高中數(shù)學(xué)人教A版第三章概率隨機(jī)事件的概率 概率的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

“一師一優(yōu)課、一課一名師”高中學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)科人教A版高一年級(jí)必修3《概率的意義》天津市濱海新區(qū)大港第八中學(xué)王肖紅教學(xué)設(shè)計(jì)《概率的意義》一、內(nèi)容與內(nèi)容解析本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》人教A版必修3第三章《概率》中《隨機(jī)事件的概率》的第二節(jié)3.1.2《概率的意義》，主要內(nèi)容是正確理解概率的意義，了解概率在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，進(jìn)一步理解概率統(tǒng)計(jì)中的隨機(jī)性與規(guī)律性的關(guān)系.隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中隨處可見(jiàn)，概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人民認(rèn)識(shí)客觀世界提高重要的思維模式和解決問(wèn)題的方法，同時(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提高了理論基礎(chǔ).因此概率基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)成為一個(gè)未來(lái)公民必備常識(shí).在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出：“高中概率教學(xué)的核心問(wèn)題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義。并通過(guò)實(shí)例，在具體的情景中了解有關(guān)概念的意義，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！笨梢?jiàn)本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)高中概率學(xué)習(xí)中的重要性。本節(jié)內(nèi)容具有高度的抽象性、靈活的應(yīng)用性特點(diǎn)，它與生活緊密聯(lián)系.本節(jié)內(nèi)容由三部分構(gòu)成，其一是概率的正確理解，其二是概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用，其三是概率統(tǒng)計(jì)中的隨機(jī)性和規(guī)律性的關(guān)系。重點(diǎn)在前兩個(gè)。本節(jié)課內(nèi)容是體現(xiàn)新課程讓學(xué)生積極動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流學(xué)習(xí)方式的良好素材，也是滲透概率統(tǒng)計(jì)思想和應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)的很好時(shí)機(jī).本節(jié)課蘊(yùn)含了豐富的思想及方法，尤其是在理解概率概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中突出體現(xiàn)了用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，體現(xiàn)偶然與必然、特殊與一般的關(guān)系；應(yīng)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的思想和類比的方法.本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：概率的正確理解及其在實(shí)際中的應(yīng)用.學(xué)生在經(jīng)歷試驗(yàn)過(guò)程中初步學(xué)會(huì)“試驗(yàn)——觀察——猜想——找規(guī)律”的探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的科學(xué)方法，從而正確理解概率的意義.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo)（1）通過(guò)試驗(yàn)，學(xué)生在經(jīng)歷“試驗(yàn)——觀察——猜想——找規(guī)律”過(guò)程中理解概率的意義.（2）通過(guò)剖析反例，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的正確理解，不僅澄清日常生活中錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)概率意義的理解.（3）通過(guò)對(duì)“游戲公平性”的探究，體會(huì)概率的意義和應(yīng)用.在此重點(diǎn)是思想方法的滲透，而不是簡(jiǎn)單的計(jì)算.（4）通過(guò)討論，體會(huì)利用概率解釋統(tǒng)計(jì)中的極大似然方法的思想.（5）運(yùn)用概率知識(shí)解釋一種主觀概率：天氣預(yù)報(bào).