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文檔簡介

§2.7二次根式(1)1、什么叫做平方根?知識回顧一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。2、什么叫算術(shù)平方根?一般地,如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根。50米a米

塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長為______________米。塔座?米

如圖示的值表示正方形的面積,則正方形的邊長是b-3a叫被開方數(shù)憑著你已有的知識,說說對二次根式的認(rèn)識,好嗎?

?開動(dòng)你的腦筋,你一定行!2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號4.a≥0,≥0

5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒有平方根例1、下列各式是二次根式嗎?二次根式根指數(shù)為2被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)例2x取何值時(shí),下列二次根式有意義?求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)是什么呢?①被開方數(shù)不小于零;②分母中有字母時(shí),要保證分母不為零。做一做:填空:(1)=

,=

;=

,=

;=,=;=,=.

662020有何發(fā)現(xiàn):=====

,6.480=

;(2)用計(jì)算器計(jì)算:=

,=

6.4800.92550.9255有何發(fā)現(xiàn):觀察上面的結(jié)果你可得出什么規(guī)律

?

.=====二次根式的性質(zhì)積的算術(shù)平方根等于它們算術(shù)平方根的積。商的算術(shù)平方根等于它們算術(shù)平方根的商。注意公式中的條件(1)(2)例3

化簡:(3)(1)被開方數(shù)中不含分母(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;最簡二次根式的定義如例3化簡結(jié)果中的帶根號的數(shù)的化簡要求:化簡時(shí)通常要求最終結(jié)果中分母不含根號,且各個(gè)二次根式都是最簡二次根式。例4

化簡:(1)

(2)

(3)

解(1)===一般步驟:先將被開方數(shù)分解成平方因數(shù)與其他因數(shù)相乘的形式;再根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)寫成的形式;最后把平方數(shù)開方,將結(jié)果化為最簡二次根式。你怎么發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)含有開得盡方的因數(shù)?是最簡二次根式嗎?議一議:將二次根式化成最簡二次根式時(shí),你的經(jīng)驗(yàn)有什么?梳理一下吧(1)二次根式的概念(2)根號內(nèi)字母的取值范圍(3)二次根式值的非負(fù)性(4)二次根式值的化簡當(dāng)堂訓(xùn)練1、選擇(1)若是二次根式,則a、b應(yīng)滿足()A、a、b均為非負(fù)數(shù) B.≥0 C、a、b同號D.a≥0,b>0(2)下列各式中,二次根式有()①;②;③;④.A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、一個(gè)直角三角形的斜邊長為15cm,一條直角邊長為10cm,求另一條直角邊長。BA213設(shè),化簡下列

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