第七章 磁路與變壓器(jys)

2/5/202317.1磁路中的基本物理量7.2鐵磁材料7.3磁路的基本定律7.4鐵心線圈7.5變壓器*7.6電磁鐵

內(nèi)容

2/5/20232交流鐵心線圈的電磁關(guān)系

磁路的基本定律

變壓器的工作原理和功能變壓器的額定值及損耗和效率繞組的極性

重點(diǎn)2/5/202337.1磁路中的基本物理量磁通φ磁感應(yīng)強(qiáng)度B磁場(chǎng)強(qiáng)度H導(dǎo)磁系數(shù)μ磁路基本物理量2/5/20234磁通φ垂直穿過(guò)某一面積S的磁感線的總根數(shù)單位：韋伯Wb磁感應(yīng)強(qiáng)度B磁感應(yīng)強(qiáng)度是表征磁場(chǎng)中某一點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的一個(gè)物理量，用矢量B表示。通常用垂直于該處單位面積上的磁力線的疏密來(lái)反映磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。[特斯拉(T)]S2/5/20235磁場(chǎng)強(qiáng)度H磁場(chǎng)強(qiáng)度用矢量H表示，方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B相同。H代表電流本身在真空中所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，其大小只與產(chǎn)生該磁場(chǎng)的電流大小成正比，與介質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。[安/米(A／m)]2/5/20236導(dǎo)磁系數(shù)μ磁導(dǎo)率是衡量物質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量物質(zhì)

導(dǎo)磁性能

真空磁導(dǎo)率：

非磁性物質(zhì)磁性物質(zhì)

單位：亨利/米(H/m)2/5/202377.2鐵磁材料(1)高導(dǎo)磁性

(2)

磁飽和性磁性材料主要指鐵、鎳、鈷及其合金等。通常，磁性材料的磁導(dǎo)率，其比值可高達(dá)數(shù)百、數(shù)千甚至數(shù)萬(wàn)，這是由它們的內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。磁性物質(zhì)的磁化曲線(即：B-H曲線)由實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得，如圖所示。一、鐵磁材料的特性2/5/20238磁化曲線反映了鐵磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率不是常數(shù)。磁飽和現(xiàn)象的存在使得磁路分析問(wèn)題成為非線性問(wèn)題，因此，磁路分析要比電路分析復(fù)雜得多。HBOabcd圖初始磁化曲線(B-H曲線)

B-H磁化曲線的特征：

Oa段:B隨H的增加比較緩慢；

ab段:B與H幾乎成正比地增加；

bc段:B的增加緩慢下來(lái)；

cd段:B隨H增加很少，達(dá)到磁飽和。2/5/20239磁化曲線：就是磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁場(chǎng)強(qiáng)度H的關(guān)系曲線，是進(jìn)行磁路計(jì)算不可缺乏的資料，它由實(shí)驗(yàn)方法獲得。幾種常見磁性物質(zhì)的磁化曲線a鑄鐵

b鑄鋼

c硅鋼片O0.10.20.30.40.50.60.70.80.9H/(A/m)B/T1.81.61.41.21.00.80.60.40.2bac下面給出三種常用鐵磁材料的B-H曲線2/5/202310(3)磁滯性剩磁矯頑力

磁滯現(xiàn)象：當(dāng)鐵心線圈中通入交流電時(shí)，隨著與電流成正比的磁場(chǎng)強(qiáng)度H的交變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B將沿著圖示閉合曲線變化。這種磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化滯后于磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化的現(xiàn)象稱為~。磁性物質(zhì)不同，其磁滯回線和磁化曲線也不同。注：圖中箭頭表示反復(fù)磁化的過(guò)程磁滯回線2/5/202311二、鐵磁材料的分類鐵磁材料軟磁材料硬磁材料矩磁材料特點(diǎn)易磁化易退磁較小矯頑力磁滯回線窄電機(jī)、變壓器、繼電器、電表的鐵心磁滯回線較寬較大矯頑力剩磁很大永久磁鐵較小矯頑力較大剩磁磁滯回線矩形穩(wěn)定性好記憶元件、開關(guān)元件邏輯元件2/5/202312磁路：主磁通所經(jīng)過(guò)的閉合路徑,主要由鐵心構(gòu)成。i7.3.1磁路線圈通入電流后，產(chǎn)生磁通，分主磁通和漏磁通。：主磁通：漏磁通鐵心（導(dǎo)磁性能好的磁性材料）線圈

7.3磁路的基本定律2/5/202313再如繞在鐵心上的線圈通以較小的電流（勵(lì)磁電流），便能得到較強(qiáng)的磁場(chǎng)，磁通的絕大部分通過(guò)鐵心構(gòu)成回路，這種磁通的路徑稱為磁路。SrHIN匝2/5/2023147.3.2磁路的安培環(huán)路定律(全電流定律)基本內(nèi)容：磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任意閉合路徑的線積分等于該閉合路徑所包圍電流的代數(shù)和，即規(guī)定：當(dāng)電流的方向與閉合路徑繞向之間符合右螺旋定則時(shí)，電流取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。I1I2I3（定量計(jì)算）2/5/202315IN匝SrH若：某環(huán)形線圈如圖，故：磁動(dòng)勢(shì)磁壓降此式可理解為：沿磁路一周，各段磁路磁壓降的代數(shù)和等于與中心環(huán)路交鏈的磁動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和。其中媒質(zhì)是均勻的,則根據(jù)安培環(huán)路定律若：沿積分路徑可將磁路分成n段，且每段中磁場(chǎng)強(qiáng)度H的大小不變，則定律表示為磁路的基爾霍夫第二定律2/5/202316三、磁路的歐姆定律磁阻磁動(dòng)勢(shì)磁路的歐姆定律：（定性）由勵(lì)磁電流在磁路中產(chǎn)生的磁通量，與磁動(dòng)勢(shì)F成正比，與磁路的磁阻成反比。不是常數(shù)2/5/202317表磁路和電路的比較磁路電路典型結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的物理量磁動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)磁壓降電壓磁通電流磁阻電阻磁導(dǎo)率電導(dǎo)率INR+_EIU(待續(xù))2/5/202318(續(xù)上頁(yè))磁路電路對(duì)應(yīng)的關(guān)系式磁阻電阻磁路的歐姆定律電路的歐姆定律磁路的基爾霍夫定律電路的基爾霍夫定律表磁路和電路的比較2/5/202319磁路計(jì)算舉例一般已知磁通量，求磁動(dòng)勢(shì)，分析步驟如下：1.計(jì)算各段磁路的磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁通是閉合的。2.計(jì)算各段磁場(chǎng)強(qiáng)度，空氣隙根據(jù)公式計(jì)算，鐵磁性物質(zhì)查磁化曲線。3.計(jì)算總磁壓降，即磁動(dòng)勢(shì)。4.根據(jù)F=IN計(jì)算出勵(lì)磁電流。2/5/202320例：如圖所示線圈為直流鐵心線圈，其鐵心由鑄鋼制成。鐵心尺寸為：S1=20cm2，l1=45cm，S2=25cm2，

l2=15cm，

l3=2cm，空氣隙厚度δ=0.1cm。現(xiàn)要產(chǎn)生Φ=2.8×10-3Wb的磁通量，若用直流勵(lì)磁，求所需要的磁動(dòng)勢(shì)F。解：第一步：由磁通量求出各段磁路中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。第二步：根據(jù)B1、B2值，查鑄鋼的磁化曲線，找出對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H1、H2，得H1=2.1×103A/mH2=1.1×103A/m2/5/202321空氣隙的磁場(chǎng)強(qiáng)度H0可計(jì)算為第三步：計(jì)算各段的磁壓降

H1l1=2.1×103A/m×0.45m=0.945×103AH2l2=1.1×103A/m×0.15m=0.165×103A2H2l3=2×1.1×103A/m×0.02m=0.044×103A2H0δ=2×11.14×105A/m×0.001m=2.228×103A第四步：求出總的磁動(dòng)勢(shì)

F=NI=ΣHl=H1l1+H2l2+2H2l3+2H0δ=（0.945+0.165+0.044+2.228）×103=3.382×103A可以看出，空氣隙盡管很小，但由于空氣的導(dǎo)磁率很低，磁阻很大，所以這段的磁壓降很大。2/5/2023227.4鐵心線圈一、直流鐵心線圈直流鐵心線圈的特點(diǎn):（R

