第4章-增量調(diào)制

第4章增量調(diào)制4.1簡單增量調(diào)制4.2增量總和調(diào)制4.1簡單增量調(diào)制

4.1.1增量調(diào)制的基本概念在PCM系統(tǒng)中，為了得到二進(jìn)制數(shù)字序列，要對量化后的數(shù)字信號進(jìn)行編碼，每個抽樣量化值用一個碼組（碼字）表示其大小。碼長一般為7位或8位，碼長越大，可表示的量化級數(shù)越多，但編、解碼設(shè)備就越復(fù)雜。那么能否找到其它更為簡單的方法完成信號的模/數(shù)轉(zhuǎn)換呢？

圖中在模擬信號f(t)的曲線附近，有一條階梯狀的變化曲線f′(t),f′(t)與f(t)的形狀相似。顯然，只要階梯“臺階”σ和時間間隔Δt足夠小，則f′(t)與f(t)的相似程度就會提高。對f′(t)進(jìn)行濾波處理，去掉高頻波動，所得到的曲線將會很好地與原曲線重合，這意味著f′(t)可以攜帶f(t)的全部信息（這一點(diǎn)很重要）。因此，f′(t)可以看成是用一個給定的“臺階”σ對f(t)進(jìn)行抽樣與量化后的曲線。我們把“臺階”的高度σ稱為增量，用“1”表示正增量，代表向上增加一個σ；用“0”表示負(fù)增量，代表向下減少一個σ。

ΔM系統(tǒng)的基本原理

能不能將每次抽樣的編碼位數(shù)減少（最好能減少到1位）以減小數(shù)字信號帶寬呢？t010111011100則這種階梯狀曲線就可用一個“0”、“1”數(shù)字序列來表示（如圖4―1所示），也就是說，對f′(t)的編碼只用一位二進(jìn)制碼即可。此時的二進(jìn)制碼序列不是代表某一時刻的抽樣值，每一位碼值反映的是曲線向上或向下的變化趨勢。這種只用一位二進(jìn)制編碼將模擬信號變?yōu)閿?shù)字序列的方法（過程）就稱為增量調(diào)制（DeltaModulation），縮寫為DM或ΔM調(diào)制。增量調(diào)制最早由法國人DeLoraine于1946年提出，目的是簡化模擬信號的數(shù)字化方法。其主要特點(diǎn)是：

(1)在比特率較低的場合，量化信噪比高于PCM。

(2)抗誤碼性能好。能工作在誤比特率為102～103的信道中，而PCM則要求信道的誤比特率為104～106。

(3)設(shè)備簡單、制造容易。它與PCM的本質(zhì)區(qū)別是只用一位二進(jìn)制碼進(jìn)行編碼，但這一位碼不表示信號抽樣值的大小，而是表示抽樣時刻信號曲線的變化趨向。

4.1.2ΔM的調(diào)制原理如何在發(fā)送端形成f′(t)信號并編制成相應(yīng)的二元碼序列呢？仔細(xì)分析一下圖4―1，比較在每個抽樣時刻Δt處的f(t)和f′(t)的值可以發(fā)現(xiàn),

當(dāng)f(iΔt)>f′(iΔt_)時，上升一個σ，發(fā)“1”碼；當(dāng)f(iΔt)<f′(iΔt_)時，下降一個σ，發(fā)“0”碼。

f′(iΔt_)是第i個抽樣時刻前一瞬間的量化值。圖4―1增量調(diào)制波形示意圖根據(jù)上述分析，我們給出增量調(diào)制器框圖如圖4―2所示。f′(iΔt_)可以由編碼輸出的二進(jìn)制序列反饋到一個理想的積分器以后得到。由于該積分器又具有解碼功能，因此又稱為本地解碼器（譯碼器）。f(iΔt)和f′(iΔt_)的差值，可以用一個比較電路（減法器）來完成。量化編碼可以用一個雙穩(wěn)判決器來執(zhí)行，并生成雙極性二進(jìn)制碼序列。具體調(diào)制過程描述如下：ΔM系統(tǒng)編碼實(shí)現(xiàn)原理減法器積分器積分器的初始狀態(tài)為0判決器抽樣脈沖設(shè)f′(0-)=0（即t=0時刻前一瞬間的量化值為零），因此有t=0時，e(0)=f(0)-f′(0-)>0，則Po(0)=1t=Δt時，e(Δt)=f(Δt)-f′(Δt_)>0，則Po(Δt)=1t=2Δt時，e(2Δt)=f(2Δt)-f′(2Δt_)<0，則Po(2Δt)=0;t=3Δt時，e(3Δt)=f(3Δt)-f′(3Δt_)>0，則Po(3Δt)=1;t=4Δt時，e(4Δt)=f(4Δt)-f′(4Δt_)<0，則Po(4Δt)=0;t=5Δt時，e(5Δt)=f(5Δt)-f′(5Δt_)>0，則Po(5Δt)=1;t=6Δt時，e(6Δt)=f(6Δt)-f′(6Δt_)>0，則Po(6Δt)=1;圖4―2增量調(diào)制原理框圖以此類推，即可得到如圖4―3所示的波形。細(xì)心的讀者會發(fā)現(xiàn)圖4―3中的f′(t)和圖4―1的波形不一樣。其實(shí)，圖4―1的階梯波只是為了形象地說明增量調(diào)制原理，而實(shí)際積分器的輸出波形如圖4―3（d）所示。圖4―3增量調(diào)制過程示意圖圖4―3增量調(diào)制過程示意圖

