電子科大數(shù)字通信-第3章-數(shù)字調(diào)制方法

第三章數(shù)字調(diào)制方法3.1數(shù)字調(diào)制信號(hào)的表示3.2無(wú)記憶調(diào)制方法3.3有記憶信號(hào)傳輸方式3.4數(shù)字調(diào)制信號(hào)的功率譜13.1數(shù)字調(diào)制信號(hào)的表示2本節(jié)目的：

調(diào)制，將數(shù)字信息映射成與信道特性相匹配的模擬波形。

無(wú)記憶調(diào)制

有記憶線性調(diào)制

有記憶非線性調(diào)制信息序列{an}M=2k個(gè)波形{sm(t)}信息空間波形空間K=log2M個(gè)比特映射為其中一個(gè)波形基本的描述方法，及其各自的特點(diǎn)。記憶性：在任意時(shí)間間隔發(fā)送的波形決定于一個(gè)或多個(gè)先前發(fā)送的波形。無(wú)記憶：發(fā)送的波形只與當(dāng)前時(shí)刻序列{an}有關(guān)。3.2無(wú)記憶調(diào)制方法31.脈沖幅度調(diào)制(PAM)信號(hào),或者ASK信號(hào)波形Am：(m=1,2,…M)表示M個(gè)可能的幅度電平

p(t)：實(shí)信號(hào)脈沖特點(diǎn)：用不同的載波幅度來(lái)承載信號(hào)，（共有M=2k個(gè)）符號(hào)速率：R/k;比特間隔：Tb=1/R；符號(hào)間隔：T=k/R=kTb能量:3.2無(wú)記憶調(diào)制方法1.數(shù)字脈沖幅度調(diào)制(PAM)信號(hào),或者ASK矢量表示：PAM信號(hào)是一維的sm：一維向量單位能量信號(hào)波形:m=1,2,…MK個(gè)信息比特與M=2k個(gè)信號(hào)幅度的分配：Gray編碼43.2無(wú)記憶調(diào)制方法1.數(shù)字脈沖幅度調(diào)制(PAM)信號(hào),或者ASK最小歐氏距離：相鄰信號(hào)點(diǎn)之間的距離任何一對(duì)信號(hào)點(diǎn)之間的歐氏距離：53.2無(wú)記憶調(diào)制方法1.數(shù)字脈沖幅度調(diào)制(PAM)信號(hào),或者ASK特殊地，當(dāng)M=2時(shí)（二進(jìn)制）雙極性信號(hào)單邊帶SSBPAMSSB信號(hào)的帶寬是DSB的一半?；鶐盘?hào)（無(wú)載波調(diào)制）這兩個(gè)信號(hào)具有相等的能量，互相關(guān)系數(shù)為-163.2無(wú)記憶調(diào)制方法2.相位調(diào)制信號(hào)PSK信號(hào)波形能量：特點(diǎn)：用M個(gè)相位傳送數(shù)字信息（提供M個(gè)相位取值）73.2無(wú)記憶調(diào)制方法2.相位調(diào)制信號(hào)PSK可以表示為如下的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交波形的線性組合。矢量表達(dá)式（二維）：83.2無(wú)記憶調(diào)制方法2.相位調(diào)制信號(hào)PSK任何一對(duì)信號(hào)點(diǎn)之間的歐氏距離：最小歐氏距離：-QPSK：在每一個(gè)符號(hào)間隔載波相位中引入附加的相移而得到的。該相移利于符號(hào)同步。93.2無(wú)記憶調(diào)制方法3.正交幅度調(diào)制QAM信號(hào)波形：QAM信號(hào)可以看作組合幅度和相位調(diào)制103.2無(wú)記憶調(diào)制方法3.正交幅度調(diào)制QAM11M1個(gè)電平PAMM2個(gè)相位PSKM=M1M2

