常用力學計算公式

設計過程及計算一、提升裝置提升力(伸長力)計算因活塞兩側受力面積相等，所以，F(xiàn)=F=P?A=P?[0.25XnX(D2-D2)]提升伸長 2 1=35MPaX[0.25X3.14X(1662-95.52)]mm2=506522N^506.5KNF提升>500KN，滿足設計要求。式中：P：提升裝置額定工作壓力，取35MPaF提升：提升裝置額定提升力，單位NF伸長：提升裝置額定伸長力，單位NA：受力面積，單位mm2D1：受力面外徑，為166mmD2：受力面內徑，為95.5mm二、傳壓管耐壓強度校核1、傳壓管抗內壓強度校核根據(jù)套管(D/5>14)抗內壓計算公式P=竺M，得D8=-^D=―35x183—=4.4(mm)，2nb 2x0.875x835s6小于實際設計壁厚8.5mm，滿足抗內壓強度要求。式中：Pmax：管內最高工作壓力，單位MPa，此處取Pmax=35MPaD：管外徑，單位mm??！翰牧锨O限，單位MPa，材料為35CrMo，取。s=835MPaP：管子抗內壓強度的壓力，單位MPa，n：安全系數(shù)，一般按壁厚的12.5%的負公差，取n=0.875

2、傳壓管抗外壓強度校核根據(jù)套管（D/5>14）抗外壓計算公式P=no（竺3-0.046），得sD/88=[D（上+0.046）]/2.503=7.44mmn。s6小于實際設計壁厚8.5mm，滿足抗外壓強度要求。式中：Pmax:管內最高工作壓力，單位MPa，此處取Pmax=35MPaD：管外徑，單位mm?。『材料屈服極限，單位MPa，材料為35CrMo，取。s=835MPaP：管子抗外壓強度的壓力，單位MPa，n：安全系數(shù)，取n=0.75三、下殼體耐壓強度校核1、下殼體抗內壓強度校核根據(jù)套管（D/6>14）抗內壓計算公式P=2^，得D父PD8= 2n。35x2052x0.875x835=4.91(mm)，6小于實際設計壁厚10mm，滿足抗內壓強度要求。式中：Pmax：管內最高工作壓力，單位MPa，此處取Pmax=35MPaD：管外徑，單位mm??！翰牧锨O限，單位MPa，材料為35CrMo，取?！?35MPaP：管子抗內壓強度的壓力，單位MPa，n：安全系數(shù)，一般按壁厚的12.5%的負公差，取n=0.8752、下殼體抗外壓強度校核根據(jù)套管（D/6>14）抗外壓計算公式P=n。（竺3-0.046），得sD/8

8=[D(-^+0.046)]/2.503=8.34mm

nos6小于實際設計壁厚10mm，滿足抗外壓強度要求。式中：Pmax：管內最高工作壓力，單位MPa，此處取Pmax=35MPaD：管外徑，單位mm?。『材料屈服極限，單位MPa，材料為35CrMo，取?！?35MPaP：管子抗外壓強度的壓力，單位MPa，n：安全系數(shù)，取n=0.75四、提升裝置上頂安全性校核根據(jù)管柱及井口裝置結構，當提升裝置伸長使管柱上頂是，上頂力通過油管掛作用F=每根F=每根F伸長~VT506500N

—12―=42208N在采油樹上，所以根據(jù)采油樹法蘭與井口裝置連接處螺栓強度進行強度校核。螺栓參數(shù)表材質名稱45數(shù)量12極限強度。b(MPa)600大徑D(mm)48屈服強度。s(MPa)355中徑d2(mm)46.051結合圈數(shù)(mm)10小徑d1(mm)44.752螺紋類型普通軸向力F(KN)1350線數(shù)1導程3牙型角a(°)60滑動摩擦系數(shù)f0.11注：以上數(shù)據(jù)來自機械設計手冊及金石采油樹結構圖。當采油樹法蘭與井口裝置連接處承受最大上頂力時，每根螺栓承受的上頂力為:1、螺紋副抗擠壓強度校核 ，、一一、,,一.F根據(jù)抗擠壓強度計算要求o廣?<gp],擠壓應力op擠壓應力op—每根= =18(MPa)A3.14x46.051x0.541x3x10許用擠壓應力[op]=°SS=3"M腿=178MPa

