人教版必修第一冊第三章1重力與彈力學(xué)案

1重力與彈力［定位?學(xué)習(xí)目標(biāo)］.知道重力產(chǎn)生的原因、大小和方向。會(huì)測量物體重力的大小。.知道重心的概念,初步體會(huì)等效替代的思想,體會(huì)引入重心概念的意義。.會(huì)畫力的圖示和示意圖。.通過實(shí)驗(yàn)觀察,抽象概括彈力產(chǎn)生的條件。.知道壓力、支持力和拉力都是彈力。會(huì)根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件或者物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其變化,分析彈力的方向。了解重力和彈力在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，體會(huì)物理學(xué)與生產(chǎn)、生活的緊密聯(lián)系。知識(shí)點(diǎn)一重力及力的表示.定義：由于地球皿弘而使物體受到的力。.方向：豎直向下。.大小:G=mg,g是自由落體加速度。注意:g的單位既可以是N/kg,又可以是m/s；而且1N/kg=lm/s2o?作用點(diǎn)重心⑴重心:一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看,可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn),這一點(diǎn)叫作物體的重心。⑵決定因素。①物體的形狀。②物體的質(zhì)量分布。［解題素養(yǎng)］判斷彈力方向的一般思路：⑴明確要分析的彈力。⑵確定彈力的施力物體。⑶分析施力物體的形變方向。⑷確定對(duì)應(yīng)彈力的方向。解析:題圖a中桿對(duì)A、B兩處有擠壓作用，因A處為曲面,B處為支撐點(diǎn),所以A處彈力垂直其切面指向弧形所對(duì)應(yīng)的圓心,B處彈力垂直桿斜向上，如圖甲所示。題圖b中桿對(duì)C、D兩處有擠壓作用,C處彈力與a圖同理,D處彈力垂直于墻面向左，如圖乙所示。題圖c中球擠壓墻壁且拉緊輕繩,所以墻對(duì)球的彈力與墻面垂直,輕繩對(duì)球的彈力沿繩斜向上,如圖丙所示。題圖d中球受到的彈力與棱和球面接觸處的切面垂直，即沿著球半徑的方向指向球心,如圖丁所示。題圖e中球受到輕繩的彈力沿繩向左，受到棱邊的彈力與題圖d同理,如圖戊所示。答案：見解析彈力的方向⑴點(diǎn)與曲面接觸時(shí),彈力的方向垂直于過接觸點(diǎn)的切面,指向受力物體。⑵平面與曲面接觸,彈力方向過接觸點(diǎn)垂直于平面并指向受力物體。(3)曲面與曲面接觸,跟點(diǎn)與曲面接觸的情況相同。［即時(shí)訓(xùn)練3］(2021?安徽安慶期中)下列關(guān)于彈力的說法正確的是(D)A.木塊放在桌面上受到一個(gè)向上的彈力,這是由于木塊發(fā)生了形變而產(chǎn)生的B.拿一根細(xì)竹竿撥動(dòng)水中的木頭,木頭受到竹竿的彈力,這是由于木頭發(fā)生了形變而產(chǎn)生的C.觀察不到物體的形變,就一定沒有產(chǎn)生彈力D.掛在電線下的電燈受到向上的拉力，是因?yàn)殡娋€發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的解析:彈力是由于施力物體發(fā)生形變后想要恢復(fù)原狀而對(duì)和它接觸的物體產(chǎn)生的力。木塊放在桌面上受到向上的彈力，木塊是受力物體，桌面是施力物體,所以這是桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的,故A錯(cuò)誤;用一根細(xì)竹竿撥動(dòng)水中的木頭,木頭受到竹竿的彈力，竹竿是施力物體，所以推力是由于竹竿發(fā)生形變而產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤;有時(shí)物體發(fā)生微小的彈性形變，肉眼是觀察不到的，只要是相互接觸的物體發(fā)生了彈性形變,就會(huì)有彈力，故C錯(cuò)誤;掛在電線下面的電燈受到向上的拉力,電線是施力物體,所以是由于電線發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，故D正確。