第8章 統(tǒng)計指數(shù)

專欄：現(xiàn)實中常見的指數(shù)1.商品零售價格指數(shù)

是反映城鄉(xiāng)商品零售價格變動趨勢的一種經(jīng)濟指數(shù)。零售物價的調(diào)整變動直接影響到城鄉(xiāng)居民的生活支出和國家的財政收入，影響居民購買力和市場供需平衡，影響消費與積累的比例。因此，計算零售價格指數(shù)，可以從一個側(cè)面對上述經(jīng)濟活動進行觀察和分析。2.居民消費價格指數(shù)

是反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費品價格和服務(wù)項目價格變動趨勢和程度的相對數(shù)，是對城市居民消費價格指數(shù)和農(nóng)村居民消費價格指數(shù)進行綜合匯總計算的結(jié)果。利用居民消費價格指數(shù)，可以觀察和分析消費品的零售價格和服務(wù)價格變動對城鄉(xiāng)居民實際生活費支出的影響程度。3.城市居民消費價格指數(shù)

是反映城市居民家庭所購買的生活消費品價格和服務(wù)項目價格變動趨勢和程度的相對數(shù)。城市居民消費價格指數(shù)可以觀察和分析消費品的零售價格和服務(wù)項目價格變動對職工貨幣工資的影響，作為研究職工生活和確定工資政策的依據(jù)。接前頁4.農(nóng)村居民消費價格指數(shù)

是反映農(nóng)村居民家庭所購買的生活消費品價格和服務(wù)項目價格變動趨勢和程度的相對數(shù)。農(nóng)村居民消費價格指數(shù)可以觀察農(nóng)村消費品的零售價格和服務(wù)項目價格變動對農(nóng)村居民生活消費支出的影響，直接反映農(nóng)民生活水平的實際變化情況，為分析和研究農(nóng)村居民生活問題提供依據(jù)。5.農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)

是反映國有商業(yè)、集體商業(yè)、個體商業(yè)、外貿(mào)部門、國家機關(guān)、社會團體等各種經(jīng)濟類型的商業(yè)企業(yè)和有關(guān)部門收購農(nóng)產(chǎn)品價格的變動趨勢和程度的相對數(shù)。農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)可以觀察和研究農(nóng)產(chǎn)品收購價格總水平的變化情況，以及對農(nóng)民貨幣收入的影響，作為制訂和檢查農(nóng)產(chǎn)品價格政策的依據(jù)。

6.農(nóng)村工業(yè)品零售價格指數(shù)

是反映農(nóng)村市場工業(yè)品零售價格水平變動趨勢和程度的相對數(shù)。通過農(nóng)村工業(yè)品零售價格指數(shù)，可以觀察工業(yè)品零售價格變動對農(nóng)民貨幣支出的影響。7.工業(yè)品出廠價格指數(shù)

是反映全部工業(yè)產(chǎn)品出廠價格總水平的變動趨勢和程度的相對數(shù)，包括工業(yè)企業(yè)售給本企業(yè)以外所有單位的各種產(chǎn)品和直接售給居民用于生活消費的產(chǎn)品。通過工業(yè)品出廠價格指數(shù)能觀察出廠價格變動對工業(yè)總產(chǎn)值的影響。

居民消費價格指數(shù)消費者物價指數(shù)是ConsumerPriceIndex，英文縮寫為CPI。反映居民生活中的產(chǎn)品和勞務(wù)價格所統(tǒng)計出來的物價變動指標(biāo)，通常是作為觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)。

如果消費者物價指數(shù)升幅過大，表明通脹過渡，會帶來經(jīng)濟不穩(wěn)定，央行就會有緊縮貨幣政策和財政政策的風(fēng)險，從而會造成經(jīng)濟前景不明朗。因此，該指數(shù)過高的升幅往往不被歡迎。

