勾股定理說課稿優(yōu)質(zhì)課

勾股定理

青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章第二節(jié)教材分析教法學(xué)法說課程序GOUGUDINGLI教學(xué)過程GOUGUDINGLI設(shè)計(jì)說明教材分析教材地位作用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)：過程與方法目標(biāo)：情感態(tài)度與價(jià)值觀：教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ)。勾股定理歷史悠久，有重要的文化價(jià)值，在實(shí)際生活中廣泛應(yīng)用。⒈經(jīng)歷探索勾股定理及驗(yàn)證勾股定理的過程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想

2.會(huì)應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的問題。在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。通過介紹我國古代和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的情感，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)。【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與應(yīng)用

【教學(xué)難點(diǎn)】用面積法方法證明勾股定理教法學(xué)法教法：針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課采取自主探究，合作交流式教學(xué)，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性。學(xué)法：學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，團(tuán)隊(duì)合作能力以及分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。創(chuàng)設(shè)情境性質(zhì)探究歸納驗(yàn)證應(yīng)用鞏固課堂小結(jié)布置作業(yè)教學(xué)流程圖教學(xué)過程一讓學(xué)生欣賞畢達(dá)格拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的故事，通過故事激發(fā)學(xué)生的好奇心，到底畢達(dá)格拉斯是怎樣研究的直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)入探究過程。設(shè)計(jì)目的：1、在方格紙上通過計(jì)算面積的方法探索勾股定理。2、教師鼓勵(lì)學(xué)生充分經(jīng)歷這一觀察，嘗試求出三個(gè)正方形的面積。計(jì)算斜邊上正方形面積時(shí)，學(xué)生會(huì)有各種方法求出，教師要鼓勵(lì)他們運(yùn)用自己的語言進(jìn)行表達(dá)和交流。設(shè)計(jì)目的：1、設(shè)置表格，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)較小的正方形面積之和等于最大正方形的面積。2、提出問題，研究滿足勾股定理的條件。設(shè)計(jì)目的：1、引導(dǎo)學(xué)生將三個(gè)正方形的面積關(guān)系與直角三角形三邊的聯(lián)系起來，使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。2、引導(dǎo)出后面所學(xué)勾股定理的內(nèi)容設(shè)計(jì)目的幾何畫板演示┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理:(gou-gutheorem)人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一

.漫話勾股定理介紹古代人民對(duì)勾股定理的研究，及勾股定理的悠久歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)勾股定理的重大意義和文化價(jià)值。(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(b-a)2a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbCa趙爽弦圖證法歸納驗(yàn)證為弘揚(yáng)我國古代的數(shù)學(xué)文化，采用拼圖方法證明，感受古代人民的聰明才智。應(yīng)用鞏固設(shè)計(jì)目的：1、勾股定理的應(yīng)用2、做題規(guī)范。1求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144yz②③14416935第一組、做一做:22554X2直角三角形的兩直角邊為5、12，則三角形的周長(zhǎng)為

.3在△ABC中,∠C=90°,如果c=10,a=6，那么△ABC的面積為

____.3024第一組難度較小，可以讓大部分的學(xué)生應(yīng)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，同時(shí)也體驗(yàn)到成功的喜悅，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。小明的媽媽買了一部29英寸（約74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？想一想熒屏對(duì)角線大約為74厘米∴售貨員沒搞錯(cuò)

我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度∵用貼近學(xué)生生活的有趣的題目，學(xué)生進(jìn)一步了解勾股定理的廣泛應(yīng)用第二組欣賞優(yōu)美圖形動(dòng)畫GOUGUDINGLI第三組歇一歇美麗的畢達(dá)哥拉斯樹設(shè)計(jì)目的：1、應(yīng)用勾股定理作圖，感受這類與眾不同曲線的美，欣賞豐富多彩的圖形世界2、讓學(xué)生得到精神上的放松，心情舒暢，享受學(xué)習(xí)的樂趣。本節(jié)課你學(xué)到了什么?感悟與評(píng)價(jià)

定理內(nèi)容勾股定理定理運(yùn)用重要的思想方法及數(shù)學(xué)思想觀察猜想歸納驗(yàn)證，數(shù)形結(jié)合思想布置作業(yè)1、完成習(xí)題5.2A組1、22、并通過查找、翻閱有關(guān)證明勾股定理的多種方法的資料，題目自定，寫一篇以勾股定理為主體的小論文，一周后收。(推薦網(wǎng)址搜索:百度、雅虎、google)【設(shè)計(jì)說明】第二個(gè)作業(yè)活動(dòng)是開放的，它不僅為每個(gè)學(xué)生搭建了進(jìn)一步探索和思考數(shù)學(xué)活動(dòng)的平臺(tái)，而且給了他們施展自我才能的舞臺(tái)。在這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是完全自由的學(xué)習(xí)個(gè)體，是學(xué)習(xí)真正的主人，只要我們相信他們、尊重他們、激勵(lì)他們，他們的創(chuàng)新潛能就能被充分開發(fā)，使他們終身受益。1、時(shí)間分配

1、創(chuàng)設(shè)情境3分鐘2、實(shí)驗(yàn)操作11分鐘3、歸納驗(yàn)證11分鐘4、應(yīng)用鞏固15分鐘5、課堂小結(jié)3分鐘6、推薦作業(yè)2分鐘設(shè)計(jì)說明2、板書設(shè)計(jì)勾股定理§5.2勾股定理GOUGUDINGLI例題作業(yè)abca2+b2=c2例題作業(yè)3、設(shè)計(jì)理