（6）類比同時(shí)拋兩枚硬幣的試驗(yàn)，理解遺傳機(jī)理.體會(huì)概率理論與統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系.（二）教學(xué)目標(biāo)解析（1）高中概率內(nèi)容的設(shè)計(jì)特點(diǎn)之一是，注重對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象與概率意義的理解。概率學(xué)習(xí)的核心問(wèn)題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義。而隨機(jī)現(xiàn)象和概率的意義具有高度的抽象性，與以前的確定性思維有本質(zhì)的區(qū)別.新課標(biāo)中對(duì)經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程提出了較高的要求，強(qiáng)調(diào)使用“經(jīng)歷”、“感受”、“探索”等體現(xiàn)目標(biāo)要求的行為動(dòng)詞，學(xué)生要體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過(guò)程.本節(jié)課是學(xué)生經(jīng)歷“試驗(yàn)——觀察——猜想——找規(guī)律”過(guò)程的好機(jī)會(huì)，因此將學(xué)習(xí)科學(xué)的研究方法，經(jīng)歷“試驗(yàn)——觀察——猜想——找規(guī)律”過(guò)程，養(yǎng)成好的思維習(xí)慣作為重要的教學(xué)目標(biāo)之一，在此過(guò)程中使學(xué)生感受生活中概率的隨機(jī)性，以及大量重復(fù)試驗(yàn)后的規(guī)律性.突出本節(jié)課的重點(diǎn).（2）日常生活中，人們對(duì)概率常常有一些錯(cuò)誤的理解.而反例對(duì)于概念的辨析是特別有作用的，所以通過(guò)剖析反例促進(jìn)學(xué)生對(duì)概率的意義正確的理解是本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)之一.而學(xué)生的一些錯(cuò)誤理解，只有經(jīng)過(guò)反思才可以內(nèi)化學(xué)生自己的，所以讓學(xué)生反思，也是有助于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).（3）概率論滲透到現(xiàn)代生活的方方面面.正如19世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯所說(shuō)：“對(duì)于生活中的大部分最重要的問(wèn)題，實(shí)際上只是概率問(wèn)題”.所以本節(jié)對(duì)學(xué)生比較熟悉的“游戲公平性”“決策中的概率思想”“天氣預(yù)報(bào)的概率解釋”的問(wèn)題，讓學(xué)生展開(kāi)討論，加深概率意義的理解，體會(huì)蘊(yùn)含的思想和方法.由于學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)如何計(jì)算隨機(jī)事件的概率，而“游戲公平性”只從理論上闡釋不僅抽象不易理解，高一的學(xué)生已經(jīng)具備會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的樹(shù)狀圖，會(huì)列表來(lái)計(jì)算概率，基于上面分析，在此本節(jié)課采取“翻轉(zhuǎn)課堂”模式，“游戲公平性”找六個(gè)案例，讓學(xué)生課前各小組就討論，學(xué)習(xí)完畢，上課時(shí)采用抽簽的方式，展示部分小組成果.(4)概率理論是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)為概率論提高一種方法。通過(guò)“試驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)”“遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律”不僅加深概率的統(tǒng)計(jì)定義，完善對(duì)概率意義的理解；通過(guò)類比，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)；加深學(xué)生對(duì)“試驗(yàn)——觀察——猜想——找規(guī)律”科學(xué)研究方法的理解，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，學(xué)習(xí)科學(xué)的研究方法，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題.在此教材中注重了學(xué)科間的整合，拓展了概率的應(yīng)用，但是高一的學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)生物知識(shí)，所以理解起來(lái)有比較大的困難，如果僅在上課時(shí)間讓學(xué)生接觸“遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律”，不僅學(xué)生會(huì)一知半解，重要的是教學(xué)會(huì)犯“灌給”學(xué)生的錯(cuò)誤，所以本節(jié)課我也在此小部分借助于生物學(xué)的“微課”，實(shí)現(xiàn)了“翻轉(zhuǎn)課堂”，很好的突破了難點(diǎn).