大學(xué)物理七-八章 恒定磁場和電磁感應(yīng)0705

靜電荷運動電荷恒定電流靜電場恒定磁場電場磁場

學(xué)習(xí)方法：類比法第七章恒定磁場一、基本磁現(xiàn)象SNSNISN同極相斥異極相吸電流的磁效應(yīng)1820年奧斯特天然磁石chap7—3磁場磁感應(yīng)強度

電子束NS+

磁現(xiàn)象：1、天然磁體周圍有磁場；2、載流導(dǎo)線周圍有磁場；3、電子束周圍有磁場。表現(xiàn)為：使小磁針偏轉(zhuǎn)表現(xiàn)為：相互吸引排斥偏轉(zhuǎn)等4、載流導(dǎo)線能使小磁針偏轉(zhuǎn)；5、磁體的磁場能給載流導(dǎo)線以力的作用；6、載流導(dǎo)線之間有力的作用；7、磁體的磁場能給載流線圈以力矩作用；8、載流線圈之間有力的作用；9、天然磁體能使電子束偏轉(zhuǎn)。安培指出：NS天然磁性的產(chǎn)生也是由于磁體內(nèi)部有電流流動。分子電流(1822年)電荷的運動是一切磁現(xiàn)象的根源。運動電荷磁場對運動電荷有磁力作用磁場二、磁感應(yīng)強度電流（或磁鐵）磁場電流（或磁鐵）磁場對外的重要表現(xiàn)為：1、磁場對處于場中的運動電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用2、載流導(dǎo)體在磁場中移動時，磁力將對載流導(dǎo)體作功，表明磁場具有能量。方向:小磁針在該點的N極指向單位:T(特斯拉)(高斯)大小:磁力+磁感應(yīng)強度IP.三、畢奧---沙伐爾定律1、穩(wěn)恒電流的磁場電流元對一段載流導(dǎo)線方向判斷：的方向垂直于電流元與組成的平面，和及三矢量滿足矢量叉乘關(guān)系。

畢奧-薩伐爾定律2、運動電荷的磁場IS電流電荷定向運動電流元載流子總數(shù)其中電荷密度速率截面積運動電荷產(chǎn)生的磁場XY四、畢奧---沙伐爾定律的應(yīng)用1.載流直導(dǎo)線的磁場已知：真空中I、1、2、a建立坐標(biāo)系OXY任取電流元大小方向aP統(tǒng)一積分變量XYaP或：1）無限長載流直導(dǎo)線2）半無限長載流直導(dǎo)線3）直導(dǎo)線延長線上+pR2.

圓型電流軸線上的磁場已知:R、I，求軸線上P點的磁感應(yīng)強度。建立坐標(biāo)系OXY任取電流元分析對稱性、寫出分量式大小方向統(tǒng)一積分變量結(jié)論方向：右手螺旋法則大?。簒pR載流圓環(huán)載流圓弧II圓心角圓心角練習(xí)求圓心O點的如圖，OI例1、無限長載流直導(dǎo)線彎成如圖形狀求：P、R、S、T四點的解：P點方向R點方向S點方向方向T點方向方向方向方向練習(xí)求角平分線上的已知：I、c解：同理方向所以方向例3、氫原子中電子繞核作圓周運動求:軌道中心處電子的磁矩已知解:又方向方向也可得到例4、均勻帶電圓環(huán)qR已知：q、R、圓環(huán)繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。求圓心處的解：帶電體轉(zhuǎn)動，形成運流電流。例5、均勻帶電圓盤已知：q、R、圓盤繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。解：如圖取半徑為r,寬為dr的環(huán)帶。qRr求圓心處的及圓盤的磁矩元電流其中qRr線圈磁矩如圖取微元方向：一、磁力線(磁感應(yīng)線或線)方向：切線大?。篊hap7-5磁通量磁場中的高斯定理I直線電流的磁力線圓電流的磁力線I通電螺線管的磁力線1、每一條磁力線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，都與閉合電路互相套合，因此磁場是渦旋場。磁力線是無頭無尾的閉合回線。2、任意兩條磁力線在空間不相交。3、磁力線的環(huán)繞方向與電流方向之間可以分別用右手定則表示。二、磁通量——穿過磁場中任一曲面的磁力線的條數(shù)三、磁場中的高斯定理穿過任意閉合曲面的磁通量為零磁場是無源場。2.在均勻磁場

中，過YOZ平面內(nèi)面積為S的磁通量。1.求均勻磁場中半球面的磁通量課堂練習(xí)例2、兩平行載流直導(dǎo)線過圖中矩形的磁通量求兩線中點l解：I1、I2在A點的磁場方向l如圖取微元方向2、可有計算磁場的方法1、電流元的磁感應(yīng)強度及疊加原理小結(jié)計算場強的方法1、點電荷場的場強及疊加原理（分立）（連續(xù)）典型磁場的磁感應(yīng)強度典型電場的場強均勻帶電無限長直線載流長直導(dǎo)線無限長載流長直導(dǎo)線方向垂直于直線電流元點電荷均勻帶電直線方向與電流方向成右手螺旋典型磁場的磁感應(yīng)強度典型電場的場強圓線圈軸線上任一點方向與電流方向成右手螺旋均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點磁矩電偶極矩一、安培環(huán)路定理靜電場Irl1、圓形積分回路chap7—6磁場中的安培環(huán)路定理改變電流方向磁場若電流流動方向與閉合積分回路L的回繞方向符合右手法則，電流取正值，反之電流取負(fù)值。2、任意積分回路.3、回路不環(huán)繞電流.安培環(huán)路定理說明：電流取正時與環(huán)路成右旋關(guān)系如圖在真空中的穩(wěn)恒電流磁場中，磁感應(yīng)強度沿任意閉合曲線的線積分（也稱的環(huán)流），等于穿過該閉合曲線的所有電流強度（即穿過以閉合曲線為邊界的任意曲面的電流強度）的代數(shù)和的倍。即：環(huán)路所包圍的電流由環(huán)路內(nèi)外電流產(chǎn)生由環(huán)路內(nèi)電流決定位置移動靜電場穩(wěn)恒磁場磁場沒有保守性，它是非保守場，或無勢場電場有保守性，它是保守場，或有勢場電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷。靜電場是有源場磁力線閉合、無自由磁荷磁場是無源場IR二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用當(dāng)場源分布具有高度對稱性時，利用安培環(huán)路定理計算磁感應(yīng)強度1.無限長載流圓柱導(dǎo)體的磁場分布分析對稱性電流分布——軸對稱磁場分布——軸對稱已知：I、R電流沿軸向，在截面上均勻分布的方向判斷如下：IR作積分環(huán)路并計算環(huán)流如圖

利用安培環(huán)路定理求作積分環(huán)路并計算環(huán)流如圖利用安培環(huán)路定理求IR

結(jié)論：無限長載流圓柱導(dǎo)體。已知：I、R討論：長直載流圓柱面。已知：I、RrRO練習(xí)：同軸的兩筒狀導(dǎo)線通有等值反向的電流I,

求的分布。電場、磁場中典型結(jié)論的比較外內(nèi)內(nèi)外長直圓柱面電荷均勻分布電流均勻分布長直圓柱體長直線已知：I、n(單位長度導(dǎo)線匝數(shù))分析對稱性管內(nèi)磁力線平行于管軸管外靠近管壁處磁場為零...............2.長直載流螺線管的磁場分布

計算環(huán)流利用安培環(huán)路定理求...............已知：I、N、R1、R2

N——導(dǎo)線總匝數(shù)分析對稱性磁力線分布如圖作積分回路如圖方向右手螺旋rR1R2..+++++++++++++++++++++++++++++..................................3.環(huán)形載流螺線管的磁場分布..BrO計算環(huán)流利用安培環(huán)路定理求rR1R2..+++++++++++++++++++++++++++++.................................已知：導(dǎo)線中電流強度I

單位長度導(dǎo)線匝數(shù)n分析對稱性磁力線如圖作積分回路如圖ab、cd與導(dǎo)體板等距.........4.無限大載流導(dǎo)體薄板的磁場分布

