生物統(tǒng)計(jì)及應(yīng)用第6章1

第5章復(fù)習(xí)檢驗(yàn)假設(shè)的步驟建立假設(shè)原假設(shè)與備擇假設(shè)單側(cè)或雙側(cè)檢驗(yàn)選用適當(dāng)檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)確定P值并作出推斷結(jié)論。統(tǒng)計(jì)分析的步驟確定統(tǒng)計(jì)分析的方法建立檢驗(yàn)假設(shè)建立數(shù)據(jù)文件統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量確定P（sig.)值并作出推斷結(jié)論根據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷解釋分析結(jié)果1.單個總體平均數(shù)的檢驗(yàn)檢驗(yàn)類型Z檢驗(yàn)總體方差已知總體方差未知,但樣本含量n30t檢驗(yàn)總體方差(б2)未知,且樣本容量n＜30單個總體平均數(shù)的t檢驗(yàn)提出假設(shè)a)H0：μ=μ0HA：μμ0(雙側(cè)檢驗(yàn)）b)μ=μ0μμ0(左側(cè)檢驗(yàn))c）μ=μ0μμ0(右側(cè)檢驗(yàn))確定原假設(shè)的否定域a）t＞tα（n-1）(雙側(cè)檢驗(yàn)）b)t＜-t2α（n-1）(左側(cè)檢驗(yàn))c)t＞t2α（n-1）

(右側(cè)檢驗(yàn))單個樣本T檢驗(yàn)的SPSS分析過程建立數(shù)據(jù)文件定義變量數(shù)據(jù)輸入(觀察值)統(tǒng)計(jì)分析過程

分析比較均值單樣本T檢驗(yàn)選擇檢驗(yàn)變量（TestVariable(s)）：維生素C含量輸入檢驗(yàn)值—已知總體均數(shù)（TestValue）:21確定t值，P值，根據(jù)顯著性水平做出統(tǒng)計(jì)推斷解釋分析結(jié)果2兩個總體平均數(shù)的比較2.1隨機(jī)分組資料的檢驗(yàn)假設(shè)從兩個總體中分別隨機(jī)抽取樣本，檢驗(yàn)兩個樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)是否相等檢驗(yàn)方法兩總體的方差已知——z檢驗(yàn)兩總體的方差未知樣本容量n30——z檢驗(yàn)兩總體方差相等——t檢驗(yàn)兩總體方差不等——校正t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)隨機(jī)分組資料的t檢驗(yàn)假設(shè)(1)方差的齊性檢驗(yàn)/方差的同質(zhì)性檢驗(yàn)檢驗(yàn)假設(shè)(2)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn)假設(shè):a）H0：μ1=μ2HA：μ1μ2(雙側(cè))b）μ1=μ2μ1μ2(左側(cè))c）μ1=μ2μ1μ2(右側(cè))獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)的SPSS分析過程定義變量并建立數(shù)據(jù)文件檢驗(yàn)變量——增重量分組變量——兩種配方統(tǒng)計(jì)分析過程分析比較均值獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)選入一個或幾個檢驗(yàn)變量（數(shù)值型）增重量選入分組變量→兩個配方組定義組使用指定值(1,2)確定t值、P值，根據(jù)顯著性水平做出統(tǒng)計(jì)推斷方差齊方差不齊解釋分析結(jié)果

2兩個總體平均數(shù)的比較2.2配對資料的假設(shè)檢驗(yàn)——t檢驗(yàn)先將參加試驗(yàn)的個體兩兩配對，再將每一對子內(nèi)的兩個個體獨(dú)立隨機(jī)地接受兩個處理中的一種，檢驗(yàn)每對差數(shù)構(gòu)成的新總體的平均數(shù)配對對子的初始條件盡可能一致，允許不同對子初始條件存在差異，試驗(yàn)誤差易控制，試驗(yàn)精確度高，檢驗(yàn)功效高于獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn)假設(shè)

H0：μd=0HA：μd

≠0配對樣本的T檢驗(yàn)的SPSS分析過程1.建立數(shù)據(jù)文件變量1——正常飼料組變量2——維生素E缺乏組2.統(tǒng)計(jì)分析過程分析比較均值配對T檢驗(yàn)→選擇一個或多個數(shù)值型配對變量正常飼料組—維生素E缺乏組3.確定t值、P值，根據(jù)顯著性水平做出統(tǒng)計(jì)推斷4.解釋分析結(jié)果

