第二章桁架梁問題

第二章桁架問題、梁問題分析2.1桁架問題2.1.1基本概念直線桿件聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)，外力作用在節(jié)點(diǎn)處，桿只在節(jié)點(diǎn)處受拉壓力，力沿桿方向，沒有彎曲扭轉(zhuǎn)變形。腳手架立體倉庫2.1.2桁架理論分析方法桁架問題由于只考慮拉壓變形，一般只適合在節(jié)點(diǎn)處有施加力的桿件系統(tǒng)，如果桿件中間受彎曲力作用，采用桁架問題分析方法求桿件系統(tǒng)應(yīng)力誤差較大。桁架問題求解簡單，特別適合于求解諸如立體倉庫、腳手架等問題的載荷應(yīng)力分析桿的單位方向向量節(jié)點(diǎn)施加力：所有節(jié)點(diǎn)中至少有一個(gè)節(jié)點(diǎn)有外力節(jié)點(diǎn)變形約束：所有節(jié)點(diǎn)中至少存在兩個(gè)不同方向的變形約束，此兩個(gè)變形約束可以不在同一節(jié)點(diǎn)。如果某節(jié)點(diǎn)在某方向上有變形約束，則在該方向上就不應(yīng)該給定外力2.1.3桁架問題ANSYS分析方法(1)建立節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)（k命令）(2)聯(lián)關(guān)鍵點(diǎn),得到桿（L命令）(3)設(shè)置剖分單元Link1(二維）或LINK8（三維）,物性參數(shù),截面(4)設(shè)置桿的屬性(將桿與面積、剖分單元、物性參數(shù)聯(lián)系起來)(5)剖分、設(shè)置邊界條件(6)計(jì)算、后處理例1:假設(shè)點(diǎn)O1(0,0),O2(0,1000),O3(1000,00),O4(1000,1000),O5(500,500)桿分布見下圖,點(diǎn)O1，O3固定,點(diǎn)O5受Y向力-1000N,桿O1O2截面積為400mm2,其他桿截面積為600mm2,E=2.8x105Mpa.v=0.28,試用桁架問題求解法求各桿變形及應(yīng)力。（1）建立關(guān)鍵點(diǎn)命令建立：K,關(guān)鍵點(diǎn)編號(hào)，X，Y，Z該命令在前處理模塊中使用，或菜單建立：Preprocessor—Modeling—Create-KeyPoint—inactiveCS（2）聯(lián)直線,使用命令L命令建立：L,關(guān)鍵點(diǎn)1，關(guān)鍵點(diǎn)2（3）設(shè)置物性參數(shù)Preprocessor-Material--Modal（4）設(shè)置剖分單元Elementtype---Add（5）設(shè)置截面設(shè)置截面：PreProcessor-RealConstant-Add分別設(shè)置截面編號(hào)，面積，及初應(yīng)力截面編號(hào)截面面積（8）設(shè)置桿的屬性：將桿與物性參數(shù)、截面聯(lián)系起來（Meshing—MeshingAttribute)圖選直線桿用鼠標(biāo)選后顯示黃色，表示選中，按OK出現(xiàn)界面：選擇截面編號(hào)物性參數(shù)編號(hào)不用到此選項(xiàng)（9）設(shè)置剖分大小Preprocessor—Meshing—SizeContrl—Manualsize—Lines—AllLines設(shè)置為1，表示桿1等份（10）剖分（11）設(shè)置位移約束和節(jié)點(diǎn)力，平面桁架需要分別在X，Y分量方向設(shè)置1個(gè)或多個(gè)位移約束，三維桁架要分別在X、Y、Z分量方向設(shè)置1個(gè)或多個(gè)位移約束。（12）計(jì)算（13）后處理位移計(jì)算結(jié)果桁架桿的應(yīng)力應(yīng)變必須通過單元表顯示。步驟如下：（A）通過bySequenceNumber定義單元表輸出項(xiàng)（B）選擇單元表繪制顯示計(jì)算結(jié)果LINK1ItemandSequenceNumbersOutputNameETABLEandESOLCommandInputItemEIJSAXLLS1--EPELAXLLEPEL1--EPTHAXLLEPTH1--EPSWAXLLEPTH2--EPINAXLLEPTH3--EPPLAXLLEPPL1--EPCRAXLLEPCR1--SEPLNLIN1--SRATNLIN2--HPRESNLIN3--EPEQNLIN4--MFORXSMISC1--FLUENNMISC-12TEMPLBFE-12序號(hào)NameDefinitionORELElementNumberYYNODESNodes-I,JYYMATMaterialnumberYYVOLU:Volume-YXC,YC,ZCLocationwhereresultsarereportedY2TEMPTemperaturesT(I),T(J)YYFLUENFluencesFL(I),FL(J)YYMFORXMemberforceintheelementcoordinatesystemYYSAXLAxialstressYYEPELAXLAxialelasticstrainYYEPTHAXLAxialthermalstrainYYEPINAXLAxialinitialstrainYYSEPLEquivalentstressfromstress-straincurve11SRATRatiooftrialstresstostressonyieldsurface11EPEQEquivalentplasticstrain11HPRESHydrostaticpressure11EPPLAXLAxialplasticstrain11EPCRAXLAxialcreepstrain11EPSWAXLAxialswellingstrain11（1）定義輸出項(xiàng)查應(yīng)力名字：SAXL，Item:LS,序號(hào)：1應(yīng)變名字：EPELAXL，Item：LEPEL，序號(hào)：1Postprocessor--ElementTable—definetableBySequenceNumItem,序號(hào)繪制應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍DPostprocessor--ElementTable—plotelementtable顯示結(jié)果：Postprocessor--ElementTable—Listelementtable應(yīng)變應(yīng)力：2.2梁問題2.2.1概述桁架結(jié)構(gòu)假設(shè)桿只考慮拉壓力，不考慮彎曲，扭轉(zhuǎn)力，計(jì)算精度低，梁考慮了彎曲、扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，計(jì)算精度和適應(yīng)范圍比桁架高。Beam3:二維單軸等截面梁,考慮拉壓,彎曲力,不考慮扭轉(zhuǎn)力.Beam4:三維單軸等截面梁,考慮拉壓,彎曲力,扭轉(zhuǎn)力.Beam23:2表示塑性變形,3:Beam3Beam24:2表示塑性變形,4:Beam4Beam44:三維不對(duì)稱錐形梁，受力后橫截面不再假設(shè)為平面。Beam54:二維不對(duì)稱錐形梁Beam161:用于動(dòng)力學(xué)分析Beam188,Beam189:（1）可受任意類型的力（2）基于Timoshenko梁理論,不考慮彎曲扭轉(zhuǎn)耦合效應(yīng)，考慮剪切效應(yīng)。（3）受力后橫截面不再假設(shè)仍舊為平面，但假設(shè)橫斷面內(nèi)的剪切應(yīng)變是常數(shù)（4）Beam188為兩節(jié)點(diǎn)單元,Beam189為三節(jié)點(diǎn)單元.（5）不同于Beam44，材料可以是非線性。2.2.2梁基本概念（1）伯努力-歐拉梁（不考慮剪切變形）橫截面平面假設(shè),且垂直于中性面，橫截面面上只有彎曲應(yīng)力，沒有剪切應(yīng)力梁的厚度h與寬度b比值一般不能太小，最好大于寬度（2）Timoshenko梁Timoshenko梁橫截面橫截面上允許有剪切力和彎曲力，但剪切力為常數(shù)，橫截面與中型面不垂直，且偏離一定角度經(jīng)典梁橫截面2.2.3梁ANSYS分析方法（1）建關(guān)鍵點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)處于梁的質(zhì)中心點(diǎn)位置（K命令）（2）連桿單元（L命令）（3）設(shè)置截面形狀、尺寸（4）設(shè)置剖分單元：單元選用Beam188,或Beam189（5）設(shè)置物性參數(shù)（6）設(shè)置邊界條件（力、位移約束）（7）設(shè)置每根梁的屬性（采用的剖分單元類型、物性參數(shù)、截面編號(hào)）（8）剖分計(jì)算（9）數(shù)據(jù)后處理例2:對(duì)例1桁架問題采用梁理論計(jì)算，假設(shè)截面1為20*20,截面2為20*30,其他不變。（1）建立關(guān)鍵點(diǎn)（2）聯(lián)直線（3）設(shè)置物性參數(shù)（4）設(shè)置剖分單元（5）設(shè)置截面（Preprocessor—Section—Beam----CommonSect)截面編號(hào)截面尺寸截面形狀可選其他形狀的截面（6）設(shè)置梁屬性（物性參數(shù)、截面、剖分單元）Mesh—MeshingAttribute—PickedLine截面編號(hào)該項(xiàng)對(duì)梁沒有用處（7）設(shè)置剖分大?。?）設(shè)置邊界條件（本例作用在關(guān)鍵點(diǎn)上）關(guān)鍵點(diǎn)上的位移約束出現(xiàn)界面可定義其他約束條件（9）剖分（10）計(jì)算（11）數(shù)據(jù)處理桁架計(jì)算結(jié)果最大變形:0.005893mm,梁理論最大變形:0.006175mm2.2.4梁計(jì)算結(jié)果（1）中心線節(jié)點(diǎn)計(jì)算值，只存位移值。截面節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變等計(jì)算值必須通過表操作獲取（2）表操作,菜單：GeneralPostProcessor—ElementTable—DefineTable進(jìn)入界面：選BySequencenum選SMISC填SMISC,序號(hào)輸出結(jié)果重新命名Beam189SMISC序號(hào)含義