（三）學(xué)習(xí)結(jié)果分析通過(guò)歷史故事和具體的生活情境，學(xué)生對(duì)概率學(xué)習(xí)產(chǎn)生好奇心和興趣；通過(guò)“試驗(yàn)——觀察——猜想——找規(guī)律”，真正理解概率的意義；通過(guò)小組合作探究，在“游戲公平性”環(huán)節(jié)中的六個(gè)案例，采用“翻轉(zhuǎn)課堂的”模式，用初中學(xué)的樹(shù)狀圖和列表格，幫助學(xué)生深刻感受生活中的概率問(wèn)題及解決的思想方法.通過(guò)生物學(xué)的“微課”，類比連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次，不僅很好的學(xué)會(huì)“遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律”，體會(huì)“試驗(yàn)——觀察——猜想——找規(guī)律”的科學(xué)的研究方法，而且加深學(xué)生對(duì)概率理論和統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)系的理解.整個(gè)過(guò)程，重思想方法的滲透，輕純粹的計(jì)算；學(xué)生學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，通過(guò)反思強(qiáng)化知識(shí)的內(nèi)化.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析（一）問(wèn)題診斷分析（1）學(xué)生在日常生活中對(duì)概率的理解有一些錯(cuò)誤的理解.針對(duì)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生要剖析這些錯(cuò)誤概念的產(chǎn)生原因.本節(jié)課創(chuàng)造情景，鼓勵(lì)學(xué)生用真實(shí)的數(shù)據(jù)、活動(dòng)以及直觀的模擬試驗(yàn)去檢查、修正或改正他們對(duì)概率的認(rèn)識(shí)：并收集學(xué)生認(rèn)知方面出現(xiàn)的新成果，幫助學(xué)生提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平.整節(jié)課教學(xué)都應(yīng)從對(duì)不確定現(xiàn)象的認(rèn)真體驗(yàn)開(kāi)始，而不是匆忙進(jìn)入概率計(jì)算和套用公式，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)有意義、有用而不是抽象、不相關(guān).（2）概率學(xué)習(xí)的核心問(wèn)題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義。在教學(xué)中如果只要求學(xué)生處理已經(jīng)采集好的隨機(jī)問(wèn)題的有關(guān)數(shù)據(jù)，學(xué)生往往習(xí)慣地把這些數(shù)據(jù)當(dāng)作是確定的數(shù)進(jìn)行處理，事實(shí)上他們的隨機(jī)觀念并沒(méi)有得到發(fā)展。同時(shí)學(xué)生對(duì)許多問(wèn)題往往借助于已有的經(jīng)驗(yàn)常常會(huì)使用可能性、運(yùn)氣、機(jī)會(huì)、公平等詞匯來(lái)處理或表達(dá)隨機(jī)問(wèn)題，很難正確地理解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及頻率的相對(duì)穩(wěn)定性，要使學(xué)生建立隨機(jī)觀念，必須通過(guò)設(shè)計(jì)學(xué)生熟悉而感興趣的實(shí)際問(wèn)題或游戲，讓他們親自試驗(yàn)和收集隨機(jī)數(shù)據(jù)，并在活動(dòng)中逐步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。本節(jié)課以數(shù)學(xué)試驗(yàn)為抓手從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)去組織概率教學(xué).（3）適時(shí)適地借助信息技術(shù)，不僅可以使用真實(shí)的數(shù)據(jù)幫助學(xué)生意識(shí)到他們的錯(cuò)誤概念，形成和發(fā)展他們的正確認(rèn)識(shí)，同時(shí)excel散點(diǎn)圖和折線圖，以及計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)加深了學(xué)生對(duì)概率概念的理解，有助于幫助學(xué)生形成和認(rèn)識(shí)概率模型.借助“微課”不僅很好的實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生物學(xué)科的整合，而且很好的突破難點(diǎn).（4）以問(wèn)題為載體，為學(xué)生提供動(dòng)手做、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想和動(dòng)口說(shuō)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、合作探究，體現(xiàn)“重過(guò)程、重情感、重生活”的理念.