電力系統(tǒng)分析8-電力系統(tǒng)故障的分析與實用計算

第八章電力系統(tǒng)三相短路的分析計算8.1短路的基本概念8.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路8.3電力系統(tǒng)三相短路的實用計算8.4電力系統(tǒng)不對稱短路的分析與計算8.5電力系統(tǒng)非全相運行的分析8.1短路的基本概念所謂短路,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。

一、短路的原因及其后果 短路的原因：

短路的現(xiàn)象：電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞（過電壓、絕緣材料自然老化、機械損傷）；運行人員誤操作（帶負荷開關(guān)）；其他因素（鳥獸跨接于裸露的載流部分、自然現(xiàn)象）。系統(tǒng)總阻抗大為減小，電流劇烈增加；系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。短路的危害：

短路電流的熱效應(yīng)會使設(shè)備發(fā)熱急劇增加，可能導致設(shè)備過熱而損壞甚至燒毀；短路電流產(chǎn)生很大的電動力，可引起設(shè)備機械變形、扭曲甚至損壞；短路時系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴重影響電氣設(shè)備的正常工作；嚴重的短路可導致并列運行的發(fā)電廠失去同步而解列，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。不對稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統(tǒng)及弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作。短路計算的任務(wù)：

選擇有足夠機械穩(wěn)定度和熱穩(wěn)定度的電氣設(shè)備，如斷路器、互感器、母線等；合理配置各種繼電保護和自動裝置并正確整定其參數(shù)；在設(shè)計和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線時，為了比較各種不同方案的接線圖，確定是否需要采用限制短路電流的措施等選擇和校驗各種電氣設(shè)備合理配置繼電保護和自動裝置選擇合理的電氣接線圖進行短路電流計算的目的：

二、短路的種類對稱短路：三相短路k（3）不對稱短路：單相接地短路k（1）兩相接地短路k（1,1）兩相短路k（2）圖7-1短路的類型a）三相短路b）兩相短路c）單相接地短路d）兩相接地短路e）兩相接地短在各種短路故障中，單相接地占大多數(shù)（65%），三相短路的機會最少（5%）.但三相短路的短路電流最大，后果最嚴重。7.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路一、無限大容量系統(tǒng)說明：無限大功率電源是一個相對概念，真正的無限大功率電源是不存在的。

無限容量系統(tǒng)（又叫無限大功率電源），是指系統(tǒng)的容量為∞，內(nèi)阻抗為零。無限容量系統(tǒng)的特點：在電源外部發(fā)生短路，系統(tǒng)頻率恒定，電源母線上的電壓基本不變，即認為它是一個恒壓源。在工程計算中，當電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%～10%時，就可認為該電源是無限大功率電源。

二、無限大容量系統(tǒng)供電的三相短路暫態(tài)過程分析

圖8-1所示為一由無限大功率電源供電的三相對稱電路。圖8-1無限容量系統(tǒng)中的三相短路a）三相電路b）等值單相電路短路前，系統(tǒng)中的a相電壓和電流分別為式中短路后電路中的電流應(yīng)滿足：短路后分成兩個獨立回路。對于右半回路，最大電流發(fā)生在故障初始瞬間，即正常運行電流，不會對設(shè)備產(chǎn)生危害。故電路暫態(tài)過程的分析與計算主要針對左半回路。解微分方程得：由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間(t=0-)的電流應(yīng)與短路后一瞬間的(t=0+)電流相等。即則

∴非周期分量電流短路前電流周期分量短路后電流周期分量

三、短路沖擊電流、短路電流最大有效值和短路功率在最嚴重短路情況下，三相短路電流的最大可能瞬時值。在短路回路中，通常電抗遠大于電阻，可認為，故由上式可知，當非周期分量電流的初始值Iap(0+)最大時，短路全電流的瞬時值為最大，短路情況最嚴重，使非周期電流有最大初值的條件是：作用：檢驗電氣設(shè)備和載流導體的動穩(wěn)定度1.短路沖擊電流短路前空載（即）短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角因此對應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖8-3所示。（1）向量差有最大可能值（2）向量差與時間軸平行滿足的條件應(yīng)為：將上述條件帶入式（7-9）（7-10）圖8-3非周期分量最大時的短路電流波形圖圖8-3非周期分量最大時的短路電流波形圖其中，——短路電流沖擊系數(shù)。意味著短路電流非周期分量不衰減當電阻R=0時，，當電抗Ｘ=0時，，意味著不產(chǎn)生非周期分量由圖8-3，iimp發(fā)生在短路后約半個周期（0.01s）。由式得1＜Kimp

