半導體物理-雙極型器件

半導體

器件物理

(1)雙極型器件1半導體器件的種類①雙極型器件~p-n結二極管,BJT,SCR,IGBT等.②單極型器件~JFET,MESFET,HEMT,MOSFET等.③負阻型器件~隧道二極管,TTD,TED等.④光電子器件~LED,LD,PD,APD,紅外探測器件,光電池等.⑤聲波器件~超聲波放大器件,表面聲波器件,光偏轉器件等.⑥其他器件~超導器件,磁電子器件,各種傳感器件等.學習要求①基本結構②工作原理③性能參數(shù)④設計制造重點掌握一般了解(對非微電子器件專業(yè))2——課程內(nèi)容——

第一章

半導體物理概念（復習）

第二章

p-n結二極管

第三章

雙極型晶體管（BJT）

第四章

結型場效應晶體管（JFET）

第五章

MOS型場效應晶體管（MOSFET）主要參考書：

“微納電子器件”，姜巖峰、謝孟賢，化工出版社（信息部）

“半導體器件物理”，蔡樹榮，北京大學出版社3☆

微電子技術的發(fā)展

☆3nm10nm30nm0.1μm0.3μm1μm3μm1990200020101980ASIC先進技術MOS晶體管MOS晶體管的極限第一代VLSI系統(tǒng)創(chuàng)新的VLSI系統(tǒng)量子電子器件(年)尺寸4各種IC突變結傳輸?shù)牟灰?guī)則性量子效應能帶圖失效1?1nm10nm100nm1μm10μm尺寸特征時間(s)10-1510-1410-1310-1210-1110-10耗盡層德拜長度平均自由程電子波分子原子51μm10μm0.1μm10nm1nm10-610-410-2100102········1:1投影曝光光學步進器X射線步進器EB(單元投影)EB(點束)SPM(單探針)ArF-線I-線KrF-線光刻曝光速率(cm2/s)光刻分辨率(μm)6——微細加工技術的進展——胰島素分子電子離子光4Mb1Gb64Mb單電子器件原子器件分子器件介觀器件量子點苯分子C-C鍵血紅蛋白分子碳納米管1000nm100nm10nm1nm0.1nmSi-ULSI16Mb256Mb(1m)(0.1m)(10?)細菌病毒STM點狀電子束紫外光,激光,x線聚焦離子束納米工藝亞微米工藝原子級工藝7*光刻工藝進展*

(制造特征尺寸≤130nm的CMOS-VLSI)①采用超解像技術:環(huán)帶照明法(OAI),相移掩模法(PSM),光學接近修正法(OPC);將光刻膠圖形加熱到基材玻璃轉變溫度以上,通過熱流來實現(xiàn)圖形的微細化.②采用新的曝光波長:開發(fā)193nmArF準分子激光和相應的光刻膠(透明,能干法腐蝕).③193nm用的光刻膠:主要有丙烯(Acryl)樹脂、Norbornene與無水Malein酸的交替共聚樹脂、多環(huán)烯(Polycycloolefine)樹脂3種.(以前i線[365nm]用的酚醛樹脂[Novolac]和248nm[深紫外線]KrF準分子激光用的PHS[Polyhydroxystyrene]樹脂不再合用.)④開發(fā)新的曝光技術:開發(fā)(248nm+PSM),(193nm),(193nm+PSM),157nm,電子束投影光刻(FPL),X射線光刻(XRL),離子束投影光刻(IPL)等技術.8☆

微電子新技術

☆

銅互連技術~

布線金屬薄膜材料:Au、Ag、Al、Cu

？？？？①低阻金屬材料的必要性:

尺寸微細化→布線電阻增大→信號傳輸延遲(~RC)增長；為降低布線電阻R,須采用低電阻率的金屬材料來布線。9②Cu的優(yōu)點:a)電阻率低;b)抗電遷移能力強。

→→對0.22μm的IC,從1997年開始采用了Cu布線(對于特征尺寸0.25μm的IC采用的都是Al)。

③鑲嵌工藝:(Cu金屬化+CMP)有單鑲嵌工藝和雙鑲嵌工藝。單鑲嵌工藝的工序數(shù)較多(需要進行2次Cu的金屬化及CMP加工),但具有較小的引線溝槽寬深比。10

高K、低K絕緣材料技術:

高K材料~SiO2、Si3N4、鈦酸鋇、HfO2

？？？

低K材料~塑料、聚酰亞胺

？？？？*根據(jù)：IDS

∝εox/tox，gm

∝εox/tox

.把柵極絕緣膜由SiO2改為Si3N4，則可提高工作頻率4倍！11*典型的低k材料(1)*材料k值SiOC系(CVD)3.2~4.0Black,Diamond2.4~2.7CORAL2.4~2.72.7Aurora2.7SiOF系(CVD)2.3~2.5CF系(CVD)CF(旋涂)TeflonAF1.92.9~3.42.92.5OCDT-12FoxOCLT-32無機HSQ系(旋涂)多孔HSQ系(旋涂)2~2.52~2.51.9~2.2XLKIPSOCLT-721.8~2.2NanoglassMesoELK<2BCB系(旋涂)Cyclotene2.65有機PAE系(旋涂)FLARESiLKVelox-ELK2.82.65<212MSQ系(旋涂)多孔MSQ系(旋涂)材料k值HSG-6211XOCDT-9LKD-T200HSG-RZ25HSG-R7HOSPOCLT-31LKD-T4002.82.72.5~2.72.52.52.32.0~2.2ALCAP-S1.8~2.3OCLT-77HSG-6210XSilicaaerogel2.42.11.9~2.21.1~1.4*典型的低k材料(2)*13

應變半導體技術:

改變能帶結構（能帶工程和子能帶工程）~

增強載流子遷移率（減小散射幾率和有效質(zhì)量）空穴遷移率

？？？14

混合晶向技術（HOT）

:

襯底的晶向有幾個~

空穴在（110）晶面上的遷移率比在（100）晶面上的高2.5倍!

