平面立體的投影

立體的投影一、平面立體的投影二、曲面立體的投影概述在建筑工程中，我們會接觸到各種形狀的建筑物（如：房屋、水塔）及其構配件（如：基礎、梁、柱等）的形狀雖然復雜多樣，但經(jīng)過仔細分析，不難看出它們一般都是由一些簡單的幾何體經(jīng)過疊加、切割、或相交等形式組合而成。我們把這些簡單的幾合體稱為基本幾何體，有時也稱為基本形體，把建筑物及其構配件的形體稱為建筑形體。多個平面立體和曲面立體的組合VWH立體的投影立體的投影，實質上是構成該體的所有表面的投影總和?；編缀误w（按照其表面的組成）平面立體：表面全部由平面圍成的幾何體（簡稱平面體）

曲面立體：表面全部由曲面或曲面與平面圍成的幾何體（簡稱曲面體）基本體的形成及其投影常見的基本幾何體平面基本體曲面基本體

平面立體的各表面均為平面多邊形，它們都是由直線段（棱線）圍成，而每一棱線都是由其兩端點（頂點）所確定，因此，繪制平面立體的投影，實質上就是繪制平面立體各多邊形表面，也即繪制其各棱線、各頂點的投影。在平面立體的投影圖中，可見棱線用實線表示，不可見棱線用虛線表示，以區(qū)分可見表面和不可見表面。一、平面立體的投影

一、平面立體的投影

1.棱柱

由兩個底面和幾個側棱面組成。側棱面與側棱面的交線叫棱線，棱線相互平行。（1）棱柱的組成（2）棱柱的投影特性

一個投影為多邊形，另外兩個投影輪廓線為矩形。一、平面立體的投影

9（3）六棱柱的投影圖例題1求立體的側視圖點的可見性規(guī)定：

若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。

由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相同。（4）棱柱面上取點

aa

a

(b)b

b2.棱錐⑴棱錐的組成由一個底面和幾個側棱面組成。側棱線交于有限遠的一點——錐頂。

一個投影為多邊形，另外兩個投影輪廓線為三角形。⑵棱錐的三面投影圖(b)saBascbccsbCASa（2）三棱錐的投影圖()

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s2.棱錐（4）在棱錐面上取點

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b

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a(c)bsn

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n同樣采用平面上取點法。

判斷立體表面上點和線可見與否的原則是：如果點、線所在的表面投影可見，那么點、線的同面投影一定可見，否則不可見。求解方法有：1.從屬性法當點位于立體表面的某條棱線上時，那么點的投影必定在棱線的投影上，既可利用線上點的“從屬性”求解。2.積聚性法當點所在的立體表面對某投影面的投影具有積聚性時，那么點投影必定在該表面對這個投影面的積聚投影上。3.輔助線法總結：平面立體表面上的點和直線回轉面的常用術語球心軸母線圓錐面素線底面圓柱面(a)圓柱(b)圓錐(c)球母線母線底面軸軸素線曲面立體的投影

圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。圓柱由圓柱面和上、下兩底面組成。圓柱面可看成是由直線AA1繞與它平行的軸線旋轉而成。直線AA1稱為母線。1.圓柱體（1）圓柱的投影

二、曲面立體返回例題圓柱輪廓素線(轉向輪廓線）圓柱輪廓素線a'b'abcdc"d"d'c'a"b"（2）圓柱的投影特點例題分析圓柱輪廓素線的投影返回()()A(D)CB(3)

圓柱表面上取點返回特殊點

在圖示位置，水平投影為一圓。另兩個投影為等腰三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。2、圓錐s注意：轉向輪廓素線的投影與可見性的判斷

s●●s(1)圓錐的投影(2)圓錐體表面上取點A.緯圓法B.素線法前半錐可見(b')a'bab"(a")