湖北省華中師大一附中高二國際板物理大小班、長短課重點(diǎn)班附加課件：功

大課講義49主干知識整合一、功的計算功的類型求解方法恒力的功W＝Fxcosα，α是恒力F與位移x之間的夾角變力的功1.若F－x成線性關(guān)系，可用平均力求功；若已知F－x圖象，可用圖象法求功2．機(jī)車類功率恒定情況：W＝Pt3．將變力做功轉(zhuǎn)化為與其等效的恒力4．動能定理功的類型求解方法合力的功1.W合＝Fxcosα，α是合力F與位移x之間的夾角2．W合＝W1＋W2＋…(代數(shù)和)3．W合＝Ek2－Ek1二、功率的計算三、動能定理1．動能定理合力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化．W合＝Ek2－Ek1或W合＝2．對動能定理的理解(1)合力指作用在物體上的包括重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等所有外力的合力．(2)W合是合力對物體做的功，即W合＝F合xcosα，也是所有外力對物體做的總功，即W合＝W1＋W2＋…＋Wn，注意功的正負(fù)．要點(diǎn)熱點(diǎn)探究?探究點(diǎn)一變力做功問題1．當(dāng)力的方向不變，大小隨位移做線性變化時，可先求力對位移的平均值再由恒力做功的公式W＝Fxcosα求功，如彈簧彈力做的功．2．大小不變、方向變化的力做的功(如滑動摩擦力、空氣阻力等在曲線運(yùn)動或往復(fù)運(yùn)動中做的功)：W＝Fs，s為運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)通過的路程．3．與勢能對應(yīng)的力(如重力、彈簧的彈力、電場力)做的功等于運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)相應(yīng)勢能的減少量．4．作出變力F隨位移x變化的圖象，圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示變力做的功．如圖2－5－1所示，圖線下方的對應(yīng)面積等于變力做的功．5．當(dāng)變力的功率一定時(如機(jī)車以恒定功率運(yùn)行)，變力做的功W＝Pt；當(dāng)變力的功率變化時，可利用平均功率求功，W＝6．利用動能定理求變力做的功，或用功能關(guān)系W＝ΔE求變力做的功，即用能量的增量等效變換變力所做的功，如求重力、彈簧彈力做的功．?探究二功與圖象綜合的問題

在近年來的高考中常常將功和v－t圖象、F－t圖象等函數(shù)圖象綜合在一起考查。一般可通過v－t圖象求得位移，F(xiàn)－t圖象讀出力，然后利用功的公式W＝Fxcosα求解。BD

[2010·課標(biāo)全國卷]

如圖2－5－3所示，在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的v－t圖象為正弦曲線．從圖中可以判斷(

)A．在0～t1時間內(nèi)，外力做正功B．在0～t1時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C．在t2時刻，外力的功率最大D．在t1～t3時間內(nèi)，外力做的總功為零變式題AD本題抽樣統(tǒng)計難度為0.441，區(qū)分度為0.517，對全體考生有較好的區(qū)分度．有23%的考生選擇了正確選項，但有31%的考生僅選了A項，11%的考生僅選了C項．有14%的考生錯選了B項．(1)圓弧軌道的半徑及軌道BC所對圓心角θ(可用角度的三角函數(shù)值表示)；(2)小球與斜面AB間的動摩擦因數(shù)。（

）（）（）（）（）（）（）例4

如圖2－5－5所示，豎直固定放置的粗糙斜面AB的下端與光滑的圓弧BCD的B點(diǎn)相切，圓弧軌道的半徑為R，圓心O與A、D在同一水平面上，∠COB＝θ.現(xiàn)有質(zhì)量為m的小物體從距D點(diǎn)為的高處無初速釋放，已知物體恰能從D點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，求：(1)為使小物體不會從A點(diǎn)沖出斜面，小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)至少為多少？(2)若小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝則小物體在斜面上通過的總路程為多少？(3)在(2)的條件下，當(dāng)小物體通過圓弧軌道最低點(diǎn)C時，對C的最大壓力和最小壓力各是多少？高考再現(xiàn)：某興趣小組設(shè)計了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)(所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)，底端與水平地面相切．彈射裝置將一個小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以va＝5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從P點(diǎn)水平拋出．小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，不計其他機(jī)械能損失．已知ab段長L＝1.5m，數(shù)字“0”的半徑R＝0.2m，小物體質(zhì)量m＝0.01kg，g＝10m/s2.求：(1)小物體從P點(diǎn)拋出后的水平射程．(2)小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時管道對小物體作用力的大小和方向．【答案】(1)0.8m

(2)0.3N方向豎直向下【解析】(1)設(shè)小物體運(yùn)動到P點(diǎn)時的速度大小為v，對小物體由a運(yùn)動到P過程應(yīng)用動能定理得：?探究點(diǎn)三機(jī)車啟動問題1．求解機(jī)車發(fā)動機(jī)類問題的關(guān)鍵是要明確機(jī)車的功率是牽引力的功率，不是機(jī)車受到的合力的功率．發(fā)動機(jī)允許輸出的最大功率即為其額定功率，它是在正常條件下可以長時間工作的最大功率．2．機(jī)車兩種啟動方式的運(yùn)動對比啟動方式以恒定功率啟動勻加速啟動v－t圖象啟動方式以恒定功率啟動勻加速啟動運(yùn)動過程比較分為加速度減