→采用（110）晶面，就可將工作頻率提高到2.5倍。*再若柵極絕緣膜用Si3N4，則總的工作頻率可達到現(xiàn)在的10倍！*若進一步采用應變技術….

？？？（100）（110）n型Si襯底p型Si襯底p+p+p+n+n+15——納米集成電路中的連接線——納米集成電路設計中需要著重優(yōu)化連接線：0.180.10特征尺寸

(μm)延遲時間連接線的時間門的延遲時間IC的總延遲時間Cu連接線,低k介質(zhì)16連接線之間的交叉耦合對集成電路信號延遲的影響:在納米IC中,連接線的電容主要由交叉耦合所引起,將使得連接線的電容不與長度成正比.1.50.52.53.5-40%-80%80%40%120%0%延遲時間增量連接線長度(mm)同方向信號時反方向信號時注:實線~連接線間的距離為1倍節(jié)距;虛線~連接線間的距離為2倍節(jié)距;17——納米集成電路中的設計方法——傳統(tǒng)的直線式流程方法不再適用:

布圖規(guī)劃方法沒有根據(jù)連接線的實際數(shù)據(jù)來進行預估;

物理綜合方法只考慮了門延遲的問題,也沒有考慮連接線的具體情況.需要采用新的設計方法——持續(xù)收斂方法:從“虛擬硅樣品”(SVP)出發(fā)來進行設計.SVP全面地表達了設計的各個方面(邏輯,時序,信號完整性,功率衰減,電遷移,I/O接口,可制造性等).要求布線設計的工具既懂得電路物理,也要懂得制造技術.18第一章

半導體物理概念（復習）半導體中的載流子補償半導體半導體中載流子的運動半導體中的電流成分非平衡載流子非平衡載流子的注入器件工作的狀態(tài)半導體中的內(nèi)建電場半導體中的基本控制方程組19

能帶。。

載流子。

雜質(zhì)。。

Fermi能級半導體的基本特性20

為什么有的材料能夠?qū)щ姡?/p>

為什么有的材料不能導電？

為什么有的材料能半導電？導體：例如Au、Ag、Cu、Al等； ~電子能夠自由運動——有自由電子。絕緣體：

例如水晶、金剛石、SiO2、Si3N4等； ~電子不能自由運動——沒有自由電子。半導體：

例如Si、Ge、GaAs、GaN、InP等； ~電子能否自由運動？——有無自由電子？21——

可用能帶理論來解釋：絕緣體的能帶價帶導帶（禁帶寬度）導體的能帶導帶價帶半導體的能帶價帶導帶（禁帶寬度）22——

禁帶寬度與晶格常數(shù)和溫度的關系：導帶價帶原子間距(5.43?)(Si電子能帶)能量E2p2s2N6NEg導帶價帶EVECEg=1.12eVSi23——

能帶中的載流子：電子和空穴載流子的“漂移”價帶導帶EF載流子的“擴散”價帶導帶EF本征激發(fā)價帶導帶EF載流子的勢能~導帶底；動能？24

為什么半導體摻雜以后能夠很好導電？。。。。

為什么半導體需要提純？。。。。。。。。。。

為什么半導體制造工藝中特別需要注意清潔度？施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)：

對于Si~“施主”：P、As、Sb；“受主”：B、Al、Ga、In。

特點：提供載流子；摻入雜質(zhì)較難（高溫擴散，離子注入）。有害雜質(zhì)：

例如Au、Cu、Fe等重金屬元素；

特點：減少載流子~“復合中心”→決定非平衡載流子壽命； 這些雜質(zhì)很容易混入。多數(shù)載流子和少數(shù)載流子：

例如n型半導體~

電子：多數(shù)載流子(漂移運動)；空穴：少數(shù)載流子(擴散運動)。25——

能帶中的雜質(zhì)能級：淺能級和深能級本征激發(fā)價帶導帶26——

能帶中的載流子濃度：Fermi能級本征半導體價帶導帶EFn型半導體價帶導帶EFp型半導體價帶導帶EFECEV27半導體中的載流子濃度

熱平衡載流子濃度的一般關系：

n0=NCexp[－(EC－EF)/kT]=niexp[(EF-Ei）/kT],

p0=Nvexp[－(EF－Ev)/kT]=niexp[(Ei-EF）/kT

；

ni=pi=(NCNv)1/2exp(－Eg/2kT)；

n0p0=NCNVexp(-Eg/kT)=ni2

。

摻雜半導體中的熱平衡載流子濃度：

n型半導體 n0≈ND

,p0=ni2/

n0

≈ni2/

ND

；

有補償時n0≈ND–NA，p0≈ni2/(ND

–NA

)

.p型半導體p0≈NA

,n0

=ni2/

p0

≈ni2/

NA

;

有補償時p0≈NA–ND，p0≈ni2/(NA–ND)

.