＜2因此在高壓電網(wǎng)中短路，取Kimp=1.8，則

在發(fā)電機端部短路，取Kimp=1.9，則

在低壓電網(wǎng)中短路，取Kimp=1.3，則

任一時刻t的短路電流的有效值是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)短路全電流瞬時值的方均根值，即2.短路電流最大有效值當Kim=1.9時，;

為簡化It的計算，可假定在計算所取的一個周期內(nèi)周期分量電流有效值恒定，瞬時值即有效值。非周期分量電流的數(shù)值在該周期內(nèi)恒定不變且等于該周期中點瞬時值，故當t=0.01s時，It就是短路沖擊電流有效值Iimp?！喈擪im=1.3時，

當Kim=1.8時，由沖擊電流式，非周期分量3．短路功率：∴或若已知由電源至某電壓級的短路容量Sk或斷路器的斷流容量Soc，則可用此式可求出系統(tǒng)電抗的標幺值為：

四、短路電流周期分量有效值的計算三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用表示。在無限大容量系統(tǒng)中，短路后任何時刻的短路電流周期分量有效值（習慣上用Ik表示）始終不變，所以有短路電流周期分量計算方法用網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓之比代替變壓器的實際變比在簡化條件下，計算整個系統(tǒng)歸算到短路點所在電壓級的等值電抗X∑，短路電流周期分量有效值：∴（7-16）當計及電阻影響時，則可改用下式計算：圖8-4（a）所示系統(tǒng)中任意一點的殘余電壓為（7-17）短路電流周期分量有效值：（7-18）當參數(shù)均勻分布時，根據(jù)三相系統(tǒng)的對稱性，可繪出三相電壓沿系統(tǒng)各點的分布情況，如圖所示。它超前于電流的相位角為(c)圖7-4三相短路時電壓相量圖【例1】圖示網(wǎng)絡(luò)中，降壓變電所10.5KV母線上發(fā)生三相短路時，可將系統(tǒng)看作無窮大電源供電系統(tǒng)，求此時短路點的沖擊電流和短路功率。解：取SB=100MVA,UB=Uav，則

等值網(wǎng)絡(luò)如圖：周期電流分量有效值：有名值Kim=1.8，則沖擊電流有名值為：

12如圖t=0時同步發(fā)電機三相突然短路時的A相電流的實測波形同步發(fā)電機三相突然短路時的暫態(tài)過程分析t=0時同步發(fā)電機三相突然短路時的勵磁電流的實測波形:定子三相短路后勵磁電流出現(xiàn)了交流電流，最終衰減到零在短路過程中，由于定子繞組中周期分量電流突變將對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生電樞反應(yīng)，該反應(yīng)產(chǎn)生交鏈勵磁繞組的磁鏈。為了維持勵磁繞組在短路瞬間總磁鏈不變，勵磁繞組內(nèi)將產(chǎn)生一項直流電流分量，其方向與原有的勵磁電流方向相同，它產(chǎn)生的磁通也有一部分要穿過定子繞組，從而使定子繞組的周期分量電流增大。因此在有限容量系統(tǒng)突然發(fā)生三相短路時，短路電流的初值將大大超過穩(wěn)態(tài)短路電流。實際電機的繞組中都存在電阻，勵磁繞組中的直流分量將衰減至零。與該分量對應(yīng)的定子電流中的自由分量也將逐步衰減，定子電流最終為穩(wěn)態(tài)短路電流。

