換，則流體溫度不變，則

(2)如果以單位重量流體為基準(zhǔn)，衡算方程式寫(xiě)為：

將前式各項(xiàng)同除重力加速度g,且令we/g=he，wf/g=hf

●上式中各項(xiàng)的單位均為m，表示單位重量（1N）流體所具有的能量。在這里應(yīng)理解為m液柱，其物理意義是指單位重量流體所具有的機(jī)械能可以把它自身從基準(zhǔn)水平面升舉的高度。二、實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式（

3）以單位體積流體為基準(zhǔn)

將(1)式各項(xiàng)同乘以

:

式中各項(xiàng)單位為——壓力損失三、柏努利方程的應(yīng)用柏努利方程與連續(xù)性方程是解決流體流動(dòng)問(wèn)題的基礎(chǔ)，應(yīng)用柏努利方程，可以解決流體輸送與流量測(cè)量等實(shí)際問(wèn)題。具體表現(xiàn)在：確定容器的相對(duì)位置確定送料用壓縮空氣的壓力確定輸送設(shè)備的有效功率計(jì)算管道中流體的流量

澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)等。應(yīng)用柏努利方程的解題要點(diǎn)在用柏努利方程解題時(shí)，一般應(yīng)先根據(jù)題意畫(huà)出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。解題時(shí)需注意以下幾個(gè)問(wèn)題：1、作圖：為了有助于正確解題，在計(jì)算前可先根據(jù)題意畫(huà)出流程示意圖。2．截面的選?。?）與流體的流動(dòng)方向相垂直；（2）兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)；（3）截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。應(yīng)用柏努利方程的解題要點(diǎn)3．基準(zhǔn)水平面的選取位能基準(zhǔn)水平面必須與地面平行。為計(jì)算方便，宜于選取兩截面中位置較低的截面為基準(zhǔn)水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選管中心線的水平面。4．計(jì)算中要注意各物理量的單位保持一致，尤其在計(jì)算截面上的靜壓能時(shí)，p1、p2不僅單位要一致，同時(shí)表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。由于等號(hào)兩邊都有壓力項(xiàng)，故可用絕壓或表壓，但等號(hào)兩邊必須統(tǒng)一。1）容器間相對(duì)位置的計(jì)算［例1-1］如附圖所示，某車(chē)間用一高位槽向噴頭供應(yīng)液體，液體密度為1050kg/m3。為了達(dá)到所要求的噴灑條件，噴頭入口處要維持4.05×104Pa的壓強(qiáng)（表壓），液體在管內(nèi)的速度為2.2m/s，管路阻力估計(jì)為25J/Kg（從高位槽的液面算至噴頭入口為止），假設(shè)液面維持恒定，求高位槽內(nèi)液面至少要在噴頭入口以上多少米？分析：根據(jù)題給條件已知ρ、p1表、p2表、u1、u2、hf、We，求z，可用伯努利方程式求解。解：取高位槽液面為1－1'截面，噴頭入口處截面為2－2'截面，過(guò)2－2'截面中心線為基準(zhǔn)面。在此兩截面之間列伯努利方程，因兩截面間無(wú)外功加入（We＝0），故：其中，z1待求值，z2＝0，u1≈0（因高位槽截面比管道截面大得多，故槽內(nèi)流速比管內(nèi)流速要小得多，可用忽略不計(jì)，即u1≈0

），u2＝2.2m/s，ρ＝1050kg/m3，p1表＝0，p2表＝4.05×104Pa，∑hf

＝25J/kg，將已知數(shù)據(jù)代入，解出z1＝6.73m。分析：計(jì)算結(jié)果說(shuō)明高位槽的液面至少要在噴頭入口以上6.73米，由本題可知，高位槽能連續(xù)供應(yīng)液體，是由于流體的位能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能和靜壓能，并用于克服管路阻力的緣故。2）管內(nèi)流體壓強(qiáng)的計(jì)算例1－2］如附圖所示，某廠利用噴射泵輸送氨。管中稀氨水的質(zhì)量流量為1×104kg/h，密度為1000kg/m3，入口處的表壓為147kPa。管道的內(nèi)徑為53mm，噴嘴出口處內(nèi)徑為13mm，噴嘴能量損失可忽略不計(jì)，試求噴嘴出口處的壓強(qiáng)。解：取稀氨水入口為1-1′截面，噴嘴出口為2-2′截面，管中心線為基準(zhǔn)水平面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程其中：z1=0；p1=147×103Pa（表壓）；