統(tǒng)計(jì)推斷判斷標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)P≤0.05時，則拒絕H0；當(dāng)P>0.05時，則接受H0

，認(rèn)為兩總體均數(shù)無差別。正確的說法是，按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)，接受HA的統(tǒng)計(jì)證據(jù)不足。通常單側(cè)檢驗(yàn)較雙側(cè)檢驗(yàn)更為靈敏，更易檢驗(yàn)出差別。采用配對t檢驗(yàn)還是獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)是由實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法決定的配對檢驗(yàn)功效高于獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)第6章

方差分析I—單向分類資料教學(xué)內(nèi)容單向分類資料的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型變異分解假設(shè)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)的關(guān)系多重比較方差分析的基本假設(shè)與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方差分析的SPSS分析過程教學(xué)要求掌握方差分析基本思想多組計(jì)量資料總變異的分解組間變異和組內(nèi)變異的概念多組均數(shù)比較的檢驗(yàn)假設(shè)與F值的意義方差分析的SPSS過程熟悉多重比較的方法（Bonfferoni檢驗(yàn)法、LSD-t檢驗(yàn)法、Duncan’s多重極差檢驗(yàn)）方差分析的應(yīng)用條件了解SNK-q檢驗(yàn)法、Dunnett-t檢驗(yàn)法多組均數(shù)比較不能用t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果會犯I類錯誤多組均數(shù)比較用t檢驗(yàn)代替，I類錯誤增加統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)論是概率性的假設(shè)實(shí)際情況是H0成立，那么根據(jù)我們設(shè)定的（比如=0.05）水準(zhǔn)，平均每100次檢驗(yàn)中有五次會得出拒絕H0的錯誤結(jié)論。如果k個樣本均數(shù)進(jìn)行比較時采用兩兩t檢驗(yàn)，則共需作c=k(k-1)/2次比較每次比較不犯I類錯誤的概率為（1-0.05）=0.95,當(dāng)這些檢驗(yàn)獨(dú)立進(jìn)行時,則每次比較均不犯I類錯誤的概率0.95c,相應(yīng)的犯I類錯誤的概率為1-0.95c。當(dāng)3個樣本均數(shù)比較：c=3,=0.1426當(dāng)4個樣本均數(shù)比較：c=6,=0.2649當(dāng)5個樣本均數(shù)比較：c=10,=0.4013可能把本無差別的兩個總體均數(shù)判斷為有差別－棄真可能增加。方差分析的概念完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料中存在兩組以上的數(shù)據(jù)，需比較組間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義多個樣本均數(shù)比較樣本均數(shù)間的多重比較多個處理組與對照的比較在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常要探討不同實(shí)驗(yàn)條件或處理方法對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。通常就是比較不同實(shí)驗(yàn)條件或處理方法(不同水平)下樣本均值間差異。方差分析常用術(shù)語單向分類資料：是指資料以一個標(biāo)志（指標(biāo)）來分類或分組。指標(biāo)：試驗(yàn)要考察的目標(biāo)畝產(chǎn)量、血壓、體重水平：指標(biāo)的若干個類別或不同狀態(tài)（不同處理）如小麥的4個不同品種、3種不同降血壓藥及不同劑量受試物對某一指標(biāo)的的影響例6-1欲比較4種飼料對仔豬增重效果的優(yōu)劣，隨機(jī)選取了性別、年齡、體重相同，無親緣關(guān)系的20頭豬，隨機(jī)分為4組，每組5頭，分別飼喂某事一種飼料，所得增重?cái)?shù)據(jù)如下表。試?yán)眠@些數(shù)據(jù)對4種飼料對仔豬增重效果的差異進(jìn)行檢驗(yàn)。方差分析的基本思想把總的變異分解為構(gòu)成總變異的各個部分。把所有數(shù)據(jù)的變異性分解成組間變異和組內(nèi)變異組間變異:接受不同的處理組內(nèi)變異:個體間的隨機(jī)誤差比較組間和組內(nèi)的差異組間變異顯著大于組內(nèi)變異：處理因素造成差異或不同的總體平數(shù)間存在本質(zhì)差異。組間變異與組內(nèi)變異差別不大：各組樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)無本質(zhì)差異，可能來自同一總體。方差分析的基本思想飼料增重合計(jì)平均15737544260250502133941331914529313151329209018418243822131152360030試驗(yàn)因素:1個——

