專題講座五動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

專題講座五 動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1.(2017·安徽合肥一模)如圖所示,一個質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下 ,到半圓軌道最低點(diǎn)時,軌道所受壓力為鐵塊重力的 1.5倍,則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為 (重力加速度為g)( D )A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR解析:鐵塊在最低點(diǎn),支持力與重力合力等于向心力 ,即1.5mg-mg=m,2即鐵塊動能Ek=mv=mgR,初動能為零,故動能增加mgR,鐵塊重力勢能減少mgR,所以機(jī)械能損失mgR,選項(xiàng)D正確.2.(2018 ·黑龍江哈爾濱模擬 )(多選)升降機(jī)底板上放一質(zhì)量為100kg

的物體,

物體隨升降機(jī)由靜止開始豎直向上移動

5m時速度達(dá)到

4m/s,

則此過程中

(取

g=10m/s2)(

AC

)A.升降機(jī)對物體做功為

5800JB.合外力對物體做功為

5800JC.物體的重力勢能增加了 5000JD.物體的機(jī)械能增加了 5000J2解析:升降機(jī)對物體所做的功 W=mgh+mv=5800J,選項(xiàng)A正確;合外力做功W合=mv2=800J,選項(xiàng)B錯誤;重力勢能增加Ep=mgh=5000J,2選項(xiàng)C正確;物體機(jī)械能增加 E=mgh+mv=5800J,選項(xiàng)D錯誤.3.(2018·河北石家莊模擬)在工廠中常用如圖所示水平傳送帶傳送工件,可大大提高工作效率,傳送帶以恒定的速度 v=2m/s運(yùn)行,質(zhì)量為m=0.5kg的工件以v0=1m/s的初速度從位置A滑上傳送帶,工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,每當(dāng)前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時,后一個工件立即滑上傳送帶,取g=10m/s2,則下列說法中正確的是(A)A.工件經(jīng)0.5s 停止相對滑動B.正常運(yùn)行時傳送帶上相鄰工件相距 0.5mC.摩擦力對每個工件做正功為 1JD.每個工件與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為 0.75解析:工件進(jìn)入水平傳送帶先勻加速運(yùn)動后勻速運(yùn)動

J

,加速度大小為a=μg=2m/s2,加速時間為t==0.5s,選項(xiàng)A正確;正常運(yùn)行時相鄰兩工件間的距離為d=vt=1m,選項(xiàng)B錯誤;由動能定理知摩擦力對每2個工件做正功為Wf=mv-m=0.75J,選項(xiàng)C錯誤;在t=0.5s內(nèi),工件對地位移為x1=t=0.75m,傳送帶對地位移為x2=vt=1m,所以每個工件與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q=μmg(x2-x1)=0.25J,選項(xiàng)D錯誤.4.(2017·湖南長沙一模)如圖所示,斜面傾角為θ=37°,物體1放在斜面緊靠擋板處,物體1和斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,一根很長的不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑輕質(zhì)小定滑輪,繩一端固定在物體1上,另一端固定在物體2上,斜面上方的輕繩與斜面平行,物體2下端固定一長度為h的輕繩,輕繩下端拴在物體3上,物體1,2,3的質(zhì)量之比為4∶1∶5,開始時用手托住物體3,物體3到地面的高度為h,此時各段輕繩剛好拉緊.已知物體觸地后立即停止運(yùn)動,不再反彈,重力加速度為g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,小物體3從靜止突然放手后物體1沿斜面上滑的最大距離為(D)A.3h B.h C.2h D.h解析:從開始放手到3觸地(設(shè)觸地時3的速度為v1)的過程中,對1,2和3應(yīng)用功能關(guān)系有 6mgh-(4mgsinθ+4μmgcosθ)h=(10m) ,之后3停止運(yùn)動,設(shè)物體2繼續(xù)向下運(yùn)動距離 s后速度減小為0,對1和2應(yīng)用功能關(guān)系有 mgs-(4mgsinθ+4μmgcosθ)s=0- (5m) ,得s=h,則1沿斜面上滑的最大距離為 L=h+s=h,選項(xiàng)D正確.水平面上質(zhì)量為m=10kg的物體受到的水平拉力F隨位移s變化的規(guī)律如圖所示,物體勻速運(yùn)動一段時間后,拉力逐漸減小,當(dāng)s=7.5m時拉力減為零 ,物體也恰好停下 .取g=10m/s2,下列結(jié)論正確的是( AB )A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為 0.12B.合外力對物體所做的功約為 -40JC.物體勻速運(yùn)動時的速度為 2m/sD.物體運(yùn)動的時間為 0.4s解析:由于0～2.5m內(nèi)物體勻速運(yùn)動,可得F=μmg,μ= = =0.12;由F-s圖線與s軸所圍面積表示力F所做的功可得WF=50J,設(shè)物體的初速度為v,由動能定理可得W總=WF-μmg·s=0-mv2,即W總=-40J,v=2 m/s;物體勻速運(yùn)動的時間 t勻= s= s>0.4s.導(dǎo)學(xué)號58826122(2017·湖北黃岡一模)(多選)如圖所示,物體以100J的初動能從斜面的底端向上運(yùn)動 ,斜面足夠長.當(dāng)它通過斜面上的M點(diǎn)時,其動能減少80J,機(jī)械能減少32J.如果物體能從斜面上返回底端,則(CD)A.物體在斜面上運(yùn)動時,機(jī)械能守恒B.物體在向上運(yùn)動時,機(jī)械能減少100JC.物體上升到M還能上升的距離為到達(dá)M點(diǎn)前的D.物體返回A點(diǎn)時動能為20J解析:由題意,摩擦力始終做負(fù)功,機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯誤;選最底端為零勢能面,物體向上運(yùn)動到最高點(diǎn)時,重力勢能不為零,機(jī)械能減少量小于100J,選項(xiàng)B錯誤;根據(jù)題意,當(dāng)它通過斜面上的M點(diǎn)時,其動能減少80J,機(jī)械能減少32J,說明克服摩擦力做功32J,從M點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的過程中,動能減少20J,需要克服摩擦力做功8J,整個上升過程,共克服摩擦力做功 40J,機(jī)械能減少了40J,物體上升到M還能上升的距離為到達(dá) M點(diǎn)前的,選項(xiàng)C正確;物體返回A點(diǎn)的過程中,損失的機(jī)械能也是40J,物體返回A點(diǎn)時動能為20J,選項(xiàng)D正確.7.(2018·山東煙臺模擬)(多選)如圖所示,光滑軌道ABCD是大型游樂設(shè)施過山車軌道的簡化模型,最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯開,C是半徑為R的圓形軌道的最高點(diǎn),BD部分水平,末端D點(diǎn)與右端足夠長的水平傳送帶無縫連接,傳送帶以恒定速度v逆時針轉(zhuǎn)動,現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放,滑塊能通過C點(diǎn)后再經(jīng)D點(diǎn)滑上傳送帶,則(CD)A.固定位置A到B點(diǎn)的豎直高度可能為 2RB.滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動的最大距離與傳送帶速度C.滑塊可能重新回到出發(fā)點(diǎn) A處