非平衡半導體中的載流子濃度：

注入少數(shù)載流子n

p＞ni2

→→

復合，壽命τ復合

。

抽取少數(shù)載流子n

p＜ni2

→→

產(chǎn)生，壽命τ產(chǎn)生。28問題：（1）n型半導體中摻入的施主濃度增大時，其中的電子 濃度——？空穴濃度——？如果同時還摻入一些受 主，電子和空穴濃度將怎樣變化？

（2）下圖各個半導體分別處于什么狀態(tài)？價帶導帶EF價帶導帶EF價帶導帶EFnEFpECEV29半導體中載流子的運動~電流

漂移運動~電場的作用

：

jn=n

E=nqμnE∝n；

jp

=p

E=pqμpE∝p。μ=vd/E

擴散運動~濃度梯度的作用：

jn=＋qDn（dn/dx）∝dn/dx

；

jp=－qDp（dp/dx）∝dp/dx。

L=√Dτ

漂移與擴散的關系~Einstein關系：D/μ=kT/q≈26mV[室溫下]

總電流密度:Jn=nqμn

E+qDn

(dn/dx)；JP=pqμPE

－qDP

(dn/dx)。30半導體載流子遷移率和方塊電阻電導率=nqμ=1/ρ,電阻率ρ=1/(nqμ);遷移率

μ=vd/E=qτ/m*

[cm2/V-s]

與載流子有效質(zhì)量和平均 自由時間有關!與溫度的關系?lZd電阻R=ρ(l/S)=

ρ(l/dZ)

=(ρ/d)

(l/Z) ≡R□

(l/Z),方塊電阻

R□=(ρ/d)

[Ω/□]

與面積無關!31Si中電子的遷移率與溫度的關系232熱平衡時各種半導體（摻雜與否、簡并與否）性質(zhì)的確定（1）重要的參量：EF

EF與溫度、摻雜濃度等有關：什么樣的關系？

EF決定平衡載流子濃度：

n0=NCexp[－(EC－EF)/kT]=niexp[(EF-Ei）/kT],

p0=Nvexp[－(EF－Ev)/kT]=niexp[(Ei-EF）/kT]

,

有效能級密度Nc和Nv的意義?

本征載流子濃度:ni=pi=(NCNv)1/2exp(－Eg/2kT).(n型半導體)(p型半導體)(本征半導體)EiEFEFEi33（2）熱平衡條件：

平衡時:

nopo=n0

p0

=NC

NVexp(-Eg

/kT)

=

常數(shù)ni2;

平衡載流子濃度乘積只與溫度T有關，與摻雜等因素無關！

非平衡時:

nopo>ni2

或

nopo<ni2.

器件的最高工作溫度:

器件要能穩(wěn)定工作,必須要本征載流子 濃度比雜質(zhì)所提供的載流子濃度低一個數(shù)量級左右.

Si平面器件:應該ni<5×1014cm-3→最高工作溫度約是520K。

Ge器件:最高工作溫度是370K左右。

GaAs器件:最高工作溫度可達720K左右,適宜制造大功率器件。34（3）電中性條件：對非簡并半導體：

ND+Nvexp[-(EF-Ev)/kT]+NA/{1+(1/2)exp[(EF-EA)/kT]}==NA+NCexp[-(EC-EF)/kT]+ND/{1+(1/2)exp[(ED-EF)/kT]}.“正電荷=負電荷”p0+nD+=n0+pA-,即p0+ND+pA=n0+NA+nD*對本征半導體：p0=n0，即Nvexp[-(EF-Ev)/kT]=NCexp[-(EC-EF)/kT]*對n型半導體：

p0

+nD+

=n0，即p0+ND=n0+nD*對p型半導體：p0=n0+pA-，即p0+pA=n0+NA 低溫弱電離區(qū)~n0≈nD+

； 低溫強電離區(qū)（飽和區(qū)）~n0=p0+ND≈ND；

過渡區(qū)~n0=p0+ND； 高溫本征區(qū)~n0>>ND,p0>>NA,n0=p0=ni.35[例]

設在Si中摻入硼原子的濃度NA=1014cm-3，計算： （1）T=300K時Si中的載流子濃度。 （2）T=470K時Si中的載流子濃度。 （已知300K時的ni=1010cm-3，470K時的ni=1014cm-3）

解：（1）p=NA=1014cm-3，n=ni2/p=106cm-3。（2）因為p≈ni≠NA，故需要聯(lián)立求解

p0+pA=n0+NA+nD和n0p0=ni2

， 得到p=NA/2+[(NA/2)2+ni2]1/2=1.62×1014cm-3， n=ni2/p=6.18×1013cm-3。36n-型Si載流子濃度與溫度的關系1×10162×10167006005004003002001000T(K)平衡載流子濃度(cm-3)多子n0少子p0ni弱電離飽和區(qū)本征區(qū)ETEFEin-型半導體EF與溫度的關系EcEvED37①非平衡載流子的注入和抽取:

非子的注入:

a)Δn=Δp~電中性;

b)n=n0+Δn,p=p0+Δp;

c)np>ni2,

d)小注入Δn=Δp<<p0≈NA,不產(chǎn)生電導調(diào)制效應;大注入： 大注入np0NA,j>qNAvs,有電導調(diào)制效應;

e)一般是注入少子。

非子的抽取:

np<ni2.非平衡條件是n

p≠ni2.*少數(shù)載流子注入：可以注入；擴散運動為主；無電導調(diào)制效應;

不產(chǎn)生空間電荷;通過復合而消亡(壽命和擴散長度?).

*多數(shù)載流子注入：不可注入；漂移運動為主；有電導調(diào)制效應。

多子有漲落,將產(chǎn)生空間電荷;通過弛豫而消失(弛豫時間和屏蔽長度?).非平衡載流子的性質(zhì)38t非平衡載流子濃度0Δn(t=0)??39②準平衡狀態(tài)和非平衡載流子濃度:

非子在能帶中達到平衡的時間比其存在時間要小得多→導帶電子系統(tǒng)和價帶空穴系統(tǒng)可分別看為準熱平衡的系統(tǒng),故可分別引入Imref,則有

n=Ncexp{-[(Ec-EFn）/kT]}=niexp[－(EFn－EFi)/kT],

p=Nvexp{-[(EFP

-Ev）/kT]}=niexp[－(EFi－EFp)/kT].