組合PAM-PSK信號(hào)星座圖符號(hào)速率：R/(m+n)；每個(gè)符號(hào)包含m+n個(gè)比特可以選擇：如果，組合星座圖將產(chǎn)生以下結(jié)果：例：M=8,16時(shí)，圓周形信號(hào)星座矩形信號(hào)星座3.2無(wú)記憶調(diào)制方法3.正交幅度調(diào)制QAM12矢量表達(dá)式：二維

當(dāng)信號(hào)空間圖是矩形時(shí)，相鄰兩點(diǎn)的歐氏距離（最小距離）：二維矢量：任何一對(duì)向量之間的歐氏距離：123.2無(wú)記憶調(diào)制方法4.多維信號(hào)傳輸131)正交信號(hào)矢量表示：3.2無(wú)記憶調(diào)制方法2)FSK（頻移鍵控）考慮M個(gè)等能量、頻率不同的正交信號(hào)波形14滿足正交要求的條件：最小頻率間隔3.2無(wú)記憶調(diào)制方法3)Hamadard信號(hào)153.2無(wú)記憶調(diào)制方法4)雙正交信號(hào)16相關(guān)系數(shù)：信號(hào)間的距離：3.2無(wú)記憶調(diào)制方法5)單純（Simplex）信號(hào)M正交信號(hào)波形集{Sm(t)}，其等效矢量表示為{Sm}構(gòu)建波形能量：互相關(guān)系數(shù)：最小距離：不變173.2無(wú)記憶調(diào)制方法6)由二進(jìn)制碼生成的信號(hào)波形183.3有記憶信號(hào)傳輸方式有記憶——連續(xù)發(fā)送的信號(hào)之間具有相關(guān)性。引入相關(guān)性的目的：為了發(fā)送信號(hào)頻譜的形成，以便與信道的頻譜特性相適應(yīng)。發(fā)送1:幅度電平發(fā)生轉(zhuǎn)換發(fā)送0:幅度電平不發(fā)生轉(zhuǎn)換{ak}：輸入的二進(jìn)制信息；{bk}：編碼器的輸出序列。差分編碼運(yùn)算在信號(hào)中引入了記憶！3.3有記憶信號(hào)傳輸方式20信號(hào)相關(guān)性的描述方法（以NRZI信號(hào)為例）●狀態(tài)圖

●轉(zhuǎn)移矩陣

●網(wǎng)格圖狀態(tài)圖（馬爾可夫鏈）轉(zhuǎn)移矩陣ak=0時(shí)ak=1時(shí)編碼器停留在同一狀態(tài)編碼器發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移網(wǎng)格圖

不僅描述與狀態(tài)圖相同的信號(hào)相關(guān)性信息，還描繪了狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時(shí)間演進(jìn)。說(shuō)明了由比特到相應(yīng)波形的映射3.3有記憶信號(hào)傳輸方式信號(hào)相位限定是連續(xù)的。1.連續(xù)相位FSK(CPFSK)問(wèn)題：回顧：常規(guī)FSK調(diào)制用不同頻率

攜帶要發(fā)送的數(shù)字信號(hào)。各頻率間相互獨(dú)立（無(wú)記憶）。

存在頻率突發(fā)式切換，造成頻譜旁瓣增加，需要較大的傳輸帶寬。213.3有記憶信號(hào)傳輸方式1.連續(xù)相位FSK(CPFSK)調(diào)制信號(hào)：數(shù)字序列對(duì)載波進(jìn)行頻率調(diào)制其中：{In}——幅度電平n=±1,±3,…±(M-1)

g(t)——幅度為1/(2T)、持續(xù)時(shí)間為T的矩形脈沖峰值頻偏：頻率調(diào)制223.3有記憶信號(hào)傳輸方式1.連續(xù)相位FSK(CPFSK)上式中，定義：——調(diào)制指數(shù)t=nT以前所有符號(hào)的累積nT時(shí)刻輸入符號(hào)對(duì)相位的貢獻(xiàn)233.3有記憶信號(hào)傳輸方式2.連續(xù)相位調(diào)制(CPM)CPM載波相位{Ik}——M元信息符號(hào)序列{hk}——調(diào)制指數(shù)序列q(t)——某個(gè)歸一化波形