v有關(guān)D.傳送帶速度v越大,滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多解析:設(shè)AB的高度為h,假設(shè)滑塊從A點(diǎn)下滑剛好通過最高點(diǎn)C,則此時應(yīng)該是從A下滑的高度的最小值,剛好通過最高點(diǎn)時,由重力提供向心力

,

則

mg=

,解得

vC=

,從

A到

C根據(jù)動能定理mg(h-2R)=m-0,得h=2.5R,選項(xiàng)A錯誤;從A到滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動距離最大,根據(jù)動能定理得mgh-μmgx=0,得到x=,可以看出滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動的最大距離與傳送帶速度v無關(guān),與高度h有關(guān),選項(xiàng)B錯誤;滑塊在傳送帶上先做減速運(yùn)動,可能反向做加速運(yùn)動,如果再次到達(dá)D點(diǎn)時速度大小不變,則根據(jù)能量守恒,可以再次回到A點(diǎn),選項(xiàng)C正確;滑塊與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量Q=μmgx相對,當(dāng)傳送帶的速度越大,則在相同時間內(nèi)二者相對位移越大,則產(chǎn)生的熱量越多,選項(xiàng)D正確.8.(2018·河北保定調(diào)研)(多選)如圖所示,內(nèi)壁光滑、半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上,一個質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點(diǎn).現(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球,擊打后迅速移開,使小球沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動.當(dāng)小球回到A點(diǎn)時,再次用小錘沿運(yùn)動方向擊打小球,通過兩次擊打,小球才能運(yùn)動到圓軌道的最高點(diǎn).已知小球在運(yùn)動過程中始終未脫離軌道,在第一次擊打過程中小錘對小球做功W1,第二次擊打過程中小錘對小球做功W2.設(shè)先后兩次擊打過程中小錘對小球做功全部用來增加小球的動能,則的值可能是(AB)B.D.1解析:第一次擊打小球時小球最高運(yùn)動到過O點(diǎn)與水平地面平行的直徑的兩端位置,小錘對小球做功W1=mgR,第二次擊打小球,小球恰好做圓周運(yùn)動,此時小球在最高點(diǎn)速度 v= ,小球在最低點(diǎn)的速度為 vA,2根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得 mg·2R=m -mv,第二次擊打小球,小錘對小球做的功

