高一上學(xué)期數(shù)學(xué)必刷題

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一、選擇題(每題4分，共40分)

1、設(shè)集合,，那么

A.B.C.D.

2、以下函數(shù)中，與函數(shù)有一致定義域的是

A.B.C.D.

3、已知函數(shù)，那么

A.B.C.2D.

4、已知點(diǎn)，，，那么的外形為

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形

5、式子的值等于

A.B.-C.-D.-

6、以下函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是

A.B.C.D.

7、在以下區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是

A.B.C.D.

8、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若該幾何體的外觀積為9，那么正視圖中實(shí)數(shù)的值等于

A.1B.2

C.3D.4

9、在以下關(guān)于直線、與平面、的命題中，正確的是

A.若，且，那么B.若，且，那么

C.若，且，那么D.若，且，那么

10、定義兩種運(yùn)算，，那么函數(shù)是

A.非奇非偶函數(shù)且在上是減函數(shù)B.非奇非偶函數(shù)且在上是增函數(shù)

C.偶函數(shù)且在上是增函數(shù)D.奇函數(shù)且在上是減函數(shù)

二、填空題(每題4分，共16分)

11、圓的半徑等于

12、如圖，在棱長為的正方體中，分別是的中點(diǎn)，那么

異面直線與所成角等于

13、設(shè)集合,，那么=.

14、兩條彼此垂直的直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為

三、解答題(本大題共5小題，共44分.)

15(本小題總分值8分)

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，.

(1)求的值;(2)當(dāng)時(shí)，求的解析式.

16(本小題總分值8分)

已知點(diǎn)和，求(1)線段的垂直平分線的方程;(2)以為直徑的圓的方程.

17(本小題總分值8分)

如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，、分別為、的中點(diǎn)。

(1)求證：;

(2)求證:平面;

(3)求四棱錐的體積.

18(本小題總分值10分)

已知圓O：與直線：

(1)當(dāng)時(shí)，求直線被圓O截得的弦長;

(2)當(dāng)直線與圓O相切時(shí)，求的值.

19(本小題總分值10分)

設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為，畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白。

(1)用表示宣傳畫所用紙張面積;

(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論;

(3)當(dāng)取何值時(shí)，宣傳畫所用紙張面積最小?

參考答案

一、選擇題

題號(hào)12345678910

答案ADCBADDCBA

提示：

3、從而選C

4、，故又從而選B

5、原式==從而選A,也可從符號(hào)判斷只有A符合題意.

6、畫出簡圖易得。

7、,從而選D(或畫出簡圖易得)

8、該幾何體是一個(gè)圓柱上面疊加一個(gè)圓錐，其外觀積為：

根據(jù)題設(shè)得從而選C

10、，鮮明是非奇非偶函數(shù)且在上是減函數(shù)。選A

二、填空題

11、12、13、14、

提示：

11、化為標(biāo)準(zhǔn)式：易得

13、由

當(dāng)時(shí)

14、兩直線彼此垂直，那么得

聯(lián)立方程組解出故交點(diǎn)坐標(biāo)為

三、解答題

15解：(1)是定義在上的奇函數(shù)

3分

(2)設(shè)，那么5分

又

，即

當(dāng)時(shí)8分

16解：設(shè)線段的中點(diǎn)為，那么1分

(1)和3分

∵直線垂直于直線AB

利用直線的點(diǎn)斜式得的方程：

即5分

(2)和

6分

以為直徑的圓的半徑，圓心為7分

以為直徑的圓的方程為：8分

17證明：(1)、分別為、的中點(diǎn)

又2分

且，

3分

(2)四棱錐的底面是邊長為1的正方形，

，5分

又，

平面6分

(3)由(2)知平面，所以四棱錐的高，

又底面是邊長為1的正方形，

8分

18解法一

(1)當(dāng)時(shí)，直線的方程為：1分

設(shè)直線與圓O的兩個(gè)交點(diǎn)分別為、

過圓心作于點(diǎn),那么3分

5分

(2)當(dāng)直線與圓O相切時(shí)，即圓心到直線的距離等于圓的半徑.6分

8分

即解出10分

解法二

(1)當(dāng)時(shí)，聯(lián)立方程組消去得2分

解出或代入得或

和4分

5分

(2)聯(lián)立方程組消去得7分

當(dāng)直線與圓O相切時(shí)，即上面關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根.8分

19解：(1)設(shè)畫面高為xcm，寬為cm，那么=4840.那么紙張面積：1分

=(+16)(+10)=+(16+10)+160，2分

將x=代入上式，得=5000+44(8).4分

(2)設(shè)

那么

6分