通過(guò)選擇不同的脈沖形狀g(t)，改變調(diào)制指數(shù)h和符號(hào)數(shù)目M，就可以產(chǎn)生無(wú)窮多的CPM信號(hào)！如果：t>T時(shí)，g(t)=0——全響應(yīng)CPMt>T時(shí)，g(t)≠0——部分響應(yīng)CPMq(t)一般可以表示成某個(gè)脈沖g(t)的積分：243.3有記憶信號(hào)傳輸方式25例：幾種常用的脈沖形狀g(t)LERC帶寬參數(shù)為B的高斯最小頻移鍵控脈沖GMSKLRC當(dāng)L>1時(shí)，脈沖g(t)給CPM信號(hào)引入了附加的記憶。持續(xù)時(shí)間為L(zhǎng)T的矩形脈沖持續(xù)時(shí)間為L(zhǎng)T的升余弦脈沖3.3有記憶信號(hào)傳輸方式26CPM信號(hào)的表示相位軌跡（相位圖、相位樹(shù)）表示隨著信息序列{In}的輸入，相位變化的軌跡。例：二進(jìn)制CPFSK的相位軌跡四元CPFSK的相位軌跡t=0為起始點(diǎn)；上下對(duì)稱;分段線性;相位樹(shù)隨時(shí)間而增長(zhǎng),但載波相位僅僅在0~2范圍內(nèi)是唯一的。27狀態(tài)網(wǎng)格

僅顯示在t=nT時(shí)刻的信號(hào)相位終值。

表示在t=nT時(shí)刻終值狀態(tài)的相位轉(zhuǎn)移，(隨時(shí)間的演進(jìn))狀態(tài)圖狀態(tài)網(wǎng)格的另一種表示法；更緊湊、更簡(jiǎn)潔的表示；

說(shuō)明t=nT時(shí)刻可能的終值相位狀態(tài)及其轉(zhuǎn)移。(不反映時(shí)間演進(jìn)）3.3有記憶信號(hào)傳輸方式28CPFSK（CPM）的特例——

最小移頻鍵控MSK載波相位：已調(diào)信號(hào)：特點(diǎn)：二進(jìn)制CPFSK（CPM）的特例；調(diào)制指數(shù)h=1/2兩個(gè)頻率：（隨In=±1而定）為了保證s1(t)、s2(t)的正交性，必須保證最小頻率間隔：該式表明MSK信號(hào)可以表示成具有兩個(gè)頻率之一的正弦波。3.3有記憶信號(hào)傳輸方式OQPSK信號(hào)：3.3有記憶信號(hào)傳輸方式29傳統(tǒng)的QPSK，I分量和Q分量的相位同時(shí)變化；在OQPSK中，I分量和Q分量的相位相隔T/2。正弦和余弦載波分量的比特在時(shí)間上交錯(cuò)或偏移了T秒。兩個(gè)正交載波分量傳輸速率為1/(2T)，合成傳輸速率為1/Tbit/s；

信息序列偶數(shù)編號(hào)的符號(hào){I2n}由余弦載波發(fā)送；奇數(shù)編號(hào)的符號(hào){I2n+1}由正弦載波發(fā)送；說(shuō)明：3.3有記憶信號(hào)傳輸方式30MSK信號(hào)可以看做是一種OQPSK信號(hào)31MSK(正弦脈沖）、OQPSK(矩形脈沖）、QPSK(矩形脈沖）比較共同點(diǎn)：都具有相同的數(shù)據(jù)速率。不同點(diǎn)：MSK：連續(xù)相位OQPSK：包含±90o相位跳變，在每T秒頻繁發(fā)生QPSK：每2T秒包含±180o或±90o的相位跳變3.3有記憶信號(hào)傳輸方式3.4數(shù)字調(diào)制信號(hào)的功率譜3232信息序列（隨機(jī)）調(diào)制信號(hào)（隨機(jī)過(guò)程）自相關(guān)函數(shù)功率密度譜信道帶寬是有限的，選擇調(diào)制技術(shù)時(shí),必須考慮信道帶寬的約束。如果求出隨機(jī)過(guò)程的功率密度譜，就可以確定信號(hào)所需的信道帶寬.背景：具體內(nèi)容：線性調(diào)制信號(hào)的功率譜CPFSK和CPM信號(hào)功率譜

