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2、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算:(1)52÷52,(2)am÷am(a≠0)(3)52÷55,(4)a3÷a7
復(fù)習(xí)回顧1、同底數(shù)冪的除法法則是怎樣的?表示為:am÷an=am-n(a≠0)50a05-3a-4同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變、指數(shù)相減。猜想零次冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪如何計算?湘教版SHUXUE八年級上1.3整數(shù)指數(shù)冪本節(jié)內(nèi)容1.3.2零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪零次冪的意義:
a0=1負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義:a-n=(a≠0)怎么得來的?零指數(shù)的意義:可見:a0=1
我們規(guī)定:所有非零數(shù)的0次冪等于1,0的0次冪無意義。a0=按同底數(shù)冪的除法法則算:152÷52=52-2=50am÷am=am-m=a0根據(jù)除法的意義計算:52÷52=am÷am=(a≠0)(a≠0)2023/2/5請你來判斷:(1)(-1)0=1()(2)-30=1()(3)(a2+b2+1)0=1()(4)任何數(shù)的0次冪都等于1()(5)若(a-3)0=1,則a≠3()(6)若ak-2=1,則k=2()×√√√××2023/2/5請你算一算:
(1)、(-2)0=___
(2)、
(3)、
成立的條件是___(4)___1-1x≠2-1+1=0按同底數(shù)冪的除法法則算:
根據(jù)除法的意義計算:52÷55=52-5=5-3a3÷a7=a3-7=a-4a3÷a7=52÷55=a0÷an=a0-n=a-na0÷an=負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義:a-n=可見:a-n=又:即:a(a≠0)的負(fù)n次方等于a的倒數(shù)的n次方或a的n次方的倒數(shù)(a≠0,n是正整數(shù))如何計算負(fù)整指數(shù)冪:(a≠0,n是正整數(shù))兩變一:負(fù)變正二:求倒數(shù)例如:例1填空:(-4)-2=
-4-2
=
例2、把下列各式轉(zhuǎn)化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式:1、a-32、x3y-23、2(m+n)-24、5、6、找規(guī)律
個0n
個0n(n為正整數(shù))1.用科學(xué)記數(shù)法表示0.00018解:0.00018=1.8×0.0001=1.8×10-4
類似的,我們可以用10的負(fù)整數(shù)次冪,用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù),即將它們表示成a×10-n的形式,其中n是正整數(shù),1≦|a|<10.用科學(xué)記數(shù)法表示一些較小的數(shù)的方法與步驟:(1)確定a,a是只有一位整數(shù)的數(shù);(2)確定n,當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時,n為負(fù)整數(shù),n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前“0”的個數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上的0).舉例例3
用小數(shù)表示3.6×10-3.解
3.6×10-3=3.6×0.001=0.0036.=3.6×舉例例4
2010年,國外科學(xué)家成功制造出世界上最小的晶體管,它的長度只有0.00000004m,請用科學(xué)記數(shù)法表示它的長度.解:0.00000004=4×0.00000001=4×10-8.1、用科學(xué)記數(shù)法表示:(4)2017000(3)0.0000314(2)-0.0000064(1)0.00003;探究問題二用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)
[解析]∵0.000037毫克=0.000000037克,0.000000037=3.7×10-8,∴0.000037毫克=3.7×10-8克.故選D.例3[2013·威海]花粉的質(zhì)量很小,一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可以用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.7×10-5克B.3.7×10-6克C.3.7×10-7克D.3.7×10-8克1.3.2零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪D課堂小結(jié)
2、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
a0=1(a≠0),0的0次冪無意義。兩變:一負(fù)變正,二變倒數(shù)。1、零次冪3、科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示一個絕對值大于10的數(shù),也可以表示一些較小的數(shù),在應(yīng)用中必須要注意a必須滿足1|≦|a|<10,其中n是正整數(shù)。4、用科學(xué)記數(shù)法把數(shù)x寫成±a×10n的形式時,n的取值規(guī)律是:(2)當(dāng)|x|<1時,n是一個負(fù)整數(shù),|n|為第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的那個零),如0.000688=6.88×10-4(1)當(dāng)|x|>1時,n是一個非負(fù)整數(shù),n等于整數(shù)部分的位數(shù)減去1,如696000=6.96×105[解析]根據(jù)絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、有理數(shù)的乘方等進(jìn)行解答.1.3.2零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪解:原式=2+3×1-3+1=3.例2
計算:(-0.2)-2÷(-2/5)-3.1.3.2零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
[解析]1.3.2零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪[歸納總結(jié)]1、已知,求mn的值解:∵
∴m=-3n=-4∴思維拓展課堂達(dá)標(biāo)測試基礎(chǔ)題:計算:(1)
20+2
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