大學(xué)電路第二章(高等教育出版社)

第二章電阻電路的等效變換2.1引言

2.2電路的等效變換

2.3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)2.4電阻的Y形聯(lián)結(jié)和形聯(lián)結(jié)的等效變換2.5

電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

2.6

實際電源的兩種模型及其等效變換

下一章上一章返回主頁2.7輸入電阻

12.1引言僅由獨立電源和線性電阻構(gòu)成的電路。直流電路電路中所有獨立源都是直流電源。由線性時不變無源元件和獨立電源組成的電路。線性電路電阻電路分析方法歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)。2.2電路的等效變換任何一個復(fù)雜的電路，向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)（或稱一端口網(wǎng)絡(luò)）。1.二端網(wǎng)絡(luò)（一端口）無源一端口2.二端網(wǎng)絡(luò)等效的概念兩個內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同的二端網(wǎng)絡(luò)，端口具有完全相同的伏安特性（電壓、電流）關(guān)系，則稱它們彼此之間是等效的。ii無源ii等效ACBC明確（1）電路等效變換的條件（2）等效變換指對外等效兩電路具有相同的VCR外電路C中的電壓、電流和功率均保持不變。Ai＋－uBi＋－u2.3電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)（1）電路特點1.電阻串聯(lián)+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和

(KVL)。結(jié)論等效（2）等效電路u+_Reqi（3）串聯(lián)電阻的分壓（2）串聯(lián)電阻的電壓與電阻成正比（1）串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk

注意方向!例兩個電阻的分壓：+_uR1R2+－u1+u2i－（4）功率總功率:（1）電阻串聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比表明（2）等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk2.電阻并聯(lián)（1）電路特點(a)各電阻兩端分別接在一起，電阻兩端電壓相同

(KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和

(KCL)。inG1G2GkGni+ui1i2ik_等效由KCL:（2）等效電路+u_iGeq等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和inG1G2GkGni+ui1i2ik_（3）并聯(lián)電阻的電流分配電流分配與電導(dǎo)成正比等效+u_iGeqinG1G2GkGni+ui1i2ik_對于兩電阻并聯(lián)，有:i2R1R2i1i+u_（4）

功率總功率：（1）電阻并聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比表明（2）等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和（3）總電壓一定時，并聯(lián)電阻工作狀態(tài)彼此獨立，互不影響inG1G2GkGni+ui1i2ik_3.電阻的串并聯(lián)計算例1計算各支路的電流。i1＋－i2i3i4i51865412165Vi1＋－i2i31895165V6例2解求：I1

，U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U1++_U2例3解已知：求：求解串、并聯(lián)電路的一般步驟（1）求出等效電阻或等效電導(dǎo)；（2）應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；（3）應(yīng)用歐姆定律或分壓分流公式求各電阻上的電流和電壓關(guān)鍵在于正確識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例4求:Rab,Rcd61555dcba例5

Rab＝70601005010ba4080201.6010060ba1202010060ba4020100100ba20

Rab＝10縮短無電阻支路1520ba566715ba43715ba4101520ba56672.對稱電路，c、d等電位短路斷路bacdRRRR3.bacdRRRRbacdRRRR2.4電阻的Y形聯(lián)接和形聯(lián)接的等效變換1.電阻的形聯(lián)接和Y形聯(lián)接Y型網(wǎng)絡(luò)型網(wǎng)絡(luò)包含bacdR1R2R3R4R5R1R3R5R2R4R5R1R2R5R3R4R5R1R2R3123123若u12=u12Y

,u23=u23Y

,u31=u31Y

2.—Y變換的等效條件等效條件：u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1=i1Y

,i2

=i2Y

,i3=i3YR1R2R3123123特例：若三個電阻相等（對稱），則有RY=1/3RR31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小123123141+20V909999－例1計算90電阻吸收的功率110+20V90－i1i141+20V903339－例2求負(fù)載電阻RL消耗的功率。2A3020RL1010103040202A3020RL3030303040202A40RL10101040IL2.5電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓相等、方向一致的電壓源才允許并聯(lián)，并聯(lián)后電壓源中的電流不能確定。串聯(lián)等效電路注意參考方向等效電路并聯(lián)uS2+_+_uS1+_uuS1+_+_iuS2+_u+_uS+_u含源支路的串聯(lián)等效電路對外等效！_uS2uS1++－+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_iu+_+_i任意元件u+_理想電壓源與任意元件并聯(lián)2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)電流相等、方向一致的理想電流源才能串聯(lián)，每個電流源的端電壓不能確定串聯(lián)并聯(lián)等效電路注意參考方向等效電路iS1iS2iSniiiS2iS1iSi含源支路的并聯(lián)等效電路等效電路R等效電路對外等效！iS1iS2iG2G1+_uiSG+_uiis任意元件u+_is+_u理想電流源與任意元件的串聯(lián)2.6實際電源的兩種模型及其等效變換usuiO1.實際電壓源模型伏安特性一個好的電壓源要求實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。+i+_u_2.實際電流源模型實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。uiO伏安特性一個好的電流源要求u+_i實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口伏安特性關(guān)系在轉(zhuǎn)換過程中保持不變?？傻玫刃У臈l件3.實際電源模型的等效變換i+_uSRS+u_iGS+u_iS(2)等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的注意實際電流源開路時電流源電流全部流過并聯(lián)電導(dǎo)GS。實際電流源短路時,并聯(lián)電導(dǎo)GS中無電流。實際電壓源短路時，內(nèi)阻RS有電流流過；

實際電壓源開路時無電流流過內(nèi)阻RS；iS方向：電流源電流方向為電壓源電壓升方向。(1)變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系:

iS

i表現(xiàn)在i+_uSRS+u_iGS+u_iS(3)理想電壓源與理想電流源不能相互等效變換(4)理想電壓源與電阻并聯(lián)不能等效成理想電流源與電阻串聯(lián)i+_us+u_i+u_isRSGSi+_uSRS+u_iGS+u_iS電源狀態(tài)實際電壓源實際電流源理想電壓源理想電流源開路uOCi短路uiSC等效條件不存在等效i+_uSRS+u_i+_us+u_iRS+u_iSi+u_is例16A+_U5510V10V例2U=?5A3472AI＝？+_U52A6A5+_15V_+8V73I4例3把電路化簡成一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。6A10V1010V++__70V10+_1A106A7A10例4把電路化簡成一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。6V102A6A+_6V106A+_60V+_6V10+_66V10+_例560V1010I30V_++_40V104102AI2A630V_++_40V4102AI630V_++_10102AI30V_+4A求電流I.例6注意（1）受控源和獨立源一樣可以進行電源轉(zhuǎn)換；+_US+_R3R2R1i1ri1求電流i1.（2）轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。R1US+_R2i1ri1/R3R3R2//R3+_US+_i1R1例7＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－2.7輸入電阻1.定義輸入電阻2.計算方法（1）如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和—Y變換等方法求它的等效電阻；（2）對含有受控源和電阻的二端網(wǎng)絡(luò)，用定義求得輸入電阻。即在端口加電壓源，求得端