福建省泉州市惠安縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

惠安縣2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末七年級教學(xué)質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試題（試卷滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．的倒數(shù)是（

）A．2 B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，下列說法正確的是（

）A． B． C． D．3．根據(jù)第七次全國人口普查數(shù)據(jù)，2023年泉州市常住人口約為8879000人，其中8879000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．4．如圖是由一個(gè)長方體和一個(gè)球組成的幾何體，它的主視圖是(

).A． B． C． D．5．單項(xiàng)式的次數(shù)是（

）A． B． C．3 D．46．已知點(diǎn)在線段上，則下列條件中不能確定點(diǎn)是中點(diǎn)的是（

）A． B． C． D．7．如果和是同類項(xiàng)，那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C．0 D．8．如圖，直線和被所截，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．島P位于島Q的正西方，由島P、Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上．符合條件的示意圖是（

）A． B． C． D．10．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)、、分別表示數(shù)、、，且，則下列結(jié)論正確的是（

）

A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．中國是最先使用負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家．若把盈利800元記為元，則虧損300元應(yīng)記為元．12．溫度比高．13．若，則的余角．14．一批零件共個(gè)，甲先加工30個(gè)后，剩下的任務(wù)由乙單獨(dú)再做6天完成，則乙平均每天加工的零件數(shù)是個(gè)．15．一天小明帶著小狗和小紅從相距1000米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．小明每分鐘走45米，小紅每分鐘走55米，小狗每分鐘跑150米，在小明和小紅相向而行的過程中，小狗不停地在兩人間來回跑，當(dāng)兩人相遇時(shí)，小狗一共跑了米的路．16．如圖，點(diǎn)、在線段上，，若圖中所有線段的和等于39，則．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．計(jì)算：．18．計(jì)算：．19．先化簡再求值：，其中，．20．如圖，已知鈍角，射線是的平分線，按要求解答下面問題．(1)畫出圖中的平分線，于是________；根據(jù)圖形，寫出與的數(shù)量關(guān)系，即________________________；(2)在圖中畫出射線的反向延長線；設(shè)，用含的代數(shù)式表示的大小，即__________．21．如圖，，，，根據(jù)求的解答過程填空（理由或數(shù)學(xué)式）．解：，（已知）________（________________________）．又（______________），_____________（_______________），____________=180°（____________）．（已知），___________（等式的性質(zhì)）．22．?dāng)?shù)學(xué)上常用表示百位為，十位為，個(gè)位為的三位數(shù)，記．(1)用含，，的代數(shù)式表示：____________；(2)若能被3整除，試說明：能被3整除；(3)當(dāng)時(shí)，令，，試說明：一定是整數(shù)．23．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)17．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動；同時(shí)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒1個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．(1)若點(diǎn)、運(yùn)動到點(diǎn)處相遇，求的值，并在數(shù)軸上畫出點(diǎn)的位置；(2)問點(diǎn)、在．點(diǎn)處相遇后，再經(jīng)過多少時(shí)間，滿足？24．傳說大禹治水來到洛水，洛水中浮出一只神龜，背上有奇怪的圖，圖上有許多圈和點(diǎn)，史稱“洛書”，也就是我們常說的三階幻方，又稱為“九宮格”，人們發(fā)現(xiàn)“九宮格”里面有非常有趣的關(guān)系：不管是把橫著的3個(gè)數(shù)相加，還是把豎著的3個(gè)數(shù)相加，或者把斜著的3個(gè)數(shù)相加，其和都相等，于是把這個(gè)和稱為“幻和”，正中間的那個(gè)數(shù)稱為“中心數(shù)”．(1)若由1，3，5，7，9，11，13，15，17這9個(gè)數(shù)構(gòu)成“九宮格”，求“幻和”m的值；(2)小明對“九宮格”中數(shù)字的規(guī)律產(chǎn)生了濃厚的興趣，希望找出這些數(shù)字中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律．如圖，將a、b、c、d、e、f、g、h、i這9個(gè)字母分別填入“九宮格”．①若，求“中心數(shù)”e的值，并說明理由；②直接寫出a、f、h之間的數(shù)量關(guān)系．25．一副三角板按如圖1放置，與重合．若先固定其中一塊三角板（含的角），再將另一塊三角板（含的角）繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角，根據(jù)要求解答下列問題．(1)如圖2，當(dāng)時(shí)，圖中與的位置關(guān)系是___________；(2)若將三角板旋轉(zhuǎn)到與重疊時(shí)（如圖3），則__________度；(3)當(dāng)?shù)囊贿吪c的某一邊平行（不共線）時(shí)，直接寫出旋轉(zhuǎn)角所有可能的度數(shù)；(4)如圖4，連接．當(dāng)時(shí)，探究是一個(gè)定值，并說明理由．

