高中數(shù)學(xué) 3.2《立體幾何中的向量方法（三）》 新人教B選修21_第1頁
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文檔簡介

3.2利用向量解決空間角問題.空間向量的引入為代數(shù)方法處理立體幾何問題提供了一種重要的工具和方法，解題時(shí)，可用定量的計(jì)算代替定性的分析，從而避免了一些繁瑣的推理論證。求空間角與距離是立體幾何的一類重要的問題，也是高考的熱點(diǎn)之一。本節(jié)課主要是討論怎么樣用向量的辦法解決空間角問題。.數(shù)量積：夾角公式：.異面直線所成角的范圍：

思考：結(jié)論：題型一：線線角.例一：題型一：線線角.解：以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)則：

所以：所以與所成角的余弦值為題型一：線線角.練習(xí)：題型一：線線角在長方體中，.題型二：線面角直線與平面所成角的范圍：

思考：結(jié)論：題型二：線面角直線AB與平面α所成的角θ可看成是向量與平面α的法向量所成的銳角的余角，所以有.例二：題型二：線面角在長方體中，.練習(xí)：

的棱長為1.題型二：線面角正方體.題型三：二面角二面角的范圍：關(guān)鍵：觀察二面角的范圍.題型三：二面角..設(shè)平面.小結(jié)：1.異面直線所成角：

2.直線與平面所

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