因。廣g「，所以，滿足抗擠壓強度校核。式中：Op：擠壓應力，單位MPa[op]:許用擠壓應力，單位MPaS：安全系數(shù)，靜載荷工況下，S=2?1.3，此處取S=2A：擠壓面積，單位mm2，A=ndhz2"3 h：螺紋工作高度，單位mm,h= P=0.541P（普通螺紋）162、螺紋副抗剪切強度校核因為當外螺紋與內螺紋材質相同時，公螺紋首先破壞，所以這里只對外螺紋進行強度校核。b由K]=0.6[b]，[b]=妥得，[門=107MPaS公螺紋所受剪切應力為:=13(=13(MPa)3.14x44.752x0.75x3x10T<[T]，滿足剪切強度要求。式中：[t]：許用剪切應力，單位MPa[o]：許用拉應力，單位MPat：剪切應力，單位MPab：螺紋牙底寬度，單位mm，b=0.75p（普通螺紋）S：安全系數(shù)，靜載荷工況下，S=2?1.3，此處取S=2綜上所述，當采油樹法蘭與井口裝置連接處承受最大上頂力時，螺栓連接強度滿足強度要求。五、零件1（上接頭）與零件2（上殼體）連接處螺紋副強度校核螺紋副參數(shù)表材質名稱35CrMo螺距p(mm)3極限強度。b(MPa)980大徑D(mm)135屈服強度。s(MPa)835中徑d2(mm)133.051結合圈數(shù)(mm)13小徑d1(mm)131.752螺紋類型普通軸向力F(KN)1000線數(shù)1導程3牙型角a(°)60滑動摩擦系數(shù)f0.11注：以上數(shù)據(jù)來自機械設計手冊及提升裝置工程倍1、螺紋副抗擠壓強度校核 ，、一一、…一. F根據(jù)抗擠壓強度計算要求b=彳＜［b+士m土 F 1000000擠壓應力b=_= pA3.14x133.051x0.54Bo], =113(MPa)1x3x13許用擠壓應力［。］=、=835""=380MPapS2.2因。v［。］，所以，滿足抗擠壓強度校核。式中：Op：擠壓應力，單位MPa［op］:許用擠壓應力，單位MPaS：安全系數(shù)，因匚=835MPa=0.85(對于塑性材料，二二0.45?0.5,S=1.2?bb980MPa bb1.5；L=0.55?0.7，S=1.4?1.8；二二0.7?0.9，S=1.7?2.2)，此處取Sb bb=2.2A：擠壓面積，單位mm2，A=ndhz2h：螺紋工作高度，單位mm,h=5-3P=0.541P(普通螺紋)162、螺紋副抗剪切強度校核因為當外螺紋與內螺紋材質相同時，外螺紋首先破壞，所以這里只對外螺紋進行強度校核。b由K］=0.6［b］，［b］=J得，仲］=167MPa

1000000公螺紋所受剪切應力為:1000000T=——=—83(MPa)

ndlbz 3.14x131.752x0.75x3x13T<K］，滿足剪切強度要求。式中:［t］：許用剪切應力，單位MPa［。］：許用拉應力，單位MPat：剪切應力，單位MPab：螺紋牙底寬度，單位mm，b=0.75p（普通螺紋）S：安全系數(shù)，一般取S=3?5,此處取S=33、螺紋副自鎖性能校核螺旋升角：W=atan吝=atan昏=0.41°2 2當量摩擦角：K=atanU^=Qtan(fv)=7.24。W<Wv，滿足自鎖性能要求。式中：.W:螺旋升角，在中徑圓柱面上螺旋線的切線與垂直于螺旋線軸線的平面的夾角，單位度.”v:當量摩擦角，單位度.P:牙型斜角，螺紋牙型的側邊與螺紋軸線的垂直平面的夾角，對稱牙型P-^2fv：螺旋副的當量摩擦系數(shù)，無量綱"廣Ui六、零件6（連接接頭）與零件8（上連接體）連接處螺紋副強度校核螺紋副參數(shù)表