W2=m

-mgR=mgR,則先后兩次擊打

,小錘對小球做功

的最大值為,選項(xiàng)A,B正確,C,D錯誤.導(dǎo)學(xué)號58826123(2017·河南鄭州三模)特種兵過山谷的一種方法可簡化為如圖所示的模型:將一根長為2d、不可伸長的細(xì)繩的兩端固定在相距為d的A,B兩等高處,細(xì)繩上有小滑輪P,戰(zhàn)士們相互配合,可沿著細(xì)繩滑到對面.開始時,戰(zhàn)士甲拉住滑輪,質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上,處于靜止?fàn)顟B(tài),AP豎直.(不計(jì)滑輪與繩的質(zhì)量,不計(jì)滑輪的大小及摩擦,重力加速度為g)若甲對滑輪的拉力沿水平方向,求此拉力的大小;若甲將滑輪由靜止釋放,求乙在滑動中速度的最大值(結(jié)果可帶根式).解析:(1)設(shè)BP與豎直方向的夾角為θ,由幾何關(guān)系=2d聯(lián)立三角函數(shù)關(guān)系解得sin θ=0.8,cos θ=0.6,tan θ=如圖所示,對滑輪受力分析.由平衡條件得mg=T1+T2cosθ,F=T2sin θ,又T1=T2,解得F=.(2)設(shè)AP的長度為l,則l==0.75d乙在最低點(diǎn)時有最大速度v,設(shè)此時乙距AB的高度為h.則h2=d2-()2由機(jī)械能守恒定律得mg(h-l)=2mv得v=.答案:(1)(2)10.(2018·吉林長春模擬)如圖所示,半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C,M點(diǎn),斜面傾角分別如圖所示.O為圓弧圓心,D為圓弧最低點(diǎn),C,M在同一水平高度.斜面體ABC固定在地面上,頂端B安裝一定滑輪,一輕質(zhì)軟細(xì)繩跨過定滑輪(不計(jì)滑輪摩擦)分別連接小物塊P,Q(兩邊細(xì)繩分別與對應(yīng)斜面平行),并保持P,Q兩物塊靜止.若PC間距為L1=0.25m,斜面MN足夠長,物塊P質(zhì)量m1=3kg,與MN間的動摩擦因數(shù)μ=,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:小物塊Q的質(zhì)量m2;燒斷細(xì)繩后,物塊P第一次到達(dá)D點(diǎn)時對軌道的壓力大小;物塊P在MN斜面上滑行的總路程.解析:(1)根據(jù)平衡條件,滿足m1gsin53°=m2gsin37°可得m2=4kg.(2)P到D過程由動能定理得 m1gh=m1由幾何關(guān)系h=L1sin53°+R(1-cos53°)運(yùn)動到D點(diǎn)時,根據(jù)牛頓第二定律FD-m1g=m1解得FD=78N由牛頓第三定律得,物塊P對軌道的壓力大小為 78N.分析可知最終物塊在CDM之間往復(fù)運(yùn)動,在C點(diǎn)和M點(diǎn)速度為零.對全過程由動能定理得m1gL1sin53°-μm1gx總cos53°=0解得x總=1m.答案:(1)4kg (2)78N (3)1m11.導(dǎo)學(xué)號58826124(2018·江蘇南京診斷)如圖所示,質(zhì)量M=0.4kg的長薄板BC在外力作用下靜置于傾角為37°的光滑斜面上,在A點(diǎn)有質(zhì)量m=0.1kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=4.0m/s速度水平拋出,恰以平行斜面的速度落在薄板的最上端B并在薄板上運(yùn)動,當(dāng)小物體落在薄板上時,薄板無初速度釋放開始沿斜面向下運(yùn)動,小物體運(yùn)動到薄板的最下端C時,與薄板速度恰好相等,已知小物體與薄板之間的動摩擦因數(shù)為 0.5,sin37 °=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求:(1)A點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離;薄板BC的長度.解析:(1)小物體從A到B做平拋運(yùn)動,設(shè)下落時間為t1,水平位移為x,則gt1=v0tan37°x=v0t1聯(lián)立得x=1.2m.設(shè)小物體落到B點(diǎn)的速度為v,則v=小物體在薄板上運(yùn)動,則mgsin37°-μmgcos37°=ma1薄板在光滑斜面上運(yùn)動 ,則Mgsin37°+μmgcos37°=Ma2小物體從落到薄板到兩者速度相等用時為 t2,則v+a1t2=a2t2小物體的位移x1=vt2+a1薄板的位移x2=a2薄板的長度l=x1-x2聯(lián)立得l=2.5m.答案:(1)1.2m (2)2.5m12.導(dǎo)學(xué)號58826125如圖所示,長L=5.5m、質(zhì)量M=2kg的滑板A靜止在水平地面上,在滑板右端放一質(zhì)量 m=1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),已知滑板A與地面的動摩擦因數(shù)μ1=0.2,滑塊B與A的動摩擦因數(shù)μ2=0.1,可認(rèn)為A與地面、A與B間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g=10m/s2.試求:要將滑板從滑塊下抽出,施加在滑板上的水平拉力至少要大于多少;若施加的水平拉力F=11N,要使滑板從滑塊下抽出,力F作用的最短時間;在(2)問條件下,水平拉力F做功的最大功率和系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量.解析:(1)當(dāng)M和m剛好發(fā)生相對滑動時,滿足的條件是二者共同運(yùn)動,且摩擦力達(dá)到最大值.則隔離對m分析,加速度a1=μ2g=0.1×10m/s2=1m/s2.由整體法可知F-μ1(M+