例如，在過去的12個月中，消費者物價指數(shù)上升2.3％，那表示，生活成本比12個月前平均上升2.3％。當(dāng)生活成本提高，你的金錢價值便隨之下降。也就是說，一年前收到的一張100元紙幣，今日只可以買到價值97.70元的貨品及服務(wù)。一般說來，當(dāng)CPI>3%的增幅時，我們稱為inflation，就是通貨膨脹；而當(dāng)CPI>5%的增幅時，我們把他稱為seriesinflation，就是嚴(yán)重的通貨膨脹。第九章統(tǒng)計指數(shù)教學(xué)目的和要求：（1）掌握統(tǒng)計指數(shù)的編制的基本原理、方法和原則，尤其是運用綜合指數(shù)法和平均指數(shù)法編制總指數(shù)；（2）能夠應(yīng)用指數(shù)方法對現(xiàn)象進行因素分析(尤其是兩個因素對現(xiàn)象影響分析)。第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的概念和種類一、統(tǒng)計指數(shù)的概念及特點（P194）(一)指數(shù)的概念，可以從廣義和狹義兩個方面加以理解。廣義的指數(shù)，是指反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量變化程度的相對數(shù)；狹義的指數(shù)，是一種特殊相對數(shù)，是指不能直接相加和對比的復(fù)雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動程度的相對數(shù)。本章所介紹的指數(shù)主要是指狹義的指數(shù)，(二)特點：相對性、綜合性和平均性二、統(tǒng)計指數(shù)的種類按研究對象范圍不同，分為：個體指數(shù)、總指數(shù)。按反映的現(xiàn)象性質(zhì)不同，分為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。按照指數(shù)數(shù)列中采用的基期不同，分為：定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。按編制原理不同，分為：綜合指數(shù)、平均指數(shù)三、指數(shù)作用測定復(fù)雜現(xiàn)象變動方向和程度分析受多因素影響的復(fù)雜現(xiàn)象總變動中，各構(gòu)成因素的影響方向及程度分析復(fù)雜現(xiàn)象在一定時期內(nèi)的發(fā)展變化趨勢第二節(jié)總指數(shù)編制原理本節(jié)重點要解決的問題是采用綜合指數(shù)方法編制總指數(shù)（具體是如何編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)），以此來解決形成總體的各個個別現(xiàn)象不可以同度量的現(xiàn)實問題。一、綜合指數(shù)的編制就是從研究對象的經(jīng)濟內(nèi)容出發(fā)，根據(jù)現(xiàn)象之間的內(nèi)部聯(lián)系，找出能夠?qū)⑺芯康娜渴挛锞C合在一起的因素（即同度量因素）。利用這個因素，把許多不同性質(zhì)的不能直接相加的事物變成能夠相加的一個綜合數(shù)值，然后分析這個綜合數(shù)值的變動程度。（一）先綜合，后對比（197)1.指數(shù)化因素:在編制指數(shù)時所要測定其變動的因素。2.同度量因素：即媒介因素，借助該因素可以把不能直接加總的因素（即指數(shù)化因素）過渡到可以加總。（二）固定同度量因素在利用過渡指標(biāo)進行綜合對比時，應(yīng)該把其中的同度量因素加以固定，以測定另一個要研究因素，即指數(shù)化指標(biāo)的變動。（三）綜合指數(shù)的形式拉氏指數(shù)：同度量因素固定在基期派氏指數(shù)：同度量因素固定在報告期馬埃指數(shù)：同度量因素取報告期和基期的平均值費喧指數(shù)：即理想指數(shù)，是對拉氏和派氏指數(shù)的幾何平均楊格指數(shù):即固定權(quán)數(shù)指數(shù)第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT

綜合指數(shù)※一、定義：先綜合（+）、后對比（

、–）的方法總指數(shù)。二、編制（1）總變動指數(shù)；（2）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)；（3）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)；（4）綜合指數(shù)體系。[例]某農(nóng)貿(mào)市場三種商品的有關(guān)資料如下（單位：元、萬斤）（五）綜合指數(shù)的編制方法數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)1.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制方法：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)（如銷售量指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)、貨物運輸量指數(shù)等），一般用基期的質(zhì)量指標(biāo)（固定不變）作為同度量因素，以此反映數(shù)量指標(biāo)（變化的指標(biāo)）的動態(tài)變化。公式：Kq=∑q1p0/∑q0p0（拉氏公式）分析說明：計算結(jié)果表明，數(shù)量指標(biāo)（如銷售量）的綜合變動程度；分子減分母所得差額說明銷售量變動對銷售額的影響。（見P200之（9.8）式）2.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制方法：編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（如價格指數(shù)、單位成本指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)等），一般用報告期的數(shù)量指標(biāo)（固定不變的指標(biāo)）作為同度量因素，以此反映質(zhì)量指標(biāo)（變化的指標(biāo)）的動態(tài)變化。公式：Kp=∑p1q1/∑p0q1（派氏公式）分析說明：計算結(jié)果表明，質(zhì)量指標(biāo)（如價格）的綜合變動程度；分子減分母所得差額說明價格變動對銷售額的影響。（見P202之（9.13）式）某企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量及單位成本資料——————————————————品名基期產(chǎn)量報告期產(chǎn)量基期單位成本報告期單位成本q0（件）q1（件）

p0（元）p1（元）——————————————————甲5006001816乙300035002524丙150020002020———————————————————要求：計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)和單位成本指數(shù)舉例見上表資料，要求計算單位成本指數(shù)和產(chǎn)量指數(shù)解：產(chǎn)量指數(shù)屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，其計算公式為：Kq=∑q1p0/∑q0p0

則Kq=∑q1p0/∑q0p0=138300/114000=121.32%

分子-分母=∑q1p0-∑q0p0=24300（元）分析：計算結(jié)果表明，該企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量，報告期比基期綜合（或平均）增長了21.32%。由于產(chǎn)量增長而使總成本增加24300元。接前頁解：單位成本指數(shù)屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，計算公式為:Kp=∑p1q1/∑p0q1

Kp=∑p1q1/∑p0q1=133600/138300=96.6%分子-分母=∑p1q1-∑p0q1=-4700（元）分析：計算結(jié)果表明，該企業(yè)三種產(chǎn)品單位成本，報告期比基期綜合（或平均）降低了3.4%。由于單位成本降低而使總成本減少4700元。（提示：這部分內(nèi)容也可參見教材第200—202頁）第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT[文字解釋]盡管三種商品的銷售量變動不一，但總得來說，三種商品的銷售量綜合上升了15.88%，使銷售額增加27.75萬元。注：同度量因素不變的因素；指數(shù)化因素變動的因素。第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT（3）試計算三種商品銷售價格的綜合變動程度和影響金額。[分析]一種商品價格的變動：p0p1；三種商品價格的綜合變動：p0p1；第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT（三）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT價格：人們側(cè)重關(guān)心其現(xiàn)實的經(jīng)濟意義。

1今年、0去年。第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)編制原則：采用派氏指數(shù)編制。文字解釋：盡管三種商品的價格變動不一，但總得來說，三種商品的價格綜合下降了16.05%，使銷售額減少了32.5萬元。三、平均指數(shù)的編制原理平均指標(biāo)指數(shù)是以某一時期的價值指標(biāo)(pq)為權(quán)數(shù)，對個體指數(shù)加權(quán)平均計算得到的總指數(shù)。其中，作為權(quán)數(shù)的價值指標(biāo)通常是兩個變量（如銷售量和價格)的乘積pq，個體指數(shù)可以是個體數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，即kq=q1/q0

，也可以是個體質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，即kp=p1/p01.加權(quán)算術(shù)平均法編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)1.方法：應(yīng)以基期價值量指標(biāo)（p0q0)作為權(quán)數(shù)，對個體數(shù)量指標(biāo)指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均計算得出。2.公式：Kq=∑（kq

p0q0）/∑p0q0，其中p0q0為基期價值指標(biāo)，kq為個體數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，即kq=q1/q03.舉例：見下頁舉例設(shè)某企業(yè)三種產(chǎn)品有關(guān)資料如下__________________________________產(chǎn)品名稱單位基期總成本報告期總成本個體產(chǎn)量指數(shù)(%)kp0q0p0q0p1q1k=q1/q0____________________________________________________________________甲件200220103206乙臺50509849丙箱120150110132合計—370——387_______________________________________________________三種產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)：解：Kq=（kqp0q0)/∑p0q0=387/370=104.59%（kqp0q0)-

∑p0q0=387-370=17(萬元)

分析：計算結(jié)果表明，報告期與基期相比，該企業(yè)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量平均增長了4.59%,由于產(chǎn)量增長,使總成本報告期比基期增加了17萬元.2.加權(quán)調(diào)和平均法編制

質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)1.方法：應(yīng)以報告期價值量指標(biāo)（p1q1)作為權(quán)數(shù)，對個體質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均計算得出。2.公式：Kp