材質名稱35CrMo螺距p(mm)3極限強度。b(MPa)980大徑D(mm)170屈服強度。s(MPa)835中徑d2(mm)168.051結合圈數(shù)(mm)15小徑d1(mm)166.752螺紋類型普通軸向力F(KN)1000線數(shù)1導程3牙型角a(°)60滑動摩擦系數(shù)f0.11注：以上數(shù)據(jù)來自機械設計手冊及提升裝置工程圖。1、螺紋副抗擠壓強度校核 ，、一一、,,一.F根據(jù)抗擠壓強度計算要求。廣A<gp],=78(MPa)1000000=78(MPa)3.14x168.051x0.541x3x15許用擠壓應力[。]=、=835MPa=380MPapS2.2因。pvg「，所以，滿足抗擠壓強度校核。式中：Op：擠壓應力，單位MPa[op]:許用擠壓應力，單位MPaS：安全系數(shù)，因L=835MPa=0.85(對于塑性材料，二二0.45?0.5,S=1.2?bb980MPa bb1.5；L=0.55?0.7，S=1.4?1.8；二二0.7?0.9，S=1.7?2.2)，此處取Sb bb=2.2A：擠壓面積，單位mm2，A=ndhz2h：螺紋工作高度，單位mm,h=313P=0.541P(普通螺紋)162、螺紋副抗剪切強度校核因為當外螺紋與內螺紋材質相同時，外螺紋首先破壞，故這里只對外螺紋進行強度校核。

b由K］=0.6［b］，［b］=三得，［，］=167MPaS1000000公螺紋所受剪切應力為：F 、1000000T= = =57(MPa)ndTBZ3.14x166.752x0.75x3x15T<K］，滿足剪切強度要求。式中:［T］：許用剪切應力，單位MPa［。］：許用拉應力，單位MPat：剪切應力，單位MPab:螺紋牙底寬度，單位mm，b=0.75p（普通螺紋）S:安全系數(shù)，一般取S=3?5,此處取S=33、螺紋副自鎖性能校核螺旋升角：w=atan荷=atan元p=0,33°2 2當量摩擦角：K=atanU^ tan(fv)=7,24°w<wv，滿足自鎖性能要求。式中：W:螺旋升角，在中徑圓柱面上螺旋線的切線與垂直于螺旋線軸線的平面的夾角，單位度”v:當量摩擦角，單位度p:牙型斜角，螺紋牙型的側邊與螺紋軸線的垂直平面的夾角，對稱牙型fv：螺旋副的當量摩擦系數(shù)，無量綱，人=U?七、零件8（上連接體）與零件12（下殼體）連接處螺紋副強度校核螺紋副參數(shù)表材質名稱35CrMo螺距p(mm)3極限強度。b（MPa）980大徑D(mm)190屈服強度。s（MPa）835中徑d2(mm)188.051結合圈數(shù)（mm）13小徑d1(mm)186.752螺紋類型普通軸向力F（KN）1000線數(shù)1導程3牙型角a（°）60滑動摩擦系數(shù)f0.11注：以上數(shù)據(jù)來自機械設計手冊及提升裝置工程圖。1、螺紋副抗擠壓強度校核F根據(jù)抗擠壓強度計算要求。=a<”],=80(MPa)=80(MPa)A_3.14x188.051x0.541x3x13許用擠壓應力[。]=、=835MPa=380MPapS2.2因a<[a]，所以，滿足抗擠壓強度校核。式中：op：擠壓應力，單位MPa[op]:許用擠壓應力，單位MPaS：安全系數(shù)，因L=835MPa=0.85（對于塑性材料，二二0.45?0.5,S=1.2?ab980MPa a，a a1.5；一二0.55?0.7，S=1.4?1.8；—二0.7?0.9，S=1.7?2.2），此處取Sa ab=2.2A：擠壓面積，單位mm2，A=ndhz2h：螺紋工作高度，單位mm,h=5—P=0.541P（普通螺紋）162、螺紋副抗剪切強度校核因為當外螺紋與內螺紋材質相同時，外螺紋首先破壞，故這里只對外螺紋進行強度