計算環(huán)流板上下兩側(cè)為均勻磁場利用安培環(huán)路定理求.........討論：如圖，兩塊無限大載流導(dǎo)體薄板平行放置。通有相反方向的電流。求磁場分布。已知：導(dǎo)線中電流強度I、單位長度導(dǎo)線匝數(shù)n.........練習(xí)：如圖，螺繞環(huán)截面為矩形外半徑與內(nèi)半徑之比高導(dǎo)線總匝數(shù)求：1.磁感應(yīng)強度的分布2.通過截面的磁通量解：1.chap7—7、8磁場對載流導(dǎo)線的作用一、安培定律安培力：電流元在磁場中受到的磁力安培定律方向判斷

右手螺旋載流導(dǎo)線受到的磁力大小B×取電流元受力大小方向積分結(jié)論方向均勻磁場中載流直導(dǎo)線所受安培力例、均勻磁場中任意形狀導(dǎo)線所受的作用力受力大小方向如圖所示建坐標(biāo)系取分量積分取電流元推論在均勻磁場中任意形狀閉合載流線圈受合力為零練習(xí)如圖求半圓導(dǎo)線所受安培力方向豎直向上解：例：求一無限長直載流導(dǎo)線的磁場對另一直載流導(dǎo)線ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba二、磁場對載流線圈的作用.如果線圈為N匝討論.（1）（2）（3）

穩(wěn)定平衡；

不穩(wěn)定平衡。力矩總力圖使線圈正向磁通量達到最大。力矩的作用效果，總是使磁矩轉(zhuǎn)向外磁場方向。三、磁力的功1.載流導(dǎo)線在磁場中運動時磁力所做的功.....................2.載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時磁力矩所做的功+..磁矩與磁場的相互作用能例：一半徑為R的半圓形閉合線圈，通有電流I，線圈放在均勻外磁場B中，B的方向與線圈平面成300角，如右圖，設(shè)線圈有N匝，問：（1）線圈的磁矩是多少？（2）此時線圈所受力矩的大小和方向？（3）圖示位置轉(zhuǎn)至平衡位置時，磁力矩作功是多少？解：（1）線圈的磁矩pm的方向與B成600夾角可見，磁力矩作正功磁力矩的方向由確定，為垂直于B的方向向上。即從上往下俯視，線圈是逆時針（2）此時線圈所受力矩的大小為（3）線圈旋轉(zhuǎn)時，磁力矩作功為一、磁介質(zhì)的分類chap7—9

磁場中的磁介質(zhì)磁介質(zhì)——能與磁場產(chǎn)生相互作用的物質(zhì)磁化——磁介質(zhì)在磁場作用下所發(fā)生的變化（1）順磁質(zhì)（3）鐵磁質(zhì)（2）抗磁質(zhì)（4）超導(dǎo)體根據(jù)的大小和方向可將磁介質(zhì)分為四大類附加磁場二.順磁質(zhì)與抗磁質(zhì)的磁化分子磁矩軌道磁矩自旋磁矩——電子繞核的軌道運動——電子本身自旋等效于圓電流——分子電流1、順磁質(zhì)及其磁化分子的固有磁矩不為零無外磁場作用時，由于分子的熱運動，分子磁矩取向各不相同,整個介質(zhì)不顯磁性。分子磁矩有外磁場時，分子磁矩要受到一個力矩的作用，使分子磁矩轉(zhuǎn)向外磁場的方向。分子磁矩產(chǎn)生的磁場方向和外磁場方向一致，順磁質(zhì)磁化結(jié)果，使介質(zhì)內(nèi)部磁場增強。2、抗磁質(zhì)及其磁化分子的固有磁矩為零在外磁場中，抗磁質(zhì)分子會產(chǎn)生附加磁矩電子繞核的軌道運動電子本身自旋外磁場場作用下產(chǎn)生附加磁矩電子的附加磁矩總是削弱外磁場的作用。抗磁性是一切磁介質(zhì)共同具有的特性。總與外磁場方向反向定義:磁化強度三、磁化強度Is——磁化電流js——沿軸線單位長度上的磁化電流（磁化面電流密度）磁化強度M在量值上等于磁化面電流密度。abcd取如圖所示的積分環(huán)路abcda:磁化強度對閉合回路L的線積分，等于穿過以L為周界的任意曲面的磁化電流的代數(shù)和。四、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理1、磁化強度與磁化電流的關(guān)系2、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理定義磁場強度在穩(wěn)恒磁場中，磁場強度矢量沿任一閉合路徑的線積分（即環(huán)流）等于包圍在環(huán)路內(nèi)各傳導(dǎo)電流電流的代數(shù)和，而與磁化電流無關(guān)。五、磁場強度、磁感應(yīng)強度的關(guān)系介質(zhì)的磁導(dǎo)率電介質(zhì)中的高斯定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理稱為相對電容率或相對介電常量之間的關(guān)系之間的關(guān)系稱為相對磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率例1一環(huán)形螺線管，管內(nèi)充滿磁導(dǎo)率為μ，相對磁導(dǎo)率為μr的順磁質(zhì)。環(huán)的橫截面半徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑。單位長度上的導(dǎo)線匝數(shù)為n。