增重因素水平:

4個(4個總體)——

四種不同飼料從4個總體中抽出4個樣本,通過比較這4個樣本,判斷這4個總體是否存在差異。

增重差異來源：不同豬間——隨機(jī)誤差不同飼料——處理誤差

處理組別觀測值合計(jì)平均12…nA1X11X12…X1n1X1A2X21X22…X2n2X2┆┆┆┆┆┆┆AkXk1Xk2…XknkXk總和X..總平均6.1單向分類資料的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)6.2數(shù)學(xué)模型線性模型將觀測值表示為影響觀測值大小的各個因素的效應(yīng)的線性組合單向分類數(shù)據(jù):影響觀測值大小的因素可分為兩種對各組個體所實(shí)施的不同處理,對同組個體的影響是相同的隨機(jī)因素（隨機(jī)誤差）,對每個個體的影響都是不同的Xij=μi+eijXij=μ+ai+eiμi第i組所來自總體的總體平均數(shù);eij為隨機(jī)誤差;ai是μi與μ的離差(不同處理效應(yīng)的影響)效應(yīng)可加性:處理效應(yīng)與環(huán)境效應(yīng)(誤差)可加;分布正態(tài)性:試驗(yàn)誤差是獨(dú)立的隨機(jī)變量,并遵從正態(tài)分布方差一致性:所有試驗(yàn)處理的誤差方差是同質(zhì)的

6.3.1平方和的剖分（1）總變異(TotalVariance)--全部測量值大小不同用全體數(shù)據(jù)的方差，或稱總平方和(TotalSumofSquare)—SST來表示——各測量值Xij與總均數(shù)差值的平方和.

可分解為兩個部分:一部分由處理因素引起的離差,即組間離差平方和(SSA);

另一部分由隨機(jī)變量引起的組內(nèi)離差平方和(SSE)

。6.3變異的分解(2)組間變異(variationbetweengroups)—組間平方和

是組與組之間的差異,它反映了處理因素的作用，同時也包括了隨機(jī)誤差

(含個體差異和測量誤差)。用變量在各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方和來表示，記作SSB/SSA。

SSA=

其中k為水平數(shù),ni為第i個水平下的樣本容量(3)組內(nèi)變異（variationwithingroups）--組內(nèi)平方和/誤差平方和

反映了隨機(jī)誤差的作用，可由個體變異或測量誤差造成，其大小可用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和表示。記作SSw/SSe

組內(nèi)平方和是每個數(shù)據(jù)與本水平組平均值差的平方和,反映了數(shù)據(jù)抽樣誤差的大小程度.三種變異的關(guān)系=+=+SST總變異SSB組間變異SSW組內(nèi)變異SST總變異SSA處理因素導(dǎo)致的變異SSE隨機(jī)變異處理平均數(shù)與總平均數(shù)之間的離差的平方和—組間差異處理內(nèi)部觀測值與處理平均數(shù)之間離差的平方和－組內(nèi)差異6.3.2自由度的剖分6.3.3均方及均方的期望均方差，均方(meansquare，MS)組內(nèi)均方（誤差均方）：將組內(nèi)平方和除以組內(nèi)自由度組間均方（處理均方）：組間平方和除以組間自由度它們的期望：E（MSE）=σ2E（MSA）=σ2+6.4假設(shè)檢驗(yàn)1）假設(shè)：

H0：1=2=…=k

HA：至少有2個均數(shù)不等2）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

F服從(df1=k-1,df2=n-k)個自由度的F分布3）確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：=0.05

F分布的上側(cè)和下側(cè)分位數(shù)示意圖4）統(tǒng)計(jì)推斷如果處理沒有作用，即各樣本均來自同一總體。MSA/MSE=1，考慮有抽樣誤差的存在，MSA/MSE1如果處理確有作用，組間均方是由于誤差與不同處理共同導(dǎo)致的結(jié)果，即各樣本來自不同總體。那么，MSA>>MSE。用F值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來自相同的總體。如果F>F(dfA,dfE),P<,則拒絕原假設(shè)（H0）