并有n

p=n0p0exp[(EFn－EFp)/kT]=ni2exp[(EFn－EFp)/kT]≠ni2.③非平衡載流子的壽命和擴散長度:

非平衡少數(shù)載流子:擴散運動為主;將復合消失→平均存在時間為壽命τ,平均存在范圍是擴散長度L=(Dτ)1/2.

非平衡多數(shù)載流子:漂移運動為主;有濃度漲落→產(chǎn)生空間電荷;有效存在范圍是屏蔽長度;有效存在時間是弛豫時間.40什么是熱電子?

①動能≥熱運動平均能量(qE

vdτE≡3kTe/2≥3kT/2);②vd

→

vth=(3kT/m*)1/2≈107cm/s.③是非平衡載流子→熱電子的濃度?速度分布?熱電子效應之一~非線性的速度-電場關系:①Si:高電場時→熱電子→發(fā)射光學波聲子(約0.05eV)→

速度飽和.②GaAs:當熱電子能量kTe→0.31eV時,從主能谷躍遷到次能谷→負阻.熱電子效應之二~碰撞電離:①什么是碰撞電離?——熱電子與晶格碰撞,打破一個價鍵→產(chǎn)生一個電子-空穴對.②電離能Ei

=?——Ei>Eg,Ei≈3Eg/2.(需要滿足能量和動量守恒)③碰撞電離程度的表示:電離率α

——定義?α與產(chǎn)生率的聯(lián)系?(產(chǎn)生率G=nαnvn+pαpvp)α與電場E的關系?(α=Aexp(-Ei/kTe)=Aexp(-B/E

))熱載流子效應41能帶電子運動的描述：①是共有化運動；②用Bloch波組成的波包,就代表晶體中運動的自由電子（具有有效質(zhì)量m*=h/(2E/k2)）；③波包的速度（群速）就是電子的運動速度，為v=E/k。

→

Bloch電子的運動不發(fā)生散射。

→在平均自由程<晶格常數(shù)時,動量很不確定,則Bloch波的描述失效。能帶電子的熱運動：

a）∵m*vth2/2=3kT/2,則熱運動的均方根速度vth=√(3kT/m*)≈107cm/s;∴平均自由時間(即動量弛豫時間)τ動量=λ/vth=m*μn/q.∴電子的平均自由程λ一般要比晶格常數(shù)大得多:λ=vthτ動量=μn(3kT/m*)1/2/q.b）又熱運動的平均速度為v平均=√(8kT/πm*),則熱發(fā)射的速度為vc=v平均/4=√(kT/2πm*).能帶電子的運動規(guī)律42能帶電子的漂移運動：

a）∵加速度a=qE/m*,行走距離S=aτ2/2=qEτ2/2m*,∴平均漂移速度vd=S/τ=qEτ/2m*.b）μn與λ和τ的關系~∵vd=qEλ/2m*vth=(qEλ/2)(3m*kT)-1/2,∴μn=vd/E=(qλ/2)(3m*kT)-1/2

=qτ/m*

[cm2/V-s].從而λ=熱運動速度[3kT/m*]1/2×動量弛豫時間m*μn/q=(μn/q)(3m*kT).

*在平均自由程范圍以內(nèi)~瞬態(tài)輸運~彈道過程→出現(xiàn)速度過沖等效應； 在平均自由程范圍以外~定態(tài)輸運→才有遷移率和擴散系數(shù)的概念.E=（1/q）dEc/dx載流子的漂移電流：

Jn

=nqμn

E,JP

=pqμPE

43半導體中載流子的擴散運動:

驅(qū)動力~濃度梯度：

擴散電流密度為

jn=qDndn/dx.★

總電流

：Jn=nqμn

E+qDndn/dx；JP=pqμPE-qDPdn/dx。★

電子的漂移運動與擴散運動的關系~Einstein關系:

μ/D=q/kT.44SiInPGaAsEvd0vth電子的漂移速度與電場的關系45T3/2T-3/2TμSiGaAsμE（+）（-）0電子的微分遷移率46雜質(zhì)能帶及其導電~

當相鄰雜質(zhì)的基態(tài)電子軌道發(fā)生交疊時,雜質(zhì)能級展寬為雜質(zhì)能帶→雜質(zhì)能帶導電(低溫下有貢獻).雜質(zhì)電離能降低~

高載流子濃度對雜質(zhì)中心的勢場將產(chǎn)生屏蔽作用→電離能降低.能帶尾的產(chǎn)生~

大量的雜質(zhì)中心的電勢使導帶和價帶出現(xiàn)能帶尾,并與雜質(zhì)能帶相連.Eg’EgE能態(tài)密度施主能帶本征導帶能帶尾價帶簡并導帶簡并半導體的效應47帶隙變窄效應:*當重摻雜使得能帶尾和雜質(zhì)能帶重疊時就使導致禁帶寬度變窄:

ΔEg=22.5(NE/1018)1/2[meV];*相應地,本征載流子濃度將由ni2增大為

niE2=ni2exp[ΔEg

/kT].Auger復合效應:*Auger復合是電子與空穴直接復合、而將能量交給另一個自由載流子的過程.~三粒子碰撞過程,摻雜越高,Auger復合越嚴重.*N型半導體的Auger復合壽命τA∝1/n2;在重摻雜時,τA

的數(shù)值很小.使非子的壽命主要是決定于Auger復合壽命(比SHR壽命要短得多).★

總之,隨著摻雜濃度的提高:

①電離能下降→出現(xiàn)雜質(zhì)能帶和雜質(zhì)能帶導電→發(fā)生雜質(zhì)能帶與主能帶重疊,同時能帶尾伸長,導致禁帶寬度變窄.