第二節(jié)電力系統(tǒng)三相短路的實用計算為了便于描述同步電機突然短路的暫態(tài)過程,需要確定一個短路瞬間不突變的電勢—交軸暫態(tài)電勢(通常以暫態(tài)后電勢代替),此時無阻尼繞組同步電機的電勢方程為:注意：沒有實際物理意義，純粹是虛構(gòu)的計算用電動勢有阻尼繞組突然短路時，勵磁繞組和阻尼繞組共同產(chǎn)生直流電流以維持短路瞬間總磁鏈不變，短路電流周期分量的初值大于無阻尼繞組時的短路電流。對應(yīng)的過渡過程為次暫態(tài)過程。電勢方程為1.計算起始次暫態(tài)電流，用于校驗斷路器的斷開容量和繼電保護整定計算中2.運算曲線法求短路后任一時刻的電流，用于電氣設(shè)備穩(wěn)定校驗實用計算三相短路前面分析為一臺發(fā)電機三相短路時短路電流的求法,分析過程復雜，很難在實際工程中應(yīng)用。本節(jié)將介紹在實際工程中求解有限容量系統(tǒng)三相短路電流的有關(guān)方法。一、起始次暫態(tài)電流I``的計算起始次暫態(tài)電流I``的含義：在電力系統(tǒng)三相短路后第一個周期內(nèi)認為短路電流周期分量是不衰減的，而求得的短路電流周期分量的有效值即為起始次暫態(tài)電流I``

，也稱0秒時短路電流周期分量有效值。1、計算起始次暫態(tài)電流I``的假設(shè)條件（1）同步發(fā)電機導磁部分的導磁系數(shù)不變。（2）同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對稱于縱軸和橫軸（即d、q軸）。（3）定子的三相繞組（a、b、c）在空間互差120°，是完全對稱而又相同的三相繞組。（4）定子三相繞組沿定子作均勻分布。（5）各臺發(fā)電機均用Xd``作為其等值電抗，認為Xd``＝Xq``。（6）發(fā)電機電動勢采用次暫態(tài)電動勢。（7）假設(shè)發(fā)電機電動勢同相位。（8）假設(shè)負荷電流較短路電流小得多，可忽略不計。（9）在網(wǎng)絡(luò)方面：忽略線路對地電容和變壓器的勵磁支路；在計算110kV及以上高壓網(wǎng)絡(luò)時，可忽略線路電阻的影響，只計電抗；對于電纜線路或低壓網(wǎng)絡(luò)，可用阻抗的模計算或用阻抗計算。（2）次暫態(tài)電動勢的計算。作系統(tǒng)在短路前瞬間正常運行時的等值網(wǎng)絡(luò)，并由故障前瞬間正常運行狀態(tài)，求各發(fā)電機的次暫態(tài)電動勢。（3）網(wǎng)絡(luò)的化簡。作三相短路時等值網(wǎng)絡(luò)，并進行網(wǎng)絡(luò)化簡。（4）短路點k起始次暫態(tài)電流的計算。2、起始次暫態(tài)電流I``的精確計算（1）系統(tǒng)元件參數(shù)計算（標么制）。取基準容量SB，基準電壓UB=UN.b（基本級的額定電壓），按變壓器的實際變比計算系統(tǒng)元件參數(shù)的標么值。3、起始次暫態(tài)電流I``的近似計算（1）系統(tǒng)元件參數(shù)計算（標么制）。取基準容量SB，基準電壓UB=Uav.n（各級的平均額定電壓），按變壓器的平均額定電壓之比計算系統(tǒng)元件參數(shù)的標么值。（2）對電動勢、電壓、負荷的簡化。取各發(fā)電機次暫態(tài)電動勢＝1，或取短路點正常運行電壓＝1，略去非短路點的負荷，只計短路點大容量電動機的反饋電流。（3）網(wǎng)絡(luò)化簡。作三相短路時等值網(wǎng)絡(luò)，并進行網(wǎng)絡(luò)化簡。（4）短路點k起始次暫態(tài)電流I``的計算式為二、沖擊電流和短路電流最大有效值1、對于非無限大容量電力系統(tǒng)沖擊電流和短路電流的最大有效值的計算（1）沖擊電流的計算同步發(fā)電機的沖擊電流異步電動機（或綜合負荷）的沖擊電流沖擊系數(shù)實用計算中，按下述原則取值。短路點的沖擊電流（計及異步電動機或綜合負荷的影響）（2）短路電流的最大有效值的計算同步發(fā)電機供出的短路電流的最大有效值為異步發(fā)電機供出的短路電流的最大有效值為向短路點供出總短路電流的最大有效值為2、關(guān)于時間常數(shù)Ta等問題（1）在做粗略計算時，可以直接引用等效時間常數(shù)的推薦值。根據(jù)使計算結(jié)果偏于安全的原則，一般選用各支路最大的作為短路點的時間常數(shù)。表8－2列出了不同短路點的等效時間常數(shù)的推薦值。（2）其他方法都需要電力系統(tǒng)各元件本身的值作為原始數(shù)據(jù)，且在計算Ta時，也需要此數(shù)據(jù)。若缺少此數(shù)據(jù)，可查表8－3。系統(tǒng)正常運行時的網(wǎng)絡(luò)線路工作電流為發(fā)電機支路電流為短路時等值網(wǎng)絡(luò)一、實用計算的基本假設(shè)—各元件模型1.發(fā)電機如前所述，短路瞬間同步電機的保持為短路前的瞬時值—短路前瞬間的電壓、電流值等值電路圖向量圖2.電網(wǎng)方面忽略變壓器勵磁支路和輸電線路對地電容支路忽略原因：短路之后，母線電壓降低，對地支路的電流非常小計算高壓電網(wǎng)時可忽略電阻標幺值計算采用近似方法，變壓器變比為平均額定電壓之比若計算中忽略負荷，則短路前為空載，次暫態(tài)電勢標幺值為13.負荷負荷只作近似估計，或當恒定電抗。注意：由于該反饋電流使電動機將迅速受到制動，其值也迅速減小，所以電動機的反饋電流一般只影響短路電流的沖擊值。4.短路點附近有大容量異步電動機時短路后瞬間，電動機由于機械和電磁慣性會送出短路電流。異步電動機突然短路時的等值電路也可以用次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗表示。次暫態(tài)電抗標幺值：—起動電流標幺值，4～7,通常取5，故若異步電動機短路前額定運行（，），可得：故起始次暫態(tài)電流標幺值：（異步電動機提供的短路電流為額定電流的4.5倍）二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計算起始次暫態(tài)電流就是短路電流周期分量（指基頻分量）的初值。只要把等值電路中系統(tǒng)所有元件都用其次暫態(tài)參數(shù)表示，起始次暫態(tài)電流的計算就同穩(wěn)態(tài)電流的計算一樣了。1.起始次暫態(tài)電流的計算1）由短路前系統(tǒng)運行狀態(tài)計算次暫態(tài)電勢2）求系統(tǒng)各元件參數(shù)標幺值（近似法）3）根據(jù)短路點，做出等值電路并化簡水輪發(fā)電機—無阻尼則起始次暫態(tài)短路電流:；有阻尼汽輪發(fā)電機—