要點(diǎn)三胡克定律的理解和應(yīng)用如圖所示，圖甲表示彈簧處于原長狀態(tài)，圖乙表示彈簧處于拉伸狀態(tài)，圖丙表示彈簧處于壓縮狀態(tài)。探究：⑴在公式F=kx中,x表示的是彈簧的長度嗎?若不是,它表示什么意思？⑵圖甲中彈簧的原長為lo,圖乙在拉力F的作用下彈簧的長度為L,圖丙在壓力可的作用下彈簧的長度為L,則F和F'分別等于多少？

答案：(1)不是;X表示的是彈簧的形變量而不是彈簧的長度。⑵題圖乙中彈簧伸長量為LT。,題圖丙中彈簧壓縮量為lo-l2,所以F=k(l-1O),F,=k(l0-l2)o.對(duì)胡克定律F二kx的理解⑴適用范圍:彈簧的形變必須在彈性限度內(nèi)。(2)x的意義:表示彈簧的形變量，即彈簧的伸長量QT。)或壓縮量注意不是彈簧的長度。(3)k的意義:表示彈簧的勁度系數(shù)，由彈簧本身的材料、長度、粗細(xì)、匝數(shù)等因素決定。(4)F-x圖像:是一條過原點(diǎn)的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k。(5)推論式AF=kAx:彈簧彈力的變化量△F與形變量的變化量Ax也成正比。.計(jì)算彈力大小的兩種方法⑴公式法:利用公式F=kx計(jì)算。適用于在彈性限度內(nèi)彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計(jì)算。⑵平衡法:利用二力平衡的條件計(jì)算。例如:懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),細(xì)繩對(duì)物體的拉力大小等于物體受的重力大小。［例3］如圖所示,彈簧的勁度系數(shù)為k,小球重力為G,平衡時(shí)球在A位置?，F(xiàn)用力將小球向下拉，使彈簧又伸長x至B位置,若仍在彈性限度內(nèi)，則此時(shí)彈簧的彈力大小為(C)A.kxA.kxA.kxB.G-kxC.kx+GD.以上都不對(duì)A.kxB.G-kx解析:球在A位置時(shí)彈簧已經(jīng)伸長了（令此時(shí)的伸長量為△x）,則彈簧在B處的彈力FB=k在x+x）=k?△x+kx,因球在A位置受力平衡,即G=k?△x,所以Fb=G+kx,故C正確。計(jì)算彈簧彈力時(shí)應(yīng)注意的問題⑴胡克定律只能計(jì)算彈力的大小，而彈力的方向要根據(jù)彈簧的伸縮來確定,其方向總是與彈簧恢復(fù)原狀的方向相同。⑵彈簧彈力的大小（在彈性限度內(nèi)）任何時(shí)候都可以用胡克定律求解,但只有在物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí),才能用二力平衡求解與物體相連的彈簧彈力。（3）輕彈簧（或橡皮繩）的重力可視為零,即同一彈簧的兩端及其中間各點(diǎn)的彈力大小相等。［即時(shí)訓(xùn)練4］如圖所示,輕彈簧的兩端各受15N拉力F作用，彈簧平衡時(shí)伸長了3cm（在彈性限度內(nèi)），那么下列說法中正確的是（C）A.該彈簧的勁度系數(shù)k=5N/mB.該彈簧的勁度系數(shù)k=l000N/mC.若該彈簧被壓縮,且壓縮量是2cm時(shí)，則彈力大小為10ND.根據(jù)公式k』,彈簧的勁度系數(shù)k會(huì)隨彈簧彈力F的增大而增大X解析:彈簧的彈力F二15N,根據(jù)胡克定律F=kx得彈簧的勁度系數(shù)為k/二米二500N/m,故A、B錯(cuò)誤;若該彈簧被壓縮，且壓縮量是2cmx0.03m時(shí),則彈力大小為F=kx'=500N/mXO.02m=10N,故C正確；彈簧的勁度系數(shù)k與彈簧彈力F的變化無關(guān),與彈簧本身有關(guān),故D錯(cuò)誤。