教學(xué)中在概率意義的理解環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)、動(dòng)腦思考等方法探究數(shù)學(xué)知識(shí)獲取直接經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的能力，增進(jìn)應(yīng)用意識(shí)和問(wèn)題意識(shí).利用學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)文化知識(shí)和生活中的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo).（5）本節(jié)課在“游戲公平性”環(huán)節(jié)，從理論上闡釋不僅抽象不易理解，而教材中建議作為課后探究活動(dòng)，我們知道高一的學(xué)生已經(jīng)具備會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的樹(shù)狀圖，會(huì)列表來(lái)計(jì)算概率，基于上面分析，在此本節(jié)課采取“翻轉(zhuǎn)課堂”模式，找六個(gè)典型的“游戲公平性”案例（其中有的游戲規(guī)則是不公平的），讓學(xué)生課前各小組就討論，上課時(shí)采用抽簽的方式，展示部分小組成果.不僅很好的完成了教學(xué)任務(wù)，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)激情和欲望.（6）本節(jié)課在孟德?tīng)柕脑囼?yàn)和遺傳定律環(huán)節(jié)，天津高一的學(xué)生沒(méi)有接觸生物學(xué)科，對(duì)此知識(shí)是一片空白，如果僅靠上課的僅僅幾分鐘，不僅學(xué)生一知半解，而且很難學(xué)生很難自己透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)：遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題可以化歸為同時(shí)拋擲兩枚硬幣的試驗(yàn)問(wèn)題。在教學(xué)中，我借助了生物學(xué)科中已有的“微課”和“翻轉(zhuǎn)課堂”的理念，不僅很好的突破難點(diǎn)，同時(shí)上課時(shí)就可以多引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用不同的替代物來(lái)模擬同一個(gè)概率問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).在教學(xué)中注意使用多種材料，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生用不同的替代物來(lái)模擬同一個(gè)問(wèn)題，那將促進(jìn)學(xué)生的理解.有助于幫助學(xué)生理解概率模型，提高建模能力。（7）引導(dǎo)學(xué)生多反思。因?yàn)閷?duì)于生活中概率問(wèn)題的錯(cuò)誤理解都與因果思維有關(guān)，而且頑固而難以改變，所以要培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行反思的習(xí)慣.在經(jīng)常試驗(yàn)之前與之后的思考非常重要，在上課的每個(gè)環(huán)節(jié)都引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，這樣才可以促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化率.教學(xué)難點(diǎn)：1.對(duì)生活中的概率問(wèn)題進(jìn)行“試驗(yàn)——觀察——猜想——找規(guī)律”思維習(xí)慣的培養(yǎng).2.用概率的知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的具體問(wèn)題.（二）學(xué)習(xí)新知所需條件分析（1）學(xué)生具有動(dòng)手操作數(shù)學(xué)的意識(shí)和基本的觀察能力和提取數(shù)據(jù)的能力.（2）學(xué)生具有初步用樣本估計(jì)總體，會(huì)用類比思想獨(dú)立分析問(wèn)題的能力.（3）學(xué)生具有隨機(jī)事件的定義，概率的統(tǒng)計(jì)定義，概率與頻率的關(guān)系知識(shí)基礎(chǔ).（4）學(xué)生了解了“試驗(yàn)——觀察——猜想——找規(guī)律”的科學(xué)研究方法.（5）學(xué)生已經(jīng)具有畫(huà)簡(jiǎn)單的樹(shù)狀圖，會(huì)列表來(lái)計(jì)算概率的能力.（6）在“遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律”環(huán)節(jié)學(xué)生不具有相關(guān)生物學(xué)知識(shí).四、教法分析及教學(xué)支持條件由于概率研究的對(duì)象是不確定現(xiàn)象，與傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容有著極大的不同，而且新課程較多地增加了概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容與課時(shí)，在編排順序上也作了較大變動(dòng)，因此傳統(tǒng)的教育觀念和教學(xué)方式就顯得有些蒼白.《新課程理念下的統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)》一文中指出概率所研究的對(duì)象具有抽象和不確定性等特點(diǎn)，學(xué)生很難用已獲得的解決確定性數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方法，去求得“活”的概率問(wèn)題的解，這就決定了概率教學(xué)中教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，學(xué)生不能沿用傳統(tǒng)的記憶加形成性訓(xùn)練的機(jī)械學(xué)習(xí)方法去學(xué)習(xí)，教師不能沿用傳統(tǒng)的給予加示范性的灌輸式教學(xué)方法去教學(xué)，教師必須引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概率模型的構(gòu)建過(guò)程和模型的應(yīng)用過(guò)程，從中獲得問(wèn)題情境性的情境體驗(yàn)和感悟，才能迎對(duì)“活’’的概率問(wèn)題為此，在本節(jié)概率的意義的教學(xué)中，采用以下教學(xué)策略：(1)以試驗(yàn)為抓手，以問(wèn)題為載體，為學(xué)生提供動(dòng)手做、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想和動(dòng)口說(shuō)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、合作探究.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)經(jīng)歷概念和模型構(gòu)建的過(guò)程，在學(xué)生分組試驗(yàn)后，再借助計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷“試驗(yàn)——觀察——猜想——找規(guī)律”，加深學(xué)生對(duì)概率意義的理解，從而突破本節(jié)課的重點(diǎn)(2)本節(jié)課在兩個(gè)環(huán)節(jié)上，實(shí)現(xiàn)了“翻轉(zhuǎn)課堂”。在“游戲公平性”環(huán)節(jié)，改變教材中的課后探究的模式，設(shè)計(jì)了六個(gè)典型的教學(xué)案例，借助學(xué)生初中學(xué)習(xí)的樹(shù)狀圖和列表格的方式，幫助學(xué)生借助于概率知識(shí)來(lái)判斷游戲規(guī)則是否公平.在“試驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)”和“遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律”環(huán)節(jié)，由于天津高一學(xué)生沒(méi)有開(kāi)始學(xué)習(xí)生物學(xué)知識(shí)，如果在課堂上幾分鐘內(nèi)讓學(xué)生理解這部分內(nèi)容，有比較大的困難，更別提培養(yǎng)學(xué)生建模能力。在此本節(jié)課借助生物學(xué)已有的“微課”視頻，采取“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式，讓學(xué)生先學(xué)后教，效果會(huì)不錯(cuò)，也很好的實(shí)現(xiàn)了學(xué)科間的整合.(4)恰當(dāng)實(shí)用信息技術(shù)，可以使用真實(shí)的數(shù)據(jù)幫助學(xué)生意識(shí)到他們的錯(cuò)誤概念，形成和發(fā)展他們的正確認(rèn)識(shí)，同時(shí)excel散點(diǎn)圖和折線圖，以及計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)加深了學(xué)生對(duì)概率概念的理解，有助于幫助學(xué)生形成和認(rèn)識(shí)概率模型.借助“微課”不僅很好的實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生物學(xué)科的整合，而且很好的突破難點(diǎn).(5)培養(yǎng)學(xué)生建模的意識(shí)，在最后環(huán)節(jié)，應(yīng)用類比思想，引導(dǎo)感悟模型提取的思維機(jī)制.（一）引入故事，溫故知新1、借助圖片引出學(xué)生們喜歡的NBA明星庫(kù)里，讓學(xué)生對(duì)這位明星做簡(jiǎn)要的介紹。并借助視頻引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入比賽現(xiàn)場(chǎng)，當(dāng)庫(kù)里再次站在三分線上時(shí)，讓視頻暫停.提問(wèn)：在比分是52:52平局的情況下，庫(kù)里再次站在三分線上，請(qǐng)同學(xué)思考庫(kù)里進(jìn)球的可能性有多大？也就是庫(kù)里進(jìn)球的概率有多大？【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生特別感興趣的話題，引入新課，借助圖片和視頻，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)激情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，的引出概率的定義.2.