OutputQuantityNameETABLEandESOLCommandInputItemIJFXSMISC114MYSMISC215MZSMISC316MXSMISC417SFZSMISC518SFYSMISC619EXSMISC720KYSMISC821KZSMISC922KXSMISC1023

序號(hào)

SEZSMISC1124SEYSMISC1225AreaSMISC1326BMSMISC2729BKSMISC2830SDIRSMISC3136SBYTSMISC3237SBYBSMISC3338SBZTSMISC3439

SBZBSMISC3540EPELDIRSMISC4146EPELBYTSMISC4247EPELBYBSMISC4348EPELBZTSMISC4449EPELBZBSMISC4550名稱含義：NameDefinitionORELElementnumberYYNODESElementconnectivityYYMATMaterialnumberYYC.G.:X,Y,ZCenterofgravityYYAREAAreaofcross-section1YSF:Y,ZSectionshearforces1YSE:Y,ZSectionshearstrains1YS:XX,XZ,XYSectionpointstresses2YE:XX,XZ,XYSectionpointstrains2YMXTorsionalmomentYYKXTorsionalstrainYYKY,KZCurvatureYY

EXAxialstrainYYFXAxialforceYYMY,MZBendingmomentsYYBMBimoment33BKBicurvature33SDIRAxialdirectstress-1

SBYTBendingstressontheelement+Ysideofthebeam-1SBYBBendingstressontheelement-Ysideofthebeam-1SBZTBendingstressontheelement+Zsideofthebeam-1SBZBBendingstressontheelement-Zsideofthebeam-1EPELDIRAxialstrainattheend-1EPELBYTBendingstrainontheelement+Ysideofthebeam.-1EPELBYBBendingstrainontheelement-Ysideofthebeam.-1List操作ListResult—Elemtable選擇云圖繪制PlotResults—contourPlot—ElemTable選擇出現(xiàn)云圖結(jié)果：Beam189單元選項(xiàng)設(shè)置，用來設(shè)置是否考慮扭曲效應(yīng)、對(duì)輸出進(jìn)行控制、錐梁控制。未設(shè)置，LIST或PLOT就不能截面集點(diǎn)的應(yīng)變K1：=0，不考慮扭曲（默認(rèn)值）；=1，考慮扭曲K2：=0，截面非剛性（默認(rèn)）；=1：截面剛性（經(jīng)典梁理論）K4：=0，輸出扭轉(zhuǎn)剪切力（默認(rèn)）；=1，輸出彎曲產(chǎn)生的剪切力，=2，兩者都輸出K6：控制單元集點(diǎn)輸出，=0，輸出截面力，應(yīng)變，及彎曲剛度（默認(rèn)）；=1，在0基礎(chǔ)上再輸出面積；K7：控制截面集點(diǎn)輸出，=0，無輸出（默認(rèn)）；=1，輸出截面最大最小應(yīng)變和應(yīng)力值；=2，在1基礎(chǔ)上再輸出截面點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變值K8：控制截面剖分點(diǎn)輸出，=0，無輸出（默認(rèn)）；=1，類似于K7，但是位置是截面剖節(jié)分點(diǎn)。K9：控制截面內(nèi)間接計(jì)算值輸出，=0K12：控制錐梁的計(jì)算。橫截面計(jì)算結(jié)果輸出：使用命令PRSSOLPRSSOL用法：PRSSOL,Item,CompItemCompDescriptionSCOMPX,XZ,XYstresscomponents.SPRINS1,S2,S3principalstresses,SINTstressintensity,andSEQVequivalentstress.EPTOCOMPTotalstrains(EPEL+EPPL+EPTH).EPTOPRINTotalprincipalstrains,strainintensity,andequivalentstrain.

MenuPathsMainMenu>GeneralPostproc>ListResults>Section應(yīng)力輸出：SDIR，SBYT，SBYB，SBZT，SBZBSDIRisthestresscomponentduetoaxialload.SDIR=FX/A,whereFXistheaxialload(SMISCquantities1and14)andAistheareaofthecrosssection.SBYTandSBYBarebendingstresscomponents.SBYT=-MZ*ymax/IzzSBYB=-MZ*ymin/IzzSBZT=MY*zmax/IyySBZB=MY*zmin/IyywhereMY,MZarebendingmoments(SMISCquantities2,15,3,16).Coordinatesymax,ymin,zmax,andzminarethemaximumandminimumy,zcoordinatesinthecrosssectionmeasuredfromthecentroid應(yīng)變輸出：EPELDIR，EPELBYT，EPELBYB，EPELBZT，EPELBZBEPELDIR=EXEPELBYT=-KZ*ymaxEPELBYB=-KZ*yminEPELBZT=KY*zmaxEPELBZB=KY*zminwhereEX,KY,andKZaregeneralizedstrainsandcurvatures(SMISCquantities7,8,9,20,21and22).SDIR、SBYB、SBZT含義：2.2.5梁均布力、梯度力、集中力施加（1）均布力DefineLoads–structural-Pressure-onBeam必須先剖分，再在圖上選剖分單元選擇單元將與壓力作用區(qū)域邊界點(diǎn)最接近的單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)修改為壓力作用區(qū)域邊界點(diǎn)坐標(biāo)。壓力值如果均勻分布，則此處不填任何數(shù)據(jù)ELEMENTLKEYFACENODESREALIMAGINARY9118600.0000000.0000000020600.0000000.00000000190.000000000.0000000010120600.0000000.0000000022600.0000000.00000000210.000000000.0000000011122600.0000000.0000000024600.0000000.00000000