代入數(shù)據(jù)得到u1＝1.26m/s

z2=0；噴嘴出口速度u2可直接計(jì)算或由連續(xù)性方程計(jì)算代入數(shù)據(jù)得到u2＝20.94m/s

We=0，Σhf=0，將以上各值代入上式解得p2=－71.45kPa（表壓），即噴嘴出口處的真空度為71.45kPa。分析：此題若計(jì)入能量損失，則實(shí)際真空度較上述數(shù)值要小。若增大噴水量，泵的真空度會(huì)提高。實(shí)驗(yàn)室里布氏過(guò)濾器（布氏漏斗）采用的水沖泵就是依據(jù)這個(gè)原理。3）確定流體輸送機(jī)械所需的功率例1-3用泵將貯槽中密度為1100kg/m3的溶液送到蒸發(fā)器內(nèi)，貯槽內(nèi)液面維持恒定，其上方表壓為20kPa。蒸發(fā)器進(jìn)料口高于貯槽液面7.0m，泵進(jìn)口管道直徑893.5mm，流速1.5m/s;泵出口管道直徑893mm，溶液流經(jīng)全部管道的能量損失40J/kg。求所需的外加能量。7m22′11′解：以1-1′截面為基準(zhǔn)面，在1-1′和2-2′間列柏努利方程得：由已知條件，阻力、高度和壓強(qiáng)都為已知，只要算出流速就可求外功功。因液面直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于管徑，液面上流速可視為零，u10.

m/s因此W＝129J/kg本節(jié)課：管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象1.4管內(nèi)流體的流動(dòng)現(xiàn)象1.4.1粘性及牛頓粘性定律

1.4.2流體的流動(dòng)類(lèi)型與雷諾準(zhǔn)數(shù)1.4.3流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的速度分布層流流動(dòng)紊流流動(dòng)1.4.1粘性及牛頓粘性定律定義：當(dāng)流體流動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部存在著內(nèi)摩擦力，這種內(nèi)摩擦力會(huì)阻礙流體的流動(dòng)，流體的這種特性稱為粘性viscosity。產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的根本原因是流體的粘性。牛頓粘性定律：1.4.1粘性及牛頓粘性定律注意動(dòng)力學(xué)粘度與運(yùn)動(dòng)粘度粘度的物理意義：促使流體流動(dòng)產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。

粘度是流體的物理性質(zhì)之一，其值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，液體的粘度隨溫度升高而減小，壓強(qiáng)變化時(shí)，其粘度基本不變。氣體粘度隨壓強(qiáng)增加而增加的很小，工程計(jì)算一般忽略。旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)、平氏粘度計(jì)、杯式粘度計(jì)。見(jiàn)附錄。影響因素：內(nèi)因：材料結(jié)構(gòu)；外因：溫度，壓力1.4.1粘性及牛頓粘性定律粘度的單位

:=PasSI制：Pa·s或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）的常用單位有dyns/cm2即泊（P），以及厘泊（cP），三者之間的換算關(guān)系如下

1Pas=10P=1000cP1.4.1粘性及牛頓粘性定律非牛頓型流體：凡是剪應(yīng)力與速度梯度不符合牛頓粘性定律的流體均稱為非牛頓型流體。非牛頓型流體的剪應(yīng)力與速度梯度成曲線關(guān)系，或者成不過(guò)原點(diǎn)的直線關(guān)系，如圖1-11所示。Non-Newtonianfluid。

流變學(xué)研究范疇：rheology涂料、漿料等。泥漿，高分子溶液、懸浮液等。1.4.1粘性及牛頓粘性定律流體中的動(dòng)量傳遞相鄰流體層具有速度差－－動(dòng)量差。將牛頓粘性定律改寫(xiě)為p30式1-35.內(nèi)摩擦力與動(dòng)量梯度成正比?？烧J(rèn)為：流體層之間存在動(dòng)量傳遞現(xiàn)象。原因在于流體層之間的分子交換使動(dòng)量從速度大得流體層向速度小的流體層傳遞。Review一、柏努利方程式柏努利方程式的推導(dǎo)：穩(wěn)態(tài)理想、不可壓縮流體：物理含義：穩(wěn)態(tài)單位質(zhì)量理想流體能量衡算式。單位體積及單位重量流體的方程式可自己寫(xiě)出。二、實(shí)際流體柏努利方程式－機(jī)械能衡算式Review單位質(zhì)量流體能量衡算式單位重量流體能量衡算式單位體積流體能量衡算式Review三、柏努利方程的應(yīng)用確定容器的相對(duì)位置確定送料用壓縮空氣的壓力確定輸送設(shè)備的有效功率計(jì)算管道中流體的流量

澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)流量、壓力損失的測(cè)量等四、應(yīng)用柏努利方程解題注意點(diǎn)作圖：應(yīng)標(biāo)注流向截面的選?。悍€(wěn)定流動(dòng)基準(zhǔn)水平面確定：應(yīng)標(biāo)注、說(shuō)明物理量單位一致性：重點(diǎn)是p單位應(yīng)一致Review五、粘性及牛頓粘性定律

