醫(yī)用物理學期末復習題庫

第一章 生物力學基礎重點：剛體轉動定律和角動量守恒定律及其應用。角動量守恒定律1、基本概念角動量守恒定律剛體，轉動慣量及剛體的定軸轉動，力矩與剛體轉動定律，及其應用。2、習題1-3如圖1-3圖所示，質量為m,長為l的均勻細棒繞過O點的轉軸自水平位置以零角速度自由下擺.求（1）細棒運動到與水平夾角為0時的角加速度和角速度；（2）此時細棒末端A的速度和加速度.dt =①—d0dt d0解：（1）Mg2cos0=3ml2pfPdt =①—d0dt d0①d①=Pd0=3gC0s0d0216①d①」03g^d00 0 21(2)v=l?=J3glsin0,a‘=3gcos0/2,an=3gsin0 3g--~~- a=1：a2+a2=——%：1+3sin20'tn21-4如圖1-4所示長為l，質量為m的均質細長桿，求：（1）桿件對于過質心C且與桿的軸線相垂直的Z軸的轉動慣量；（2）桿件對于過桿端A且與Z軸平行的Z1軸的轉動慣量.解：設桿的線密度（單位長度的質量）為pl,則pl=m/1。現(xiàn)取桿上一微段dx,建立坐標如圖1-4a所示，其質量為dm=p1d%，則桿件對于Z軸的轉動慣量為%2mdx=-1ml2

l12同樣，建立坐標如圖1-4b所示，則桿件對于4軸的轉動慣量為S（a）（b）圖S（a）（b）圖1-4IZ1=Jlx2dm=Jlx2md%=1ml2l3補充：有圓盤A和B，盤B靜止，盤A的轉動慣量為盤B的一半。它們的軸由離合器控制，開始時，盤A、B是分開的，盤A的角速度為3°,兩者銜接到一起后，產(chǎn)生了2500J的熱，求原來盤A的動能為多少？解：已知乙二21/由角動量守恒定律，可得兩者銜接到一起后的共同角速度為31：A30=(IA+IB)3 3=3301 1又由能量守恒，得 21^02=2(IA+IB)s+25001所以Ea=21A42=3750J第三章振動、波動和聲第三章振動、波動和聲重點：簡諧振動及其應用。1、簡諧振動的相關概念，簡諧振動方程，波動方程2、習題3-3一彈簧振子放置在光滑的水平面上，彈簧一端固定，另一端連接一質量為0.2kg的物體，設彈簧的勁度系數(shù)為1.8N.m-1，求在下列情況下的諧振動方程.(1)將物體從平衡位置向右移0.05m后釋放.(2)將物體從平衡位置向右移0.05m后給與向左的速度0.15m.s-1.解：3-也-；18-3rad-s-1■m\0.2⑴將物體從平衡位置向右移0.05m后釋放，說明物體處在正的最大位移處，下一時刻向位移的負方向運動，所以，A=0.05m,甲=0.振動方程為s-0.05cos31(m)(2)將物體從平衡位置向右移0.05m后給與向左的速度0.15m.s-1,則s-Acos①=0.05,1Vo=一A①sin①=一0.15,0A-40.052+(-0.15)2=0.05v2(m),①-arctan(―015—)——,3) 0 %.05*3， 4振動方程為s-0.05V2cos(31+j)(m)3-4質量為m物體和一個輕彈簧組成彈簧振子，其固有周期為T,當它作振幅為A的簡諧振動時，其振動能量E是多少？解：3-紅,T

3-5一物體同時參與同一直線上的兩個簡諧振動，s=0.05cos(4兀t+2兀),1 34s=0.03cos(4兀t—不兀)，求合振幅的大小是多少？2 3解：A①=q—①2=2^-(-43^)=2兀A=A+A=0.05+0.03=0.08(m)合振動的振幅為m.3-6彈簧振子作簡諧振動時，若其振動振幅和頻率都分別為原來的三分之一，總能量是多少？，若振幅增加到原來的兩倍，而總能量保持不變，如何實現(xiàn)？TOC\o"1-5"\h\z解：E'=—m①'2A'2=—m(—)2(A)2=—x—m①2A2 =—2 2、3、3 812 81總能量是原來的81分之一.?「E'=—m—'2A'2 =—m—'2(2A)2=4x—m—'2A2 =—m—2A22 2 '’ 2 2???—=生，即要保持總能量不變，頻率必須是原來大小的一半.23-7兩個同頻率同方向的簡諧振動，其合振動的振幅為20cm,與第一個簡諧振動的相位差為①-為①-9=—，