參考答案與解析

1．C解：的倒數(shù)是；故選：C．2．B解：由題意得：，，，故選：B．3．B解：，故選：B．4．C解：幾何體的主視圖為：，故選：C．5．D解：單項(xiàng)式的次數(shù)是4，故選：D．6．B解：A、，則點(diǎn)是線段中點(diǎn)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，則可以是線段上任意一點(diǎn)，故該選項(xiàng)符合題意；C、，則點(diǎn)是線段中點(diǎn)，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，則點(diǎn)是線段中點(diǎn)，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．7．A解：和是同類項(xiàng)，，，，故選：A．8．A解：如圖，，，，，，，，故選：A．9．D解：根據(jù)文字語言，畫出示意圖，如下：故選D．10．C解：點(diǎn)A，B，C分別表示數(shù)、、，，，，，，即，故A錯(cuò)誤；，，，故B錯(cuò)誤；，，故C正確；，故D錯(cuò)誤；故選：C．11．解：∵盈利800元記為元，∴虧損300元應(yīng)記為元，故答案為：．12．17解：，故答案為：17．13．解：，的余角為，故答案為：15．14．解：甲加工30個(gè)后，余下的任務(wù)為，乙平均每天加工的零件數(shù)為．故答案為：．15．1500解：設(shè)兩人經(jīng)過x分鐘相遇，則：，解得：，（米），故答案為：1500．16．12解：由題意可知，，，，故答案為：12．17．解：原式．18．2解：原式．19．，．解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．20．(1)畫圖見解析，，(2)畫圖見解析，（1）解：如圖，的平分線為所求，是的角平分線，，是的角平分線，，，故答案為：，；（2）解：如圖，射線的反向延長線為所求；，，由（1）知，，故答案為：．21．3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，解：，（已知）（兩直線平行，同位角相等）．又（等量代換），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．（已知），（等式的性質(zhì)）．22．(1)(2)見解析(3)見解析（1）解：表示百位為，十位為，個(gè)位為的三位數(shù)，，故答案為：；（2）解：，能被3整除，設(shè)，，能被3整除；（3）解：，，，，都是整數(shù)，也是整數(shù)，一定是整數(shù)．23．(1)數(shù)軸上畫出點(diǎn)的位置見解析，的值為9(2)再經(jīng)過秒，滿足（1）解：由題意得：，則，解得：，此時(shí)點(diǎn)、、三點(diǎn)重合，，點(diǎn)表示的數(shù)是8，點(diǎn)的位置：；（2）解：由（1）點(diǎn)表示的數(shù)是8，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)P表示的數(shù)為，，，，或，解得：（舍去，不符合題意）或，（秒），再經(jīng)過秒，滿足．24．(1)(2)①，理由見解析；②或（1）解：通過中心數(shù)有4條線，將這4條線全部加起來，可以得到：全體數(shù)的和中心數(shù)，而三階幻方中，全體數(shù)的和（三行或三列）則有：中心數(shù)，化簡得到：中心數(shù)，依題意中心數(shù)為9，所以．（2）解：①由（1）得中心數(shù)，所以中心數(shù)；②依題意由，所以，所以，所以，即．25．(1)(2)45(3)(4)保持不變；理