認(rèn)為處理因素不同水平下各總體均值有顯著性差異。方差分析表變異來源平方和自由度均方（MS）F組間（處理）SSAk-1MSAMSAMSE組內(nèi)（誤差）SSE

n-kMSE總變異

SSTn-1F(k-1,n-k)例6-1欲比較4種飼料對仔豬增重效果的優(yōu)劣，隨機(jī)選取了性別、年齡、體重相同，無親緣關(guān)系的20頭豬，隨機(jī)分為4組，每組5頭，分別飼喂一種飼料，所得增重?cái)?shù)據(jù)如下表。試?yán)眠@些數(shù)據(jù)對4種飼料對仔豬增重效果的差異進(jìn)行檢驗(yàn)。增重結(jié)果飼料增重合計(jì)平均157375442602505021339413319145293131513292090184182438221311523600301.假設(shè)檢驗(yàn)：H0：μ1=μ2=μ3=μ4HA：至少有兩個均數(shù)不等2.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：(1)求平方和：(2)求自由度：6.5t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)的關(guān)系在單因素分析中，如果僅有兩個組，既可用t檢驗(yàn)也可用F檢驗(yàn)來進(jìn)行比較。見例6.2t=3.38F=11.40兩者的關(guān)系：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析與成組設(shè)計(jì)資料的t

檢驗(yàn)等價

F=t2

(3)方差分析表變異來源平方和自由度均方F值飼料（處理）組內(nèi)（誤差）總變異29701550452031619990.0096.8810.22查附表5：F0.01(3,16)=5.29本例F=10.22＞5.92,P<0.01

推斷在4種飼料中至少有2種飼料對豬增重的影響

有極顯著意義。6.6多重比較F檢驗(yàn)——總體比較拒絕H0（P0.05或0.01)

：在k個平均數(shù)中至少有兩個平均數(shù)間存在顯著或極顯著性差異不拒絕H0（P0.05)

：多組均數(shù)間均無統(tǒng)計(jì)學(xué)差異通過F檢驗(yàn)，如果否定原假設(shè)，我們的結(jié)論是在k個平均數(shù)中，至少有兩個平均數(shù)間存在顯著或極顯著性差異，但我們并不知道在哪些平均數(shù)之間存在差異，而在哪些平均數(shù)之間不存在差異，要回答這個問題就需要各個平均數(shù)的兩兩比較。多重比較——兩兩比較哪些平均數(shù)之間存在差異?哪些平均數(shù)之間不存在差異?多重比較的方法有多種方差齊性:LSD、Bonferronit檢驗(yàn)、Duncan’s多重極差、Dunnett-t檢驗(yàn)等方差不齊:Dunnett’sT3等6.6.1最小顯著差數(shù)法

（theleastsignificantdifference,LSD）特點(diǎn)最早用于檢驗(yàn)所有總體均數(shù)間兩兩相等假設(shè)的方法實(shí)質(zhì)——兩個平均數(shù)相比的ｔ檢驗(yàn)對多重比較誤差率不作調(diào)整，犯I類錯誤概率增加,只適宜用于組數(shù)少或顯著性水平小的情況下最敏感(效率高)且常用

6.6.1最小顯著差數(shù)法

（theleastsignificantdifference,LSD）方法計(jì)算達(dá)到顯著性水平時的最小顯著差數(shù)—LSD（比較標(biāo)準(zhǔn)）拒絕H0，接受HA所需樣本均數(shù)差值的最小值

兩個平均數(shù)的差與LSD比較若≥LSD，即為在給定水平上差異顯著若

LSD

，即為在給定水平上差異不顯著。飼料增重合計(jì)平均157375442602505021339413319145293131513292090184182438221311523檢驗(yàn)假設(shè)H0：μ1=μ2HA：μ1μ2H0：μ1=μ3HA：μ1μ3H0：μi=μjHA：μiμj飼料平均數(shù)差異顯著性均數(shù)-18均數(shù)-23均數(shù)-2912435029231832**11527**621***有顯著性意義**有非常顯著性意增重效果:1種飼料極顯著高于2、3、4種飼料當(dāng)相互對比的兩組大于或等于界值時，P小于或等于相應(yīng)的概率反之，P大于相應(yīng)的概率。步驟(1)計(jì)算LDS;(2)將均數(shù)按由大到小依次排序;(3)在不同顯著性水平上對兩兩組比較進(jìn)行標(biāo)記6.6.2Bonfferoni