1 6若第一個簡諧振動的振幅為10%；3cm=17.3cm,則第二個簡諧振動的振幅是多少？兩個簡諧振動的相位差(91-92)是多少?解：已知9-91=—6,A=20cm,。=10%3cm由矢量關系可知：20x10;3cos—6=100A2=A2+A2-2AAcos(p-9)=20x10;3cos—6=1002 1 1A=10cm2A2=A2+A2+2AAcos(9-9)202=(10v3)2+102+2X10v3x10cos(9-9)cos(91-92)=0,9-9=±(2k+1)—,k=0,1,2,…12 23-8波源的振動方程為s=0.04cos(-4t+39)m.s-1無衰減地向X軸正方向傳播，求：①波動方程，②48m處振動方程；③48m處質點與波源的相位差.解：①波動方程s=0.04cos[—4(t-u)+39]=0.04cos[—4(t-X)+391(m)②x=8m處振動方程

s=0.04c。畤(t-2)+/0.04c。畤t-畸)(m)③％=8m處質點與波源的相位差38兀39兀38兀39=一兀393-9如圖3-9圖所示一平面簡諧波在t=0時刻的波形圖，求(1)該波的波動表達式；(2)P處質點的振動方程.解：從圖中可知：A=0.04m,X=0.40m,T解：從圖中可知：A=0.04m,X=0.40m,T=-0.40u0.08(1)波動表達式:s=0.04cos[0.4兀(t一0.08)-半(m)P處質點的振動方程.s=0.04cos[0.4兀(t-蕊)-22]=0.04cos(0.4Kt-3K)(m)補充：已知波源在原點的一列平面簡諧波，波動方程為J=Acos(Bt-Cx)(%>0),其中A,B,C為已知的正值恒量。求：(1)波的振幅、波速、頻率、周期與波長；(2)寫出傳播方向上距離波源為l處一點的振動方程；(3)任一時刻，在波的傳播方向上相距為d的兩點的位相差.解：(1)已知平面簡諧波的波動方程j=Acos(Bt-Cx)(x>0)將上式與波動方程的標準形式Acos(2KUt-2兀TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"、 一 B2 2k B比較，可知：波振幅為A，頻率u= ，波長—=7；■，波速u=-u=，2K C C\o"CurrentDocument"1 2K波動周期T==——.uB(2)將x=l代入波動方程即可得到該點的振動方程j=Acos(Bt-Cl)⑶因任一時刻t同一波線上兩點之間的位相差為

一、2兀八及入=代入上式，即得A。=Cd.第六章靜電場重點：電場的基本性質和計算方法、電勢和電勢差的概念1、電荷和電場的基本性質，庫侖定律2、電場強度矢量及場強計算（1）點電荷產(chǎn)生的電場的計算方法（2）點電荷系產(chǎn)生的電場的計算方法（3）任意帶電體產(chǎn)生的電場的計算方法3、電通量的物理意義及靜電場的高斯定理4、電勢與電勢差，電勢的計算除習題外，補充：5、半徑為R的無限長直薄壁金屬圓管，表面上均勻帶電，且單位長度帶有電荷為人。求離管軸為r處的場強，并畫出E—r曲線。解：設人>0。由對稱性分析知場強方向是由管軸向外輻射，—?距軸線等距離處，E的數(shù)值應相等，作高斯面如右圖上部所示。個面的上、下底面因與場強方向平行，故都沒有電通量。管內：r<R,由高斯定理UE?ds="E?ds內 內s 側面=E?2nrL='qi/￡o=0,所以E內=0 °管外：r>R,由高斯定理"?E?ds=E外?2nrL內s=工qi/￡o二入L/￡o所以E外二人/2n￡or, E外與r成反比。E—r曲線如右圖下部所示。6、半徑為R的均勻帶電球面，其電荷面密度為。。試求球面內、外電場強度和電勢的分布規(guī)律。解：因電荷分布是球對稱的，則其場強分布也是球對稱的。在同一球面上各點的場強大小相等，方向沿球半徑方向。所以可用高斯定理來計算球內外各點的場強，設。>0。先求球殼外的場強分布。在球外任取一點P,以P到球心O的距離r為半徑，作球形高斯面（如右圖所示）此高斯面內所包圍的電荷q=4nR2。，通過高斯面的電通量為