=∑（p1q1）/（p1q1/kp），其中:p1q1為報告期價值指標(biāo)，

kq為個體質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，即

kp=p1/p03.舉例舉例設(shè)某企業(yè)三種產(chǎn)品有關(guān)資料如下___________________________________產(chǎn)品名稱單位基期總成本報告期總成本個體成本指數(shù)(%)p1q1/kp0q0p1q1k=p1/p0______________________________________________________________甲件200220114192.98乙臺505010547.60丙箱120150120125.00合計—370420—365.60____________________________________________________________三種產(chǎn)品單位成本指數(shù)：解：Kp=∑p1q1/∑(p1q1/kp)=420/365.6=114.88%∑p1q1-∑(p1q1/kp)=420-365.6=54.4(萬元)分析：計算結(jié)果表明，報告期與基期相比，該企業(yè)三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.88%,由于單位成本提高使總成本增加了54.4萬元.

總結(jié)說明：當(dāng)掌握基期價值指標(biāo)（

p0q0）資料和個體數(shù)量指標(biāo)指數(shù)k=q1/q0時，即可以采用加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)法計算數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)。當(dāng)掌握報告期價值指標(biāo)（

p1q1）資料和個體質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)k=p1/p0時，即可以采用加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)法計算質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)。四、綜合指數(shù)和平均指數(shù)比較聯(lián)系：利用相同的資料，采用兩種方法編制的總指數(shù)，其計算結(jié)果完全相等。也就是說，當(dāng)所知的資料為全面資料時，可以采用綜合指數(shù)和平均指數(shù)兩種方法來編制總指數(shù)；當(dāng)所知的資料為非全面資料時，只能采用平均指數(shù)法來編制總指數(shù)。區(qū)別：綜合指數(shù)編制的關(guān)鍵問題:同度量因素所需資料：全面資料平均指數(shù)編制的關(guān)鍵問題:權(quán)數(shù)（p0q0或p1q1

）所需資料:非全面資料或全面資料第三節(jié)指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系的概念和作用（參見P207）二、總量變動的因素分析（參見P209）（此部分要求重點掌握）三、平均變動的因素分析（參見P212）第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT一、指數(shù)體系1、指數(shù)體系：在經(jīng)濟上有聯(lián)系，在數(shù)量上存在一定對等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體。A、經(jīng)濟上的聯(lián)系商品銷售額=商品銷售量商品銷售價格工業(yè)總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量出廠價格（pq）農(nóng)作物產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量播種面積(pq)B、數(shù)量上的對等關(guān)系第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT2、因素分析步驟：先右后左，先相對數(shù)后絕對數(shù)。（1）三種商品的銷售量報告期比基期綜合上升了15.88%，使銷售額增加了27.75萬元因素分析；（2）三種商品的銷售價格報告期比基期綜合下降了16.05%，使銷售額減少了32.5萬元因素分析；（3）兩個因素共同作用的結(jié)果，使銷售額報告期比基期下降了2.72%，減少銷售額4.75萬元

總變動分析。第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT3、指數(shù)體系的作用（1）因素分析；（2）同度量因素時期的確定（數(shù)拉基、質(zhì)派報）；第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT（3）未知指數(shù)的推算[例]某廠報告期比基期職工人數(shù)增2%，工業(yè)總產(chǎn)值增20%，問全員勞動生產(chǎn)率如何變動？解：找出指標(biāo)之間聯(lián)系工業(yè)總產(chǎn)值=職工人數(shù)全員勞動生產(chǎn)率符號化：pq=qp第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT平均指標(biāo)指數(shù)一、定義：兩個時期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)對比所得的相對數(shù)。第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT[因素分析]第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT二、平均指標(biāo)指數(shù)的種類1、可變構(gòu)成指數(shù)（總變動指數(shù)的變形）第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT[分析]由于月平均工資與人數(shù)結(jié)構(gòu)的共同變動，使總平均工資下降了1.72%，平均每人減少10元，該廠減少工資支出10000元。第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT2、固定構(gòu)成指數(shù)（質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的變形）第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT[分析]排除工人結(jié)構(gòu)的變動，純粹由于月平均工資的影響，使總平均工資上升9.62%，平均每人增加50元，使該廠增加工資性支出50000元。第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT3、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)（數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的變形）第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT[分析]排除工人月平均工資的變動，純粹由于工人結(jié)構(gòu)的影響，使總平均工資下降10.34%，人均減少60元，該廠少工資性支付60000元。第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT4、平均指標(biāo)指數(shù)體系第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT[分析]排除工人月平均工資的變動，純粹由于工人結(jié)構(gòu)的變動，使總平均工資下降10.34%，人均減少60元；排除工人結(jié)構(gòu)的變動，純粹由于月平均工資的影響，使總平均工資上升9.62%，人均增加50元。兩個因素共同作用的結(jié)果，使總平均工資下降1.72%，人均減少10元。第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT

多因素指數(shù)體系一、概念利稅額=銷售額×利稅率

=銷售量×銷售價格×利稅率總產(chǎn)值=職工人數(shù)×全員勞動生產(chǎn)率

=職工人數(shù)×生產(chǎn)工人所占比重×工人勞動生產(chǎn)率

qmp=q×m×p二、編制原則1、數(shù)量指標(biāo)在前、質(zhì)量指標(biāo)在后；2、相鄰兩個指標(biāo)的乘積需有實際的經(jīng)濟意義；3、分析某一因素的影響時，后面諸因素固定在基期水平，前面諸因素固定在報告期水平。第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT[例]總產(chǎn)值=職工人數(shù)×生產(chǎn)工人所占比重×工人勞動生產(chǎn)率

qmp=q×m×p第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT第四節(jié)現(xiàn)實中的幾種經(jīng)濟指數(shù)問題的提出1、綜合指數(shù)與綜合指數(shù)變形的平均數(shù)指數(shù)，在編制中需搜集全面的資料，在實際應(yīng)用中受到很大的限制。2、改進的思路第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT一、零售物價指數(shù)1。定義：零售物價指數(shù)（retailpriceindex）是反映城鄉(xiāng)商品零售價格變動趨勢的一種經(jīng)濟指數(shù)。2。零售物價指數(shù)編制的步驟（1）調(diào)查地區(qū)和調(diào)查點的選擇；（2）代表商品和代表規(guī)格品的選擇；選擇原則：①銷售數(shù)量（金額）大②市場供應(yīng)保持穩(wěn)定③價格變動趨勢有代表性④所選的代表規(guī)格品之間差異大⑤與社會生產(chǎn)和人民生活密切相關(guān)（3）價格調(diào)查方式（4）權(quán)數(shù)的確定第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT二、居民消費價格指數(shù)（Consumerpriceindex）1、定義：反映居一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買消費品和獲取服務(wù)項目的價格變動的指數(shù)。2、居民消費價格指數(shù)與零售物價指數(shù)的類似，不同的是它包括消費價格和服務(wù)項目價格兩個部分，其權(quán)數(shù)的確定是根據(jù)城鄉(xiāng)居民家庭消費支出的構(gòu)成確定的。3、居民消費價格指數(shù)（CPI）除了反映居一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買消費品和獲取服務(wù)項目的價格變動趨勢和程度外，還具有以下作用：（1）用于反映通貨膨脹狀況第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT（2）用于反映貨幣購買辦變動（3）用于反映對職工實際工資的影響第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT三、生產(chǎn)價格指數(shù)（PPI）1、定義：生產(chǎn)價格指數(shù)（producerpriceindex）是測量在初級市場上出售的貨物（即非零售市場上首次購買某種商品時）的價格變動的一種價格指數(shù)。2、生產(chǎn)價格指數(shù)常用于反映消費價格和生活費用未來的趨勢。生產(chǎn)價格指數(shù)上漲反映了生產(chǎn)者價格的提高，通過高的零售價格最終傳遞給消費者。3、生產(chǎn)者價格指數(shù)通常是按月公布的。第8章統(tǒng)計指數(shù)STAT四、股票價格指數(shù)1、定義：股票價格指數(shù)（stockpriceindex）是反映某一股票市場上多種股票價格變動趨勢的一種相對數(shù)，簡稱股票價格指數(shù)，其單位一般用“點”（point）表示。2、股票價格指數(shù)的計算目前，生產(chǎn)價格指數(shù)的計算方法很多，但一般以發(fā)行量為權(quán)數(shù)進行加權(quán)綜合。其公式；式中：為第i種樣本股票報告期價格，為第i種樣本股票基期價格，為第i種股票的發(fā)行