初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例研討(貴州)

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

案例研討天津市中小學(xué)教育教學(xué)研究室數(shù)學(xué)室劉金英1感悟思想·積累經(jīng)驗(yàn)第二章數(shù)學(xué)活動——王爍天津市南開翔宇學(xué)校三角形全等的判定——張一穎大連市第三十五中學(xué)案例研討2案例“三角形全等的判定”研討3★脈絡(luò)清晰自然，結(jié)構(gòu)合理

——突出“問題引領(lǐng)”★注重方法指導(dǎo)，內(nèi)涵豐富

——關(guān)注“學(xué)習(xí)過程”★營造和諧氛圍，潛移默化

——彰顯“積極影響”結(jié)構(gòu)·內(nèi)涵·影響4★脈絡(luò)清晰自然，結(jié)構(gòu)合理●問題的提出

建立在學(xué)生已有的知識儲備基礎(chǔ)上

如何判定？（重合？六個(gè)條件？部分條件？）

●問題的解決

構(gòu)建方案（六個(gè)條件中的一個(gè)？兩個(gè)？三個(gè)？）

探究“邊邊邊”判定方法

●問題的應(yīng)用

解決實(shí)際問題（三角形鋼架）

解決數(shù)學(xué)問題（作一個(gè)角等于已知角）5★注重方法指導(dǎo)，內(nèi)涵豐富●以“問題串”為線索6●借助圖形直觀——采用舉出反例的方法——采用直觀確認(rèn)的方法7●積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)——研究復(fù)雜問題的一般方法——面對新問題時(shí)的學(xué)習(xí)策略自己試試看→與同學(xué)交流→全班分享→反思提升8★營造和諧氛圍，潛移默化自主探究·合作交流·教師示范9值得進(jìn)一步商榷的地方●關(guān)于“分類”的標(biāo)準(zhǔn)為什么分？如何分？如何做到“不重不漏”？10●關(guān)于“問題”的進(jìn)一步解釋必要性·重要性·點(diǎn)睛之筆學(xué)以致用11——選自人教版教科書七上第2章“數(shù)學(xué)活動”研討案例12●內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容

活動1：用火柴棍擺放圖形，探究火柴

棍的根數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)之間的

對應(yīng)關(guān)系；活動素材·核心問題132.內(nèi)容解析

本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動將第二章《整式的加減》所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際，進(jìn)一步應(yīng)用整式表示數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用整式的加減運(yùn)算探究規(guī)律．它并不是《整式的加減》之外新增的知識，而是強(qiáng)調(diào)了整式與整式加減的整體性、現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性．

教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用整式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)活動中從“特殊”到“一般”的探究方法．理解內(nèi)容·突出重點(diǎn)14●目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

（1）應(yīng)用整式和整式的加減運(yùn)算表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．

（2）掌握從特殊到一般，從個(gè)體到整體地觀察、分析問題的方法；體會數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際問題中的應(yīng)用；嘗試從不同角度探究問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識．學(xué)生所發(fā)生的變化152.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生應(yīng)用整式表示出火柴棍的根數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系．

可細(xì)化·可操作·可達(dá)成16目標(biāo)（2）是內(nèi)容所蘊(yùn)含的思想方法，關(guān)注學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的方法和步驟：明確問題→設(shè)計(jì)方案→實(shí)施方案→總結(jié)交流．學(xué)生需要體會在較為復(fù)雜的圖形中尋找一般規(guī)律，經(jīng)常先把復(fù)雜圖形分解，從其中的特殊圖形入手，由個(gè)體觀察特征，再擴(kuò)展到一般，由整體總結(jié)規(guī)律．可滲透·可模仿·可遷移17本章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)及整式的加減，用簡單的列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．但是讓學(xué)生充分體會字母的真正含義，逐漸熟悉用符號表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，對學(xué)生來說有一定難度．在拼圖的過程中，學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)火柴棍根數(shù)的變化情況，但要借助觀察圖形的變化尋找火柴棍的根數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，對學(xué)生來說有一定困難，在總結(jié)變化量與對應(yīng)關(guān)系時(shí)學(xué)生容易出錯．所以用整式準(zhǔn)確地表示出這種對應(yīng)關(guān)系是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)．在活動2中，探索月歷中數(shù)字的排列規(guī)律比較容易，但要從不同角度，運(yùn)用不同方法探究月歷中隱含的數(shù)量關(guān)系及其規(guī)律，對學(xué)生來說具有很大的挑戰(zhàn)性．

本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)：利用整式和整式的加減運(yùn)算準(zhǔn)確表示出具體情境中的數(shù)量關(guān)系．●教學(xué)問題診斷分析基礎(chǔ)·差異·難點(diǎn)·突破18●教學(xué)支持條件分析

根據(jù)活動課的特點(diǎn)，學(xué)生準(zhǔn)備一盒火柴棍、若干張大小相等的正方形紙片、一張?jiān)職v．教師準(zhǔn)備幾何畫板軟件供學(xué)生使用，同時(shí)采用多媒體課件輔助教學(xué)．保障條件·輔助資源19●教師展開數(shù)學(xué)活動方面

●學(xué)生獲得基本活動經(jīng)驗(yàn)方面

●活動中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維含量“數(shù)學(xué)活動”課堂教學(xué)實(shí)施——王爍天津市南開翔宇學(xué)校20●教師展開數(shù)學(xué)活動方面問題情境動手操作解決問題分享交流概括提升以問題為載體·以學(xué)生自主參與為主21●學(xué)生獲得基本活動經(jīng)驗(yàn)方面基本活動經(jīng)驗(yàn)，是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識。

——張奠宙《關(guān)于“基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的界定》22活動的經(jīng)驗(yàn)：動手操作、觀察試驗(yàn)、

小組討論、合作交流、

推理驗(yàn)證、歸納總結(jié)思考的經(jīng)驗(yàn)：

②組：“數(shù)”的變化規(guī)律

⑤組：“形”的變化規(guī)律

④組和①組：從“特例”入手

教師：從“擺法”入手23●活動中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維含量積累經(jīng)驗(yàn)·感悟思想24第一，關(guān)于“特殊→一般→特殊”認(rèn)識問題的方法，如活動1中，我們從特殊的1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)三角形的情況，得到一般的n個(gè)三角形時(shí)火柴棍的根數(shù)，那么當(dāng)取特殊的2012時(shí)，符合一般規(guī)律，我們直接代入已經(jīng)得到的“對應(yīng)關(guān)系”就可以了，這是很重要的方法；25第二，關(guān)于“符號意識”的滲透，符號是數(shù)學(xué)的語言，可以用符號（這里的“用字母表示數(shù)”）來表示問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，同時(shí)，符號也是可以進(jìn)行操作的，于是，才會有利用“整式的加減”對所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做出合理的解釋，這樣的意識，需要學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的學(xué)習(xí)過程中逐步的建立起來。26

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所采用的所有策略、方式、途徑，說到底都可歸結(jié)于如何充分、合理、有效地發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，去實(shí)現(xiàn)其特有的育人功能。使學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育27結(jié)束語教育改革需要一定的理想化色彩；教育包括“生命的教育”和“生活的教育”，不要忘記“教學(xué)生做人、