E?E?dsE4nr2

ps根據(jù)高斯定理可得:Ep4nr2=q—=4兀R2o(r>R)再求球殼內的場強分布。在球殼內任取一點Q(r>R)再求球殼內的場強分布。在球殼內任取一點Q以Q到球心0的距離r’為半徑，作一球形高斯面，顯然，此高斯面內包圍的電荷q=0,球形高斯面，顯然，此高斯面內包圍的電荷q=0,通過高斯面的電通量e=0,則E=0(r<R)點P的電勢為8點P的電勢為8Edr8oR2 dr￡r2(r>R)球面內任一點Q的電勢為8EdrR=J0dr8oR2 dr￡r2R8EdrR=J0dr8oR2 dr￡r2R0(r<R)7、見圖4-21,在l=15cm的直導線AB上，帶有均勻分布線密度為人=5.0X10-9C/m的正電荷。求：(1)在導線的延長線上與導線一端B相距R=5.0cm處P點的場強。(2)在導線的垂直平分線上與導線中點相距R=5.0cm處Q點的場強。解：(1)以P點為坐標原點，X軸與AB平行，右邊為正。在AB上任取一電荷元dq=dx,與P點的距離為X,它在P點產(chǎn)生的場強為dEp= 也，p4?！陎2

0由于AB上各電荷元在P點產(chǎn)生的場強方向相同，則1Ep=jdE 44?！?dx二x2-(R+L)4兀￡01(―R——)R+LX109XX10-9J- 1)X1025.05+15X102(N/c), E方向沿X軸正方向。(2)取AB的中金0為原點，作直角坐標，如圖4-21a所示，由于對稱性，X方向的場強分量相互抵消，Y方向的場強分量為：

dE= 1如cos。QY4K￡r2

01XdxR4K8r2r0二1 九Rdx(X2+R2)；??.E=E=)〃口= 'R)：dxQQY dE- QY4KS 30 -L(X2+R2)2L AL 12= L AL 12= AR2ks04ksR Lt0[R2+(—)2]；25.0X10-9X0.15X9.00X1090.05[0.052X103(N/c)8、已知電荷量為q,-q,相距為L的電偶極子，求其連線中垂線距電偶極子連線距離為丫的點處的場強大小與方向。解：正負q在B點所激發(fā)電場強度為: cosa解：正負q在B點所激發(fā)電場強度為: cosai+ q sinaj1ii l2 12、4ks(y2+一) 4ks(y2+一)0' 4 0’ 4- cosai一4ks(y2+寫0 4 sinajj/ l2、4*(y2+_)B點總電場強度為:EB=E+E=ql4Ks0(y2+勺—i3/2方向如圖所示。9、半徑為R的半圓細環(huán)上均勻分布電荷Q,求環(huán)心0處的電場強度。解： X=-5-兀R4兀eR20E;嚴WdLsin604兀eR20E=2=—Q- 方向沿半徑垂直向下4兀eR2兀2￡R20 0第七章磁場重點：安培環(huán)路定理和洛侖茲力公式1、磁場的相關概念，利用安培環(huán)路定理計算磁場，磁場對運動電荷、對載流導體、對載流線圈的作用2、習題圖6-361.有一無限長半徑為斗的導體柱，外套有一同軸導體圓筒，筒的內、外半徑分別為R2、R3,穩(wěn)恒電流I均勻地從導體柱流進，從外圓筒流出，見圖6—36,試求空間磁感應強度的分布。圖6-36［解］因為電魏分布扃軸對狒性「可用安措環(huán)踏定理求簫,以任一點P到軸線柜離r為半掩，以軸線上任一點為廚心，在垂直于導體柱平面內作閉合國回路L,則有U”（正時，，京,疝=B，產(chǎn)=2”小因合回路所包圍的電流F工心'^gl由安培環(huán)路定律得落力=鎧/潺=蔚r（2〉&時出=用,r"—必⑶& 號時,它舒門-y啟）H）r〉/時,B=0oE的方向都由右手螺藍法則確定，

