測量學(xué)基本知識

第1章測量學(xué)基本知識峨眉校區(qū)§1.1地球形狀大小和測量坐標(biāo)系認(rèn)識地球是人類探索的目標(biāo)之一，也是測量學(xué)的任務(wù)之一。測繪工作大多是在地球表面上進(jìn)行的，測量基準(zhǔn)的確定，測量成果的計算及處理都與地球的形狀和大小有關(guān)。一、地球的形狀地球的自然表面是很不規(guī)則的，其上有高山、深谷、丘陵、平原、江湖、海洋等平均半徑6371km

珠峰8848.13m，馬里亞那海溝11022m陸地面積僅占29%，而海洋面積占了71%二、大地水準(zhǔn)面靜止的海水面稱作水準(zhǔn)面。同一水準(zhǔn)面上的重力位處處相等；同一水準(zhǔn)面上任一點的鉛垂線都與水準(zhǔn)面相正交。由于海水受潮汐風(fēng)浪等影響而時高時低，故水準(zhǔn)面有無窮多個，其中與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面稱作大地水準(zhǔn)面。由大地水準(zhǔn)面所包圍的形體稱為大地體。通常用大地體來代表地球的真實形狀和大小。配合最佳的參考橢球面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面差距N二、大地水準(zhǔn)面由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，致使地面上各點的鉛垂線方向產(chǎn)生不規(guī)則變化，所以，大地水準(zhǔn)面是一個不規(guī)則的無法用數(shù)學(xué)式表述的曲面水準(zhǔn)面和鉛垂線是野外觀測的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。大地水準(zhǔn)面是一個不規(guī)則曲面，在這樣的面上是無法進(jìn)行測量數(shù)據(jù)的計算及處理的三、旋轉(zhuǎn)橢球體用一非常接近大地水準(zhǔn)面的數(shù)學(xué)面------旋轉(zhuǎn)橢球面代替大地水準(zhǔn)面，用旋轉(zhuǎn)橢球體描述地球三、旋轉(zhuǎn)橢球體旋轉(zhuǎn)橢球體的形狀和大小由橢球基本元素確定，即長半軸:a短半軸:b扁率:f=(a-b)/a某一國家或地區(qū)為處理測量成果而采用與大地體的形狀大小最接近，又適合本國或本地區(qū)要求的旋轉(zhuǎn)橢球，這樣的橢球體稱為參考橢球體。確定參考橢球體與大地體之間的相對位置關(guān)系，稱為橢球體定位。參考橢球體面只具有幾何意義而無物理意義，它是嚴(yán)格意義上的測量計算基準(zhǔn)面。四、地面點位置的確定地面點的位置需用坐標(biāo)和高程三維量來確定。坐標(biāo)表示地面點投影到基準(zhǔn)面上的位置，高程表示地面點沿投影方向到基準(zhǔn)面的距離。根據(jù)不同的需要可以采用不同的坐標(biāo)系和高程系。四、地面點位置的確定大地坐標(biāo)系：以參考橢球面為基準(zhǔn)面，地面點沿橢球面的法線投影在該基準(zhǔn)面上的位置，該坐標(biāo)用大地經(jīng)度和大地緯度表示。

包含地面點P的法線且通過橢球旋轉(zhuǎn)軸的平面稱為P的大地子午面。將通過英國格林尼治天文臺埃里中星儀的子午面稱為起始子午面，相應(yīng)的子午線稱為起始子午線或零子午線，并作為經(jīng)度計量的起點。過P點的大地子午面與起始大地子午面所夾的兩面角就稱為P點的大地經(jīng)度。用L表示，其值分為東經(jīng)0~180和西經(jīng)0~180。過點P的法線與橢球赤道面所夾的線面角就稱為P點的大地緯度。用B表示，其值分為北緯0~90和南緯0~90。四、地面點位置的確定天文坐標(biāo)系：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，地面點沿鉛垂線投影在該基準(zhǔn)面上的位置。該坐標(biāo)用天文經(jīng)度和天文緯度表示天文坐標(biāo)（，φ）四、地面點位置的確定獨立測區(qū)的平面直角坐標(biāo)地平坐標(biāo)系以當(dāng)?shù)氐乃矫鏋橹饕?不需要投影)一般選定子午線方向為縱軸，即x軸，y軸與x軸垂直左手坐標(biāo)系。原點設(shè)在測區(qū)的西南角，以避免坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值。測區(qū)內(nèi)任一地面點用坐標(biāo)（x，y）來表示，它們與本地區(qū)統(tǒng)一坐標(biāo)系沒有必然的聯(lián)系而為獨立的平面直角坐標(biāo)系。地平坐標(biāo)系只用于小的局部地區(qū)四、地面點位置的確定高斯平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測區(qū)范圍較大時，要建立平面坐標(biāo)系，就不能忽略地球曲率的影響，為了解決球面與平面這對矛盾，則必須。目前我國采用的是高斯投影，高斯投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影，該投影解決了將橢球面轉(zhuǎn)換為平面的問題。采用地圖投影的方法將球面上的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)。四、地面點位置的確定地心空間直角坐標(biāo)系：坐標(biāo)系原點O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治平子午面與地球赤道的交點E，Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。地心大地坐標(biāo)系：橢球體中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸相合，大地經(jīng)度L為過地面點的橢球子午面與格林尼治平子午面的夾角，大地緯度B為過地面點的法線與橢球赤道面的夾角，大地高H為地面點沿法線至橢球面的距離。四、地面點位置的確定地面任一點沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離就稱為該點的絕對高程或海拔，簡稱高程，用H表示。相對高程或假定高程：地面點沿鉛垂線至假定水準(zhǔn)面的距離高差：地面上兩點之間的高程之差§1.2用水平面代替水準(zhǔn)面的限度一、水平面代替水準(zhǔn)面對距離的影響或由于§1.2用水平面代替水準(zhǔn)面的限度距離S/km距離的誤差△S/mm△S/S20.11/3044223051.01/4870756108.21/12176892065.71/30442230221.71/135298501026.51/48707結(jié)論：對于在10km范圍內(nèi)，用水平面代替水準(zhǔn)面所產(chǎn)生的距離誤差為其長度的1/1,217,689，目前最精密的距離測量的容許誤差為其長度的1/100萬。因此，在半徑10km用水平面代替水準(zhǔn)面對于距離測量所產(chǎn)生的影響可忽略不計。

§1.2用水平面代替水準(zhǔn)面的限度二、用水平面代替水準(zhǔn)面對高程的影響距離S/km△h/mm0.10.80.53.917.8215.7323.5539.2結(jié)論：在高程測量中，即使很小的范圍，也必須考慮地球曲率的影響。

§1.3測量工作概述地形圖就是將地面點正射投影到水平面上后再按一定的比例尺縮繪至圖紙上而成的。地形圖上各點之間的相對位置是由水平距離D、水平角β和高差h決定的§1.3測量工作概述測量的基本要素都是：距離（水平距離或斜距）；角度（水平角和豎直角）；直線的方向；高程（高差）?！?.3測量工作概述二、測量工作的原則測量基本原則是“從整體到局部”，