溫故知新：隨機(jī)事件發(fā)生的概率的定義是什么？頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系.【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，加深對(duì)概率定義的印象，滲透“試驗(yàn)——觀察——猜想——找規(guī)律”研究方法.（二）動(dòng)手試驗(yàn)，剖析根源問(wèn)題1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面的概率為1/2的含義？問(wèn)題2：有人說(shuō),既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為,那么連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你認(rèn)為這種想法正確嗎？師生活動(dòng)：每組同學(xué)各取一枚硬幣，連續(xù)兩次拋擲，觀察它落地后的朝向，并紀(jì)錄結(jié)果．重復(fù)上面過(guò)程１０次．計(jì)算三種結(jié)果的頻率，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生試驗(yàn)后再進(jìn)行些計(jì)算機(jī)模擬大量重復(fù)試驗(yàn)學(xué)生總結(jié)：把學(xué)生各自試驗(yàn)數(shù)據(jù)填入Excel表格中，并繪制散點(diǎn)圖；計(jì)算機(jī)模擬大量重復(fù)試驗(yàn)5次后，也讓學(xué)生天然Excel表格中，并繪制折線圖；通過(guò)觀察Excel表格，學(xué)生體會(huì)到事件的隨機(jī)性，以及計(jì)算機(jī)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律性.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)，澄清錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，理解概率的隨機(jī)性；通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，理解隨機(jī)事件大量重復(fù)試驗(yàn)后的規(guī)律性.借助Excel表格繪制的散點(diǎn)圖和折線圖，幫助學(xué)生很好理解隨機(jī)性和穩(wěn)定性.整個(gè)過(guò)程引領(lǐng)學(xué)生再次領(lǐng)會(huì)“試驗(yàn)——觀察——猜想——找規(guī)律”研究方法.問(wèn)題3：如果某種彩票中獎(jiǎng)的概率為,那么買(mǎi)1000張彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？.師生活動(dòng)：學(xué)生討論，師生共同剖析分析出錯(cuò)的根本原因.【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概率含義的正確理解.幫助學(xué)生剖析錯(cuò)誤的根源在于隨機(jī)事件是具有隨機(jī)性，而隨機(jī)事件的概率具有確定性.問(wèn)題4:學(xué)生反思以上三個(gè)問(wèn)題出錯(cuò)的根本原因【設(shè)計(jì)意圖】反思活動(dòng)前后的思維差異，鞏固知識(shí)，提升思維（三）創(chuàng)設(shè)情境，靈活應(yīng)用課前游戲：借助班級(jí)里的小組合作學(xué)習(xí)的六個(gè)組，進(jìn)行游戲活動(dòng)。每個(gè)球后面都有相應(yīng)的關(guān)于游戲是否公平的典型案例。借助于游戲決定一組一個(gè)典型案例，課前進(jìn)行小組學(xué)習(xí)，探討.(具體的六個(gè)“游戲的公平性”的典型案例在教學(xué)設(shè)計(jì)后附加)課上借助游戲，決定哪個(gè)小組的和全部同學(xué)分享研究結(jié)果.【設(shè)計(jì)意圖】游戲公平性是概率應(yīng)用之一，尤其是學(xué)生對(duì)抽簽的公平性，摸球試驗(yàn)的公平性等非常喜歡又有模糊的認(rèn)識(shí)，甚至錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí).學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖和列表格來(lái)計(jì)算簡(jiǎn)單的概率，所以本節(jié)課重點(diǎn)是體會(huì)概率概率的意義和應(yīng)用，如果單純的抽象的解釋，學(xué)生的認(rèn)識(shí)最多發(fā)生膚淺的認(rèn)識(shí)和機(jī)械的模仿，如果在課上讓學(xué)生畫(huà)樹(shù)狀圖，又不是本節(jié)課的重點(diǎn)，所以本節(jié)課借助“翻轉(zhuǎn)課堂”理念，讓學(xué)生課前借助初中學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)透徹的理解、談?wù)?，課上進(jìn)行交流。問(wèn)題5:如果連續(xù)擲硬幣100次，結(jié)果100次全部是正面朝上。出現(xiàn)這樣的情況，你會(huì)怎么想？如果有51次正面朝上，你又會(huì)怎么想？有兩種情況：一種是硬幣質(zhì)地均勻，一種是質(zhì)地不均勻，每種結(jié)果更可能在哪種情況下得到的？