2.“無限長”載流直導線與另一載流直導線AB互相垂直放置，見圖6—38,電流強度分別為I1和I2,AB長為l,A端和“無限長”直導線相距為a,求證導線AB所受力為2.TOC\o"1-5"\h\zU lF =二rII ln(1+ -)圖6AB 2兀12 a圖6［證明］卜取一期元"八折“無限長”直導線距離為廣則該處E大小是8一3！方向施直加指向紙面里，線元受力方向向上，其大小為IdF—指出J產(chǎn)也則￡產(chǎn)”>F=［*需1機=十號）ji j*上?tr ￡川 口3.見圖6—39,AB為一長直導線，載有電流I1=20A另一長方形線圈，它的長邊與AB平行，載有電流I2=10A求：（1）長方形線圈各邊所受力的大小與方向。（2）作用于線圈的合力的大小和方向。圖6-39WJU）由上.題結具知讓"d邊受力大小圖6-39F」=幾=些3"也工）=^1T 建B.2X1D3一邊受力方向向上，祖邊受力方向向下邊受力大小%.=即4二勖山?！?0FN）受力方向向左.加邊受力大小產(chǎn)『人二處"5=亂。冥1O'S（N）受力方向向右⑵由上面計算月的大小和方向加I合力大小為F*一以一隈rr2X1。-'（N）力的方向向左.

.位』筵4.如圖無限長直導線載有電流I,旁邊有一與之共面的長方形平面，長為a,寬為b,近邊距電流I為c,求過此面的磁通量..位』筵日IB=^0-TOC\o"1-5"\h\z解： 2口O=fB.ds=Jc+b紇^adxs c2砍日la b、①=—e——ln(1+—)2兀 c第八章 直流電重點：基爾霍夫定律1、電流密度，電動勢，電路的參考方向，基爾霍夫定律等相關概念2、習題補充：.圖示電路中電流I為6A.圖示電路中電流I為3A.兩個截面不同、長度相同的用同種材料制成的電阻棒，串聯(lián)時如圖（1）所示，A、I1A、I1=I2j1=j2I1'=Uj1B、11T2J1刁2Vyj1C、I1<I2j1=j2I1'=I2'j1D、I1<I2J1刁2【尸1;j1并聯(lián)時如圖⑵所示，該導線的電阻忽略，則其電流密度J與電流I應滿足：（）4.如圖，1Q電阻上的電壓為(A、6VB、2VC、1.5VD、2.5V5、電路如下圖1所示，A4.如圖，1Q電阻上的電壓為(A、6VB、2VC、1.5VD、2.5V5、電路如下圖1所示，A、4AB、則電流為

2AC、-4AD、-2A)。圖1EIT“仇，+.SA50R;3KQ)。6、在圖2中，開關S在t=0瞬間閉合，若uC(0)=8V，則'(0+)=)。A、mAB、A、mAB、5mAC、8mAD、2mA第九章波動光學重點：單縫和光柵衍射，光的偏振1、相關概念2、習題9-14一束平行的黃色光垂直入射每厘米有4250條刻紋的衍射光柵上，所成的二級像與原入射方向成30o角，求黃光的波長.解：由光柵方程(a+b)sin中二k入得10-2 .“xsin300九二(a+b)sin9=4250 =5.88x10-7m9-15以平行白光垂直入射光柵常數(shù)為0.001cm的光柵上，用焦距為200cm的透鏡把通過光柵的光線聚焦在屏上，已知紫光波長為400nm，紅光波長為750nm，求第二級光譜中紫光與紅光的距離.解：根據(jù)光柵方程(a+b)sin"k入，設紅光、紫光波長分別為%和九之，它們在第二級譜線中的衍射角分別為91和衍射角分別為91和中在屏上位置分別為,1和％2則: 1-

a+b2人 2-a+b因9角很小，，Qftan9Qfsin9,故它們的距離為心=心=…=E6f)=2x^01 2a+b1 2，1.0x10-5(750—400)x10-9=0.14m=14cm9-16一臺光譜儀有三塊光柵，每毫米刻痕分別為1200條、600條和90條.若用它們測定0.7?1.0gm的紅外線波長，①試求出各塊光柵一級明條紋對應的衍射角范圍；②應選擇哪塊光柵來測量比較合適？為什么？解：先計算三塊光柵的光柵常數(shù)第一塊：(a+b)=---=8.3x10-4mm1200第二塊：(a+b)= =1.7x10-3mm600第三塊：(a+b)=—=1.1x10-2mm據(jù)光柵公式可計算出每塊光柵第一級光譜的衍射角范圍分別為：—..X ..700x10-6第一塊：①-sin-1——-sin-1 ?570,①-sin-11 a+b 8.3x10-4 21000x10-68.3x10-4>900第二塊：①-sin-11700x10-6 X1.7x10-3240,甲-sin-121000x10-61.7x10-3X360第三塊：①-sin-11700x10-6 X1.1x10-23.70,①-sin-121000x10-61.1x10-3x5.2。由以上計算可知，用第一塊光柵不能看到完整的第一級光譜；若使用第三塊光柵，則第一級光譜的衍射角范圍太小，條紋太密，不便測量；而用第二塊光柵既可看到完整的第一級光譜，又能將各譜線區(qū)分開，所以應選用第二塊光柵.用光柵測定譜線波長并非光柵常數(shù)越小越好，應按實際所測波長范圍選擇合適的光柵.9-17兩偏振器透射軸的夾角由60o轉到45o時，透射光的強度將如何變化？解：設入射光強為/0.根據(jù)馬呂斯定律I=I0cos汨得:I~TI2IcosI~TI2士2Icos245士20所以I2=2IJ即光的強度增加了一倍.9-18使自然光通過兩個透射軸夾角為60o的偏振器時，透射光強為IJ在這兩個偏振器之問再插入另一偏振器,它的透射軸與前后兩個偏振器透射軸均成30o角.問此時透射光強I2是I1的多少倍?解：設起偏器產(chǎn)生的偏振光強為I0，根據(jù)馬呂斯定律，當兩偏振器夾角為60°時，透射光強為I-1cos260°=I(—)2=—I，即I=411 0 02 40 0 1當中間插入另一個偏振器，且與前、后兩偏振器均成30°,則有I-1cos230°cos230°-41(一)2(一)2-2.2512 0 1 2 2 1例82已知單縫的寬度-=0.60。力叩〉會策透鏡的焦距f=4比0cm,單色光線垂白照射單想在屏卜距中心」’=1.44mm處的乙點看到明紋.求:⑴入射用的波長及衍射明.蚊:級數(shù)J子健面所能分成的半.波帶數(shù).解根據(jù)明紋公式格??】1),有i尹-(2k+1J-y, ?「 1.4(*八，“…口、1初審二7二—.0.1)0350小干.內很小，川:呼vini、中--橫口。王爭)i 硬,2上1).風電，山?'“).0035。 4.2()x106 ,“1[ 2kI 工海丁廠門”由于總也是未知數(shù),所以A無法求出.但這里用的是可見光,其波長范圍是已知的.而k是整數(shù)，版#的不hh「能值.即可求出符合噩意的波長九令4-I,求得;I=1400m.”外光今A-，求得；i-840ntii.包:外光個乂-3,求得A=你用mi),可正光令k-4,求得A=467imLl 可電光%￡="求得Y-3souni, 紫外光對于k>5時、求得的一顯然也不在可見光范圍之內,所以本題本兩有：A為600nm的第三級衍射明紋和4為476nm的第四級衍射明紋，縫面分別盯分成7個半波帶和9個半波帶.例8-4--諫門色的平彳:光(400-760nW垂江照射光柵常數(shù)d=2.00-IQ%」的光柵，光柵加麻透鏡的建即/=1.00e,試計算屏上第一級光漕的寬度.解 由光柵公式d就哼=短,槨酊”=苧.現(xiàn)/=1,對紫光和紅光分別為入r400X10'rtr.mi川眸?="=」E6一°一一外二口32vi_Z_.2電Ik.1。J二0380色—口2仆訃，~d"2,00x1()r'U'd和平，一G-八川1%"=「；”號,A=i；- -/(ihi用.-Iar%)=I,0(1.<(ru122t2(1J-iaiillfl32，)-0.207(in)第十一章 量子力學基礎11-1夜空中最亮的恒星為天狼星，測得其峰值波長為290nm,其表面溫度是多少？北極星的峰值波長為350nm，其表面溫度又是多少？b b解：根據(jù)維恩位移定律，天狼星：T=丁=1.00x104K，北極星：T=丁=0.83x104Km m2 nn11-12粒子在寬度為a的一維無限深勢阱中，標準化的波函數(shù)為V(x)=f2sin空x(n=1,2,3,…)，naa求：(1)基態(tài)波函數(shù)的概率密度分布，(2)何處概率密度最大，最大概率密度是多少？' , 2n解：(1)P(x)=V(x)l2=—sin2—xnaa(2)當x=a/2時，Pmax(x)=2/a11-13氫原子基態(tài)波函數(shù)為V(r)=r=e-r/a0,求最可幾半徑.100 naa30解：電子在核外r處的徑向概率密度p(r)=V(r)2r2=~r-e-2r/a0100 兀a30最可幾半徑處dp(r)=0=2r~(1-~)e-2r/a0,即r=a0dr na3a0 0第十三章X射線及其醫(yī)學應用13-1產(chǎn)生X射線的基本條件是什么？答：產(chǎn)生X射線必須具備兩個基本條件：①有高速運動的電子流；②有適當?shù)恼系K物來阻止電子的運動，將電子的動能轉變?yōu)閄射線的能量。13-2常用的X射線產(chǎn)生裝置主要包括哪幾部分？答：目前常用的X射線產(chǎn)生裝置，主要包括X射線管、降壓變壓器、升壓變壓器和整流電路四個部分。13-3X射線的基本性質有哪些？在醫(yī)學上有哪些應用？答：X射線光子的能量大，因此，除具有電磁波的共性外，還具備以下性質：(1)X射線的貫穿本領，是X射線醫(yī)學影像學和X射線防護的基礎；(2)熒光作用，是X射線透視的基礎；(3)電離作用，可以利用這一性質進行X射線強度的測量；(4)光化學作用，是X射線攝影的基礎；(5)生物效應，X射線放射治療與防護的基礎.13-4X射線與物質的相互作用主要有哪幾種形式？答：主要有光電效應、康普頓效應和電子對效應三種形式。13-8 常規(guī)X射線透視和攝影的影像為什么是相反的？答：如果同一束X射線照射在骨骼和肌肉上，骨骼比肌肉吸收X射線的能力強，透過骨骼的X射線比透過肌肉的少，在熒光屏上，骨骼的影像比肌肉的暗；而在膠片上，骨骼的影像比肌肉的白.習題13-1設工作電壓為200kV,電流為40mA,產(chǎn)生X射線效率為0.8%的某X射線管，連續(xù)工作1分鐘，問靶上共產(chǎn)生多少熱量？解：X射線管連續(xù)工作1分鐘所產(chǎn)生的能量為：w=lUt=40義10-3義200*103義60=4.8義105(J)=480(kJ)其中轉化為熱量的百分比為：“'=1-0.8%=99.2%所以,靶上共產(chǎn)生的熱量為：Q=Wn'=480x99.2%=476.16(kJ)答：連續(xù)工作1分鐘，靶上共產(chǎn)生熱量。X射線照射某晶體的晶面，當掠射角一直減少到4.1°時才觀察到布拉格反射，求該晶體的晶格常數(shù).解：根據(jù)布拉格方程：2dsin0=k九及題意可知，0=4.1。時k=1,所以，d="=1X0.04(nm)=0.281(nm)2sin0 2sin4.1°答：該晶體的晶格常數(shù)0.281nm。13-4對于某X射線，鋁和鉛的線性衰減系數(shù)分別為132cm-i和2610cm-1,要得到和1mm厚的鉛板同樣的衰減程度，問應該用多厚的鋁板？