【模板】探索多邊形的內(nèi)角和與外角和教案

探索多邊的內(nèi)角和與角和教案索形角外教1［教學(xué)目標(biāo)]知識(shí)與技能1.用多邊形公式進(jìn)行計(jì)算。2.解多邊形外角和公式。過(guò)程與方法經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過(guò)程養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)力.情感態(tài)度與值觀：讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。［教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)與關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn)：邊形的內(nèi)角和應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過(guò)程

教學(xué)關(guān)鍵應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.［教學(xué)方法本節(jié)課采用“探究與互動(dòng)”的教學(xué)方式，并配以真的情境來(lái)引題。［教學(xué)過(guò)程:］()索多邊形的內(nèi)角和活動(dòng)1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對(duì)角線，判斷分成三角形的個(gè)數(shù)?；顒?dòng)2①?gòu)亩噙呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)以引多少條對(duì)角線他們將多邊形分成多少個(gè)三角形?②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論?多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)圖形內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律三角形四邊形4五邊形5六邊形6

七邊形7。。。。。。n邊形n活動(dòng)3:一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式一般的從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引____條對(duì)角線他們將n邊形分為_(kāi)__三角形，n邊形的內(nèi)角和等于______鞏固練習(xí):誰(shuí)求得又快又準(zhǔn)!(答)例1:知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，∠B+(評(píng)：四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角也互補(bǔ)。()索多邊形的外角和活動(dòng)4：例2如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和邊形的外角和等于多少?分析：(1)何一個(gè)外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系(2)邊形的五個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?

(3)述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內(nèi)角和活動(dòng)5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n可以得到同樣的結(jié)果嗎?也可以理解為從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)沿多邊形的各邊走過(guò)各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中身體共轉(zhuǎn)動(dòng)了一周就是說(shuō)所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)______。所以多邊形的外角和等于_________結(jié)論：多邊形的外角和=___________。練習(xí)1：如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____練習(xí)2：正五邊形的每一個(gè)外角等于_______，每一個(gè)內(nèi)角等于_______練習(xí)3.知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形?()結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲()業(yè)：課本P84：習(xí)題2題

附知識(shí)拓展—平面鑲嵌()堂練習(xí)練一練)1邊形的內(nèi)角和等于_九邊形的內(nèi)角和等于___________2一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加()。3已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?4一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于()5.知一個(gè)多邊形它的內(nèi)角和等于外角和的2求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?索形角外教2一、教學(xué)目：1讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣。2靈活的運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問(wèn)題。二、教材分

本節(jié)的主要內(nèi)容是多邊形的角定義和公式。多邊形的外角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)前面的內(nèi)角和公式綜合運(yùn)用能解決一些較難的問(wèn)題。為提供三角形的外角提供了一種方法。三、教學(xué)重、難點(diǎn)1多邊形的外角和公式及公式的探索過(guò)程。2靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問(wèn)題。四、教學(xué)建關(guān)于外角和公式關(guān)鍵要讓學(xué)生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大因此在教學(xué)中應(yīng)設(shè)置由特殊到一般的題目讓學(xué)生親身體會(huì)這個(gè)外角和是。五、教具、具準(zhǔn)備投影儀、題板、畫(huà)圖工具六、教學(xué)過(guò)1復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1多邊形的內(nèi)角和是多少？（2正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角為度？2創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課：

教師投放課本51圖9—35時(shí)，并出示以下問(wèn)題：小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按順時(shí)針?lè)较蚺懿剑?小明從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？在圖中標(biāo)出它們。（2觀察∠1、∠2、∠3∠4、∠5的兩邊分別與它相鄰的五邊形的內(nèi)角的邊有何關(guān)系？（3問(wèn)題你能計(jì)算小明跑完一圈身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度和嗎？如何計(jì)算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5？點(diǎn)撥：請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下題：如圖，‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de則∠α=，∠∠δ=∠θ=因?yàn)椤夕?β+γ+δ+θ=。所以∠1+∠2+∠3+∠5=。由此可得：五邊形的外角和是（4你能借助內(nèi)角和來(lái)推導(dǎo)五邊形的外角和嗎？點(diǎn)撥：