t

檢驗(yàn)1）檢驗(yàn)假設(shè)：

對于k個平均數(shù)的任意兩個平均數(shù)μi和μjH0：μi=μjHA：μiμj2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量當(dāng)ni=nj時，3）顯著性水平Bonfferoni

t檢驗(yàn)的關(guān)鍵在于確定每次檢驗(yàn)所采用的顯著性水平，以保證總的犯I型錯誤的概率不超過事先給定的水平。對于k個平均數(shù)，需進(jìn)行c=k（k-1）/2次比較：若在每次檢驗(yàn)中的顯著性水平（即犯I型錯誤的概率）為’,則每次檢驗(yàn)中不犯I型錯誤的概率為1-’,c次檢驗(yàn)中都不犯I型錯誤的概率為(1-α’)c，c次檢驗(yàn)中總的犯I型錯誤的概率為α=1-(1-α’)c。對于給定的總的犯I型錯誤的概率，每次檢驗(yàn)的顯著性水平應(yīng)為：用這兩個顯著性水平面來確定每次檢驗(yàn)的否定域，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。Bonfferoni法是兩兩比較方法中最為保守的已知：n1=n2=n3=n4=5MSE=96.88,dfE=164個平均數(shù),需進(jìn)行6次比較檢驗(yàn),取總的犯I型錯誤的概率為=0.05和0.01′=0.05/6=0.008′=0.01/6=0.002查附表4,可得t0.01(16）=2.92,t0.001(16）=4.015,t0.01=

2.92

t0.008

4.01=t0.001(內(nèi)插法計(jì)算)t0.008=3.16t0.002=3.89多重比較結(jié)果:飼料平均數(shù)=0.05=0.01150aA229bAB318bB423bB對于任意兩個平均數(shù),如果它們標(biāo)有相同的字母,則表示差異不顯著。增重效果:1種飼料極顯著高于3、4種飼料，顯著高于2種飼料4個平均數(shù)兩兩比較:t0.008(16)=3.16t0.002(16)=3.896.6.3Duncan’s多重極差檢驗(yàn)又稱Duncan多范圍檢驗(yàn)（Duncanmultiplerangetest），也稱為新復(fù)極差法把平均數(shù)的差數(shù)看成是平均數(shù)的極差，根據(jù)極差范圍內(nèi)所包含的處理數(shù)k的不同采用不同的檢驗(yàn)尺度—最小顯著極差（LSR）查表：按兩個平均數(shù)所包含的范圍查表——最短顯著極差(SSRShortestsingnificantranges)計(jì)算：最小顯著極差值（LSR）判斷：一旦兩個樣本平均數(shù)之差大于這個極差，就推斷兩個平均數(shù)差異顯著（或極顯著）。方法將各組的平均數(shù)由大到小排序?qū)Ω鱾€平均數(shù)對子，確定它們所包含的范圍（排序后在它們之間所包含的平均數(shù)個數(shù)，且包括它們本身）。例如有4個平均數(shù)，最大的平均數(shù)與次大的平均數(shù)所包含的范圍是2，而最大的平均數(shù)和最小的平均數(shù)所包含的范圍是4，6次比較其有3種范圍，分別是2，3和4。對于平均數(shù)i和平均數(shù)j，計(jì)算最小顯著極差值。當(dāng)各組含量相等時，

SSR(r.dfE)—顯著性水平為，范圍為r、自由度為dfE時的SSR值，可由附表6查得（只能指定為0.05、0.01）統(tǒng)計(jì)推論當(dāng)，否定H0：μiμj當(dāng)，接受H0：μi=μj舉例已知：MSE=96.88,dfE=16有三種范圍(2,3和4),因n1=n2=n3=n4=5SSR(查附表6)與LSR值表范圍rSSR0.05LSR0.05SSR0.01LSR0.0123.0013.24.1318.1733.1513.864.3419.0643.2314.214.4519.59范圍越大，達(dá)到顯著性的要求越高平均數(shù)-18-23-29=5032**27**21**