解：根據(jù)朗伯定律I=Ie-ml0鋁和鉛分別用角標1和2表示，對于同一束入射X射線有I01=I02；通過兩種物質后，達到同樣的衰減程度，則有『i2，即I=e-匕l(fā)=I=e-m2L22由上式可得：ML=ML即：%=M2LJ)=2610x1mm/132=19.8mm即：答：要得到和1mm厚的鉛板同樣的衰減程度，應該用的鋁板13-5厚度為1mm的某物質層使一束X射線的強度衰減為原入射強度的20%，求該物質的線性衰減系數(shù)和半價層.解：根據(jù)朗伯定律I=Ie-ml0 ,可得：-20%=e-Mx1x10-1cmM—16.1cm-1即：半價層為：「ln20.6930.693L———— - —0.043(cm)mM16.1答：該物質的線性衰減系數(shù)為-1,半價層為。.第十四章 原子核物理學基礎思考題14-1根據(jù)你所學的知識，解釋下列名詞：(1)核素、同位素、同量異位素、同質異能素，(2)質量虧損、結合能、平均集合能，(3)核衰變、a衰變、B衰變、y衰變、電子俘獲、內轉化，(4)衰變常量、半衰期、平均壽命、放射性活度、放射平衡，(5)照射量、吸收劑量、當量劑量、有效劑量、最大容許劑量.14-2怎樣理解核內物質的均勻分布就是“核力是飽和力”的最好的佐證？14-3怎樣理解平均結合能越大的原子核越穩(wěn)定？14-4在a衰變過程中，衰變能量為什么主要由a粒子帶走？14-5區(qū)分下列概念：（1）a粒子與He原子，（2）結合能與平均結合能，（3）a、3、y射線.14-6在田和B+衰變過程中，B射線的能譜為什么是連續(xù)的？14-7在y衰變過程中，為什么子核的質量數(shù)和原子序數(shù)不變？14-8在Te、T、Tb分三者之間，是否一定有Te<T或T<b？14-9用兩種核素以相同的放射性活度作內照射治療，它們的物理半衰期相同而生物半衰期不同，哪一種核素對人體的損傷大？為什么？14-10在放射系中，母核為A，子核為B，如果九A>>、，能否達到某種放射平衡？習題14-1如把原子核看成球形，原子核的半徑R與核子數(shù)A1/3成正比，即R=R0A1/3,R0=1.2x10-15m，試計算核物質單位體積內的核子數(shù).解：A個核子的體積為，V=4nR3=4nR3A3 3 0單位體積內的核子數(shù)為N=A=二一=1,38x1044m-3V4nR3014-5在B+衰變時，放出一個正電子，該正電子和一個負電子發(fā)生湮滅后，產(chǎn)生一對能量相等的y光子，計算每個光子的能量，并說明為什么飛行方向相反？解：湮滅前正負電子的總能量為E=2mec2=1.637x10-13J=1.022MeV湮滅前動量很小可忽略，所以湮滅后，必須產(chǎn)生一對飛行方向相反的光子，才能滿足動量守恒每個光子的能量為E/2=0.511MeV=511keV226Ra,測得其放射性活度為0.989mCi,求半衰期.解：226Ra含有核素數(shù)目n=mN=2.66x1018Ma根據(jù)A=XN=92N可得T=電2N，A=0.989mCi=3.66x107Bq,算出T=5.05x1010s=1600aT A14-11利用131I的溶液作甲狀腺掃描，在溶液剛出廠時需注射1.0mL,如果該溶液最多只能注射4.0mL,求最多可存放多長時間用作甲狀腺掃描？（131I半衰期為8.04d,可用8.0d計算）解：做同樣掃描必須保證同樣的放射性活度，設單位體積內131I核素數(shù)目為n，根據(jù)衰變定律可得（1%/Tn=n—012J剛出廠時，V0A0=XNq=Xn0V0,存放時間t時，VA=XN二nV,根據(jù)A0=A，得n0V0=nV,即tt、t/T ,、，nV=nV=n-V，求出t=2T=16.0d醫(yī)用物理學試題A卷

