最大公因數(shù)優(yōu)秀課件

最大公因數(shù)

如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)?？梢赃x擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?邊長(zhǎng)最大是幾分米?1最大公因數(shù)我們家貯藏室長(zhǎng)16dm，寬12dm?？梢栽陂L(zhǎng)方形紙上畫一畫，看看能畫出多少個(gè)正方形?？梢杂谜叫渭埰瑪[一擺。用邊長(zhǎng)是3dm的地磚不行啊。邊長(zhǎng)1分米長(zhǎng)16分米寬12分米邊長(zhǎng)2分米長(zhǎng)16分米寬12分米邊長(zhǎng)4分米長(zhǎng)16分米寬12分米12的因數(shù)1，2，3，4，6，1216的因數(shù)1，2，4，8，16

所以地磚的邊長(zhǎng)可以是1dm、2dm、4dm，最大是4dm。要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。16的因數(shù)12的因數(shù)8，163，6，121，2，41、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。還可以這樣表示。怎樣求18和27的最大公因數(shù)。2它們的公因數(shù)1，3，9中，9最大。我是看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)······我是這樣表示的。你還有其他方法嗎?和同學(xué)討論一下。

觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系?兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。

找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）4和816和32（2）5和68和9（3）1和71和10做完后你發(fā)現(xiàn)了什么?

我發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是那個(gè)較小的數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1。7.有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米?10厘米。8.男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排

最多有多少人?這時(shí)男、女生分別有幾排?女生有36人。男生有48人。48和36的最大公因數(shù)是12。48÷12=4(排)