②Auger復合加劇,使非平衡載流子壽命大大縮短.48*半導體中若既有施主，又有受主，則呈現(xiàn)為高電阻的補償半導體.

*

對強補償半導體，還往往因為摻雜濃度不均勻→電勢起伏→形成電子和空穴的“液滴”。*補償半導體中的平衡載流子濃度:當ND＞NA時，多數(shù)載流子濃度nn≈ND–NA，而少數(shù)載流子濃度pn≈ni2/(ND–NA)；當NA＞ND時，多數(shù)載流子濃度pP≈NA–ND，而少數(shù)載流子濃度pn≈ni2/(NA–ND

).

*補償半導體的電中性條件:空間電荷密度ρ=q(p–n+ND-NA)=0,即p–n=NA–

ND

.補償半導體49低電場

~

非平衡載流子的統(tǒng)計分布用準Fermi能級來描述；載流子的運輸是定態(tài)的，遷移率和擴散系數(shù)均為常數(shù)，遷移率的值總為正，歐姆定律成立。高電場~非平衡載流子是熱載流子（能量上處于非平衡態(tài)）；載流子的運輸是瞬態(tài)的，遷移率和擴散系數(shù)均不為常數(shù)，遷移率的值有可能是負的，歐姆定律不成立（非線性的速度-電場關系）。高、低電場下載流子的特性比較

50①摻雜不均勻產(chǎn)生的內(nèi)建電場~

產(chǎn)生機理？對多數(shù)載流子運動的影響？對少數(shù)載流子運動的影響？

②大注入產(chǎn)生的內(nèi)建電場~

產(chǎn)生機理？對多數(shù)載流子運動的影響？對少數(shù)載流子運動的影響？(使擴散系數(shù)加倍)③p-n結中的內(nèi)建電場~

產(chǎn)生機理？勢壘區(qū)（阻擋層）→阻擋多數(shù)載流子還是阻擋少數(shù)載流子？耗盡層近似？→耗盡什么種類的載流子？半導體中的內(nèi)建電場

51

①

傳導電流：

漂移電流

j=σE

=nqμE=nqVd:[特點]a)jnVd;b)多子貢獻為主;c)在強電場時,應采用漂移速度(vd)來代替漂移電流中的(μE);d)有直流和交流二種成分.

擴散電流j=-Dq（dn/dx）

:（Fick定律）

[特點]a)jdn/dx;b)少子貢獻為主;c)在濃度梯度很大時,擴散電流將偏離Fick定律;d)有直流和交流二種成分.

②位移電流：

電流密度

j=電壓V/容抗=jCV=jE.（C=/d.）

[特點]

a)

只有交流成分;b)

j

E.半導體中的電流成分52⑴電流密度方程

~

總電子電流密度為:Jn=nqμn

E+qDn

n-μn

Jn×B;總空穴電流密度為:JP=nqμP

E-qDP

p+μP

JP×B;總電流密度為:J=Jn

+JP.

⑵連續(xù)性方程

~

粒子數(shù)守恒(單位體積內(nèi)電子增加的速率=凈流入的速率+凈產(chǎn)生率):

(n/t)=(1/q)·

Jn

+(Gn–Un);

(p/t)=-(1/q)·

JP

+(GP–UP).

⑶Maxwell電磁場方程

~

最常用到的是Poisson方程:由靜電場與電勢梯度的關系(E=-ψ)和Gauss微分定理(·E=ρ/ε)得到

2ψ=-ρ/ε.[ρ=q(p–n+ND+-NA-),ε=εrε0.]半導體中的基本控制方程(是載流子在電磁場中運動的基本規(guī)律,也是器件工作的理論基礎)

53器件工作的狀態(tài):*小信號：輸入、輸出信號頻率相同(諧波,小幅度);輸入、輸出信號振幅成比例(線性電路);可以用等效電路(參數(shù))來描述和精確分析。*大信號：輸出為非諧波;非線性電路(如開關電路,振蕩電路);不能用等效電路(無確定的等效元件參數(shù)),只能近似分析.(系統(tǒng)平衡?準平衡?非平衡?/定態(tài)?瞬態(tài)?)

(靜態(tài)特性?準靜態(tài)特性?動態(tài)特性?)（有源器件？無源器件？）54問題（1）半導體中的載流子：①多數(shù)載流子濃度和少數(shù)載流子濃度,與溫度的關系分別怎樣？

②多子和少子的主要運動型式,分別怎樣(擴散或漂移)？③室溫下,載流子熱運動的速度=？載流子漂移運動的速度=？③什么是熱載流子？是屬于平衡載流子嗎？n0=NCexp[－(EC－EF)/kT]=niexp[(EF-Ei）/kT],

p0=Nvexp[－(EF－Ev)/kT]=niexp[(Ei-EF）/kT； ni=pi=(NCNv)1/2exp(－Eg/2kT)；

n0p0=NCNVexp(-Eg/kT)=ni2。n-型Si載流子濃度與溫度的關系1×10162×10167006005004003002001000T(K)平衡載流子濃度(cm-3)多子n0少子p0ni弱電離飽和區(qū)本征區(qū)55（2）對于熱平衡、非簡并情況下的半導體：

①如果1區(qū)的電子濃度為n01，1區(qū)與2區(qū)的能量差[勢壘高度]

為E，問：2區(qū)的電子濃度n02=？

②若勢壘高度降低了ΔE，問：2區(qū)的電子濃度n02=？1區(qū)2區(qū)En01n02=？1區(qū)2區(qū)ΔEn01n02=？56（3）

對于熱平衡、簡并情況下的半導體：如果1區(qū)的電子濃度為n01，1區(qū)與2區(qū)的能量差為E，問：2區(qū)的電子濃度n02=？

1區(qū)2區(qū)En01n02=？EF

對于非熱平衡、非簡并情況，載流子濃度？57（4）①對于[a]和[b]兩種能帶傾斜的情況，畫出電場的分布圖； 哪一種情況的電場較強？②對于[c]的情況，畫出電場的分布圖。[a][b][c]58（5）①對于[a]摻雜濃度不均勻的情況，半導體中是否存在有 電場？如果有電場的話，方向怎樣？對少數(shù)載流子的 運動有何影響（加速還是減速）？②對于[b]大注入的情況，半導體中是否會出現(xiàn)電場？如果有電場的話，方向怎樣？對少數(shù)載流子的運動有何影響（加速還是減速）？[a]摻雜不均勻情況雜質(zhì)原子[b]大注入情況強光照射59（6）①對于[a]和[b]兩種載流子濃度分布的情況，哪一種情況的 擴散電流密度較大？哪一種情況的漂移電流密度較大？②如何使擴散電流密度增大？如何使漂移電流密度增大？[a]x載流子濃度0n(0)??[b]x載流子濃度0n(0)?60（7）①對于[a]和[b]兩種載流子濃度衰減的情況，哪一種情況的 載流子壽命較長？哪一種情況的載流子壽命較短？②如何使載流子壽命增長？如何使載流子壽命減短？[a]t載流子濃度0n(0)??[b]t載流子濃度0n(0)?61（8）①載流子的遷移率和擴散系數(shù)與什么因素有關?②如何提高載流子遷移率？——晶體應變技術和混合晶向技術（HOT）。μ=qτ/m*D=(kT/q)μ01.17eV禁帶自由電子能級XLΓkE<100><111>導帶價帶XLΓ25’Γ15ΓΔ5Δ2’Λ3Λ1Λ1Λ3Δ1Δ2Γ2’5eVX1L1L3’硅的能帶結構62（9）①GaAs中載流子的飽和漂移速度比Si中的要低，但是為什么GaAs器件的頻率和速度都比Si的要高？②瞬態(tài)輸運：速度過沖？彈道輸運？SiInPGaAsEvd0vth電子的漂移速度與電場的關系能量弛豫時間？動量弛豫時間？63半導體物理基本概念（1）半導體晶體中規(guī)則排列的原子為什么不會散射載流子？（2）半導體中的電子是處于能帶狀態(tài)的，但是為什么禁帶中卻可以存在有 雜質(zhì)和缺陷的能級？（3）半導體中的載流子為什么通常都可以把它們看成是具有一定有效質(zhì)量 的經(jīng)典粒子？在什么情況下這種經(jīng)典近似是不允許的？（4）按照緊束縛近似，能帶的寬度是隨著溫度的升高而降低的，但是為什 么Si、Ge等半導體的禁帶寬度卻隨著溫度的升高而減?。?5)半導體中的電子、聲子和光子的動量，其相對大小如何？(6)半導體中載流子的平均自由程與半導體的晶格常數(shù)，其相對大小如何？(7)Si中的電子和GaAs中的電子，其動量、有效質(zhì)量和速度的相對大小如何？64（8）熱平衡時載流子濃度的表示式為

n0=NCexp[－(EC－EF)/kT]， p0=NVexp[－(EF－EV)/kT]，它們的物理意義怎樣？如何理解有效能級密度？（9）為什么半導體熱平衡的條件是n0p0=ni2？（10）什么是半導體的電中性條件？（11）為什么半導體中的摻雜濃度越高，其中的少數(shù)載流子濃度就越低?（12）為什么非平衡載流子的濃度表示式也可以仿照平衡載流子濃度的表示式來表示為

n=NCexp[－(EC－EFn)/kT]， p=NVexp[－(EFp－EV)/kT]？什么是準Fermi能級？65（13）為什么在討論半導體中非平衡載流子的一些效應時，一般都只討論 非平衡少數(shù)載流子？為什么多數(shù)載流子電流以漂移電流為主、少數(shù) 載流子電流以擴散電流為主?（14）非平衡少數(shù)載流子的一些性能參量，例如少數(shù)載流子壽命、少數(shù)載流 子擴散長度，其物理意義分別怎樣？相應的非平衡多數(shù)載流子的一 些性能參量，例如介電弛豫時間、介電屏蔽長度，其物理意義分別 怎樣？（15）為什么Si、Ge半導體中的少數(shù)載流子壽命主要決定于間接復合過程、而非直接復合過程？但是為什么GaAs半導體半導體中的少數(shù)載流子壽命卻主要決定于直接復合過程？66（16）為什么能級比較深的復合中心才是有效的復合中心？（17）當載流子的能量達到多大時才稱為是熱載流子？熱載流子這種非平 衡載流子的濃度是否可用準Fermi能級來表示？（18）什么是小注入?什么是大注入?為什么在大注入時可以產(chǎn)生電導調(diào)制 效應和加速少數(shù)載流子運動的電場?（19）為什么金屬與半導體接觸，一般都具有單向?qū)щ娦?？為什么n型半 導體與p型半導體接觸——p-n結，具有單向?qū)щ娦裕?7第二章

p-n結和Schottky二極管

p-n結中的空間電荷層、勢壘高度和勢壘厚度

非平衡的p-n結

p-n結的耗盡層電容

p-n結的直流特性

p-n結的交流小信號特性和擴散電容

p-n結的開關特性

p-n結的擊穿特性

Schottky二極管和歐姆接觸集成電路中的二極管68◆什么是p-n結？*p-n結的種類：

①合金結~熔化合金→再結晶（雜質(zhì)分凝）→形成p-n結。②生長結~拉制單晶；CVD；MBE。（生長晶體時改變摻雜型號）③擴散或離子注入結~在襯底中摻入反型雜質(zhì)（雜質(zhì)補償）。④場感應結~表面溝道與襯底間形成的p-n結。*p-n結的應用：