請(qǐng)同學(xué)們作出判斷。問(wèn)題6:如果一個(gè)袋子中或者有99個(gè)白球，1個(gè)紅球，或者有99個(gè)紅球，一個(gè)白球，事先不知道到底是哪種情況。一個(gè)人從袋中隨機(jī)摸出1球，結(jié)果發(fā)現(xiàn)是紅球，你認(rèn)為這個(gè)袋中是有99個(gè)白球，1個(gè)紅球，還是有99個(gè)紅球，1個(gè)白球呢？師生活動(dòng)：學(xué)生自己先獨(dú)立思考，再小組內(nèi)討論，最后小組間辯論，教師總結(jié).【設(shè)計(jì)意圖】現(xiàn)實(shí)中不確定現(xiàn)象是大量存在的，新課標(biāo)指出：“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義、富有挑戰(zhàn)的”，設(shè)置實(shí)際生活問(wèn)題情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在此課上借助問(wèn)題5和問(wèn)題6中的問(wèn)題，取代了教材中的擲骰子問(wèn)題.而且以簡(jiǎn)單的問(wèn)題5先分析，通過(guò)學(xué)生討論，讓學(xué)生了解極大似然法的思想.問(wèn)題7:某地氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)，明天本地降水概率為70%。你認(rèn)為下面兩個(gè)解釋中哪一個(gè)能代表氣象局的觀點(diǎn)？（1）明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨；（2）明天本地下雨的機(jī)會(huì)是70%。問(wèn)題8:生活中,我們經(jīng)常聽(tīng)到這樣的議論：“天氣預(yù)報(bào)說(shuō)昨天降水概率為結(jié)果根本一點(diǎn)雨都沒(méi)下,天氣預(yù)報(bào)也太不準(zhǔn)確了.”這是真的嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，并完成.【設(shè)計(jì)意圖】糾正有關(guān)天氣預(yù)報(bào)的錯(cuò)誤理解，拓寬對(duì)概率概念的理解（四）深化知識(shí)，拓展應(yīng)用課前讓學(xué)生借助生物學(xué)科中的“微課”學(xué)習(xí)孟德?tīng)柕耐愣乖囼?yàn)與遺傳定律，課上重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)“試驗(yàn)——觀察——猜想——找規(guī)律”科學(xué)的研究方法，引導(dǎo)學(xué)生類比連續(xù)兩次擲同一枚硬幣的試驗(yàn).體會(huì)生物學(xué)遺傳機(jī)理中所蘊(yùn)含的概率統(tǒng)計(jì)思想和方法.師生活動(dòng)：師生共同探討.【設(shè)計(jì)意圖】天津高一學(xué)生沒(méi)有開(kāi)始學(xué)習(xí)生物學(xué)知識(shí)，在此借助生物學(xué)中的“微課”，采用“翻轉(zhuǎn)課堂”模式，讓學(xué)生提前學(xué)習(xí)，上課歸納總結(jié)，提升.了解概率的廣泛應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)試驗(yàn)、觀察、猜想等方法的重要性，通過(guò)類比，提高學(xué)生類比與轉(zhuǎn)化能力，培養(yǎng)學(xué)生建模能力.（五）課堂小結(jié)、學(xué)習(xí)反思1、學(xué)生小結(jié)學(xué)習(xí)后的收獲2、學(xué)生反思：（1）對(duì)概率錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的根源（2）概率學(xué)習(xí)與以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不同【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生自己歸納總結(jié)，不僅提高對(duì)概率的正確認(rèn)識(shí)和應(yīng)用意思，而且提高學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的內(nèi)化率.（五）布置作業(yè)，課后延伸作業(yè)1：探究作業(yè)1:央視“幸運(yùn)52”某期節(jié)目中公布了這樣一道搶答題:在三扇門(mén)背后(比如說(shuō)1號(hào)、2號(hào)及3號(hào))藏了兩只羊與一輛小汽車,如果你猜對(duì)了藏汽車的門(mén),則汽車就是你的.現(xiàn)在先讓你選擇,比方說(shuō)你選擇了1號(hào)門(mén),然后主持人打開(kāi)了一扇門(mén),讓你看清楚這扇門(mén)背后是只羊,接著問(wèn)你是否應(yīng)該重新選擇,以增大猜對(duì)汽車的概率,你能給出回答嗎？1號(hào)門(mén)背后是汽車的概率變了嗎？【設(shè)計(jì)意圖】理解概率的本質(zhì)，提升思維能力探究作業(yè)2:酒宴中的“行酒令”,其規(guī)則是：先按飲酒人制作出與人數(shù)相等的完全一致的酒簽,然后由其中一人將欲設(shè)的簽數(shù)放到左手（不可為0）,然后由其余人猜其左手簽數(shù),要求只能從1至總?cè)藬?shù)的個(gè)數(shù)中任選一整數(shù),并且后猜者與先猜者不得重復(fù),當(dāng)猜者所猜數(shù)字與設(shè)計(jì)者左手中的簽數(shù)相同時(shí),猜者就需飲酒,這個(gè)游戲規(guī)則是公平的嗎？