校核。b由K]=0.6[b]，[b]=釜得，[門=167MPaS公螺紋所受剪切應力為：1000000F ……、1000000I= = =58(MPa)ndlbZ3.14x186.752x0.75x3x13T<K］，滿足剪切強度要求。式中:［T］：許用剪切應力，單位MPa［。］：許用拉應力，單位MPat：剪切應力，單位MPab：螺紋牙底寬度，單位mm，b=0.75p（普通螺紋）S：安全系數(shù)，一般取S=3?5,此處取S=33、螺紋副自鎖性能校核3、螺紋副自鎖性能校核S,np螺旋升角：w=atan訂—atan布-0,292 2當量摩擦角：K=atancf=atan(f)=7.24°cospw<wv，滿足自鎖性能要求。式中：w:螺旋升角，在中徑圓柱面上螺旋線的切線與垂直于螺旋線軸線的平面的夾角，單位度”v:當量摩擦角，單位度「R—以P:牙型斜角，螺紋牙型的側邊與螺紋軸線的垂直平面的夾角，對稱牙型P=~2fv：螺旋副的當量摩擦系數(shù)，無量綱，成點八、零件12（下殼體）與零件15（下連接體）連接處螺紋副強度校核因螺紋副材質及規(guī)格與“零件8（上連接體）與零件12（下殼體）連接處螺紋副”相同，所以強度校核過程同“五、零件8（上連接體）與零件12（下殼體）連接處螺紋副強度校核”一節(jié)。九、零件15（下連接體）與零件19（下封頭）連接處螺紋副強度校核軸向力計算：F=P?"(D22—D12)=0.25x3.14x35x(1702-95.52)=543449(N)4D2：受力面外徑，單位mmD1：受力面內徑，單位mm螺紋副參數(shù)表材質名稱35CrMo螺距p(mm)3極限強度。b（MPa）980大徑D(mm)185屈服強度。s（MPa）835中徑d2(mm)183.051結合圈數(shù)（mm）13小徑d1(mm)181.752螺紋類型普通軸向力F（KN）543.449線數(shù)1導程3牙型角a（°）60滑動摩擦系數(shù)f0.11注：以上數(shù)據(jù)來自機械設計手冊及提升裝置工程圖。1、螺紋副抗擠壓強度校核 ，、一一、,,一.F根據(jù)抗擠壓強度計算要求。廣A<gp],=45(MPa)F=45(MPa)A_3.14x183.051x0.541x3x13許用擠壓應力[叩=§=a**。=380MPa因bvQ]，所以，滿足抗擠壓強度校核。式中：op：擠壓應力，單位MPa[op]:許用擠壓應力，單位MPa

?S：安全系數(shù)，因％=835""=0.85(對于塑性材料，二二0.45?0.5,S=1.2?bb 980MPa bb—=0.7?0.9,S=1.7?2.2)，此處取Sbbb1.5；一二—=0.7?0.9,S=1.7?2.2)，此處取Sbb=2.2A：擠壓面積，單位mm2,A二ndhz2h：螺紋工作高度，單位mm,h=5—P=0.541P（普通螺紋）162、螺紋副抗剪切強度校核因為當外螺紋與內螺紋材質相同時，外螺紋首先破壞，故這里只對外螺紋進行強度校核。b由K］=0.6［b］，［b］=釜得，［門=167MPaS公螺紋所受剪切應力為:T= 冗d1bz=33(MPa)453449T= 冗d1bz=33(MPa)3.14x181.752x0.75x3x13T<［T］，滿足剪切強度要求。式中：?［t］：許用剪切應力，單位MPa?［。］：許用拉應力，單位MPat：剪切應力，單位MPab:螺紋牙底寬度，單位mm，b=0.75p（普通螺紋）S：安全系數(shù)，一般取S=3?5，此處取S=33、螺紋副自鎖性能校核S,np螺旋升角：*=atan布=atan布=°32 2當量摩擦角：K=atancos^=atan（fv）=7.24°W<Wv，滿足自鎖性能要求。