牛頓粘性定律：動(dòng)力學(xué)粘度與運(yùn)動(dòng)學(xué)粘度及其單位粘度的測(cè)定及其影響因素：氣液不同（1）內(nèi)因：材料結(jié)構(gòu)（2）外因：溫度、壓力牛頓流體與非牛頓流體粘度的物理含義流體中的動(dòng)量傳遞：分子動(dòng)量交換是分子間吸引力和分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生動(dòng)量交換結(jié)果。液體與氣體隨溫度變化規(guī)律不同1.4.2流體的流動(dòng)類(lèi)型與雷諾準(zhǔn)數(shù)（Reynolds）一、兩種流型——層流和湍流（laminar（viscous）andturbulentflow）水箱裝有溢流裝置，以維持水位恒定，箱中有一水平玻璃直管，其出口處有一閥門(mén)用以調(diào)節(jié)流量。水箱上方裝有帶顏色的小瓶，紅色液體經(jīng)細(xì)管注入玻璃管內(nèi)。雷諾實(shí)驗(yàn)裝置1-小瓶；2-細(xì)管；3-水箱；4-水平玻璃管；5-閥門(mén)；6-溢流裝置實(shí)際雷諾實(shí)驗(yàn)裝置（a）層流；（b）過(guò)渡流；（c）湍流層流（或滯流）

如圖（a）所示，流體質(zhì)點(diǎn)僅沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)無(wú)徑向脈動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間互不混合；湍流（或紊流）

如圖（c）所示，流體質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向向前流動(dòng)外，還有徑向脈動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)的速度在大小和方向上都隨時(shí)變化，質(zhì)點(diǎn)互相碰撞和混合。過(guò)渡流（transitionflow）是介于這兩種流型之間的流動(dòng)。

從實(shí)驗(yàn)中觀察到，當(dāng)水的流速?gòu)男〉酱髸r(shí)，有色液體變化如圖所示。實(shí)驗(yàn)表明，流體在管道中流動(dòng)存在兩種截然不同的流型。二、流型判據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)流體的流動(dòng)類(lèi)型可用雷諾數(shù)Re判斷(Reynoldsnumber)起源與影響流態(tài)的四大因素。

Re準(zhǔn)數(shù)是一個(gè)無(wú)因次的數(shù)群。大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，流體在圓形直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，當(dāng)Re≤2000時(shí)，流動(dòng)為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；當(dāng)Re≥4000時(shí)，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；當(dāng)2000<Re<4000時(shí)，流動(dòng)可能是層流，也可能是湍流，與外界干擾有關(guān)，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過(guò)渡區(qū)。在生產(chǎn)操作中，常將Re>2000（有的資料中為2500）的情況按湍流來(lái)處理。=m0kg0s0二、流型判據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)若將雷諾數(shù)形式變?yōu)椋簎2與慣性力成正比，u/d與粘性力成正比，由此可見(jiàn)，雷諾準(zhǔn)數(shù)的物理意義是慣性力與粘性力之比。

1.4.2流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的速度分布

流體在圓管內(nèi)的速度分布是指流體流動(dòng)時(shí)管截面上質(zhì)點(diǎn)的速度隨半徑的變化關(guān)系。無(wú)論是層流或是湍流，管壁處質(zhì)點(diǎn)速度均為零，越靠近管中心流速越大，到管中心處速度為最大。但兩種流型的速度分布卻不相同。一、層流時(shí)的速度分布

實(shí)驗(yàn)和理論分析都已證明，層流時(shí)的速度分布為拋物線形狀，如圖所示，因?qū)恿髁鲃?dòng)時(shí)，流體層間的剪應(yīng)力服從牛頓粘性定律，質(zhì)點(diǎn)在徑向上任意點(diǎn)的速度成為局部速度。前已述及，將流體體積流量除以管截面積得到的速度成為平均速度。層流時(shí)，平均速度與管中心最大速度之比u/umax等于0.5。起始段:X0=0.05Red一、層流時(shí)的速度分布1、層流的進(jìn)口起始段變化見(jiàn)p33,圖1-222、速度分布方程式（Hagen-poiseuille）及其推導(dǎo)見(jiàn)p33-p34二、湍流時(shí)的速度分布

湍流時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀況較層流要復(fù)雜得多，截面上某一固定點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)在沿管軸向前運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還有徑向上的運(yùn)動(dòng)，使速度的大小與方向都隨時(shí)變化。湍流的基本特征是出現(xiàn)了徑向脈動(dòng)速度，使得動(dòng)量傳遞較之層流大得多。此時(shí)剪應(yīng)力不服從牛頓粘性定律表示，但可寫(xiě)成相仿的形式：

式中e稱為渦流粘度，單位與μ相同。但二者本質(zhì)上不同：粘度是流體的物性，反映了分子運(yùn)動(dòng)造成的動(dòng)量傳遞；而渦流粘度e不再是流體的物性，是人為地仿照牛頓粘性定律類(lèi)比出的虛擬物理量，是說(shuō)明湍動(dòng)程度的系數(shù)。

湍流時(shí)的速度分布目前尚不能利用理論推導(dǎo)獲得，而是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，結(jié)果如圖所示。起始段40～50d.

由于質(zhì)點(diǎn)作強(qiáng)烈的旋渦運(yùn)動(dòng)，速度分布曲線在管中心部分較平坦，而在近管壁處很陡。u=0.82umax,Re>5000時(shí)，符合1/7方定律。1-42式。

因湍流時(shí)在管壁處流速也為零，故離管壁很近的一薄層流體運(yùn)動(dòng)必然是層流，這層流體稱為層流內(nèi)層或滯流內(nèi)層，它的厚度隨Re值增大而減小。自該層向管中心推移速度逐漸增大，出現(xiàn)了介于層流和湍流間的過(guò)渡流，稱為過(guò)渡層或緩沖層，再向管中心移動(dòng)才是湍流主體。層流內(nèi)層雖然很薄，但卻對(duì)傳熱和傳質(zhì)過(guò)程都有較大影響，是傳遞過(guò)程的主要阻力。三、層流和湍流的比較1、層流和湍流的根本區(qū)別在于內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式不同，這已在前面描述了。但應(yīng)指出：湍流時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向和速度隨時(shí)改變，因此湍流實(shí)質(zhì)上是非定態(tài)流動(dòng)。但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)管截面上任一點(diǎn)速度和壓強(qiáng)等量總是在一個(gè)“平均值”上下變動(dòng)，這個(gè)平均值稱為時(shí)均值。它不隨時(shí)間變化，因此仍然將湍流看作是定態(tài)流動(dòng)，以簡(jiǎn)化湍流的計(jì)算。2、從輸送流體的角度考慮，湍流流動(dòng)增加了能量消耗，因此輸送流體時(shí)不宜采用太高的流速。但從傳質(zhì)和傳熱的角度考慮，湍流時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度加大使層流內(nèi)層厚度減小，有利于加大傳質(zhì)和傳熱的傳遞速率，所以在傳質(zhì)和傳熱過(guò)程中，往往在輸送條件的允許下盡可能提高流體的流速。1.5流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力1.5.1流體在直管中的流動(dòng)阻力1.5.2管路上的局部阻力1.5.3管路系統(tǒng)中的總能量損失作業(yè)：23，25，28，32，33，36，401.5.1流體在直管中的流動(dòng)阻力

流動(dòng)阻力的大小與流體本身的物理性質(zhì)、流動(dòng)狀況及壁面的形狀等因素有關(guān)?；す苈废到y(tǒng)主要由兩部分組成，一部分是直管，另一部分是管件、閥門(mén)等。相應(yīng)流體流動(dòng)阻力也分為兩種：

直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力，直管阻力又稱沿程阻力，以hf表示。局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門(mén)等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。局部阻力又稱形體阻力，以hf′表示。所以流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的總阻力為：常用管件、閥門(mén)常用管件、閥門(mén)蝶閥Review一、流體的流動(dòng)類(lèi)型與雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾實(shí)驗(yàn)裝置流體流動(dòng)類(lèi)型及其影響因素層流與紊流定義四大影響因素雷諾準(zhǔn)數(shù)及其物理含義：慣性力與粘性力之比流體的流動(dòng)類(lèi)型的判斷Re≤2000時(shí)；Re≥4000；2000<Re<4000層流層厚度:隨Re增大而減小。對(duì)傳熱及傳質(zhì)影響大。Review二、流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的速度分布1、層流流動(dòng)起始段:X0=0.05Red速度分布方程及其推導(dǎo):Hagen-poiseuille方程Review2、湍流流動(dòng)時(shí)的速度分布起始段40～50d.速度分布曲線由于質(zhì)點(diǎn)作強(qiáng)烈的旋渦運(yùn)動(dòng)，速度分布曲線在管中心部分較平坦，而在近管壁處很陡。u=0.82umax,Re<100000時(shí)，符合1/7方定律。三、流體在管內(nèi)流動(dòng)阻力管路由直管和管件及閥門(mén)組成。流動(dòng)阻力分為沿程阻力及局部阻力，總阻力為兩者之和。沿程阻力與流體流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。層流和紊流分別考慮。單位質(zhì)量流體在水平等徑直管中作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，則有：一、直管中摩擦阻力的測(cè)定

流體的流動(dòng)阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；水平安裝時(shí)，流動(dòng)阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。二、層流時(shí)摩擦阻力損失計(jì)算1、根據(jù)Hagen-poiseuille方程層流時(shí)阻力與速度的一次方成正比2、變形：－直管阻力通式λ＝64/Reλ稱摩擦系數(shù)或摩擦因數(shù)。

3、直管阻力的通式推導(dǎo)(Fanning

)：由于壓力差而產(chǎn)生的推動(dòng)力：流體的摩擦力：令

穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí):——直管阻力通式（范寧Fanning公式）

其它形式：——摩擦系數(shù)（摩擦因數(shù)）

則

J/kg壓頭損失m壓力損失Pa

該公式層流與湍流均適用；注意與的區(qū)別。三、湍流時(shí)的摩擦阻力損失計(jì)算1、管壁粗糙度的影響輸送管道按管材性質(zhì)和加工情況可分為光滑和粗糙管湍流時(shí)管壁粗糙度對(duì)摩擦阻力具有重要影響。定義：管壁粗糙面凸起的平均高度ε－絕對(duì)粗糙度