=2911ns6ns=235ns=18**有非常顯著性意義ns沒有顯著性意義

飼料平均數(shù)差異顯著性=0.05=0.01LSDDuncan’sBonferroniLSDDuncan’sBonferroni124350291823a

bbba

bbba

bbbABBBABBBAABBB三種檢驗(yàn)尺度比較LSD法最寬松、Bonferroni法最嚴(yán)格、SSR法介于兩者之間用LSD法檢驗(yàn)顯著的差數(shù),用Bonferroni法檢驗(yàn)未必顯著用Bonferroni法檢驗(yàn)顯著的差數(shù),用其他兩種方法必然顯著SPSS應(yīng)用建立適合于單因素方差分析過程的數(shù)據(jù)文件

定義變量指標(biāo)變量：增重量

因素變量(分組變量)：四種飼料建立假設(shè)及確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：

H0：1=2=3=4HA：i不完全相等=0.05構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（SPSS方差分析操作）：

分析→均值比較→單因素ANOAV→增重變量移入因素變量框→分組變量移入因子框→確定SPSS應(yīng)用飼料增重合計(jì)平均157375442602505021339413319145293131513292090184182438221311523舉例：不同飼料增重效果是否相同？

解釋結(jié)果方差齊性檢驗(yàn):P=0.3020.05,方差齊性方差分析分析:F=10.219P=0.0010.01拒絕原假設(shè),說明至少有兩種飼料增重效果有極顯著差異多重比較檢驗(yàn)假設(shè)

H0：μi=μjHA：μiμj

4種飼料的任意兩種飼料增重的平均數(shù)μi和μj差別比較SPSS操作步驟:

分析→均值比較→單因素ANOAV→增重變量移入因素變量框→分組變量移入因子框→選項(xiàng)→描述性、方差同質(zhì)性檢驗(yàn)→兩兩比較→選擇假設(shè)方差齊性的方法或未假定方差齊性的方法→確定Significancelevel（多重比較檢驗(yàn)的顯著水平）:一般選0.1,0.05和0.01。多重比較檢驗(yàn)法以矩陣的形式輸出檢驗(yàn)結(jié)果，在確定的顯著性水平下，對那些組均值有顯著差異的分組用“*”標(biāo)記出來。多重比較結(jié)果常用多重比較方法的特點(diǎn)1.LSD(Least-Significant

Difference)屬t檢驗(yàn)最小顯著差值法。，對多重比較誤差率不作調(diào)整。最敏感且常用。2.S-N-K(Student-Newman-Keuls)

即q檢驗(yàn)應(yīng)用最多采用StudentRange分布進(jìn)行所有各組均值間的配對比較控制了I類錯誤。3.Bonferroni修正差別檢驗(yàn)法由LSD法修正而來通過設(shè)置每一試驗(yàn)對的誤差率來控制整個誤差率。保守4.Ducan多范圍檢驗(yàn)適用于分布不明確的情況5.Dunnett:將所有處理組均數(shù)與指定的對照組進(jìn)行比較控制所有比較中最大的一類錯誤概率值不超過水準(zhǔn)選定此方法后會激活下面的controlcategory框，用于設(shè)定對照組及單雙側(cè)檢驗(yàn)。例某水產(chǎn)研究所為了比較四種不同配合飼料對魚的飼喂效果,選取了條件相同的魚20尾,投喂不同飼料,經(jīng)1個月以后,各組的增重結(jié)果列于表,探討不同飼料對魚增重是否存在差異？如有，是哪兩種飼料間存在差異？重復(fù)飼料A1A2A3A413192482212702279157236308331826827329042842792492455359262258286311.8262.8247.4279.8274.4單因素方差分析的基本過程建立數(shù)據(jù)文件定義變量：增重量飼料品種：四種飼料分別用1、2、3、4表示數(shù)據(jù)輸入并建立文件保存單因素方差分析的基本過程操作方法分析（Analyze）均值比較（CompareMeans）單因素方差分析（One-WayANOVA）從源變量中選擇指標(biāo)變量(增重)移入因變量列表(DependentList)選擇分組變量—飼料品種移入因素變（Factor）框單因素方差分析的多重比較過程三個選項(xiàng)對比兩兩比較(PostHoc)滿足方差齊性要求（EqualVarian