為線圈的電阻）

銜鐵吸合前、后的兩個(gè)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)(不考慮銜鐵吸合過(guò)程)，勵(lì)磁電流不會(huì)發(fā)生變化，即磁路的改變對(duì)直流鐵心線圈的勵(lì)磁電流沒有影響。注意勵(lì)磁電流是直流，大小方向不變，磁通也不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2/5/2023237.4.2交流鐵心線圈1、電磁關(guān)系

（主磁通）線圈鐵心i（漏磁通）是常數(shù)？2/5/2023242、伏安關(guān)系根據(jù)基爾霍夫電壓定律，得鐵心線圈電路的電壓方程為：線圈內(nèi)阻R很小很小則由電磁關(guān)系有：設(shè)：2/5/202325這是一個(gè)重要常用公式，它表明當(dāng)線圈匝數(shù)N及電源頻率f一定時(shí)，主磁通的大小由外加電壓的有效值U決定。根據(jù)上式有：注意即f,N一定時(shí),外加電壓大小不變,主磁通大小不變當(dāng)u為正弦量時(shí)，相量形式為Xσ=ωLσ

漏感抗2/5/2023263、功率損耗總損耗銅耗（鐵耗）磁滯損耗渦流損耗（1）銅耗勵(lì)磁線圈的銅線電阻上的功率損耗2/5/202327（2）鐵耗交變的磁通在鐵心中產(chǎn)生的功率損耗稱為鐵耗，包括磁滯損耗和渦流損耗。①磁滯損耗磁滯損耗是由磁滯現(xiàn)象引起。（S為磁滯回線包圍的面積）為減小磁滯損耗對(duì)鐵心發(fā)熱的影響，常選用磁滯回線狹小的軟磁性材料硅鋼制造變壓器和交流電機(jī)中的鐵心。2/5/202328②渦流損耗渦流損耗會(huì)引起鐵心發(fā)熱，為減小渦流損耗，常用的方法有兩種：a.鐵心采用彼此絕緣的硅鋼片順著磁通的方向疊成，如圖所示。b.采用電阻率高的鐵心，例如硅鋼、鐵氧體等。2/5/202329思考

1.如果交流鐵心線圈的鐵心由彼此絕緣的硅鋼片在垂直于磁場(chǎng)方向疊成，這樣做是否可以，為什么？

2.鐵心線圈中通過(guò)直流電，是否有鐵損，為什么？2/5/2023307.5變壓器變壓器是利用電磁感應(yīng)作用傳遞交流電能和交流信號(hào)，廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)和電子電路中，具有變換電壓、變換電流和變換阻抗三大功能。電壓變換：電力系統(tǒng)阻抗變換：電子電路中的阻抗匹配（如喇叭的輸出變壓器）

電流變換：電流互感器

2/5/202331發(fā)電廠1.05萬(wàn)伏輸電線22萬(wàn)伏升壓變電站1萬(wàn)伏降壓

變壓器應(yīng)用舉例…降壓實(shí)驗(yàn)室380/220伏降壓儀器36伏降壓2/5/2023327.5.1變壓器的構(gòu)造及分類變壓器的符號(hào)變壓器的構(gòu)造一次繞組二次繞組鐵心N1N2電源側(cè)負(fù)載側(cè)單相心式變壓器T鐵氧體鐵心2/5/202333變壓器分類按用途按相數(shù)單相變壓器三相變壓器按制造方式殼式變壓器心式變壓器電力變壓器(輸配電用)儀用變壓器整流變壓器2.變壓器的分類2/5/202334三相變壓器單相變壓器2/5/202335三相自耦變壓器環(huán)形變壓器2/5/202336三相干式變壓器油浸式變壓器2/5/2023377.5.2變壓器的工作原理1.變壓器的空載運(yùn)行:

根據(jù)KVL有：原邊：副邊：很小很小原邊接入電源，副邊開路。2/5/202338設(shè)鐵心內(nèi)的主磁通為：，則根據(jù)上面的KVL方程，一次側(cè)電壓與二次側(cè)電壓之比為