4.1.3ΔM的解調(diào)原理為了完成整個通信過程，發(fā)送端調(diào)制出的信號必須在接收端通過解調(diào)恢復(fù)出原始模擬信號。ΔM信號的解調(diào)比較簡單，用一個和本地解碼器一樣的積分器即可。在接收端和發(fā)送端的積分器一般都是一個RC積分器。解調(diào)過程就是圖4―3中的積分過程。當(dāng)積分器輸入“1”碼時，積分器輸出產(chǎn)生一個正斜變的電壓并上升一個量化臺階σ；而當(dāng)輸入“0”碼時，積分器輸出電壓就下降一個量化臺階σ。ΔM系統(tǒng)的接收原理ΔM系統(tǒng)的接收器是非常簡單的,這正是ΔM系統(tǒng)目前還在廣泛使用的原因1-1111-1111-1-1積分器積分器的初始狀態(tài)為0t積分器輸出低通濾波器（LPF）恢復(fù)的原始信號m(t)m(t)為了保證解調(diào)質(zhì)量，對解碼器有兩個要求：

（1）每次上升或下降的大小要一致，即正負(fù)斜率大小一樣。（2）解碼器應(yīng)具有“記憶”功能，即輸入為連續(xù)“1”或“0”碼時，輸出能連續(xù)上升或下降。對積分器的輸出信號進(jìn)行低通濾波，濾除波形中的高頻成分，即可得到與原始模擬信號十分近似的解調(diào)信號，如圖4―4所示。圖4―4增量調(diào)制譯碼(解調(diào))示意圖

4.1.4ΔM調(diào)制存在的問題增量調(diào)制盡管有前面所述的不少優(yōu)點(diǎn)，但它也有兩個不足：一個是一般量化噪聲問題;另一個是過載噪聲問題。兩者可統(tǒng)一稱為量化噪聲。觀察圖4―1可以發(fā)現(xiàn)，階梯曲線（調(diào)制曲線）的最大上升和下降斜率是一個定值，只要增量σ和時間間隔Δt給定，它們就不變。那么，如果原始模擬信號的變化率超過調(diào)制曲線的最大斜率，則調(diào)制曲線就跟不上原始信號的變化，從而造成誤差。我們把這種因調(diào)制曲線跟不上原始信號變化的現(xiàn)象叫做過載現(xiàn)象，由此產(chǎn)生的波形失真或者信號誤差叫做過載噪聲。另外，由于增量調(diào)制是利用調(diào)制曲線和原始信號的差值進(jìn)行編碼，也就是利用增量進(jìn)行量化，因此在調(diào)制曲線和原始信號之間存在誤差，這種誤差稱為一般量化誤差或一般量化噪聲。兩種噪聲示意圖如圖4―5所示。圖4―5兩種量化噪聲示意圖ΔM系統(tǒng)的量化噪聲t010111011100ΔM系統(tǒng)的過載現(xiàn)象及避免方法（1）過載產(chǎn)生的原因由于ΔM系統(tǒng)一次采樣只能輸出1bit也就是說1次只能調(diào)整1個臺階來跟蹤原始信號m(t)如果原始信號變化太快，則有可能跟蹤不上，從而造成所謂“過載”t010111仔細(xì)分析兩種噪聲波形我們發(fā)現(xiàn)，兩種噪聲的大小與階梯波的抽樣間隔Δt和增量σ有關(guān)。我們定義K為階梯波一個臺階的斜率式中,fs是抽樣頻率。該斜率被稱為最大跟蹤斜率。當(dāng)信號斜率大于跟蹤斜率時，稱為過載條件，此時就會出現(xiàn)過載現(xiàn)象；當(dāng)信號斜率等于跟蹤斜率時，稱為臨界條件；當(dāng)信號斜率小于跟蹤斜率時，稱為不過載條件?？梢?，通過增大量化臺階（增量）σ進(jìn)而提高階梯波形的最大跟蹤斜率，就可以減小過載噪聲；而降低σ則可減小一般量化噪聲。顯然，通過改變量化臺階進(jìn)行降噪出現(xiàn)了矛盾，因此，σ值必須兩頭兼顧，適當(dāng)選取。不過，利用增大抽樣頻率（即減小抽樣時間間隔Δt），卻可以“左右逢源”，既能減小過載噪聲，又可降低一般量化噪聲。因此，實(shí)際應(yīng)用中，ΔM系統(tǒng)的抽樣頻率要比PCM系統(tǒng)高得多（一般在兩倍以上，對于話音信號典型值為16kHz和32kHz）。