【情境創(chuàng)設(shè)】裝置:如圖所示，把一個(gè)扁玻璃瓶（橫截面為橢圓形或矩形）裝滿水（為了更好地觀察水面的升降,可在水中滴入紅墨水），瓶口用中間插有細(xì)管的瓶塞塞上,細(xì)管上系上細(xì)線用以標(biāo)記水面位置;用手按壓玻璃瓶壁，細(xì)管中的水面就會(huì)上升或下降;松開手，水面回到原處?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】試分析扁玻璃瓶的微小形變。答案：（1）按壓玻璃瓶“扁”面，觀察到細(xì)管中水面上升,松開手，水面降回到原處,說明按壓玻璃瓶“扁”面時(shí)玻璃瓶發(fā)生彈性形變,容積減小,撤去外力,玻璃瓶恢復(fù)原狀，容積恢復(fù)。⑵按壓玻璃瓶“凸”面，細(xì)管中水面下降，松開手,水面升到原處，說明按壓玻璃瓶“凸”面時(shí)玻璃瓶發(fā)生彈性形變,容積增大，撤去外力，玻璃瓶恢復(fù)原狀,容積恢復(fù)。綜上可知，此裝置運(yùn)用力學(xué)“放大法”觀察微小形變。1.如圖所示,足球運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備罰點(diǎn)球時(shí),一腳用力踩在足球上面,讓足球保持靜止。下列說法正確的是（D）A.由于足球內(nèi)部是空心的，所以足球沒有重心B.如果足球氣打得足一點(diǎn)，足球可能不發(fā)生形變C.腳對(duì)足球的壓力是由于足球的上部發(fā)生彈性形變引起的D.足球?qū)Φ孛娴膲毫κ怯捎谧闱虻南虏堪l(fā)生彈性形變引起的解析:足球也受到重力，也有重心,A錯(cuò)誤;如果足球氣打得足一點(diǎn),足球仍然發(fā)生形變，只是可能形變不明顯,B錯(cuò)誤;腳對(duì)足球的壓力是腳的下部發(fā)生彈性形變引起的,C錯(cuò)誤;足球?qū)Φ孛娴膲毫κ怯捎谧闱虻南虏堪l(fā)生彈性形變引起的,D正確。2.如圖所示,球A在斜面上,被豎直擋板擋住而處于靜止?fàn)顟B(tài),關(guān)于球A所受的彈力，以下說法正確的是(C)A.球A僅受一個(gè)彈力作用，彈力的方向垂直斜面向上B.球A受兩個(gè)彈力作用，一個(gè)水平向左,一個(gè)垂直斜面向下C.球A受兩個(gè)彈力作用，一個(gè)水平向右,一個(gè)垂直斜面向上D.球A受三個(gè)彈力作用，一個(gè)水平向右,一個(gè)垂直斜面向上,一個(gè)豎直向下解析:假設(shè)豎直擋板對(duì)球A無彈力作用，撤去豎直擋板,球A不能保持靜止?fàn)顟B(tài),故假設(shè)不成立,豎直擋板對(duì)球A有彈力作用，方向水平向右;假設(shè)斜面對(duì)球A無彈力作用，撤去斜面,球A不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，故假設(shè)不成立,斜面對(duì)球A有彈力作用，方向垂直斜面向上。故C正確。3.(教材第59頁第6題改編)在一輕質(zhì)彈簧下端懸掛幾個(gè)相同的鉤碼，待靜止后，彈簧的總長度是30cnio先輕輕取下一個(gè)鉤碼，彈簧的長度是25cm。若再去掉兩個(gè)鉤碼，則此過程中彈簧縮短了。解析:設(shè)一個(gè)鉤碼的質(zhì)量為mo由胡克定律F=kx,得AF=k△x;則當(dāng)輕輕取下一個(gè)鉤碼時(shí),有mg=kAx,即mg=k(L-L2);再去掉兩個(gè)鉤碼時(shí)，有2mg=k;則得此過程中彈簧縮短的長度為Ax'=2(L]-L2)=2X(30cm-25cm)=10cm。答案：10cm⑶對(duì)形狀不規(guī)則的物體,可以應(yīng)用二力平衡的知識(shí)通過實(shí)驗(yàn)來確定其重心位置。如薄板狀物體的重心位置可以通過懸掛法來確定。5.力的圖示和示意圖⑴力的圖示:用有向線段來表示力。①有向線段的長短(嚴(yán)格按標(biāo)度畫)表示力的大小。②箭頭表示力的方向。③箭尾(或箭頭)表示力的作用點(diǎn)。