式中:W:螺旋升角，在中徑圓柱面上螺旋線的切線與垂直于螺旋線軸線的平面的夾角，單位度”v:當量摩擦角，單位度C ，，一，R—以P:牙型斜角，螺紋牙型的側邊與螺紋軸線的垂直平面的夾角，對稱牙型「一~2七螺旋副的當量摩擦系數(shù)，無量綱"廣點十、零件13(活塞)與零件16(下中心管)連接處螺紋副強度校核螺紋副參數(shù)表材質名稱35CrMo螺距p(mm)3極限強度。b(MPa)980大徑D(mm)100屈服強度。s(MPa)835中徑d2(mm)98.051結合圈數(shù)(mm)14小徑di(mm)96.752螺紋類型普通軸向力F(KN)1000線數(shù)1導程3牙型角a(°)60滑動摩擦系數(shù)f0.11注：以上數(shù)據(jù)來自機械設計手冊及提升裝置工程圖。1、螺紋副抗擠壓強度校核 ，、一一、,,一.F根據(jù)抗擠壓強度計算要求。廣A<gp],=143(=143(MPa)3.14x98.051x0.541x3x14許用擠壓應力[叩=§=a**。=380MPa因b<Q]，所以，滿足抗擠壓強度校核。式中：.op：擠壓應力，單位MPa.[op]:許用擠壓應力，單位MPa

?S：安全系數(shù)，因％=835""=0.85(對于塑性材料，二二0.45?0.5,S=1.2?bb 980MPa bb—=0.7?0.9,S=1.7?2.2)，此處取Sbbb1.5；一二—=0.7?0.9,S=1.7?2.2)，此處取Sbb=2.2A：擠壓面積，單位mm2,A二ndhz2h：螺紋工作高度，單位mm,h=5—P=0.541P（普通螺紋）162、螺紋副抗剪切強度校核因為當外螺紋與內螺紋材質相同時，外螺紋首先破壞，故這里只對外螺紋進行強度校核。b由[t]=0.6[b]，[b]=丁得,[t]=167MPa公螺紋所受剪切應力為:t= 丸dlbz=104(t= 丸dlbz=104(MPa)3.14x96.752x0.75x3x14T<[T]，滿足剪切強度要求。式中：? [t]：許用剪切應力，單位MPa[。]：許用拉應力，單位MPat：剪切應力，單位MPab：螺紋牙底寬度，單位mm，b=0.75p（普通螺紋）S：安全系數(shù)，一般取S=3?5，此處取S=33、螺紋副自鎖性能校核螺旋升角：*=aE吝=atan芬=0.56。2 2當量摩擦角：K=atanTfW=atan（f）=7.24。cospw<wv，滿足自鎖性能要求。