【例題4―1】已知一個話音信號的最高頻率分量fH=3.4kHz，幅度為A=1V。若抽樣頻率fs=32kHz，求增量調(diào)制臺階σ=？解首先要找出話音信號的最大斜率。若信號為單頻正弦型信號f(t)=Asinωt，則其斜率就是它的導(dǎo)數(shù)，

，最大斜率為K=Aω。把話音信號的最高頻率分量看成是一個正弦型信號，由式（4―1）可知當(dāng)A2πfH≤σfs時，系統(tǒng)不過載。所以增量調(diào)制臺階為0.668V。另外，如果模擬信號為交流信號，且信號峰-峰值小于σ時，增量調(diào)制器的輸出將不隨信號的變化而變化，只輸出“1”和“0”交替出現(xiàn)的數(shù)字序列。只有當(dāng)信號峰值大于σ/2時，調(diào)制器才輸出隨交流信號的變化而變化的數(shù)字序列,因此，把σ/2電平稱為增量調(diào)制器的起始編碼電平。4.2增量總和調(diào)制

從4.1.4節(jié)中可知，對于一個實(shí)際的簡單增量調(diào)制系統(tǒng)，其抽樣頻率和增量值的改變總是有限的，也就是說，系統(tǒng)對兩種量化噪聲性能的改善是有限的。因此，簡單增量調(diào)制系統(tǒng)對于直流、頻率較低的信號或頻率很高的信號均會造成較大的量化噪聲從而丟失不少信息。為了克服簡單增量調(diào)制的缺點(diǎn)，人們提出了增量總和調(diào)制、自適應(yīng)增量調(diào)制以及數(shù)字檢測音節(jié)控制調(diào)制等方案。下面簡要介紹增量總和調(diào)制。

4.2.1增量總和調(diào)制原理增量總和調(diào)制的基本思想是對輸入的模擬信號先進(jìn)行一次積分處理，改變信號的變化性質(zhì)，降低信號高頻分量的幅度（從而使信號更適合于增量調(diào)制），然后再進(jìn)行簡單增量調(diào)制。其過程就像先對信號求和（積分），后進(jìn)行增量調(diào)制一樣，所以稱為增量總和調(diào)制。

我們可以用下面的例子簡單地理解增量總和調(diào)制的原理。比如，對于一個單頻正弦型信號f(t)=Acosωct，其最大斜率為其導(dǎo)數(shù)最大值(不考慮負(fù)號)，即:K=Aωc。假設(shè)該斜率大于系統(tǒng)最大跟蹤斜率，則對該信號直接進(jìn)行簡單增量調(diào)制時就會出現(xiàn)過載現(xiàn)象。為了克服這個缺點(diǎn)，現(xiàn)對f(t)=Acosωct先進(jìn)行積分處理，變成式中A′=A/ωc，則F(t)的最大斜率就變成

K′=A′ωc=A，因?yàn)棣豤大于1，所以K′小于K。也就是說F(t)的最大斜率可能小于系統(tǒng)最大跟蹤斜率，對F(t)進(jìn)行增量調(diào)制時就可能不會過載。之所以不說肯定不會過載，是因?yàn)槿鬕比最大跟蹤斜率大很多時，存在K′仍大于最大跟蹤斜率的可能性。增量總和調(diào)制的系統(tǒng)框圖見圖4―6。

圖4―6增量總和調(diào)制系統(tǒng)框圖細(xì)心的讀者會發(fā)現(xiàn)，按前面介紹的增量總和調(diào)制原理，應(yīng)該先對信號積分，然后再進(jìn)行簡單增量調(diào)制，而圖中的積分器怎么會放在比較器之后，而且還少了一個反饋用的積分器？這是因?yàn)槲覀兝昧艘粋€積分的性質(zhì)：兩個積分信號的代數(shù)和等于兩個信號代數(shù)和的積分，即這樣可以節(jié)省一個積分器，從而簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。增量總和調(diào)制系統(tǒng)適合于傳輸具有近似平坦功率譜的信號，比如經(jīng)過預(yù)加重的電話信號。

4.2.2增量總和調(diào)制的解調(diào)原理增量總和調(diào)制