xf—機端至短路點的組合電抗。次暫態(tài)電抗一般由廠家供給，或者：例：若短路前發(fā)電機額定滿載運行，，，，，則（或）機端發(fā)生短路時，（為額定電流的8.64倍）2.沖擊電流將沖擊電流表達式中的IP以I’’代替考慮異步電動機提供的短路電流后，總的沖擊電流為：【例2】圖示簡單系統(tǒng)中，一臺發(fā)電機向一臺同步電動機供電。發(fā)電機和電動機的額定功率均為30MVA，額定電壓均為10.5kV，次暫態(tài)電抗均為0.2。線路電抗以電機的額定值為基準值的標幺值為0.1。設(shè)正常運行情況下電動機消耗的功率為20MW，功率因數(shù)為0.8滯后，端電壓為10.2kV，若在電動機端點f發(fā)生三相短路，試求短路后瞬時故障點的短路電流以及發(fā)電機和電動機支路中電流的交流分量。解：令SB=30MVA，UB=Uav，則1)根據(jù)短路前的等值電路計算次暫態(tài)電勢(運行在非額定狀態(tài)下)則正常情況下電路的工作電流以標幺值表示為發(fā)電機的次暫態(tài)電動勢

電動機的次暫態(tài)電動勢

2)根據(jù)短路后的等值電路計算各處電流發(fā)電機支路中的電流電動機支路中的電流故障點總電流電流分布系數(shù)的概念（a）1.電流分布系數(shù)法求轉(zhuǎn)移電抗1)電流分布系數(shù)的定義第i個電源送到短路點的電流Ii與短路電流Ik之比稱為i支路電流的分布系數(shù)等值電動勢等值電抗，記為Ci設(shè)所有電源電動勢相等，則三、電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移阻抗電流分布系數(shù)也可以作另外一種解釋：令所有電源電動勢都為零，單獨在短路支路接入某電動勢，使Ik=1，則此時任一支路電流在數(shù)值上等于該支路電流的分布系數(shù)電流分布系數(shù)的概念（b）某支路電流分布系數(shù)等于網(wǎng)絡(luò)對短路點的等值阻抗（輸入阻抗）與該電源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗之比。且有由（8-34）可求轉(zhuǎn)移電抗為2、轉(zhuǎn)移阻抗