ε/d－相對(duì)粗糙度。常用工業(yè)管道的ε見(jiàn)表1-1.ε對(duì)流態(tài)的影響見(jiàn)圖1-27.p37與層流底層厚度δ有關(guān)。光滑管流動(dòng)和完全粗糙管流動(dòng)。

管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響

光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對(duì)粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相對(duì)粗糙度：絕對(duì)粗糙度與管內(nèi)徑的比值。

層流流動(dòng)時(shí)：流速較慢，與管壁無(wú)碰撞，阻力與

無(wú)關(guān)，只與Re有關(guān)。湍流流動(dòng)時(shí)：

水力光滑管只與Re有關(guān)，與無(wú)關(guān)。

完全湍流粗糙管只與有關(guān)，與Re無(wú)關(guān)。2、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)推導(dǎo)－量綱分析法1、量綱(因次)分析法

目的：（1）減少實(shí)驗(yàn)工作量；科研中實(shí)驗(yàn)方程建立（2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣?；A(chǔ)：量綱（因次）一致性

即每一個(gè)物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的因次。在第八節(jié)中：相似理論與因次分析中重點(diǎn)講解基本定理：白金漢（Buckinghan）π定理

設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為n個(gè)，這些變量的基本因次數(shù)為m個(gè)，則該物理現(xiàn)象可用N＝（n－m）個(gè)獨(dú)立的無(wú)因次數(shù)群表示。

湍流時(shí)阻力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：，（2）流動(dòng)的幾何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流動(dòng)條件：u推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)p38～39物理變量n＝7基本因次m＝3無(wú)因次數(shù)群N＝n－m＝4

無(wú)因次化處理式中：——?dú)W拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)即該過(guò)程可用4個(gè)無(wú)因次數(shù)群表示?！鄬?duì)粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，流體流動(dòng)阻力與管長(zhǎng)成正比，即

或3、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)1、λ

與Re和δ/d的關(guān)聯(lián)圖見(jiàn)p39圖1-28.

按Re范圍可分4個(gè)區(qū)域（1）層流區(qū)（Re≤2000）

λ與無(wú)關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即

,即hf與u的一次方成正比。（2）過(guò)渡區(qū)（2000<Re<4000)

將湍流時(shí)的曲線延伸查取λ值。（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域）

即hf與u的a次方成正比。a.>1（4）完全湍流區(qū)

（虛線以上的區(qū)域）

λ與Re無(wú)關(guān)，只與有關(guān)。該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。一定時(shí)，2、經(jīng)驗(yàn)公式：（1）柏拉修斯（Blasius）式：適用光滑管Re＝5×103～105（2）考萊布魯克（Colebrook）式

[例1-3]水在內(nèi)徑為100mm，長(zhǎng)度為10m的水平滑管中流動(dòng)，水的密度取1000Kg/m3，粘度取1.0×10-3Pa·S,其流速分別控制在2m/s、4m/s、8m/s時(shí)，試比較因直管摩擦阻力所造成的壓頭損失。五、非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力

當(dāng)量直徑：

對(duì)于非圓形管內(nèi)的湍流流動(dòng)，仍可用在圓形管內(nèi)流動(dòng)阻力的計(jì)算式，但需用非圓形管道的當(dāng)量直徑代替圓管直徑。當(dāng)量直徑de定義為：注意水力學(xué)半徑與當(dāng)量直徑的概念區(qū)別水力學(xué)半徑套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2:邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形管

:說(shuō)明：（1）Re與hf中的直徑用de計(jì)算；（2）層流時(shí)：正方形C＝57套管環(huán)隙C＝96

（3）流速用實(shí)際流通面積計(jì)算。一、阻力系數(shù)法

將局部阻力表示為動(dòng)能的某一倍數(shù)。

或

ζ——局部阻力系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。常用閥門(mén)與管件的ζ值見(jiàn)表1－2。P43注意ζ的影響因素：閥、管件、管道連接方式J/kgJ/N=m1.5.2管路上的局部阻力1.突然擴(kuò)大2.突然縮?。汗街屑酉禂?shù)0.53.管進(jìn)口及出口進(jìn)口：流體自容器進(jìn)入管內(nèi)。

ζc=0.5出口：流體自管子進(jìn)入容器或從管子排放到管外空間。

ζe=1

當(dāng)流體從管子直接排放到管外空間時(shí)，管出口內(nèi)側(cè)截面上的壓強(qiáng)可取為與管外空間相同，但出口截面上的動(dòng)能及出口阻力應(yīng)與截面選取相匹配。若截面取管出口內(nèi)側(cè)，則表示流體并未離開(kāi)管路，此時(shí)截面上仍有動(dòng)能，系統(tǒng)的總能量損失不包含出口阻力；若截面取管出口外側(cè)，則表示流體已經(jīng)離開(kāi)管路，此時(shí)截面上動(dòng)能為零，而系統(tǒng)的總能量損失中應(yīng)包含出口阻力。由于出口阻力系數(shù)，兩種選取截面方法計(jì)算結(jié)果相同。二、當(dāng)量長(zhǎng)度法將流體流過(guò)管件或閥門(mén)的局部阻力，折合成直徑相同、長(zhǎng)度為的直管所產(chǎn)生的阻力即：