變比K>1,N1>N2,

降壓K<1,N1<N2,

升壓2/5/2023392.變壓器的有載運(yùn)行

根據(jù)KVL有：原邊：副邊：很小忽略其中：漏感電動(dòng)勢(shì)漏感抗2/5/202340同樣，設(shè)鐵心內(nèi)的主磁通為：，則根據(jù)上面的KVL方程，一次側(cè)電壓與二次側(cè)電壓之比為

思考

變壓器在空載運(yùn)行和負(fù)載運(yùn)行兩種情況下，鐵心中的磁通分別由什么產(chǎn)生？2/5/2023413.變壓器的三大功能(1).電壓變換(2).電流變換磁動(dòng)勢(shì)平衡方程根據(jù)變壓器的工作原理，有（負(fù)載運(yùn)行時(shí)）（空載運(yùn)行時(shí)）根據(jù)變壓器的工作原理，有變(壓)比變流比2/5/202342(3).阻抗變換可見，變壓器具有阻抗變換作用。

2/5/202343[例題]

設(shè)交流信號(hào)源電壓內(nèi)阻負(fù)載(1)將負(fù)載直接接至信號(hào)源，負(fù)載獲得多大功率？(2)經(jīng)變壓器進(jìn)行阻抗匹配，求負(fù)載獲得的最大功率是多少？變壓器變比是多少？+-選擇變壓器合適的匝數(shù)比，可把負(fù)載阻抗變換為合適的數(shù)值，以使其得到最大的功率。這種做法稱為阻抗匹配。2/5/202344變壓器變比為：21=NNK(1)負(fù)載直接接信號(hào)源時(shí)，負(fù)載獲得功率為解：82=LR+LRoRU2==LRIP2=800+81000.123(W)(2)根據(jù)最大功率傳輸定律，要負(fù)載獲得最大功率，必須使外接等效負(fù)載電阻等于信號(hào)源的內(nèi)阻，即負(fù)載上獲得的最大功率為

3.125(W)8008008001002=+===￠L(zhǎng)R2￠L(zhǎng)RImaxP2o￠+LRRU結(jié)論：通過(guò)設(shè)置合適的變壓器變比，可以在電路中實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，從而使負(fù)載獲得最大輸出功率。2/5/202345額定電壓額定電流額定容量一次額定電壓U1N正常時(shí)一次繞組所加電壓的有效值。二次額定電壓U2N一次電壓為U1N時(shí)，變壓器空載時(shí)對(duì)應(yīng)二次側(cè)的空載電壓有效值，即U20=U2N一次額定電流I1N一次繞組加額定電壓，正常工作時(shí)一次繞組允許長(zhǎng)期通過(guò)的最大電流有效值。二次額定電流I2N一次繞組加額定電壓，正常工作時(shí)二次繞組允許長(zhǎng)期通過(guò)的最大電流有效值。指二次側(cè)的輸出額定視在功率，即：7.5.3變壓器得額定值和外特性（1）變壓器的額定值變壓器的額定容量只反映了該變壓器的額定輸出能力。實(shí)際運(yùn)行時(shí)，變壓器輸出功率的大小與負(fù)載電流及負(fù)載的功率因數(shù)

有關(guān)。

注意2/5/202346（2）變壓器的外特性

外特性：實(shí)際變壓器由于漏磁通和繞組電阻的存在，U2要隨I2的變化而變化，它們的變化關(guān)系稱為～。

電壓變化率(從空載到滿載)電壓變化率反映電壓U2的變化程度。通常希望U2的變動(dòng)愈小愈好，一般變壓器的電壓變化率約在5%左右。2/5/202347（1）變壓器的損耗（2）變壓器的效率一次繞組磁滯損耗渦流損耗（電路中）（總損耗）（磁路中）二次繞組（可變損耗）（不變損耗）變壓器的效率為輸出功率P2與輸入功率P1之比，即：7.5.4變壓器的損耗及效率2/5/2023487.5.5、變壓器繞組的極性與正確連接三繞組變壓器現(xiàn)有一個(gè)負(fù)載的的額定電壓分別為15V，副邊繞組應(yīng)如何連接才能滿足要求？