以短路點為中心的輻射形網(wǎng)絡(luò)中，每一條輻射支路只含一個電源，與短路點相連的阻抗稱為轉(zhuǎn)移阻抗。3、分布系數(shù)與轉(zhuǎn)移阻抗之間的關(guān)系

4、電流分布系數(shù)的確定方法

法一：單位電流法

令

法二：網(wǎng)絡(luò)還原法

并聯(lián)支路的電流分布系數(shù)

兩端同時除以短路電流

對于兩條并聯(lián)支路且短路發(fā)生在總支路上時（）4.轉(zhuǎn)移阻抗及其求法(1)網(wǎng)絡(luò)化簡法(2)分布系數(shù)法：對輻射形網(wǎng)絡(luò)最為方便網(wǎng)絡(luò)化簡法（1）星網(wǎng)變換

星形(a)和三角形(b)接線(a)(b)多支路星形變?yōu)榫W(wǎng)形

多支路星形變?yōu)榫W(wǎng)形可以把該變化推廣到i=n的情況（2）有源支路的并聯(lián)

并聯(lián)有源支路的化簡

(a)(b)令

對于兩條有源支路并聯(lián)

令＝0

由上圖可得由戴維南定理定義計算Z6Z5

f

Z7

Z4

Z2

Z3

Z1

Z10Z5

f

Z7

Z8

Z2

Z9

Z1

fZ13Z11

Z12

Z2

Z1

fZ2f

Z1f

fZfΣ

EfΣ

輸入阻抗轉(zhuǎn)移阻抗例:求輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗的過程（3）分裂電勢源和分裂短路點

分裂電勢源和分裂短路點(a)(b)(c)分裂電源點：將連接在一個電源點上的各支路拆開，分開后各支路分別連接在電勢相等的電源點上。分裂短路點就是將接于短路點的各支路自短路點拆開，拆開后的各支路仍帶有原來的短路點。（4）利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性化簡對稱性：指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參數(shù)相等（或其比值相等）以及短路電流的走向一致等。在對應(yīng)的點上，電位必然相同。同電位點之間的電抗可根據(jù)需要短接或斷開。網(wǎng)絡(luò)接線圖(b)等值電路

(c)簡化后的等值電路利用電路的對稱性進行網(wǎng)絡(luò)簡化例1在下圖所示的網(wǎng)絡(luò)中，a，b和c為電源點，f為短路點。試通過網(wǎng)絡(luò)變換求得短路點的輸入阻抗，各電源點的電流分布系數(shù)及其對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗。法一：星－三角變換法二：星網(wǎng)變換法四、應(yīng)用運算曲線求任意時刻的短路電流(b)~