式中l(wèi)e稱為管件或閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度，單位m。

同樣，管件與閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度也是由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，見(jiàn)教材表1－3。

ζe×50＝le/d以上兩種方法均為近似估算方法，而且兩種計(jì)算方法所得結(jié)果不會(huì)完全一致。但從工程角度看，兩種方法均可。1.5.3管路系統(tǒng)中總能量損失計(jì)算

在管路系統(tǒng)中，直管摩擦損失與局部摩擦損失之和等于總摩擦損失，對(duì)等徑管，則顯然，采用當(dāng)量長(zhǎng)度法便于將直管摩擦損失與局部摩擦損失合起來(lái)計(jì)算。

長(zhǎng)距離輸送時(shí)以直管摩擦損失為主，短程輸送時(shí)則以局部摩擦損失為主。*減小管內(nèi)流動(dòng)阻力的措施一、改進(jìn)流體外部邊界，改善邊壁對(duì)流動(dòng)的影響1、減小管壁粗糙度δ2、柔性邊壁代替剛性邊壁：減35～50％3、采用平順管道進(jìn)口：減90％4、采用漸縮管和突擴(kuò)管5、彎管的R/d取1～4范圍6、三通盡可能減小支管與合流管之間的夾角或?qū)⒄劢歉木彛簻p30～50％二、改變流體內(nèi)部結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)減阻添加劑減阻，效果顯著。如納米金屬/陶瓷自修復(fù)劑，粘度指數(shù)調(diào)節(jié)劑等。三、改變外界條件：如液體增加溫度Review一、流體在直管中的流動(dòng)阻力直管阻力通式：層流摩擦系數(shù)：λ＝64/Re紊流摩擦系數(shù)(基礎(chǔ)：量綱分析法)四個(gè)區(qū)域：層流區(qū)、過(guò)渡區(qū)、紊流區(qū)、完全紊流區(qū)（阻力平方區(qū)）注意各區(qū)域：阻力損失與速度的關(guān)系。注意幾個(gè)基本概念絕對(duì)粗糙度與相對(duì)粗糙度光滑管與完全粗糙管完全湍流——?dú)W拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)注意四個(gè)區(qū)域：阻力損失與速度的關(guān)系Review二、非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力

當(dāng)量直徑de，水利學(xué)半徑不同流態(tài)流速和摩擦系數(shù)的計(jì)算流速用實(shí)際流通面積計(jì)算三、管路上的局部阻力p43表1－2阻力系數(shù)法應(yīng)考慮管道突擴(kuò)、突縮和管道進(jìn)出口時(shí)的阻力系數(shù)當(dāng)量長(zhǎng)度法正方形C＝57套管環(huán)隙C＝96Review四、管路系統(tǒng)中的總能量損失計(jì)算五、減小流體流動(dòng)阻力的措施

在選擇經(jīng)濟(jì)流速的前提下，三大措施。改變流體邊界、流體內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外界條件。本節(jié)課：管路計(jì)算（流體動(dòng)力學(xué)的具體應(yīng)用，課程設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容之一）1.6管路計(jì)算－流體動(dòng)力學(xué)的具體應(yīng)用實(shí)際計(jì)算問(wèn)題簡(jiǎn)單管路1、

已知管徑，管長(zhǎng)，管件和閥門(mén)的設(shè)置及流體輸送量求流體通過(guò)此管路系統(tǒng)的能量損失，以便于進(jìn)一步確定設(shè)備內(nèi)壓力，設(shè)備間的相對(duì)位置或輸送設(shè)備所加入的外功。第一類(lèi)問(wèn)題2、

已知管材，管徑，管長(zhǎng)，及局部阻力系數(shù)，供液點(diǎn)，需液點(diǎn)的位置和壓力及供液點(diǎn)的壓力情況，求流體的流速或流量。第二類(lèi)問(wèn)題3、已知管長(zhǎng)，管件和閥門(mén)的設(shè)置，允許的能量損失及流量，求管徑。

第三類(lèi)問(wèn)題復(fù)雜管路：管網(wǎng)計(jì)算。首先看管路定義一、簡(jiǎn)單管路

簡(jiǎn)單管路是指流體從入口到出口是在一條管路中流動(dòng)，無(wú)分支或匯合的情形。整個(gè)管路直徑可以相同，也可由內(nèi)徑不同的管子串聯(lián)組成，如圖所示。V1,d1V3,d3V2,d2特點(diǎn)：1．流體通過(guò)各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可壓縮流體，則體積流量也不變，即

