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文檔簡介
1
第八章
房地產(chǎn)估價中的其他數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)內(nèi)容主要內(nèi)容長期趨勢法房地產(chǎn)價格指數(shù)聚類分析的應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用長期趨勢法價格指數(shù)聚類分析模糊數(shù)學(xué)長期趨勢法:推測、判斷房地產(chǎn)的未來價格。即一般估價時點都是未來。長期趨勢法應(yīng)用于:假設(shè)開發(fā)法中預(yù)測未來開發(fā)完成后的房地產(chǎn)價值收益法中對未來凈收益等的預(yù)測填補某些房地產(chǎn)價格歷史資料的缺乏比較、分析兩宗(或兩類)以上房地產(chǎn)價格的發(fā)展趨勢或潛力長期趨勢法適用對象是價格無明顯季節(jié)波動的房地產(chǎn)
長期趨勢法適用條件是擁有估價對象或類似房地產(chǎn)的較長時期的歷史價格資料,且所擁有的資料要真實。
第八章其他數(shù)學(xué)方法一、長期趨勢法長期趨勢法價格指數(shù)聚類分析模糊數(shù)學(xué)長期趨勢法操作步驟
:(1)搜集估價對象或類似房地產(chǎn)的歷史價格資料,并進行檢查、鑒別,以保證其真實、可靠;(2)整理上述搜集到的歷史價格資料,將其化為同一標(biāo)準(zhǔn)(如為單價或樓面地價,方法與市場法中建立價格可比基礎(chǔ)的方法相同),并按照時間的先后順序?qū)⑺鼈兙幣懦蓵r間序列,畫出時間序列圖;(3)觀察、分析這個時間序列,根據(jù)其特征選擇適當(dāng)、具體的長期趨勢法,找出估價對象的價格隨時間變化而出現(xiàn)的變動規(guī)律,得出一定的模式(或數(shù)學(xué)模型);(4)以此模式去推測、判斷估價對象在估價時點的價格。第八章其他數(shù)學(xué)方法一、長期趨勢法長期趨勢法數(shù)學(xué)曲線擬合法平均增減量法平均發(fā)展速度法時間序列移動平均指數(shù)修勻法價格指數(shù)聚類分析模糊數(shù)學(xué)第八章其他數(shù)學(xué)方法一、長期趨勢法1、數(shù)學(xué)曲線擬合法:直線趨勢法以y表示各期的房地產(chǎn)價格,x表示時間,則x為自變量,y為因變量,y與x的關(guān)系可用下列方程式來描述:
其中:根據(jù)這個方程式可以預(yù)測該類房地產(chǎn)未來某年的價格一、線性趨勢外推法時間序列散點呈線性趨勢a,b值利用最小二乘數(shù)法推算一、線性趨勢外推法a,b值利用最小二乘數(shù)法推算分別對a,b求偏導(dǎo),整理得a,b一、線性趨勢外推法簡化計算,使得時,a,b值為一、線性趨勢外推法線性趨勢外推法適用預(yù)測目標(biāo)值序列呈直線趨勢變動情況未來發(fā)展不發(fā)生跳躍性變化,可進行中長期預(yù)測,具有一定的可靠度用EXCEL進行直線模型計算的方法利用圖表法利用函數(shù)利用分析工具長期趨勢法數(shù)學(xué)曲線擬合法平均增減量法
平均發(fā)展速度法時間序列移動平均指數(shù)修勻法價格指數(shù)聚類分析模糊數(shù)學(xué)估價的適用條件是房地產(chǎn)價格的變動過程是持續(xù)上升或下降的,且各期上升或下降的數(shù)額大致接近。第八章其他數(shù)學(xué)方法一、長期趨勢法2、平均增減量法
式中:Vi—第i期(可為年、半年、季、月等,下同)房地產(chǎn)價格的趨勢值;
i—時期序數(shù),i=1,2,…,n;
p0—基期房地產(chǎn)價格的實際值;
d—逐期增減量的平均數(shù);
pi—第i期房地產(chǎn)價格的實際值。長期趨勢法數(shù)學(xué)曲線擬合法平均增減量法
平均發(fā)展速度法時間序列移動平均指數(shù)修勻法價格指數(shù)聚類分析模糊數(shù)學(xué)【例8-2】需要預(yù)測某宗房地產(chǎn)2005年的價格,已知該類房地產(chǎn)2000—2004年的價格及其逐年上漲額如表8-2中第2列和第3列所示。第八章其他數(shù)學(xué)方法一、長期趨勢法