圖7-6

制作運算曲線的網(wǎng)絡(luò)圖（a）網(wǎng)絡(luò)接線圖；（b）等值電路圖改變值的大小可得不同的值，繪制曲線時，對于不同時刻，以計算電抗為橫坐標，以該時刻為縱坐標作成曲線，即為運算曲線。1.運算曲線的制定在實際工程計算中，通常采用“運算曲線”來求解三相短路電流任意時刻周期分量的有效值：其計算可根據(jù)預(yù)先制定好的計算曲線求出，只需計算出電源點到短路點的計算電抗，便可按計算曲線求指定時刻短路電流周期分量的標幺值計算電抗是指發(fā)電機的次暫態(tài)電抗和歸算到發(fā)電機額定功率下外接電抗的標幺值之和注：計算曲線按汽輪發(fā)電機和水輪發(fā)電機分別制作，且只做到為止。2.用運算曲線計算短路電流周期分量…當計算電抗≧3.5時，近似認為短路電流周期分量不隨時間變化，可按恒定電勢源供電處理應(yīng)用計算曲線計算短路電流的步驟如下：繪制等值網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)中各同步發(fā)電機均采用次暫態(tài)電抗作為等值電路，略去變壓器等的導納支路。短路點附近若有大型的異步電動機應(yīng)考慮其影響。選擇合適的基準值，計算各元件電抗標幺值。化簡網(wǎng)絡(luò)：按電源歸并原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成若干組，每組用一個等效發(fā)電機代替，無限大功率電源單獨考慮。通過網(wǎng)絡(luò)變換求出各等值發(fā)電機對短路點的轉(zhuǎn)移電抗xik標幺值電源合并原則1）距離短路點電氣距離大致相等的同類型發(fā)電機可合并；2）遠離短路點的不同類型發(fā)電機可合并；i—電源節(jié)點號求各電源的計算電抗標幺值：(以等值電源額定容量為基值)SiN—節(jié)點i上發(fā)電機的額定容量Xjs.i—節(jié)點i處的發(fā)電機對短路點的計算電抗3）直接與短路點相連的發(fā)電機應(yīng)單獨考慮。計算短路電流周期分量的有名值。依4）查出的電流以相應(yīng)的發(fā)電機的額定容量為基準值，故總電流不能直接相加。由計算曲線確定短路電流周期分量標幺值。根據(jù)3）求出的Xjs1、Xjs2，從相應(yīng)的曲線上查出t時刻各發(fā)電機供出的電流標幺值，當計算電抗大于等于3.45時，短路點平均額定電壓例8-6【例8-3】圖中C為調(diào)相機，負荷為由各種電動機組成的綜合負荷，計算k點三相短路時沖擊電流和短路電流最大有效值解：取SB=100MVA,計算各元件電抗標幺值，做出等值電路2）化簡網(wǎng)絡(luò)于是得進一步化簡3）求起始次暫態(tài)電流電源側(cè)供給的起始次暫態(tài)電流為電動機供給的起始次暫態(tài)電流為4）求沖擊電流和短路電流最大有效值（沖擊系數(shù)的選?。?書上P165)短路點沖擊系數(shù)發(fā)電機端1.9發(fā)電廠變壓側(cè)母線1.85遠離發(fā)電廠的地點1.8不同短路點發(fā)電機沖擊系數(shù)電機容量/kW沖擊系數(shù)200以下1200~5001.3~1.5500~10001.5~1.71000以上1.7~1.8異步電動機的沖擊系數(shù)return【例8-5】圖示網(wǎng)絡(luò)中，A、B、C為三個等值電源，其中SA=75MVA，xA=0.38，SB=535MVA，xB=0.304（以它們的額定容量和Uav為基準值的標幺值）。C的容量和電抗值不詳，只知道裝設(shè)在母線4上的斷路器CS的斷開容量為3500MVA。線路l1、l2、l3的長度分別為10km、5km、24km，電抗均為0.4Ω/km。試計算在母線1上三相直接短路時的起始次暫態(tài)電流和沖擊電流。

解：取SB=1000MVA取UB=110KV作系統(tǒng)等值電路為xCxC首先確定電源C的等值電抗。設(shè)短路發(fā)生在母線4的斷路器CS之后，則電源A、B、C供出的短路電流都要流經(jīng)CS，其中A、B供給的短路電流決定如下的電抗：短路瞬間這兩個電源供給的短路功率為：斷路器CS允許電源C提供的短路功率為：

3500-1328=2172MVA由此得電源C的等值電抗作母線1的短路計算，整個網(wǎng)絡(luò)對短路點的等值電抗為起始次暫態(tài)電流為

沖擊電流返回【例8-6】計算圖示電力系統(tǒng)k1和k2點發(fā)生三相短路后0.2s時的短路電流值。其中QF斷開，所有發(fā)電機均為汽輪機，電纜線路電抗標幺值為0.6（以300MVA為基準功率）解：1）求各元件電抗標幺值

令SB=300MVA得系統(tǒng)等值電路

化簡

2）求計算電抗k1短路，G1和B合并轉(zhuǎn)移電抗為

G2單獨考慮計算電抗

3）查運算曲線，得4)計算短路電流有名值歸算到短路點的各等效電源的額定電流為G1、B支路

G2支路

短路電流周期分量有名值為k2點短路G2仍單獨處理，G1和B合并，圖簡化為利用星—三角變換即轉(zhuǎn)移電抗為

計算電抗

故短路電流標幺值為短路電流周期分量有名值為返回例：某系統(tǒng)等值電路。所有電抗、電勢均已折算至統(tǒng)一基準值下，求1）各電源到短路點的轉(zhuǎn)移電抗；2）若f點發(fā)生三相短路，求短路點電流的標幺值。解：圖1）中，x3、x4、x5利用△-Y變換，如圖2