⑵力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來表示力的方向和作用點(diǎn)，不需要準(zhǔn)確標(biāo)度力的大小。秋天到了，金黃的樹葉離開枝頭總是落向地面;高山流水,水總是由高處流向低處;無論你以多大的速度跳起,最終總會(huì)落到地面上……試解釋產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因。答案:地面附近的一切物體都受到地球的吸引作用，正是由于地球的吸引才會(huì)使物體落向地面,才會(huì)使水往低處流。知識(shí)點(diǎn)二彈力.形變與彈性形變(1)形變:物體在力的作用下形狀或體積會(huì)發(fā)生改變,這種變化叫作形變。(2)彈性形變:物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠恢復(fù)原狀,這種形變叫作彈性形變。.彈力⑴概念:發(fā)生形變的物體,要恢復(fù)原狀,對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力。（2）彈性限度:如果形變過大,超過一定的限度,撤去作用力后物體丕能完全恢復(fù)原來的形狀,這個(gè)限度叫作彈性限度。注意：如果兩個(gè)物體間有彈力的作用，則它們一定直接接觸了，但兩個(gè)物體直接接觸，它們之間卻不一定有彈力的作用。如圖所示,雜技演員頂壇子時(shí),頭頂受到的壓力的施力物體是哪個(gè)物體?壓力是怎樣產(chǎn)生的？答案:壇子。壇子發(fā)生形變,要恢復(fù)原狀,從而給頭部一個(gè)力的作用。知識(shí)點(diǎn)三胡克定律.內(nèi)容:在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí),彈力F的大小跟彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比。.表達(dá)式:F=拄,其中k為彈簧的勁度系數(shù),單位是牛頓每米,符號(hào)是N/m,它的大小反映了彈簧的軟硬程度。要點(diǎn)一對(duì)重力和重心的理解觀察下圖，思考以下問題。探究：（1）重心是物體上最重的一點(diǎn)嗎？⑵重心位置與什么有關(guān)？⑶物體的重心一定在物體上嗎?請(qǐng)舉例說明。答案：（1）不是，重心是物體各部分所受重力的等效作用點(diǎn)。⑵重心位置與物體的質(zhì)量分布及物體的形狀有關(guān)。⑶重心可以不在物體上,如木匠用的拐尺的重心和圓環(huán)的重心都不在物體上。.重力的概念：由于地球的吸引而使物體受到的力叫重力。⑴地球上的物體都受到重力作用，不論質(zhì)量大小,也不論有無生命，凡是由分子、原子構(gòu)成的物體皆受重力作用。⑵重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，但重力的大小不一定等于地球?qū)ξ矬w的吸引力，重力一般小于地球?qū)ξ矬w的吸引力。在有的情況下,認(rèn)為物體所受的重力與地球?qū)ξ矬w的吸引力大小相等,原因是兩者相差很小。⑶重力是非接觸力。(4)重力的施力物體是地球。.重力的測量:在實(shí)驗(yàn)室里，重力的大小可以用測力計(jì)測量;工業(yè)上用電子吊秤可以稱更重的物體。測量原理:二力平衡時(shí),兩個(gè)力大小相等。測量條件:物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)。測量方法:用測力計(jì)將待測物體懸掛起來處于靜止?fàn)顟B(tài)，測力計(jì)的讀數(shù)在數(shù)值上等于重力的大小。.重力的大?。河捎贕=mg,在同一地點(diǎn),重力的大小與質(zhì)量成正比;在不同地點(diǎn)，如從兩極到赤道或離地面越高,g值均減小,從而使同一物體的重力也有所不同;物體的重力與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。.