求：環(huán)內(nèi)的磁場強度和磁感應(yīng)強度解：例2一無限長載流圓柱體，通有電流I，設(shè)電流

I

均勻分布在整個橫截面上。柱體的磁導(dǎo)率為μ，柱外為真空。求：柱內(nèi)外各區(qū)域的磁場強度和磁感應(yīng)強度。解：IR在分界面上H

連續(xù),B

不連續(xù)IR電流磁場電磁感應(yīng)感應(yīng)電流

1831年法拉第閉合回路變化實驗產(chǎn)生產(chǎn)生?問題的提出Chap8

電磁感應(yīng)電磁場chap8—1

電磁感應(yīng)定律一.法拉第電磁感應(yīng)定律本章重點：（1）電磁感應(yīng)定律—動生、感生、自感、互感等（2）磁場的能量1、產(chǎn)生感應(yīng)電流的幾種情況1）磁棒插入或抽出線圈時，線圈中產(chǎn)生感生電流；2）通有電流的線圈替代磁棒，線圈中產(chǎn)生感生電流；3）

兩個位置固定的相互靠近的線圈，當(dāng)其中一個線圈上電流發(fā)生變化時，也會在另一個線圈內(nèi)引起電流；4）放在穩(wěn)恒磁場中的導(dǎo)線框，一邊導(dǎo)線運動時線框中有電流。感應(yīng)電流與原電流本身無關(guān)，而是與原電流的變化有關(guān)。電磁感應(yīng)當(dāng)通過回路的磁通量變化時，回路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。2.線圈內(nèi)磁場變化1.導(dǎo)線或線圈在磁場中運動導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小，與穿過導(dǎo)體回路的磁通量對時間的變化率成正比。感應(yīng)電動勢的方向楞次定律感應(yīng)電動勢大小2、電磁感應(yīng)定律在t1到t2時間間隔內(nèi)通過導(dǎo)線任一截面的感應(yīng)電量對N匝線圈—磁通鏈感應(yīng)電流二、楞次定律(判斷感應(yīng)電流方向)閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止或補償引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。判斷感應(yīng)電流的方向：

1、判明穿過閉合回路內(nèi)原磁場的方向；2、根據(jù)原磁通量的變化,按照楞次定律的要求確定感應(yīng)電流的磁場的方向；3、按右手法則由感應(yīng)電流磁場的方向來確定感應(yīng)電流的方向。例:無限長直導(dǎo)線共面矩形線圈求:已知:解:在無限長直載流導(dǎo)線旁有相同大小的四個矩形線圈，分別作如圖所示的運動。判斷回路中是否有感應(yīng)電流。思考已知：B=Kt，LV例求回路中任一時刻的感應(yīng)電動勢解：BXLL例解：分割成小面元dSoYXabc求導(dǎo)體回路的電動勢oYXabc非靜電力動生電動勢G?一、動生電動勢動生電動勢是由于導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場中運動而產(chǎn)生的電動勢。產(chǎn)生chap8-2動生電動勢與感生電動勢+++++++++++++++++++++動生電動勢的成因?qū)Ь€內(nèi)每個自由電子受到的洛侖茲力為它驅(qū)使電子沿導(dǎo)線由a向b移動。由于洛侖茲力的作用使b