為了正確聯(lián)接兩個(gè)繞組，必須事先判明兩個(gè)繞組的同極性端（同名端）。某三繞組變壓器如圖所示。2/5/202349當(dāng)電流流入兩個(gè)繞組(或流出）時(shí)，若產(chǎn)生的磁通方向相同，則兩個(gè)流入端稱為同極性端（同名端）。或者說(shuō)，當(dāng)鐵芯中磁通變化（增大或減小）時(shí)，在兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)極性相同的兩端為同極性端，即當(dāng)一個(gè)繞組的某一端瞬時(shí)電位為正時(shí)，另一繞組中瞬時(shí)電位為正的對(duì)應(yīng)端稱為~。一般打點(diǎn)作為標(biāo)記,如左圖中A和a是同名端，而A和x稱為異名端。同極性端(同名端)AXax**AXax**繞向相同繞向相反（1）已知繞組繞向的判斷2/5/202350將開關(guān)S閉合，如果S閉合瞬間電流表的指針正向偏轉(zhuǎn)，則1和2是同極性端；如果電流表指針反向偏轉(zhuǎn)，則1和2是異極性端。（2）未知繞向繞組的極性判斷

若變壓器外引出線上沒有注明極性，就要用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)定繞組的極性。下面介紹常用的直流測(cè)定法。

測(cè)定方法：2/5/202351異名端相連,串繞電壓取和

若負(fù)載的的額定電壓分別為9V,6V,15V,3V,副邊的繞組如何使用才能滿足要求？15V同名端相連,反繞取電壓之差9V6V9V6V3V副邊繞組的連接使用副邊兩個(gè)繞組共可以輸出幾種電壓?思考2/5/202352原邊繞組的連接使用1324**設(shè)變壓器的原邊有兩個(gè)完全相同的繞組，額定電壓為110v，額定電流為5A當(dāng)電源電壓為220V時(shí)，需將兩個(gè)繞組串聯(lián)使用原則：異名端相連，另兩端接電源。即2和3端短接，1和4接電源，如圖；**13242/5/202353當(dāng)電源電壓為110V，電流為10A時(shí)，需將兩個(gè)繞組并聯(lián)使用原則：同名端分別相連后接電源即1和3短接，2和4短接，再將兩個(gè)短接點(diǎn)接電源，如圖1324**1324**設(shè)變壓器的原邊有兩個(gè)完全相同的繞組，額定電壓為110v，額定電流為5A2/5/202354不論串聯(lián)與并聯(lián)，如果兩繞組的極性端接錯(cuò)，結(jié)果有可能燒毀變壓器在極性不明確時(shí)，一定要先測(cè)定極性再通電。兩個(gè)線圈中的磁通抵消燒毀感應(yīng)電勢(shì)電流很大原因：**1324’注意2/5/2023557.5.6其他變壓器1.三相變壓器油浸式三相變壓器外形結(jié)構(gòu)三相變壓器原理圖2/5/202356下面是三相變壓器繞組的三種連接方式(a)／Y連接(b)Y／Y0連接其中：分子表示高壓繞組的連接方式，分母表示低壓繞組的連接方式。(c)Y／連接2/5/2023572.自耦變壓器三相自耦變壓器外形圖（自耦）調(diào)壓器外形圖（一種可調(diào)式自耦變壓器）2/5/202358自耦變壓器原理圖自耦變壓器一次、二次繞組間不僅有磁的耦合，而且有電的連接。一次、二次繞組的電壓和電流關(guān)系：2/5/202359(1).電流互感器電流互感器實(shí)物圖電流互感器原理圖

1.使用時(shí)，二次繞組不允許開路，防止產(chǎn)生高壓。

注意3.儀用變壓器（被測(cè)大電流）N1（匝數(shù)少）N2（匝數(shù)多）ARi1i2被測(cè)電流=電流表讀數(shù)N2/N12.鐵心、低壓繞組的一端接地，以防絕緣損壞時(shí)發(fā)生危險(xiǎn)2/5/202360鉗行表它是一個(gè)與電流表配裝在一起的、磁路可以開合的電流互感器。適用于流動(dòng)作業(yè)以及要求不斷開被測(cè)電路而進(jìn)行電流測(cè)量的場(chǎng)所。2/5/202361(2).電壓互感器電壓互感器實(shí)物圖電壓互感器原理圖

使用時(shí)，電壓互感器的二次側(cè)