進一步組合如圖3）

x8、x10、x11利用Y-△變換，如圖4）其中并且解法2）單位電流法將C圖中網(wǎng)絡(luò)化成輻射型網(wǎng)絡(luò)（略x1）令I(lǐng)3=1，求得I3I2Ifun→I2→If→Ef=1.21Ef8.3電力系統(tǒng)不對稱短路的分析與計算電力系統(tǒng)中發(fā)生不對稱短路時，只是在短路點出現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不對稱，而其它部分三相仍舊是對稱的。根據(jù)對稱分量法列a相各序電壓方程式為

上述方程式包含了六個未知量，必須根據(jù)不對稱短路的具體邊界條件列出另外三個方程才能求解。一、單相接地短路邊界條件單相接地短路1.短路點直接接地如圖8-12求解

短路點的各序分量電流為：是指根據(jù)邊界條件所確定的短路點各序量之間的關(guān)系，由各序網(wǎng)絡(luò)互相連接起來所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)圖8-26單相接地短路的復合序網(wǎng)(串聯(lián))短路點的各序分量電壓為：復合序網(wǎng)：如圖8-26所示。短路點的故障相電流為：單相接地短路電流為:

短路點的非故障相對地電壓為:相量圖

圖8-28為單相接地短路時短路點的電壓和電流相量圖。圖8-28單相接地短路時短路點的電壓電流相量圖a）電壓相量圖b）電流相量圖說明：圖中示出的電壓相量關(guān)系對應(yīng)的是＞的情況，此時＜120°2.短路點經(jīng)阻抗接地邊界條件與序網(wǎng)方程聯(lián)立，得其余各量依序網(wǎng)方程和邊界條件可求單相接地短路的復合序網(wǎng)復合序網(wǎng)短路點故障相電流：短路點的三相電壓：二、兩相短路（b、c兩相短路）

邊界條件兩相短路下圖表示b、c兩相短路。求解：短路點的各序分量電流為：1.短路點直接接地兩相短路的復合序網(wǎng)（并聯(lián)）短路點的各序分量電壓：短路點的故障相電流為：復合序網(wǎng)：如圖所示。

短路點各相對地電壓為：在遠離發(fā)電機的地方發(fā)生兩相短路時，可認為，則兩相短路電流為：兩相短路電流:

上式表明，兩相短路電流為同一地點三相短路電流的倍。(a)(b)

兩相短路時短路點的電流、電壓相量圖(a)電流相量圖；(b)電壓相量圖2.短路點經(jīng)阻抗接地邊界條件復合序網(wǎng)兩相短路的復合序網(wǎng)8.4.3兩相接地短路邊界條件復合序網(wǎng)：如圖所示。求解：兩相接地短路右圖8表示b、c兩相接地短路。短路點的各序分量電流為：1.短路點直接接地兩相接地短路的復合序網(wǎng)短路點的各序電壓為：短路點故障相的電流為：兩相接地短路電流為

：流入地中的電流為：

短路點非故障相電壓為：相量圖：2.短路點經(jīng)阻抗接地邊界條件復合序網(wǎng)

圖8-16兩相接地短路的復合序網(wǎng)，四、正序等效定則故障相正序電流絕對值可以表示為：

各種不對稱故障時短路電流的絕對值為：該式表明，發(fā)生不對稱短路時，短路電流的正序分量，與在短路點每一相中接入附加電抗而發(fā)生三相短路的電流相等。因此又稱為正序等效定則。短路類型三相短路兩相短路單相接地短路兩相接地短路０１３表8-4直接短路時的和值

表8-5

經(jīng)阻抗接地時的和值

短路種類單相接地短路兩相短路兩相接地短路三相短路略【例】如圖，計算f點發(fā)生不對稱短路時的短路電流發(fā)電機：X1=0.9，X2=0.45E1=1.67