有記憶調(diào)制信號(hào)功率譜3.4.2線性調(diào)制信號(hào)的功率譜密度33等效低通信號(hào)：v(t)的自相關(guān)：假設(shè){In}：{In}廣義平穩(wěn)、均值為μi定義自相關(guān)函數(shù)：{In}——輸入符號(hào)序列，速率1/T=R/k，隨機(jī)序列g(shù)(t)——確定的信號(hào)波形以T為周期的函數(shù)3.4.2線性調(diào)制信號(hào)的功率譜密度34求時(shí)間平均：考慮到v(t):具有周期性均值具有周期性自相關(guān)函數(shù)廣義循環(huán)平穩(wěn)過(guò)程或周期平穩(wěn)過(guò)程循環(huán)平穩(wěn)過(guò)程的功率密度譜：3.4.2線性調(diào)制信號(hào)的功率譜密度35v(t)的功率密度譜：該式說(shuō)明了v(t)的功率密度譜與脈沖g(t)的頻譜特性和信息序列{In}的依賴關(guān)系其中：1.對(duì)于任意信息序列的自相關(guān)ii(m)

：相應(yīng)的功率密度譜是以1/T為周期的頻率函數(shù)v(t)的自相關(guān)函數(shù)信息序列的功率密度譜362.當(dāng)信息符號(hào)為實(shí)信號(hào)，且互不相關(guān)時(shí)：3.4.2線性調(diào)制信號(hào)的功率譜密度等于：連續(xù)譜離散譜取決于信號(hào)脈沖g(t)的頻譜特性每根譜線功率與在f=m/T處的|G(f)|2值成正比當(dāng)信息符號(hào)均值時(shí)，離散頻率分量消失。（當(dāng)信息符號(hào)等概，在復(fù)平面上位置對(duì)稱時(shí)，可滿足該條件）

通過(guò)適當(dāng)選擇要發(fā)送信息序列的特性，就可以控制數(shù)字調(diào)制信號(hào)的特性。例4-4-1.3.4.2線性調(diào)制信號(hào)的功率譜密度例4-4-2.較寬的主瓣，但拖尾以衰減。

373.4.5CPFSK和CPM信號(hào)的功率譜密度38等效低通信號(hào)：自相關(guān)函數(shù)：CPM信號(hào)：其中{In}取值：{±1,±3,…±(M-1)}個(gè)電平值，這些符號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，先驗(yàn)概率Pn=P(Ik=n).脈沖波形：在[0,LT]外為零。39CPM信號(hào)的功率密度譜平均自相關(guān)函數(shù)：3.4.5CPFSK和CPM信號(hào)的功率譜密度定義：隨機(jī)序列{In}的特征函數(shù)3.4.5CPFSK和CPM信號(hào)的功率譜密度40特征函數(shù)的性質(zhì)：,且符號(hào)等概當(dāng)此時(shí)，41CPFSK的功率譜密度假設(shè)脈沖形狀g(t)為矩形，在[0,T]區(qū)間之外為0.3.4.5CPFSK和CPM信號(hào)的功率譜密度42h<1時(shí)，譜相對(duì)比較平滑，且受到適當(dāng)?shù)南拗啤→1時(shí)，譜出現(xiàn)尖峰。h>1時(shí)，譜寬變寬。

在使用CPFSK的通信系統(tǒng)中，為了節(jié)省帶寬，應(yīng)設(shè)計(jì)調(diào)制指數(shù)h<1.3.4.5CPFSK和CPM信號(hào)的功率譜密度3.4.5CPFSK和CPM信號(hào)的功率譜密度4344MSKOQPSK的功率譜密度MSK主瓣比OQPSK寬50%，但MSK