重力的方向：豎直向下，除了赤道和兩極,豎直向下并不是指向地球的球心(地心)。注意：豎直向下也就是沿重垂線的方向，不能將豎直向下說成“垂直向下”或“指向地心”?！柏Q直向下”是指垂直于當(dāng)?shù)氐乃矫嫦蛳?，而“垂直向下”可以指垂直于任何支持面向下?對(duì)重心的理解⑴重心的特點(diǎn):重心是重力的等效作用點(diǎn)，并非物體的其他部分不受重力作用。⑵重心的位置及決定因素。①位置:重心的位置可以在物體上，也可以在物體外。②決定因素。a.物體質(zhì)量分布情況。（質(zhì)量分布均勻，形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心上）b.物體的形狀。（對(duì)形狀不規(guī)則的薄物體,可用支撐法或懸掛法來確定重心位置）.力的圖示與力的示意圖的區(qū)別與聯(lián)系［例1］關(guān)于物體的重心，下列說法正確的是（D）項(xiàng)目力的圖示力的示意圖區(qū)別用來準(zhǔn)確地表示力用來粗略地表示物體受到了某個(gè)力需要畫出力的大小、方向和作用點(diǎn)只需畫出力的方向和作用點(diǎn)聯(lián)系都是用有向線段來表示力，使抽象的力具體、直觀A.任何物體的重心一定在這個(gè)物體上B.在物體上只有重心受到重力的作用一個(gè)球體的重心一定在球心處一輛空載的貨車裝上貨物后,重心會(huì)變化解析:重心是物體各部分所受重力的等效作用點(diǎn)，所以重心可以在物體上，也可以在物體外（比如均勻圓環(huán)的重心在環(huán)心），故A、B錯(cuò)誤；重心除了與幾何形狀有關(guān)外,還與質(zhì)量分布有關(guān)，因此一個(gè)球體的重心不一定在球心處,故C錯(cuò)誤;一輛空載的貨車裝上貨物后，貨車后方的質(zhì)量增加,重心會(huì)變化,故D正確。關(guān)于重心理解的三點(diǎn)注意事項(xiàng)⑴重心不是重力的真實(shí)作用點(diǎn),重力作用于整個(gè)物體,重心是重力的等效作用點(diǎn)。⑵重心不是物體上最重的一點(diǎn)，也不一定是物體的幾何中心。⑶重心在物體上的相對(duì)位置與物體的位置、放置狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。［即時(shí)訓(xùn)練1］關(guān)于重力，以下說法正確的是（D）A.重力的方向總是垂直于接觸面向下的B.把處在空氣中的物體浸入水中，物體所受重力變小C.掛在繩上靜止的物體,它受到的重力就是繩對(duì)它的拉力D.同一物體在地球各處所受重力大小不一定相等解析:重力的方向總是豎直向下的，但不一定是垂直于接觸面向下，比如在斜面上的物體所受的重力方向并不垂直于斜面向下,A錯(cuò)誤;重力G=mg,其大小只和質(zhì)量、自由落體加速度g有關(guān),與其他因素?zé)o關(guān),B錯(cuò)誤;繩子拉力的施力物體是繩子，重力的施力物體是地球，兩者的施力物體不同，不是同一個(gè)力,C錯(cuò)誤；由于重力加速度隨著緯度、高度的變化而變化,所以同一物體在地球各處所受重力大小不一定相等,D正確。[即時(shí)訓(xùn)練2]（1）在圖甲中木箱的P點(diǎn)，用與水平方向成30°角斜向右上方的150N的力拉木箱,木箱重200N,作出重力和拉力的圖示。（2）作出圖乙中電燈所受重力和拉力的示意圖。答案:如圖所示要點(diǎn)二彈力的產(chǎn)生和方向一個(gè)鐵塊放在海綿上,鐵塊和海綿都發(fā)生了形變,從而在它們之間產(chǎn)生了彈力，如圖所示。探究：（1）海綿對(duì)鐵塊的支持力是如何產(chǎn)生的?方向怎樣？⑵鐵塊對(duì)海綿的壓力是怎樣產(chǎn)生的?方向怎樣？答案：（1）海綿對(duì)鐵塊的支持力是海綿發(fā)生彈性形變，對(duì)與它接觸的鐵塊產(chǎn)生力的作用，方向垂直于接觸面向上（如圖甲）。⑵鐵塊對(duì)海綿的壓力是鐵塊發(fā)生彈性形變