某類房地產(chǎn)2000—2004年的價格(元/m2)表8-2年份房地產(chǎn)價格的實際值逐年上漲額房地產(chǎn)價格的趨勢值2000681200171332714.5200274633748200378135781200481534815【解】由題意:房地產(chǎn)價格逐年上漲額的平均數(shù)為:
d=(32+33+35+34)/4=33.5(元/m2)
據(jù)此預(yù)測該宗房地產(chǎn)2005年的價格為:
V5=681+33.5×5=848.5(元/m2)
利用上述資料預(yù)測該宗房地產(chǎn)2006年的價格,則為:
Y6=681+33.5×6=882.0(元/m2)長期趨勢法數(shù)學(xué)曲線擬合法平均增減量法平均發(fā)展速度法時間序列移動平均指數(shù)修勻法價格指數(shù)聚類分析模糊數(shù)學(xué)估價的適用條件是房地產(chǎn)價格的變動過程是持續(xù)上升或下降的,且各期上升或下降的幅度大致接近。第八章其他數(shù)學(xué)方法一、長期趨勢法3、平均發(fā)展速度法式中:t—平均發(fā)展速度長期趨勢法數(shù)學(xué)曲線擬合法平均增減量法平均發(fā)展速度法時間序列移動平均指數(shù)修勻法價格指數(shù)聚類分析模糊數(shù)學(xué)【例8-3】需要預(yù)測某宗房地產(chǎn)2005年的價格,已知該類房地產(chǎn)2000-2004年的價格及其逐年上漲速度如表8—4中第2列和第3列所示。年份房地產(chǎn)價格的實際值逐年上漲速度(%)房地產(chǎn)價格的趨勢20005602001675120.56782002820121.58202003985120.199220041200121.81200第八章其他數(shù)學(xué)方法一、長期趨勢法某類房地產(chǎn)2000—2004年的價格(元/m2)表8-4【解】由題意:本例房地產(chǎn)價格的平均發(fā)展速度為:t=(1200/560)1/4=1.21據(jù)此預(yù)測該宗房地產(chǎn)2005年的價格為:
V5=560×1.215=1452(元/m2)如果利用上述資料預(yù)測該宗房地產(chǎn)2006年的價格,則為:
V6=560×1.216=1758(元/m2)長期趨勢法數(shù)學(xué)曲線擬合法平均增減量法平均發(fā)展速度法時間序列移動平均指數(shù)修勻法價格指數(shù)聚類分析模糊數(shù)學(xué)
對原有價格按照時間序列進行修勻,即采用逐項遞移的方法分別計算一系列移動的時序價格平均數(shù),形成一個新的派生平均價格的時間序列,借以消除價格短期波動的影響,顯現(xiàn)出價格變動的基本發(fā)展趨勢。
分簡單移動平均法和加權(quán)移動平均法
第八章其他數(shù)學(xué)方法一、長期趨勢法4、時間序列移動平均長期趨勢法數(shù)學(xué)曲線擬合法平均增減量法平均發(fā)展速度法時間序列移動平均指數(shù)修勻法價格指數(shù)聚類分析模糊數(shù)學(xué)
第八章其他數(shù)學(xué)方法一、長期趨勢法4、時間序列移動平均1.簡單移動平均法【例8-4】某類房地產(chǎn)2004年各月的價格如表8-5中第2列。月份房地產(chǎn)價格實際值每5個月的移動平均數(shù)移動平均數(shù)的逐月上漲額16702680369068446806941057007041067207141077307261287407381297407501210760762121178012790長期趨勢法數(shù)學(xué)曲線擬合法平均增減量法平均發(fā)展速度法時間序列移動平均指數(shù)修勻法價格指數(shù)聚類分析模糊數(shù)學(xué)
第八章其他數(shù)學(xué)方法一、長期趨勢法5、指數(shù)勻修法以本期的實際值和本期的預(yù)測值為根據(jù),經(jīng)過修勻之后得出下一時期預(yù)測值的一種預(yù)測方法。設(shè):pi為第i期的實際值;Vi為第i期的預(yù)測值;Vi+1為第i+l期的預(yù)測值;為修勻常數(shù),0≤a≤1。則:指數(shù)修勻法進行預(yù)測的關(guān)鍵是確定a的數(shù)值,一般認(rèn)為a的數(shù)值可以通過試算來確定。例如,對同一個預(yù)測對象用0.3,0.5,0.7,0.9進行試算,用哪個常數(shù)a修正的預(yù)測值與實際值的絕對誤差最小,就以這個常數(shù)來修正最合適。案例1:房價收入比模型--
在房地產(chǎn)價格預(yù)測中的應(yīng)用某一中型城市,房地產(chǎn)處于穩(wěn)定發(fā)展期,利用房價收入比預(yù)測該城市的房地產(chǎn)價格房價收入比=單套房屋總價/戶均年收入根據(jù)國內(nèi)數(shù)據(jù),目前業(yè)界公認(rèn)的房價收入比為5-6倍
2003
2004
2005(預(yù)測)備注人均年收入(元)
9400
10340
?預(yù)測增長10%平均每戶人數(shù)
3.4
3.4?保持不變家庭年收入(元)
31960
35156?房價收入比
5.5
5.5?保持不變每套房價(元)
175780
193358?商業(yè)貸款因素調(diào)整房價(元)
123046
135350.6?首付30%
2003
2004
2005(預(yù)測)備注人均年收入(元)
9400
10340
11374預(yù)測增長10%平均每戶人數(shù)
3.4
3.4
3.4保持不變家庭年收入(元)
31960
35156
38671.6房價收入比
5.5
5.5
5.5保持不變每套房價(元)
175780
193358
212693.8商業(yè)貸款因素調(diào)整房價(元)
123046
135350.6
14885.6首付30%三、房地產(chǎn)市場預(yù)測方法及模型2.定量分析模型(2)基于回歸分析預(yù)測法的模型從市場現(xiàn)象之間的因果關(guān)系出發(fā),通過建立回歸預(yù)測模型,根據(jù)一種或幾種現(xiàn)象去推測另外一種現(xiàn)象變化分為一元回歸模型和多樣回歸模型案例2:二元線性回歸法預(yù)測某市商品房供給量某市房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)發(fā)展相關(guān)指標(biāo)統(tǒng)計表指標(biāo)國內(nèi)生產(chǎn)總值
(億元)全市總?cè)丝跀?shù)(萬人)市場供給面積(萬㎡)2001年465.19628.456.902002年535.01632.1149.062003年686.31636.2137.7案例2:二元線性回歸法預(yù)測某市商品房供給量用二元線性回歸來預(yù)測未來四年該市商品房供給量,假設(shè)從2003年起,該市國內(nèi)生產(chǎn)總值以每年12%的速度遞增,全市人口以0.0055的速度遞增。案例2:二元線性回歸法預(yù)測某市商品房供給量解答:1.建立用二元模型
Z=a+bX+cYZ----商品房市場供給面積
X----國內(nèi)生產(chǎn)總值
Y----全市總?cè)丝诎咐?:二元線性回歸法預(yù)測某市商品房供給量解答:2.計算二元模型參數(shù)代入所給表格數(shù)據(jù)計算得
Z=-33083.0973-1.5350X+53.8734Y案例2:二元線性回歸法預(yù)測某市商品房供給量3.計算4年商品房供給面積預(yù)測如下表指標(biāo)國內(nèi)生產(chǎn)總值
(億元)全市總?cè)丝跀?shù)(萬人)市場供給面積(萬㎡)2004年768.667639.699199.762005年860.907643.217247.702006年964.22646.755279.722007年1079.22650.312293.74四、房地產(chǎn)市場預(yù)測步驟
不合理合理確定預(yù)測對象與目的制定預(yù)測方案搜集分析有關(guān)材料選定預(yù)測方法和模型進行實際預(yù)測撰寫預(yù)測報告評價修正預(yù)測結(jié)果長期趨勢法價格指數(shù)聚類分析模糊數(shù)學(xué)
房地產(chǎn)價格指數(shù)是反映城市房地產(chǎn)市場景氣狀況,動態(tài)描述城市房地產(chǎn)價格變動趨勢和變動程度的相對數(shù)。房地產(chǎn)價格指數(shù)包括房價指數(shù)和地價指數(shù)兩大類。目前國內(nèi)編制和公布的房價指數(shù)有:中房指數(shù)(CREIS)、上房50指數(shù)(上海)等地價指數(shù)的編制目前還處于嘗試性的研究。第八章其他數(shù)學(xué)方法二、房地產(chǎn)價格指數(shù)1、房地產(chǎn)價格指數(shù)2、房地產(chǎn)價格指數(shù)的基本原理原理:房地產(chǎn)價格指數(shù)是報告期房地產(chǎn)價格與基期價格之比計算得出。難點:報告期價格與基期價格的“同質(zhì)可比性”。編制方法:成本投入法、中位數(shù)價格法、重復(fù)交易法、特征價格法和加權(quán)平均法。長期趨勢法價格指數(shù)聚類分析模糊數(shù)學(xué)
成本投入法是以房地產(chǎn)建造的各項成本投入(包括材料及人工費用等)的變化,采用算術(shù)平均法編制成指數(shù),來表示房地產(chǎn)價格走勢的統(tǒng)計方法。缺點:成本投入指數(shù)會造成高估價格變動幅度的傾向,故不宜采用此法。第八章其他數(shù)學(xué)方法二、房地產(chǎn)價格指數(shù)3、成本投入法4、中位數(shù)價格法中位數(shù)價格法是選取房地產(chǎn)售價中的中位數(shù)來編制房地產(chǎn)價格指數(shù)優(yōu)點:簡單易行,且摒棄了房價市場機制價格極端值的影響,較能反映集中趨勢,代表性也比較強。缺點:未能充分考慮房地產(chǎn)的品質(zhì)差異的問題,易產(chǎn)生較大偏誤長期趨勢法價格指數(shù)聚類分析模糊數(shù)學(xué)
重復(fù)交易法是根據(jù)同一套房屋在不同時期售出的價格,利用房地產(chǎn)重復(fù)售出模型計算的房地產(chǎn)價格指數(shù)。假定V1為房屋在第一次出售時的價格,V2為該房屋在第二次出售時的價格,則有:第八章其他數(shù)學(xué)方法二、房地產(chǎn)價格指數(shù)5、重復(fù)交易法LnV1-LnV2=(∑Bi2LnXi2+r2T2
)-(∑Bi2LnXi2+r1T1
)+e長期趨勢法價格指數(shù)聚類分析模糊數(shù)學(xué)
重復(fù)交易法是根據(jù)同一套房屋在不同時期售出的價格,利用房地產(chǎn)重復(fù)售出模型計算的房地產(chǎn)價格指數(shù)。假定V1為房屋在第一次出售時的價格,V2為該房屋在第二次出售時的價格,則有:第八章其他數(shù)學(xué)方法二、房地產(chǎn)價格指數(shù)5、重復(fù)交易法LnV1-LnV2=(∑Bi2LnXi2+r2T2
)-(∑Bi2LnXi2+r1T1
)+e優(yōu)點:可比性較高缺點:成本高,無法體現(xiàn)兩次交易中樓齡和使用年限對房價的影響長期趨勢法價格指數(shù)聚類分析模糊數(shù)學(xué)
特征價格法編制房地產(chǎn)價格指數(shù)是基于特征價格理論。特種價格模型(Hedonic函數(shù))P=h(c1,c2,c3,…,cn)
基本思路是:將房地產(chǎn)商品的價格分解,以顯現(xiàn)出其各項特征的隱含價格,在保持某一(或某幾項)特征不變的情況下,將房地產(chǎn)價格變動中的特征因素分解,從價格的變動中逐項剔除特征變動的影響,剩下的便是純粹由供求關(guān)系引起的價格變動。具體步驟為:(1)根據(jù)測算區(qū)的實際情況選擇房地產(chǎn)商品的特征因素;(2)將各特征因素量化,建立并選擇合適的房地產(chǎn)特征價格模型;(3)通過大量房地產(chǎn)商品價格和品質(zhì)數(shù)據(jù),經(jīng)過統(tǒng)計分析計算出與各特征變量相對應(yīng)的價格變動系數(shù);(4)利用這些可比數(shù)據(jù),選擇合適的指數(shù)模型編制房地產(chǎn)價格指數(shù)。第八章其他數(shù)學(xué)方法二、房地產(chǎn)價格指數(shù)6、特征價格法優(yōu)點:理論基礎(chǔ)完善,測算方法科學(xué),結(jié)果精確
缺點:成本高,無法體現(xiàn)兩次交易中樓齡和使用年限對房價的影響
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