式中:W:螺旋升角，在中徑圓柱面上螺旋線的切線與垂直于螺旋線軸線的平面的夾角，單位度”v:當量摩擦角，單位度P:牙型斜角，螺紋牙型的側邊與螺紋軸線的垂直平面的夾角，對稱牙型卜蘭2七螺旋副的當量摩擦系數(shù)，無量綱"廣U?十一、零件9（上中心管）與零件13（活塞）連接處螺紋副強度校核此處螺紋副不承受軸向力。十二、零件2（傳扭管）與零件5（傳扭接箍）連接處抗扭強度校核1、 鍵組抗擠壓強度校核注：因加工時存在誤差，此處僅根據(jù)理論擠壓面積的75%進行計算。擠壓力：F擠壓力：F=牛=50000.5x(43+50)x10-3=120482(N)擠壓面積：A=2X7X35X75%=367.5(mm2) ，、一一、,,一.F根據(jù)抗擠壓強度計算要求。?=A<gp],擠壓應力q=F=120482=328（MPa）pA367.5因無量綱土=835MPa=0.85，所以，取安全系數(shù)S=2qb980MPa許用擠壓應力[叩=§=幻5；"=417.5MPa因qv[q]，所以，滿足抗擠壓強度校核。式中：F：擠壓力，單位NM：額定扭矩，單位N?mR：擠壓面平均半徑，單位mmA：擠壓面積，單位mm2op：擠壓應力，單位MPa[op]:許用擠壓應力，單位MPaS：安全系數(shù)，取S=2A：擠壓面積，單位mm22、鍵組抗剪切強度校核b由K]—0.6[b][b]=-^得[t]=250.5MPaS剪切力：F=M-5000—100000N)R50x10-3剪切面積：A=2X25X35X75%=1312.5(mm2)剪切應力：t=F—100000—76(MPa)A1312.5T<[T]，滿足剪切強度要求。式中：F：剪切力，單位NM：額定扭矩，單位N?mR：最小剪切半徑，單位mmA：剪切面積，單位mm2t：剪切應力，單位MPa[t]：許用剪切應力，單位MPaS：安全系數(shù)，取S=2十三、零件2(傳扭管)與零件3(上殼體)連接處抗扭強度校核1、鍵組抗擠壓強度校核注：因加工時存在誤差，此處僅根據(jù)理論擠壓面積的75%進行計算。2T抗擠壓強度計算公式為："看-"p]m

2TWzhldm2TWzhldm=163(MPa)0.8x4x3.5x45x121.5許用擠壓應力[。「=§=幻5；"=380MPa因b,<[b「，所以，鍵組滿足抗擠壓強度校核。式中：T：傳遞轉矩，單位N?mmW:各齒間載荷不均勻系數(shù)，一般取W=0.7?0.8,齒數(shù)多時取偏小值z：花鍵的齒數(shù)l:齒的工作長度，單位啞h:鍵齒工作高度，單位啞[op]:花鍵連接許用擠壓應力，單位MPaS：安全系數(shù)，取S=2dm：平均直徑，單位啞c：倒角尺寸，單位mm2、鍵組抗剪切強度校核b由K]=0.6[b][b]=-s^得[t]=250.5MPa鍵1剪切面積:A=4X20X45X75%=2700(mm2)1鍵1剪切力：F=M=5000=84746(N)R1 59x10-3剪切應力：t=F=847竺=31(MPa)A1 2700T<[T]，鍵1滿足剪切強度要求。鍵2剪切面積：A2=4X20X8X75%=480(mm2)鍵2剪切力：F=M=5000=98039(N)R2 51x10-3F98039剪切應力：t=t=竺39=204(MPa)A2 480T<[T]，鍵2滿足剪切強度要求。式中：F：剪切力，單位NM：額定扭矩，單位N?mR：最小剪切半徑，單位mmA：剪切面積，單位mm2t：剪切應力，單位MPa［t］：許用剪切應力，單位MPaS：安全系數(shù)，取S=2十四、零件14(定位卡爪)軸向抗拉強度校核1、最小抗拉面積處抗拉強度校核［。］=匕=竺=238(MPa)根據(jù)， S1.8最小抗拉面積：A=12X57.7=692.4(mm2)拉應力：。=F120000一= w174MPaA692.4因^＜［b］，所以滿足抗拉強度要求。式中：F：軸向拉力，單位N,取F=120000NA：剪切面積，單位mm2?。：拉應力，單位MPa?［。］：許用拉應力，單位MPaS：安全系數(shù)，取S=1.82、與零件13(活塞)連接處螺紋副強度校核螺紋副參數(shù)表材質名稱65Mn螺距p(mm)3極限強度。b(MPa)735大徑D(mm)125屈服強度。s(MPa)430中徑d2(mm)123.051

結合圈數(shù)（mm）10小徑d1(mm)12