平行線的判定(公開課)

平行線的判定

枝江市顧家店中學(xué)羅均鋼2014年2月學(xué)習(xí)目標1、理解平行線的三種判定方法，會結(jié)合圖形用符號語言表示“平行線的判定”的書寫格式；2、經(jīng)歷由“平行線的判定方法一”推導(dǎo)出“平行線的判定方法二、三”的過程，初步體驗“簡單推理”過程，體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想；3、會運用“平行線的判定方法”來判定兩條直線是否平行，學(xué)會簡單的說理。溫故知新展示規(guī)則:對應(yīng)星級學(xué)生競爭回答問題，回答正確或自由評價正確者可獲星一枚.獎星規(guī)則:星星屬于回答準確、規(guī)范的人.★1、在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線有幾種位置關(guān)系；★2、兩條直線相交構(gòu)成的四個角，從位置關(guān)系上看，可分成哪兩類？★3、兩條直線被第三條直線所截，共構(gòu)成八個角，除對頂角、鄰補角外，還有哪三種位置關(guān)系的角？(相交、平行)(鄰補角、對頂角)(同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角)展示規(guī)則:對應(yīng)星級學(xué)生競爭回答問題，回答正確者可獲星一枚.獎星規(guī)則:星星屬于回答正確、規(guī)范的人.溫故知新★4、如圖，直線L1、L2被L3所截，指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角?！?、在上圖中，若∠1=∠5，那么直線L1與L2有何關(guān)系？你有何根據(jù)？●一、放二、靠三、移四、畫PAB合作探究我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)過用直尺和三角尺畫平行線的方法，下面我們再來回顧一下這種方法，并思考在這一過程中，三角尺起著什么作用？

1觀察與思考ab．P2剛才的畫法中，三角板起著什么作用?∠1與∠2具有什么樣的位置關(guān)系？

我們能得到一個判定兩直線平行的方法嗎？

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.合作探究

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,

那么這兩條直線平行.平行線的判定方法1簡單說成：同位角相等,兩直線平行.號言符語(同位角相等，兩直線平行)∠1=∠2，AB∥CD.整理與收藏∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）書寫格式：整理與收藏★1.如圖,哪兩個角相等能判定直線AB∥CD?DB431432AC自主探究理解與應(yīng)用獎星規(guī)則:星星屬于回答準確、規(guī)范的人.展示規(guī)則:對應(yīng)星級學(xué)生競爭回答問題，回答正確或自由評價正確者可獲星一枚.

★2.如果,

能判定哪兩條直線平行?

∠1=∠2ABCEFD25HG413∠3=∠4∠2=∠5自主探究理解與應(yīng)用獎星規(guī)則:星星屬于回答準確、規(guī)范的人.展示規(guī)則:對應(yīng)星級學(xué)生競爭回答問題，回答正確或自由評價正確者可獲星一枚.★如圖，已知∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？ABCDEF123∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對頂角相等），∠1=∠3.AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).小組合作4獎星規(guī)則:星星屬于回答準確、規(guī)范的人.由上面的推理，你可以得到判定兩條直線平行的第二種方法嗎？

兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,

那么這兩條直線平行.平行線的判定方法2簡單說成：內(nèi)錯角相等,兩直線平行.號言符語(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)ABCDEF12∠1=∠2，AB∥CD.整理與收藏★如圖，∠1=∠2，∠1=∠3，AB和CD平行嗎？為什么？ABCD123自主探究理解與應(yīng)用★已知：∠1=∠A=∠C,(1)從∠1=∠A，可以判斷哪兩條直線平行？你的依據(jù)是什么？(2)從∠1=∠C，可以判斷哪兩條直線平行？你的依據(jù)是什么？★如圖，已知∠1+∠2=180°，AB與CD平行嗎？為什么？ABCDEF12∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（鄰補角互補），∠1=∠3（同角的補角相等）.小組合作3AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).獎星規(guī)則:星星屬于回答準確、規(guī)范的人.

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,

那么這兩條直線平行.平行線的判定方法3簡單說成：同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.語言符號(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)ABCDEF12∠1+∠2=180°，AB∥CD.整理與收藏★如圖：B=D=45°，

C=135°，問圖中有哪些直線平行？并說明理由。答：AB//CD，AD//BC，理由如下：∵

B=45°（已知）

C=135°（已知）

B+C=180°

AB//CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）同理：AD//BCDCBA小組合作獎星規(guī)則:星星屬于回答準確、規(guī)范的人.理解與應(yīng)用判定兩條直線平行的方法文字敘述符號語言圖形相等，兩直線平行∵

(已知)∴a∥b相等，兩直線平行∵(已知)∴a∥b∵∴a∥b同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角相等，兩直線平行∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234歸納小結(jié)①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE（）②∵∠2=（已知）∴CD∥BF（）③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2∠41、如圖：13542CFEADB當(dāng)堂演練內(nèi)錯角相等，兩直線平行同位角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行

2、已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到？

解∵∠1+∠2=90°∠1=∠2∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°∴∠2=∠3∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)123ABCDAB//CD當(dāng)堂演練3.如圖,如果∠3=∠7，那么_____∥_____，理由是__________

；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________

；如果∠2+∠5=______°，那么

∥

,理由是__________

.abab同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行180ab同旁內(nèi)角互補，兩直線平行當(dāng)堂演練4、如圖,∠1＝∠2,則下列結(jié)論正確的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF/