名師教案：鴿巢問(wèn)題（第2課時(shí)）

鴿巢問(wèn)題（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)（-）教學(xué)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)教材第70頁(yè)例30本例是“鴿巢原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。要解決這個(gè)問(wèn)題，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”，這樣就把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問(wèn)題二（二）核心能力在理解鴿巢原理的基礎(chǔ)上，利用轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問(wèn)題，提高分析和推理的能力。（三）教學(xué)目標(biāo).進(jìn)一步理解“抽屜原理”，運(yùn)用“抽屜原理.”進(jìn)行逆向思維，解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。.經(jīng)歷運(yùn)用“抽屜原理.”解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)觀察猜想，實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法，提高分析和推理的能力。（四）教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。（五）教學(xué)難點(diǎn)找出“抽屜”有幾個(gè)，再應(yīng)用“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。（六）配套資源實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課堂設(shè)計(jì).情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師給你們表演一個(gè)怎么樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馓舫?張。（讓5名學(xué)生抽牌）好，見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的。師：神奇吧！你們想不想表演一個(gè)呢？師：現(xiàn)在老師這里還是剛才這副牌，請(qǐng)你抽牌，至少抽多少?gòu)埮撇拍鼙ＷC至少有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同呢？在學(xué)生抽的基礎(chǔ)上揭示課題。教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題：鴿巢原理).探究新知(1)學(xué)習(xí)例3①猜想出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？預(yù)設(shè)：2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)…②驗(yàn)證師：我們的猜想是不是正確呢？我們可以用畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)的方法來(lái)說(shuō)明理由，并把驗(yàn)證的過(guò)程進(jìn)行整理?？梢杂帽砀襁M(jìn)行整理，課件出示空白表格：摸出個(gè)數(shù)可能出現(xiàn)的情況2個(gè)3個(gè)4個(gè)5個(gè)6個(gè)學(xué)生獨(dú)立思考填表，小組交流。全班匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)，指名按猜測(cè)的不同情況逐一驗(yàn)證，說(shuō)明理由，看看解決這個(gè)問(wèn)題是否有規(guī)律可循。課件匯總，思考：從這里你能發(fā)現(xiàn)什么？摸出個(gè)數(shù)可能出現(xiàn)的情況2個(gè)1紅1藍(lán)，2紅，2藍(lán)3個(gè)2紅1藍(lán)，2藍(lán)1紅，3紅一，3藍(lán)4個(gè)2紅2藍(lán)，1紅3藍(lán)，1藍(lán)3紅一，4紅，4藍(lán)5個(gè)??????6個(gè)??????教師：通過(guò)驗(yàn)證，說(shuō)說(shuō)你們得出什么結(jié)論。小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸3個(gè)球。③小結(jié)師：為什么球的個(gè)數(shù)一定要比抽屜數(shù)多？而且是多1呢？預(yù)設(shè)：球有兩種顏色，就是兩個(gè)抽屜，從最不利的情況考慮摸2個(gè)球都不同色,就必須多摸一個(gè)，所以球一定要比抽屜數(shù)多1。其實(shí)摸4個(gè)球、5個(gè)球或者更多球,都能保證一定有2個(gè)球同色，但問(wèn)題中要求摸的球數(shù)必須“至少”，所以摸3個(gè)球就夠了。師：說(shuō)得好！運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)、逆推的方法說(shuō)明了“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,就能保證有2個(gè)球同色”。這一結(jié)論是正確的。板書(shū)：只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,就能保證有2個(gè)球同色?；蛘哒f(shuō)只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1,就能保證有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)物體。（2）引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測(cè)或動(dòng)手試驗(yàn)，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來(lái)思考呢？思考：①摸球問(wèn)題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系？②應(yīng)該把什么看成“抽屜”？有幾個(gè)“抽屜”？要分別放的東西是什么？學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果，教師講評(píng)：因?yàn)橛屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜:這樣把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問(wèn)題”，即“只要分的物體比抽屜多1,就能保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)同色球”。從最特殊的情況想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè)，也就是在兩個(gè)抽屜里各拿了1個(gè)球，不管從哪個(gè)抽屜里再拿1個(gè)球，都有2個(gè)球是同色的。假設(shè)至少摸a個(gè)球，即心2=1……b,當(dāng)b=l時(shí)，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1X2+1=3個(gè)球，就能保證有2個(gè)球同色。結(jié)論：要保證摸出的球有兩個(gè)同色，摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。.鞏固練習(xí)（1）完成教材第70頁(yè)“做一做”第1題。（2）完成教材第70頁(yè)“做一做”第2題。.課堂總結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？談?wù)勀愕氖斋@和體驗(yàn)。（三）課時(shí)作業(yè).有黑色、白色、藍(lán)色、紅色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的時(shí)候不看顏色），才能在拿出的手套中，一定有兩只相同顏色的手套？答案：5只。解析：4個(gè)顏色相當(dāng)于4個(gè)抽屜，保證一定有兩只相同的顏色，相當(dāng)于分的物體個(gè)數(shù)比抽屜多1?！究疾槟繕?biāo)1、2].一個(gè)魚(yú)缸里有很多