變壓器：T1：SN=60MVA，US%=10.5，k=10.5/115；T2：SN=60MVA，US%=10.5，k=115/6.3；線路L每回路：l=105km，x1=0.4Ω/km，x0=3x1；

解：1）計算各元件電抗標幺值：取SB=120MVA，UB=Uav(忽略負荷時)

正序網(wǎng)絡(luò)：

負序網(wǎng)絡(luò)：

零序網(wǎng)絡(luò)：

2）求各序網(wǎng)絡(luò)對短路點的組合電抗

3）計算各種不對稱短路的短路電流兩相短路：

兩相接地短路：

單相接地短路：

【例】題設(shè)同上一題解：SB=120MVA，UB=Uav作出各序網(wǎng)絡(luò)

負荷LD-1：SN=60MVA，X1=1.2，X2=0.35；負荷LD-2：SN=40MVA，X1=1.2，X2=0.35?！纠?】圖示系統(tǒng)中，已知各元件參數(shù)標幺值（SB=50MVA）G1、G2：中性點不接地，次暫態(tài)電抗分別為0.1和0.05，負序電抗近似等于正序電抗；T1、T2：YN，d（靠近發(fā)電機側(cè)）電抗為0.05和0.025三條線路相同，正序電抗0.1，零序電抗0.2假定系統(tǒng)短路前為空載，計算f點發(fā)生不對稱短路時的短路電流。解：形成系統(tǒng)的正序，負序和零序等值網(wǎng)絡(luò)2）化簡網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)：3）計算各種不對稱短路的短路電流兩相短路：

兩相接地短路：

單相接地短路：

提示：利用序網(wǎng)方程求出故障相短路點電壓序分量進而可求短路點非故障相的相電壓不對稱短路時網(wǎng)絡(luò)中電流和電壓的計算（非故障處電流和電壓的計算）前面介紹了短路處短路電流的求法。非故障處短路電流電壓的序分量可在各序網(wǎng)絡(luò)中用電路求解的方法得到。注意：電流、電壓的各序?qū)ΨQ分量經(jīng)變壓器后，相位可能發(fā)生移動。取決于變壓器繞組聯(lián)結(jié)方式。1.對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化（1）Y/Y-12連接的變壓器圖8-17表示Y/Y-12連接的變壓器在Ⅰ側(cè)加正序電壓，則Ⅱ側(cè)的相電壓與Ⅰ側(cè)的相電壓同相位（圖b）(取同極性為首端)在Ⅰ側(cè)加負序電壓，則Ⅱ側(cè)的相電壓與Ⅰ側(cè)的相電壓也是同相位（圖c）當所選基準值使k*=1時，兩側(cè)相電流的正序及負序分量也存在上述關(guān)系。圖8-17Y/Y12變壓器兩側(cè)正序、負序電壓的相位關(guān)系如果變壓器接成Y0/Y0-12，而又存在零序電流的通路時，變壓器兩側(cè)的零序電流（電壓）也是同相位的，不發(fā)生相位移動（2）Y，d11接線的變壓器圖8-18為這種變壓器的接線圖圖8-18Y，d11變壓器兩側(cè)正序電壓分量的相位關(guān)系在Y側(cè)施加正序電壓axcbyabab△側(cè)的相電壓(對地電壓，不是繞組電壓）超前Y側(cè)相電壓30°兩側(cè)負序電壓的相位關(guān)系如下圖所示。圖8-19Y，d11變壓器兩側(cè)負序電壓的相位關(guān)系acbbyab△側(cè)的相電壓落后Y側(cè)相電壓30°當所選基準值使k*=1時電流也有類似情況：△側(cè)的正序電流超前Y側(cè)正序電流30°△側(cè)的負序電流落后Y側(cè)負序電流30°當所選基準值使k*=1時經(jīng)過Y,d11接法的變壓器并由Y到△側(cè)時，正序系統(tǒng)逆時針轉(zhuǎn)過30°，負序系統(tǒng)順時針轉(zhuǎn)過30°反之，由△到Y(jié)時，正序系統(tǒng)順時針轉(zhuǎn)過30°，負序系統(tǒng)逆時針轉(zhuǎn)過30°例：當已求得Y側(cè)的序電流時，三角形側(cè)各相（不是各繞組）的電流分別為2.網(wǎng)絡(luò)中電流和電壓分布的計算為了求取非故障處的電流和電壓，可先求得短路