2．整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失之和，即：簡(jiǎn)單管路計(jì)算基本方程（依據(jù)）：物性、一定時(shí)，需給定獨(dú)立的9個(gè)參數(shù)，方可求解其它3個(gè)未知量。連續(xù)性方程柏努利方程阻力(λ)計(jì)算簡(jiǎn)單管路計(jì)算（1）設(shè)計(jì)型計(jì)算設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離l，確定經(jīng)濟(jì)管徑d，計(jì)算出供液點(diǎn)提供的位能z1(或靜壓能p1)。第三類(lèi)問(wèn)題p48

給定條件：

（1）供液與需液點(diǎn)的距離，即管長(zhǎng)l；

（2）管道材料與管件的配置，即及；

（3）需液點(diǎn)的位置z2及壓力p2。計(jì)算方法：設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離l，供液點(diǎn)提供的位能z1(或靜壓能p1)，確定經(jīng)濟(jì)管徑d?！嚥罘ㄓ奢斠毫縑s先選擇適宜流速確定經(jīng)濟(jì)管徑d簡(jiǎn)單管路計(jì)算試差法計(jì)算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：注意：若已知流動(dòng)處于阻力平方區(qū)或?qū)恿?，則無(wú)需試差，可直接解析求解。P46`47符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值簡(jiǎn)單管路計(jì)算（2）操作型計(jì)算已知：管子d、、l，管件和閥門(mén)，供液點(diǎn)z1、p1，所需液點(diǎn)的z2、p2，輸送機(jī)械He；求：流體的流速u(mài)及供液量VS。第二類(lèi)p47已知：管子d、、

l、管件和閥門(mén)、流量Vs等；第一類(lèi)p47求：供液點(diǎn)的位置z1；或供液點(diǎn)的壓力p1；或輸送機(jī)械有效功He

。最適宜管徑：p50·51管徑大小對(duì)設(shè)備費(fèi)和操作動(dòng)力費(fèi)具有重要影響。管徑小設(shè)備費(fèi)用減小，但動(dòng)力消耗增大，操作費(fèi)用增加。管徑大動(dòng)力消耗減小，但設(shè)備費(fèi)用大。最適宜管徑應(yīng)使設(shè)備費(fèi)和動(dòng)力費(fèi)最小。應(yīng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)核算。圖1-34,表1-3.管子由標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格。

ФA×B：A管外徑，B管壁厚度

二、復(fù)雜管路1、并聯(lián)管路特點(diǎn)：（1）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和（2）并聯(lián)管路中各支路的單位質(zhì)量流體的能量損失均相等。

AVSVS1VS2VS3B并聯(lián)管路并聯(lián)管路的流量分配:將摩擦損失計(jì)算式帶入得：支管越長(zhǎng)、管徑越小、阻力系數(shù)越大——流量越?。环粗髁吭酱?。將代入得：

上式即并聯(lián)管路的流量分配公式，具有如下特點(diǎn)：2、分支管路COAB特點(diǎn)：（1）主管中的流量為各支路流量之和；（2）流體在各支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等。

管網(wǎng)簡(jiǎn)介管網(wǎng)是由簡(jiǎn)單管路組成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其中包含并聯(lián)、分支或匯合等管路組合形式。如圖1-43所示是一簡(jiǎn)單的管網(wǎng)。

1

32

4圖1-43

簡(jiǎn)單的管網(wǎng)管網(wǎng)簡(jiǎn)介管網(wǎng)的計(jì)算原則：

（1）管網(wǎng)中任一單根管路都是簡(jiǎn)單管路，其計(jì)算與前述的簡(jiǎn)單管路計(jì)算遵循著同樣的定律。（2）在管網(wǎng)的每一結(jié)點(diǎn)上，輸入流量與輸出流量相等。（3）若無(wú)外功輸入，則在管網(wǎng)的每一個(gè)封閉的回路上壓頭損失的代數(shù)和等于零。1、測(cè)速管（Pitottube）1.7流量的測(cè)量皮托管---Pitottube－結(jié)構(gòu)及原理內(nèi)管A處外管B處點(diǎn)速度：

左邊為動(dòng)能+靜壓能，右邊只有靜壓能。兩邊所測(cè)流體位置很近，壓強(qiáng)近似相等。壓差計(jì)所測(cè)壓強(qiáng)差（以能量表示）實(shí)際上是測(cè)點(diǎn)處動(dòng)能

u12/2=P/

瞬時(shí)速度

所測(cè)流體密度若換為壓差計(jì)指示液高度及密度得：

指示液密度皮托管---Pitottube－應(yīng)用及安裝應(yīng)用：（1）測(cè)量流體的點(diǎn)速度，可測(cè)速度分布曲線；（2）測(cè)流量