【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)概率意識(shí)，并用這種意識(shí)來(lái)理解現(xiàn)實(shí)世界，主動(dòng)參與對(duì)事件發(fā)生的概率的感受和探索附加一：故事：你聽(tīng)說(shuō)過(guò)，1名數(shù)學(xué)家=10個(gè)師，的說(shuō)法嗎？第二次世界大戰(zhàn)中，美國(guó)曾經(jīng)宣稱:一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家的作用超過(guò)十個(gè)師！師生活動(dòng)：學(xué)生代表講故事.教師總結(jié).【設(shè)計(jì)意圖】體會(huì)概率在軍事中作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，對(duì)概率學(xué)習(xí)產(chǎn)生比較濃的興趣.第二次世界大戰(zhàn)中,美國(guó)曾經(jīng)宣稱：1名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過(guò)10個(gè)師的兵力.你可知這句話的由來(lái)嗎?

1943年以前,在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊,當(dāng)時(shí),英美兩國(guó)囿于實(shí)力受限,又無(wú)力增派更多的護(hù)航艦艇,一時(shí)間,德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額.為此,有位美國(guó)海軍將領(lǐng)專門(mén)去請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后發(fā)現(xiàn),艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件,按數(shù)學(xué)角度來(lái)看這一問(wèn)題,它具有一定的規(guī)律.一定數(shù)量的船（如100艘）編隊(duì)規(guī)模越小,編次就越多（如每次20艘,就要有5個(gè)編次）；編次越多,與敵人相遇的概率就越大.比如5位同學(xué)放學(xué)都回自己家里,老師要找1位同學(xué)的話,隨便去哪家都行.但若這5位同學(xué)都在其中某一家的話,老師要找?guī)准也拍苷业?一次找到的可能性只有20％.

美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議,命令船隊(duì)在指定海域集合,再集體通過(guò)危險(xiǎn)海域,然后各自駛向預(yù)定港口.結(jié)果奇跡出現(xiàn)了!盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來(lái)的25％降低為1％,大大減少了損失,保證了物資的及時(shí)供應(yīng).附加二：六個(gè)判斷游戲是否公平的典型案例游戲是否公平1：（不公平）（2023年本溪市）甲、乙兩同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門(mén)票，誰(shuí)都想去，最后商定通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲決定。游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動(dòng)下面平均分成三個(gè)扇形且標(biāo)有不同顏色的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖1），轉(zhuǎn)盤(pán)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，若指針前后所指顏色相同，則甲去；否則乙去（如果指針恰好停在分割線，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）。（1）轉(zhuǎn)盤(pán)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，指針?biāo)割伾灿袔追N情況？通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。游戲是否公平2：（公平）（2023年廣東）分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖2）。歡歡、樂(lè)樂(lè)兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂(lè)樂(lè)勝；若有指針落在分割線上，則無(wú)效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)。（1）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂(lè)樂(lè)雙方公平嗎？試說(shuō)明游戲是否公平3：（公平）抓鬮游戲：有4位同學(xué)得到一張演唱會(huì)門(mén)票，到底誰(shuí)去呢？最后他們商量采用抓鬮的方法決定由誰(shuí)獲得這張門(mén)票