二極管~整流,檢波,開關,振蕩,發(fā)光,檢測光等。構成各種器件~晶體管，太陽電池等。*Si平面擴散p-n結的制作過程：

襯底制備→氧化→光刻出窗口→從窗口摻入雜質(zhì)(高溫擴散或離子注入)→形成p-n結。雜質(zhì)n型襯底n型襯底n型襯底n型襯底n型襯底(表面制備)(氧化)(光刻)(擴散)(p-n結)n型襯底n型襯底n型襯底p69p-n結的形成空間電荷區(qū)~耗盡層:

為高阻區(qū),因為缺少了載流子NP(空間電荷區(qū))XNXP70◆p-n結中的電荷和電場（熱平衡情況）*空間電荷區(qū)~

空間電荷的產(chǎn)生？空間電荷密度的分布為:

ρ(x)=q(p–n+ND–NA)≈q(ND–NA).*內(nèi)建電場E(x)~

d2ψ/dx2=-ρ(x)/ε,

E(x)=-dψ/dx；

內(nèi)建電場的分布決定于摻雜濃度的分布.最大電場Em在冶金界面處。np＋＋－－電場EEm電子能量Eix0-xPWqVbiEFxn71◆突變p-n結中的內(nèi)建電勢和耗盡層寬度（熱平衡情況）*內(nèi)建電勢Vbi

~勢壘高度qVbi

:電場分布E(x)曲線下的面積就是內(nèi)建電勢

Vbi

=-E(x)dx=EmW/2.*耗盡層寬度W~勢壘寬度:

W=xn+xP

={2ε(NA+ND)Vbi/(qNDNA)}1/2.

勢壘寬度W與勢壘高度qVbi

直接有關.☆p-n結的勢壘高度和勢壘寬度都由其中的電場分布來決定;勢壘高度增加,勢壘寬度也相應增厚（在摻雜濃度一定時）.-xPxn∫72

問題（1）p-n結的勢壘厚度和勢壘高度，分別與摻雜濃度的關系怎樣？（2）p-n結的勢壘厚度和勢壘高度，分別與溫度的關系怎樣？（3）對于p+-n結，它的勢壘厚度在兩邊是相等的嗎？（4）對于非簡并的p-n結，它的勢壘高度可以超過禁帶寬度嗎？73◆p-n結的能帶圖（熱平衡情況）WEND-NAND-NAE線性緩變p-n結突變p-n結74pnn+niEEND-NAND-NAWWp-i-n結n+-n結75正向偏置的p-n結情形◆非平衡狀態(tài)下的p-n結反向偏置的p-n結情形76*加正向電壓VF

時:勢壘高度由qVbi

降低到q(Vbi–VF);

勢壘寬度也相應減薄.*加反向電壓VR

時:勢壘高度由qVbi

升高到q(Vbi+VR);

勢壘寬度也相應增厚.

☆凡是與(Vbi)有關的量,只要把其中的(Vbi)改換成(Vbi–V)后,就可把熱平衡下的關系推廣到非平衡態(tài).

q(Vbi-VF)qVF(正向偏置)q(Vbi+VR)qVR(反向偏置)77復習、討論題（1）對于n+-p-n結構：

①示意畫出在熱平衡下其中的電場分布； ②示意畫出該結構在熱平衡下的能帶圖；

③示意畫出該結構在加有電壓時的能帶圖；

④當電壓不斷增大時，電場分布和能帶將 會發(fā)生什么樣的變化？（2）對于p+-n-i-n+結構：（n層很薄）

①示意畫出在熱平衡下其中的電場分布； ②示意畫出該結構在熱平衡下的能帶圖；

③示意畫出該結構在加有電壓時的能帶圖。n+npn+np＋－p+n+in－＋（3）對于p+-i

-n++-i-n+結構：（n++是δ層）

①示意畫出在熱平衡下其中的電場分布； ②示意畫出該結構在熱平衡下的能帶圖；p+n+in++－＋i78

平行板電容器：直流電容C的定義：QVC＝斜率直流和交流時均成立◆p-n結的電容效應交流電容C的定義：79p-n結的耗盡層電容

(小信號情況)：*耗盡層微分電容(勢壘電容)Cj

:∵耗盡層厚度W隨著外加電壓而變→耗盡層中的空間電荷Q隨著外加電壓而變→電容效應.∴微分電容

Cj=dQ/dV=ε/W.(單位面積的電容.)*突變結的耗盡層電容

:

Cj=[qεNAND/(NA+

ND)]1/2(Vbi–V)-1/2.對單邊突變(p+-n)結

Cj=[qεND/2(Vbi–V)]1/2

.*線性緩變結的耗盡層電容

:

Cj=[qaε2/12]1/3(Vbi–V)-1/3.80◆p-n結的直流特性

①外加正向電壓:

勢壘高度降低→電子從n型一邊往p型一邊注入,空穴從p型一邊往n型一邊注入

→少數(shù)載流子擴散形成大的正向電流;qVF(少數(shù)載流子注入)81②外加反向電壓:

勢壘高度升高→無少數(shù)載流子注入，但有少數(shù)載流子注入→基本上無電流通過(反向電流很小).qVR(少數(shù)載流子抽取)82——少數(shù)載流子的濃度分布和擴散電流分布——(正向偏置)(反向偏置)ppnn+--+JnJPnPpnpnnPJnJPJPJPJnJn電流密度電流密度濃度分布濃度分布JJpn0pn0nP0nP083*理想p-n結中注入少數(shù)載流子濃度的分布

~對突變結：在n型中性區(qū)(x≥xn)內(nèi),空穴的擴散方程為

[d2(pn-pn0)//dx2]-(pn–pn0)/LP2=0,LP=(DPτP)1/2.邊界條件：在n型中性區(qū)有

x=xn時,(pn–pn0)=pn0{exp(eV/kT)-1},

x=Wn時,(pn–pn0)=0.解得注入少數(shù)載流子的濃度分布為(pn–pn0)=pn0{exp(eV/kT)-1}·{sinh[(Wn-x)/LP]}/{sinh[(Wn-xn)/LP]}.

