版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
第18章
平行四邊形18.2.1第二課時矩形的判定教學(xué)目標(biāo)/Teachingaims1理解并掌握矩形的判定方法。2能應(yīng)用矩形的定義、判定進行簡單的計算及證明。3培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力.復(fù)習(xí)回顧問題2:矩形的性質(zhì)邊:對邊平行且相等。角:四個角是直角。對角線:對角線相等且互相平分。問題1:矩形的定義有一個角是直角的平行四邊形是矩形。你能說出矩形性質(zhì)定理的逆命題嗎?ABO情景導(dǎo)入工人師傅在做門窗或矩形零件時,常常要測量兩組對邊的長度,還要測量它們的兩條對角線,以確保圖形是矩形,你知道為什么嗎?新知探究問題:矩形的判定方法有哪些?有一個角是直角矩形判定定理1:有一個角是直角的平行四邊形是矩形定義法:有一個角是直角的平行四邊形是矩形。鞏固練習(xí)1.如圖,在?ABCD中,過D作DE⊥AB于點E,點F在邊CD上,CF=AE.求證:四邊形BFDE是矩形.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD∥AB,CD=AB,∴EB∥DF,∵CF=AE,∴CD-CF=AB-AE,即EB=DF,∴四邊形DEBF是平行四邊形,∵DE⊥AB,∴四邊形BFDE是矩形.鞏固練習(xí)2.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE、DF是△ABC的中位線,連接EF、CD.求證:EF=CD.證明:∵DE、DF是△ABC的中位線,∴DE∥BC,DF∥AC,∴四邊形DECF是平行四邊形,又∵∠ACB=90°,∴四邊形DECF是矩形,∴EF=CD.新知探究矩形性質(zhì)逆命題矩形的對角線相等對角線相等的平行四邊形是矩形?逆命題成立嗎?新知探究對角線相等的平行四邊形是矩形.ABCD證明:
∴
AB=DC.∴△ABC≌△DCB(SSS).∵
AB//CD,∴∠ABC+∠DCB=180°.
∴
∠ABC=∠DCB=90°.
又∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴四邊形ABCD是矩形.∴
∠ABC=∠DCB.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,又∵
AC=DB,BC=CB,猜想:新知探究矩形判定定理2:對角線相等的平行四邊形是矩形幾何語言:∵四邊形ABCD是平行四邊形,且AC=BD,∴四邊形ABCD是矩形.ABCDO(或OA=OC=OB=OD)鞏固練習(xí)1.如圖,要使?ABCD成為矩形,需添加的條件是(
)A.AB=BCB.AO=BOC.∠1=∠2D.AC⊥BDB鞏固練習(xí)2..能夠判定一個四邊形是矩形的條件是(
)A.對角線互相平分且相等B.對角線互相垂直平分C.對角線相等且互相垂直D.對角線互相垂直A新知探究矩形性質(zhì)逆命題矩形的四個角都是直角四個角都是直角的四邊形是矩形?逆命題成立嗎?至少有幾個角是直角的四邊形是矩形新知探究矩形判定定理3:三個角是直角的四邊形是矩形幾何語言:∵∠DCB=∠ADC=∠ABC=90°∴四邊形ABCD是矩形ABCDO鞏固練習(xí)1.在數(shù)學(xué)活動課上,老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形,下面是一個學(xué)習(xí)小組擬定的方案,其中正確的是(
)A.測量對角線是否相互平分B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量對角線是否相等D.測量其中三個角是否都為直角D鞏固練習(xí)90課堂練習(xí)1.下列條件中,不能判定
ABCD為矩形的是()A.∠A=∠C B.∠A=∠B C.AC=BD D.AB⊥BCA課堂練習(xí)2.如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB,添加一個條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是()A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DEB課堂練習(xí)3.(2020?霍林郭勒市模擬)如圖,直線EF∥MN,PQ交EF,MN于A,C兩點,AB,CB,CD,AD分別是∠EAC,∠MCA,∠ACN,∠CAF的角平分線,則四邊形ABCD是()A.菱形 B.平行四邊形 C.矩形 D.不能確定C課堂練習(xí)4.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,過點B作AD的平行線交外角∠BAF的平分線于點E.求證:四邊形ADBE是矩形.
證明:∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°,∠BAD=∠CAD∠BAC,∵AE平分∠BAF,∴∠BAE∠BAF,∵∠BAC+∠BAF=180°,∴∠BAD+∠BAE=90°,即∠DAE=90°,又∵BE∥AD,∴∠DBE=∠ADC=90°,∴四邊形ADBE是矩形.課堂練習(xí)5.如圖,在△AEC、△BED中,∠AEC=∠BED=90°,AC、BD相交于點O,且O是AC、BD的中點.求證:四邊形ABCD是矩形.
課堂練習(xí)課堂總結(jié)圖形性質(zhì)幾何語言定義有一個角是直角的平行四邊形是矩形.∵ABCD,∠ABC=90°∴四邊形ABCD是矩形判定定理1對角線相等的平行四邊形是矩
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 襄樊市重點中學(xué)2025屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析
- 四川省成都市雙流中學(xué)2025屆高三最后一卷語文試卷含解析
- 安徽省合肥一中2025屆高考語文全真模擬密押卷含解析
- 2025屆河南省豫西南部分示范性高中高三二診模擬考試英語試卷含解析
- 《solidworks 機械設(shè)計實例教程》 課件 任務(wù)4.2 齒輪軸的設(shè)計
- 浙江省高中發(fā)展共同體2025屆高考英語一模試卷含解析
- 《保險業(yè)案件管理》課件
- 普通高等學(xué)校2025屆高考英語三模試卷含解析
- 《設(shè)備管理制度講》課件
- 2025屆四川大學(xué)附屬中學(xué)高考英語考前最后一卷預(yù)測卷含解析
- HG-T 20583-2020 鋼制化工容器結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范
- T-SHNA 0004-2023 有創(chuàng)動脈血壓監(jiān)測方法
- 新版資質(zhì)認定評審準(zhǔn)則詳細解讀課件
- 靜脈留置針的護理查房
- 發(fā)掘無限潛能成就最好的自己主題班會課件
- 主動呼吸循環(huán)技術(shù)方案
- 醫(yī)院能源管理平臺建設(shè)方案合集
- 麻醉科臨床診療指南2020版
- 二 《微寫作?抒發(fā)情感》(教學(xué)設(shè)計)-【中職專用】高二語文精講課堂(高教版2023·職業(yè)模塊)
- 英語倒裝句課件(全面詳細)
- 課程設(shè)計電動葫蘆設(shè)計
評論
0/150
提交評論