因五邊形的每一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以五邊形的內(nèi)角和加外角和等于所以外角和等于（5—2）×180°=360°（5你用第二種方法推導(dǎo)下列多邊形的外角和三角形的外角和四邊形的外角和五邊形的外角和n形的外角和是。得出結(jié)論：多邊形的外角和都等于。4應(yīng)用舉例：例一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3，它是幾邊形？點(diǎn)撥：設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系：內(nèi)角和外角和列出方程5練習(xí)：見(jiàn)學(xué)案練習(xí)一和練習(xí)二6達(dá)標(biāo)檢測(cè)見(jiàn)學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)7小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？8作業(yè)學(xué)生口答，并計(jì)算出度數(shù)學(xué)生獨(dú)立觀察分析思考找出特征試概括所得結(jié)論從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書(shū)課題。學(xué)生質(zhì)疑思考時(shí)找不到方法按點(diǎn)撥的引導(dǎo)繼續(xù)思考。生充分思考，認(rèn)真分析，小組討論交流得出答案。學(xué)生找關(guān)系，小組積極討論、交流，小組匯報(bào)結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立探究，很快得出答案。學(xué)生獨(dú)立解決讓學(xué)生先總結(jié)、交流談體會(huì)索形角外教31目標(biāo)知識(shí)與技能掌握多邊形內(nèi)角和定理進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

過(guò)程與方法：經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法．情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造．重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問(wèn)題，引入新（3分鐘，學(xué)生思考問(wèn)題，入）1多媒體展示蜂窩教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無(wú)處不在的多邊形．2工人師傅鋸桌面：一個(gè)四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？第二環(huán)節(jié)概念形成（5鐘，學(xué)生理解定義）1借助多媒體顯示一多邊形，學(xué)生類比三角形的有關(guān)知識(shí)對(duì)多邊形定義、并表示出相應(yīng)的元素．

2教師再給出嚴(yán)格規(guī)范的定義，特別借助學(xué)具說(shuō)明“在平面內(nèi)”的必要性．此外，說(shuō)明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形．第三環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)探（12鐘學(xué)生動(dòng)手操作探究?jī)?nèi)角和）（以四人小組為單位展開(kāi)探究活動(dòng)）提出問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和為，那么多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？從四邊形開(kāi)始研究．1.com活動(dòng)一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和要求：先獨(dú)立思考再小組合作交流完成．）（師巡視，了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點(diǎn)撥．）（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成．）……（組間交流，教師展示幾種方法）教師幫助學(xué)生反思在剛才的探索活動(dòng)中大家有不同的方法求四邊形的內(nèi)角和，這些看似不同的方法有沒(méi)有相似之處？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出們是把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為1，求出四邊形內(nèi)角和為，從而使問(wèn)題得到解決！進(jìn)一步提出新的探索活動(dòng)。活動(dòng)二：探索五邊形內(nèi)角和

（要求：獨(dú)立思考，自主完成．）第四環(huán)節(jié)思維升華（5鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推算）教學(xué)過(guò)程：探索n邊形內(nèi)角和，并試著說(shuō)明理由（結(jié)合出示的圖表從代數(shù)角度猜測(cè)公式并從幾何意義加以解讀）n邊形的內(nèi)角和—2）180°正n邊形的一個(gè)內(nèi)角==第五環(huán)節(jié)能力拓展（12鐘，學(xué)生搶答）搶答題：1正八邊形的內(nèi)角和為_(kāi)______.2已知多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)______.3一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______.應(yīng)用發(fā)散：

4如圖所示的模板,規(guī)定,AB,CD延長(zhǎng)線相交成的角,交點(diǎn)不在板上,不便測(cè)量，質(zhì)檢員測(cè)得∠BAE=122°，∠DCF=155°.果你是質(zhì)檢員如何道模板是否合格?為什么?5小明有一個(gè)設(shè)想：20__奧運(yùn)會(huì)在北京召開(kāi)，要是能設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是的多邊形花壇該多有意