姓名:年級:專業(yè):姓名:年級:專業(yè):一、填空題（每小題2分，共20分）1、水在截面不同的水平管內做穩(wěn)定流動，出口處的截面積為管最細處的3倍。若出口處的流速為2m/s，則最細處的壓強。2、一沿X軸作簡諧振動的物體，振幅為2cm，頻率為2Hz，在時間t=0時，振動物體在正向最大位移處，則振動方程的表達式為。3、在溫度為1的平衡狀態(tài)下，物體分子每個自由度的平均動能都相等，都等于4、中空的肥皂泡，其附加壓強為：。5、透鏡的焦距越短，它對光線的會聚或發(fā)散的本領越強，通常用焦距的倒數(shù)來表示透鏡的會聚或發(fā)散的本領，稱為透鏡的。6、基爾霍夫第一定理的內容是。7、電流的周圍空間存在著磁場，為了求任意形狀的電流分布所產(chǎn)生的磁場，可以把電流分割成無窮小段dl，每一小段中的電流強度為I，我們稱Idl為8、勞埃鏡實驗得出一個重要結論，那就是當光從光疏媒質射向光密媒質時，會在界面上發(fā)生。9、多普勒效應是指由于聲源與接收器間存在相互運動而造成的接收器接收到的聲波與聲源不同的現(xiàn)象。10、單球面成像規(guī)律是 二、單選題（每題2分，共20分）123456789101、某物體的運動規(guī)律為du/d”-kv2t，式中的k為大于零的常量。當t=0時,初速為V0，則速度v與時間t的函數(shù)關系是（）1A、 V=1kt2+V,B、v=--kt2+v0,TOC\o"1-5"\h\z2 0 2 01kt2 1 1kt2 1C、一= + , D、 一= 1 v2v V2V2、水平自來水管粗處的直徑是細處的兩倍。如果水在粗處的流速是2m/s，則水在細處的流速為A、2m/sB、1m/sC、4m/s D、8m/s3、已知波動方程為尸Acos（Bt-Cx） 其中A、B、C為正值常數(shù)，則:A、波速為C/B；B、周期為1/B；C、波長為C2n；D、圓頻率為B4、兩個同方向同頻率的簡諧振動：x-2.0cos（兀t+出）cm,x-8.0cos（兀t-作）cm，則合振動振幅為（ ）。A、 B、 C、 D、5、剛性氧氣分子的自由度為A、1B、3C、5D、66、根據(jù)高斯定理。下列說法中正確的是：A、高斯面內不包圍電荷，則面上各點的E處處為零；B、高斯面上各點的E與面內電荷有關，與面外電荷無關；C、過高斯面的E通量，僅與面內電荷有關；D、穿過高斯面的E通量為零，則面上各點的E必為零。7、光在傳播過程中偏離直線傳播的現(xiàn)象稱之為A、楊氏雙縫B、干涉C、衍射D、偏振8、在相同的時間內，一束波長為入（真空）的單色光在空氣和在玻璃中A、傳播的路程相等，走過的光程相等；B、傳播的路程相等，走過的光程不等；C、傳播的路程不等，走過的光程相等；D、傳播的路程不等，走過的光程不等。9、遠視眼應佩帶的眼鏡為A、凸透鏡 B、凹透鏡 C、單球面鏡口、平面鏡10、下列不屬于X射線診斷技術的是：A透視BX-CTCX線攝影D多普勒血流儀三、判斷題（每題1分，共10分）123456789101、從功的定義可以看出，功是力的時間積累效應，作功必須具備兩個基本條件，即必須對物體施加力，并且必須使物體發(fā)生移動。2、人體取平臥位時，頭部與足部的動脈壓大致相等，但比心臟的動脈壓要略低一些；頭部與腳部的靜脈壓大致相等，但比心臟的靜脈壓要略高一些。3、相互垂直的簡諧振動合成圖像稱為李薩如圖形。4、輸液時，要經(jīng)常注意防止氣泡輸入體內造成氣體栓塞。5、靜電場與重力場同時保守力場，與物體在重力場中具有重力勢能一樣，電荷在靜電場中也具有電勢能。6、對于閉合電路，繞閉合電路一周電勢差為零。7、根據(jù)惠更斯-菲涅爾原理，單縫衍射條紋是由單縫處波面上的各個子波源發(fā)出的無限多個子波相干疊加形成的，其結果是明紋還是暗紋，取決于相應平行光中各光束之間的光程差。8、相對于光傳播的方向而言，光振動的分布具有軸對稱性，這種光稱為自然光。9、透視是X射線檢查的基本方法之一，分析透視影像，可以判斷出相應組織或器官的形態(tài)與功能，從而幫助臨床診斷。10、法國科學家貝克勒爾在1901年發(fā)現(xiàn)了從鈾原子中發(fā)出的高速電子流，從能量上考慮要求這些電子來自原子核深處。四、簡答（每題4分共8分）1、什么是流體的連續(xù)性方程？如何用流體的連續(xù)性方程來說明人體內血液循環(huán)的流動規(guī)律。2、氣體栓塞形成的原因是什么？在給病人作靜脈注射時，注射器里為什么不能有氣泡？五、計算題（每小題10分，共30分）1、一顆子彈由槍口射出時速率為V0m.s-1，當子彈在槍筒內被加速時，它所受的合力為F=（a-bt）N（a，b為常數(shù)），其中t以秒為單位：（1）假設子彈運行到槍口處合力剛好為零，試計算子彈走完槍筒全長所需時間；（2）求子彈所受的沖量。2、如圖所示，已知L0時和L0.5s時的波形曲線分別為圖中曲線(a)和(b),波沿x軸正向傳播，試根據(jù)圖中繪出的條件求：(1)波動方程；P點的振動方程.3、1mol氫氣，在溫度為27℃時，它的總平動動能和總能量分別是多少?4、兩個無限大的平行平面都均勻帶電，電荷的面密度分別為01和02，試求空間各處場強。5、在楊氏雙縫實驗中，雙縫間距d=0.20mm，縫屏間距d=1.0m,試求:(1)若第二級明條紋離屏中心的距離為6.0mm,計算此單色光的波長；⑵相鄰兩明條紋間的距離。醫(yī)用物理學A卷答案及評分細則一、填空題（每空1分，共20分）cos4冗t1/2kT4、4a/R5、光焦度AZ土I=06、7、電流元8、半波損耗9、頻率nnn-n—^+ =- 110、uvr二、單選題（每題2分共20分）1、C2、D3、D4、C5、C6、C7、C8、C9、A10、D三、判斷題：（每題1分共10分）1、F2、T3、T4、T5、T6、T7、T8、T9、T10、T四、簡答題：（每題4分共8分）1、答：單位時間內通過同一細流管的任一垂直截面流體的體積相同，稱