端出現(xiàn)過剩負(fù)電荷，

a端出現(xiàn)過剩正電荷。非靜電力電子受的靜電力平衡時此時電荷積累停止，ab兩端形成穩(wěn)定的電勢差。洛侖茲力是產(chǎn)生動生電動勢的根本原因.方向ab在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場+++++++++++++++++++++由電動勢定義運動導(dǎo)線ab產(chǎn)生的動生電動勢為動生電動勢的公式非靜電力定義為非靜電場強

一般情況上的動生電動勢整個導(dǎo)線L上的動生電動勢

導(dǎo)線是曲線

,磁場為非均勻場。導(dǎo)線上各長度元上的速度

、各不相同均勻磁場非均勻磁場計算動生電動勢分類方法平動轉(zhuǎn)動例已知:求:+++++++++++++L均勻磁場平動解：+++++++++++++L典型結(jié)論特例++++++++++++++++++++++++++++++例有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強磁場中作切割磁力線運動。已知：求：動生電動勢。+++++++++++++++++++R作輔助線，形成閉合回路方向：解：方法一+例有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強磁場中作切割磁力線運動。已知：求：動生電動勢。解：方法二++++++++++++++++++R方向：均勻磁場轉(zhuǎn)動例如圖，長為L的銅棒在磁感應(yīng)強度為的均勻磁場中，以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動。求：棒中感應(yīng)電動勢的大小和方向。解：方法一取微元方向方法二作輔助線，形成閉合回路OACO負(fù)號表示方向沿AOCAOC、CA段沒有動生電動勢問題把銅棒換成金屬圓盤，中心和邊緣之間的電動勢是多少？例一直導(dǎo)線CD在一無限長直電流磁場中作切割磁力線運動。求：動生電動勢。abIl解：方法一方向非均勻磁場方法二abI作輔助線，形成閉合回路CDEF方向二、感生電動勢和感生電場1、感生電動勢由于磁場發(fā)生變化而激發(fā)的電動勢電磁感應(yīng)非靜電力洛侖茲力感生電動勢動生電動勢非靜電力2、麥克斯韋假設(shè)：變化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的電場，稱為渦旋電場或感生電場。記作或非靜電力感生電動勢感生電場力由法拉第電磁感應(yīng)定律由電動勢的定義討論2）S

是以L

為邊界的任一曲面。的法線方向應(yīng)選得與曲線

L的積分方向成右手螺旋關(guān)系是曲面上的任一面元上磁感應(yīng)強度的變化率1）

此式反映變化磁場和感生電場的相互關(guān)系，即感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生的。不是積分回路線元上的磁感應(yīng)強度的變化率與構(gòu)成左旋關(guān)系。3）感生電場電力線由靜止電荷產(chǎn)生由變化磁場產(chǎn)生線是“有頭有尾”的，是一組閉合曲線起于正電荷而終于負(fù)電荷線是“無頭無尾”的感生電場（渦旋電場）靜電場（庫侖場）具有電能、對電荷有作用力具有電能、對電荷有作用力有源無旋場有電勢保守力場無源有旋場無電勢非保守力場動生電動勢感生電動勢特點磁場不變，閉合電路的整體或局部在磁場中運動導(dǎo)致回路中磁通量的變化閉合回路的任何部分都不動，空間磁場發(fā)生變化導(dǎo)致回路中磁通量變化原因由于S的變化引起回路中m變化非靜電力來源感生電場力洛侖茲力由于的變化引起回路中m變化3、感生電場的計算例1

局限于半徑R

的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場，方向如圖。磁場的變化率求：圓柱內(nèi)、外的分布。方向：逆時針方向討論負(fù)號表示與