由速度分布曲線積分

測(cè)管中心最大流速，由

求平均流速，再計(jì)算流量。皮托管---Pitottube－應(yīng)用及安裝安裝：（1）測(cè)量點(diǎn)位于均勻流段，上、下游各有50d直管距離；（2）皮托管管口截面嚴(yán)格垂直于流動(dòng)方向；（3）皮托管外徑d0不應(yīng)超過(guò)管內(nèi)徑d的1/50，即d0<d/50。2、孔板流量計(jì)

縮脈，流速最大11002、孔板流量計(jì)與文丘里（Venturi）流量計(jì)

流體通過(guò)孔板在縮脈處流速最大，壓強(qiáng)最小。由于縮脈位置難于確定，所以通常只在緊鄰孔板處測(cè)量壓強(qiáng)差。

在1-1和0-0間列柏努利方程，忽略損失

gZ1+u12/2+P1/=gZ0+u02/2+P0/

對(duì)于水平管，簡(jiǎn)化上式得

實(shí)際不可能將下游測(cè)壓孔正對(duì)孔板，所以將上式中P1-P0改為Pa-Pb

，加上能量損失等誤差的校正，并用面積與速度關(guān)系，則

令=d0/D,則質(zhì)量流量為影響C的主要因素是阻力，它與Re及A0/A1有關(guān)。通常儀表在使用中A0/A1一定，使Re超過(guò)某值時(shí)C達(dá)到某一常數(shù)，便于應(yīng)用。出廠時(shí)校驗(yàn)好C

，就可直接用上公式計(jì)算速度。在測(cè)量氣體流量時(shí)，若壓強(qiáng)變化較大，則應(yīng)加密度變化校正，加上體積膨脹系數(shù)就行了。孔板流量計(jì)對(duì)于取壓方式、結(jié)構(gòu)尺寸、加工狀況均已規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)孔板：一般C0=0.6~0.7安裝及優(yōu)缺點(diǎn)（1）安裝在穩(wěn)定流段，上游l>10d，下游l>5d；（2）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造與安裝方便；（3）能量損失較大。C2Re在這區(qū)域內(nèi)C只是

2的函數(shù)Review一、簡(jiǎn)單管路的特點(diǎn)及計(jì)算定義：無(wú)管路分支及匯合的管路。特點(diǎn)：流量相同，損失相加。三類(lèi)問(wèn)題計(jì)算第三類(lèi)，管徑:需試差法計(jì)算。第一類(lèi)，摩擦損失：直接按阻力通式計(jì)算。第二類(lèi)，流量、流速：試差或按摩擦系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式。注意最適宜管徑和經(jīng)濟(jì)流速的概念Review二、并聯(lián)管路計(jì)算特點(diǎn)：流量相加，各分支損失相同流量分配：三、管網(wǎng)計(jì)算原則任一單根管路按簡(jiǎn)單管路計(jì)算。每一結(jié)點(diǎn)，輸入流量與輸出流量相等。每一個(gè)封閉的回路上壓頭損失的代數(shù)和等于零。Review四、Pitottube測(cè)定流體流速及流量1、結(jié)構(gòu)及工作原理：伯努利方程＋靜力學(xué)基本方程2、應(yīng)用及安裝：流速及流量。d0<d/50五、孔板流量計(jì)流量的測(cè)量1、結(jié)構(gòu)及工作原理：伯努利方程＋靜力學(xué)基本方程＋連續(xù)方程2、改進(jìn)：噴嘴型和文丘里型3、應(yīng)用、安裝及優(yōu)缺點(diǎn)3、轉(zhuǎn)子流量計(jì)

轉(zhuǎn)子流量計(jì)是實(shí)驗(yàn)室常用流量計(jì)。流體流動(dòng)產(chǎn)生的升力大于重力時(shí)，轉(zhuǎn)子上升，到某一高度平衡轉(zhuǎn)子便在相對(duì)穩(wěn)定位置旋轉(zhuǎn)。流體通過(guò)轉(zhuǎn)子與外管的環(huán)隙時(shí)，由于流通面積減少，流速增大，動(dòng)壓頭增大，則靜壓頭減少。正是這樣形成的壓差使流體產(chǎn)生使轉(zhuǎn)子上升的力。穩(wěn)定時(shí):P2P1轉(zhuǎn)子最大截面積實(shí)際轉(zhuǎn)子流量計(jì)

AR：環(huán)隙面積；cR：轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流量系數(shù)。儀表出廠時(shí)以水或空氣標(biāo)定流量，實(shí)測(cè)流體不同時(shí)要進(jìn)行校正。特別是流體為氣體時(shí)與孔板流量計(jì)推理過(guò)程相似，流量關(guān)系為

3、轉(zhuǎn)子流量計(jì)安裝及優(yōu)缺點(diǎn)：

（1）永遠(yuǎn)垂直安裝，且下進(jìn)、上出，安裝支路，以便于檢修。（2）讀數(shù)方便，流動(dòng)阻力很小，測(cè)量范圍寬，測(cè)量精度較高；（3）玻璃管不能經(jīng)受高溫和高壓，在安裝使用過(guò)程中玻璃容易破碎。其他流量計(jì)渦街流量