對長n區(qū)(Wn≥LP),解可簡化為指數(shù)分布

(pn–pn0)=pn0{exp(eV/kT)-1}·exp[-(x-xn)/LP];

對短n區(qū)(Wn<<LP),解可近似為線性分布

(pn–pn0)≈[pn(0)–pn0](1–x/Wn).84*理想p-n結的I-V特性

~電流密度:由注入少數(shù)載流子的濃度分布，即得到空穴和電子的擴散電流密度分別為JP=-qDPd(pn–pn0)/dx]Xn

=(qDP/LP)·pn0{exp(eV/kT)-1}，Jn=qDnd(nP–nP0)/dx]-XP

=(qDn/Ln)·nP0{exp(eV/kT)-1}.所以，通過p-n結的總電流密度(I–V特性)為

J＝JP

+Jn＝JS{exp(qV/kT)–1},

反向飽和電流密度:

JS

=(qDPpno/LP)+(qDnnPo/Ln)

=q[(DP/LPND)+(Dn

/LnNA)]ni2∝ni2

.“理想”p-n結:非簡并半導體;小注入;耗盡層近似;勢壘區(qū)無復合中心影響.電流與電壓有整流特性關系.(純粹是少數(shù)載流子擴散的電流！)85理想p-n結的I-V特性曲線86小結p-n結空間電荷區(qū)(勢壘區(qū))勢壘高度勢壘厚度勢壘高度變化單向?qū)щ娦詣輭竞穸茸兓瘎輭倦娙輸U散電容87討論題（1）對于p-n結，在以下各種情況下，分別畫出其中少數(shù)載流 子濃度的分布圖，并比較其通過電流的大?。?/p>

①p區(qū)和n區(qū)的長度都近似等于少子的擴散長度；

②p區(qū)和n區(qū)的長度都大于少子的擴散長度；

③p區(qū)和n區(qū)的長度都小于少子的擴散長度；

④p區(qū)的長度＜Ln，n區(qū)的長度＞Lp；

⑤p區(qū)的長度＜Ln，n區(qū)的長度≈Lp。88(2)

畫出p+--n+結中注入的少數(shù)載流子濃度分布圖。(3)

p-n結的正向?qū)妷号c溫度和摻雜濃度的關系分別怎樣？(4)

p-n結的勢壘電容與溫度和與摻雜濃度的關系分別怎樣？89*實際p-n結的I-V特性

~①勢壘區(qū)中的產(chǎn)生-復合效應:

在反偏時,復合中心以產(chǎn)生為主,產(chǎn)生率G=ni/τg,則產(chǎn)生電流密度為

Jg=qGdx≈qniW/τg

∝ni.

在正偏時,復合中心以復合為主,這時最大復合率為Umax=(ni/2τr)·exp(qV/2kT),則正向復合電流為

Jr

≈(qniW/2τr)·exp(qV/2kT)∝exp(qV/2kT).②大注入效應:*大注入時邊界處的少子濃度:與電壓的關系變小(由kT→2kT);*大注入自建電場:使少子擴散系數(shù)加倍;*串聯(lián)電阻壓降IR:使勢壘上的電壓實際降低為(V-IR),這在電流很大時影響十分顯著.0W∫90☆

實際p-n結的正向電流:

一般可表示為(經(jīng)驗關系)

IF

∝exp(qV/mkT),

在很低正偏壓下:m=2,

勢壘區(qū)中的復合電流為主;在一般正偏壓(中等電流)下:m=1,擴散電流為主;在大注入時:m=2

(還要考慮內(nèi)建電場和體電阻壓降的影響).☆實際p-n結的反向電流:

往往不飽和;比理想p-n結的反向電流大.(由于反向電流是勢壘區(qū)中復合中心的產(chǎn)生電流;特別是Eg大、ni小的半導體,在室溫下產(chǎn)生電流可起支配作用).910VI（理想）（實際）實際p-n結與理想p-n結的I-V特性曲線比較92*p-n結特性的溫度效應

~[

基本上決定于理想擴散電流的溫度特性]

①反向電流隨著溫度的升高而增大:主要是由于本征載流子濃度增大,從而使少數(shù)載流子擴散形成的的反向飽和電流增加(勢壘區(qū)復合中心產(chǎn)生電流的增加影響不大).

Si-p-n結:溫度每升高60C,反向電流將增大一倍.

②正向電流隨著溫度的升高也增大:也主要是由于少數(shù)載流子擴散的正向電流隨著溫度的升高而增大所致(勢壘區(qū)復合中心復合電流的增加影響不大).

Si-p-n結:溫度每增加100C,正向電流約增加一倍.

③正向結電壓隨著溫度的升高而減小:

因為正向電壓下的溫度關系,主要是決定于通過p-n結的少數(shù)載流子

擴散電流,故正向結電壓在溫度升高時靈敏地減小(可用于測量溫度和控制溫度).

Si-p-n結:正向結電壓的變化率≈–2mV/0C.93復習、討論題（1）對于加有電壓的n+-p-n結構：①當p區(qū)長度大于電子的擴散長度